海南省定安縣聯(lián)考2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1下面四個(gè)圖案分別是步行標(biāo)志、禁止行人通行標(biāo)志、禁止駛?cè)霕?biāo)志和直行標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是( )ABCD2反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx-k在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是( )ABCD3下列說法正確的是( )A一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形B對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C對(duì)角線相等且

2、互相垂直的四邊形是正方形D對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形4平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)變換后得到拋物線，則這個(gè)變換可以是（ ）A向左平移2個(gè)單位B向右平移2個(gè)單位C向左平移4個(gè)單位D向右平移4個(gè)單位5如圖，中，則（ ）ABCD6拋物線yx2+6x+9與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D37如圖，在ABC中，AB6，AC8，BC9，將ABC沿圖中的線段剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）ABCD8已知點(diǎn)在拋物線上，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD9如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，則菱形的周長(zhǎng)等于（）A40BC24D2010如果ABCDEF，且對(duì)應(yīng)邊

3、的AB與DE的長(zhǎng)分別為2、3，則ABC與DEF的面積之比為（）A4:9B2:3C3:2D9:411如圖，AC是O的內(nèi)接正四邊形的一邊，點(diǎn)B在弧AC上，且BC是O的內(nèi)接正六邊形的一邊若AB是O的內(nèi)接正n邊形的一邊，則n的值為（）A6B8C10D1212若我們把十位上的數(shù)字比個(gè)位和百位上數(shù)字都小的三位數(shù)，稱為“”或，如，那么從2，3，4這三個(gè)數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中任意抽取一個(gè)數(shù)，則該數(shù)是“”數(shù)的槪率為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知二次函數(shù)y=a(x+3)2b(a0)有最大值1，則該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_14如圖，正五邊形內(nèi)接于，為上一點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為_. 15如

4、圖，用一張半徑為10 cm的扇形紙板做一個(gè)圓錐形帽子（接縫忽略不計(jì)），如果做成的圓錐形帽子的高為8 cm，那么這張扇形紙板的弧長(zhǎng)是_cm16直線y2被拋物線yx23x+2截得的線段長(zhǎng)為_17如圖，一段拋物線：記為，它與軸交于兩點(diǎn)，；將繞旋轉(zhuǎn)得到，交軸于；將繞旋轉(zhuǎn)得到，交軸于；如此進(jìn)行下去，直至得到，若點(diǎn)在第段拋物線上，則_18如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)M,N分別為OB,OC的中點(diǎn)，則的面積為_.三、解答題（共78分）19（8分）解方程：5x（x+1）2（x+1）20（8分）如圖，點(diǎn)D，E分別在ABC的AB，AC邊上，且DEBC，AGBC于點(diǎn)G，與DE交于點(diǎn)F已知，BC

5、10，AF1FG2，求DE的長(zhǎng)21（8分）如圖，AB是O的直徑，D是弦AC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CDAC，DB的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)E（1）求證：CDCE；（2）連結(jié)AE，若D25，求BAE的度數(shù)22（10分）某校網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)開通以后，王老師在平臺(tái)上創(chuàng)建了教育工作室和同學(xué)們交流學(xué)習(xí)隨機(jī)抽查了20天通過訪問王老師工作室學(xué)習(xí)的學(xué)生人數(shù)記錄，統(tǒng)計(jì)如下：（單位：人次）20 20 28 15 20 25 30 20 12 1330 25 15 20 10 10 20 17 24 26“希望騰飛”學(xué)習(xí)小組根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如圖：頻數(shù)分布表 分組頻數(shù)（單位：天）10 x15415x2

6、0320 x25a25x30b30 x352合計(jì)20請(qǐng)根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）在頻數(shù)分布表中，a的值為 ，b的值為 ，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）求這20天訪問王老師工作室的訪問人次的平均數(shù)23（10分）如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交軸于點(diǎn)D，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2)(1)求拋物線的解析式；(2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在,請(qǐng)說明理由24（10分）學(xué)校想知道九年級(jí)學(xué)生對(duì)我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”的了解程度，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，問

7、卷設(shè)有4個(gè)選項(xiàng)（每位被調(diào)查的學(xué)生必選且只選一項(xiàng)）：A非常了解B了解C知道一點(diǎn)D完全不知道將調(diào)查的結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：（1）求本次共調(diào)查了多少學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)“了解”的學(xué)生約有多少名？（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老師想從這3人中任選兩人做宣傳員，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率25（12分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D是邊AB上的一點(diǎn)，ADCACB（1）證明：ADCACB；（2）若AD2，BD6，求邊AC的長(zhǎng)26解不等式組，并求出不等式組的整數(shù)解

8、之和參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，即可得出答案【詳解】A不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；B不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；C是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；D是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故選：C【點(diǎn)睛】軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2、C【解析】由于本題不確定k的符號(hào)，所以應(yīng)分k0和k0兩種情況分類討論，針對(duì)每種情況分別畫出相應(yīng)的圖象，然后與各選項(xiàng)比較，從而確定答案【詳解】（1）當(dāng)k0時(shí)，一次函數(shù)y=kx-k經(jīng)過一、三、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過一、三

9、象限，如圖所示：（2）當(dāng)k0時(shí)，一次函數(shù)y=kx-k經(jīng)過一、二、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過二、四象限如圖所示：故選C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象靈活掌握反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，在思想方法方面，本題考查了數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想3、D【分析】根據(jù)矩形、正方形、菱形的判定方法一一判斷即可；【詳解】A、一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形不一定是矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形不一定是正方形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形，正確故選：D【

10、點(diǎn)睛】本題考查矩形、正方形、菱形的判定方法，屬于中考?？碱}型4、B【分析】根據(jù)變換前后的兩拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)找變換規(guī)律【詳解】解：，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-4），頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-4）所以將拋物線向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律和變化特點(diǎn).5、B【分析】由題意根據(jù)勾股定理求出BC，進(jìn)而利用三角函數(shù)進(jìn)行分析即可求值.【詳解】解：中，.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用，注意掌握在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊6、B【分析】根據(jù)題意，求出b24ac與0的大小關(guān)

11、系即可判斷.【詳解】b24ac364190二次函數(shù)yx2+6x+9的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)故選：B【點(diǎn)睛】此題考查的是求二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，掌握二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)和b24ac的符號(hào)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判定即可【詳解】A、根據(jù)兩邊成比例，夾角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩三角形的對(duì)應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項(xiàng)正確；C、兩三角形對(duì)應(yīng)邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、根據(jù)兩邊成比例，夾角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形

12、的判定定理.8、A【分析】分別計(jì)算自變量為1和2對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】當(dāng)x=1時(shí),y1=(x+1) +2=(1+1) +2=2；當(dāng)x=2時(shí),y=(x+1) +2=(2+1) +2=7；所以.故選A【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)頂點(diǎn)式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于分析函數(shù)圖象的情況9、D【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可求得BO、AO的長(zhǎng)，ACBD，根據(jù)勾股定理可求出AB，進(jìn)而可得答案【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=DA，ACBD，則在RtABO中，根據(jù)勾股定理得：，菱形ABCD的周長(zhǎng)=45=1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和勾股定理，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握菱形的

13、性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方進(jìn)行計(jì)算【詳解】ABCDEF，ABC與DEF的面積之比等于（）2（）2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等；相似三角形的對(duì)應(yīng)線段（對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)邊上的高）的比等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方11、D【分析】連接AO、BO、CO，根據(jù)中心角度數(shù)360邊數(shù)n，分別計(jì)算出AOC、BOC的度數(shù)，根據(jù)角的和差則有AOB30，根據(jù)邊數(shù)n360中心角度數(shù)即可求解【詳解】連接AO、BO、CO，AC是O內(nèi)接正四邊形的一邊，AOC360490，BC是O內(nèi)接正六邊形的一

14、邊，BOC360660，AOBAOCBOC906030，n3603012；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形和圓，解題的關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)、正六邊形的性質(zhì)求出中心角的度數(shù)12、C【分析】首先將所有由2，3，4這三個(gè)數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字列舉出來，然后利用概率公式求解即可【詳解】解：由2，3，4這三個(gè)數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字為234，243，324，342，432，423六個(gè)，而“V”數(shù)有2個(gè)，即324，423，故從2，3，4這三個(gè)數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中任意抽取一個(gè)數(shù)，則該數(shù)是“V”數(shù)的概率為，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是用列舉法求概率的知識(shí)注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比二、填空題（每題

15、4分，共24分）13、 (3，1)【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=a（x-h）2+k（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），即可求解【詳解】解：二次函數(shù)y=a(x+3)2b(a0)有最大值1，b=1，根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式方程y=a(x+3)2b(a0)知，該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：(3，b)，該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)故答案為：(3，1)【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解答該題時(shí)，需熟悉二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k中的h、k所表示的意義14、【分析】連接OA，OE根據(jù)正五邊形求出AOE的度數(shù)，再根據(jù)圓的有關(guān)性質(zhì)即可解答【詳解】如圖，連接OA，OEABCDE是正五邊形，AOE= =72，APE= A

16、OE=36【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓的有關(guān)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握想關(guān)性質(zhì)并且靈活運(yùn)用題目的已知條件.15、【分析】首先求出圓錐的底面半徑，然后可得底面周長(zhǎng)，問題得解【詳解】解：扇形的半徑為10cm，做成的圓錐形帽子的高為8cm，圓錐的底面半徑為cm，底面周長(zhǎng)為2612cm，即這張扇形紙板的弧長(zhǎng)是12cm，故答案為：12【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的底面周長(zhǎng)側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)16、1【分析】求得直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而求得截得的線段的長(zhǎng)即可【詳解】解：令y2得：x21x+22，解得：x0或x1，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）和（1，2），所以截得的線段長(zhǎng)為101，故答案

17、為：1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求得直線與拋物線的交點(diǎn)，難度不大17、-1【分析】將這段拋物線C1通過配方法求出頂點(diǎn)坐標(biāo)及拋物線與x軸的交點(diǎn)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以知道C1與C2的頂點(diǎn)到x軸的距離相等，且OA1A1A2，照此類推可以推導(dǎo)知道點(diǎn)P（11，m）為拋物線C6的頂點(diǎn)，從而得到結(jié)果【詳解】yx（x2）（0 x2），配方可得y（x1）21（0 x2），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），A1坐標(biāo)為（2，0）C2由C1旋轉(zhuǎn)得到，OA1A1A2，即C2頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），A2（4，0）；照此類推可得，C3頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，1），A3（6，0）；C4頂點(diǎn)坐標(biāo)為（7，1），A4（8，0）；C5頂點(diǎn)

18、坐標(biāo)為（9，1），A5（10，0）；C6頂點(diǎn)坐標(biāo)為（11，1），A6（12，0）；m1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，學(xué)會(huì)從一般到特殊的探究方法，屬于中考?？碱}型18、【分析】由矩形的性質(zhì)可推出OBC的面積為ABC面積的一半，然后根據(jù)中位線的性質(zhì)可推出OMN的面積為OBC面積的，即可得出答案.【詳解】四邊形ABCD為矩形ABC=90，BC=AD=4，O為AC的中點(diǎn)，又M、N分別為OB、OC的中點(diǎn)MN=BC，MNBCOMNOBC故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，中位線的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相

19、似三角形的面積比等于相似比的平方.三、解答題（共78分）19、x1或x0.1【分析】先移項(xiàng)，再利用因式分解法求解可得【詳解】解：5x(x+1)2(x+1)0，(x+1)(5x2)0，則x+10或5x20，解得x1或x0.1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接開平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵20、2【分析】根據(jù)DEBC得出ADEABC，然后利用相似三角形的高之比等于相似比即可求出DE的長(zhǎng)度【詳解】解：DEBC，ADEABC，AGBC，AFDE，BC10，AF1，F(xiàn)G2，DE102【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的性

20、質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）證明見解析；（2）40.【分析】(1) 連接BC，利用直徑所對(duì)的圓周角是直角、線段垂直平分線性質(zhì)、同弧所對(duì)的圓周角相等、等角對(duì)等邊即可證明.（2）利用三角形外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和、利用直徑所對(duì)的圓周角是直角、直角三角形兩銳角互余即可解答.【詳解】（1）證明：連接BC，AB是O的直徑，ABC90，即BCAD，CDAC，ABBD，AD，CEBA，CEBD，CECD（2）解：連接AEA BEA+D50，AB是O的直徑，AEB90，BAE905040【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型22、（1）

21、7、1,直方圖見解析；（2）20人次【分析】（1）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)即可得出a、b的值，從而補(bǔ)全直方圖；（2）根據(jù)平均數(shù)的概念列式求解可得【詳解】解：（1）由題意知20 x25的天數(shù)a7，25x30的天數(shù)b1，補(bǔ)全直方圖如下：故答案為：7、1（2）這20天訪問王老師工作室的訪問人次的平均數(shù)為：答：這20天訪問王老師工作室的訪問人次的平均數(shù)為20人次【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，平均數(shù)，正確識(shí)別統(tǒng)計(jì)圖及統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵23、（1）yx2+x+2；（2）存在，點(diǎn)P坐標(biāo)為（，4）或（，）或（，）【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求解即可得；（2）根據(jù)等腰三角形的定義，分和，再分

22、別利用兩點(diǎn)之間的距離公式求出點(diǎn)P坐標(biāo)即可【詳解】（1）將點(diǎn)代入拋物線的解析式得解得故二次函數(shù)的解析式為；（2）存在，求解過程如下：由二次函數(shù)的解析式可知，其對(duì)稱軸為則點(diǎn)D的坐標(biāo)為，可設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為由勾股定理得，由等腰三角形的定義，分以下2種情況：當(dāng)時(shí)，則解得或（不符題意，舍去），因此，點(diǎn)P坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，解得，因此，點(diǎn)P坐標(biāo)為或綜上，存在滿足條件的點(diǎn)P，點(diǎn)P坐標(biāo)為或或【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的幾何應(yīng)用、等腰三角形的定義等知識(shí)點(diǎn)，較難的是（2），依據(jù)等腰三角形的定義，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵24、（1）30；（2）作圖見解析；（3）240；（4）【解析】試題分析：（1）由D選項(xiàng)的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)；（