浙江省杭州市杭州市蕭山區(qū)高橋初級(jí)中學(xué)2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，E是平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD上的點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，且，則的值是（ ）ABCD2關(guān)于x的一元二次方程x2+2xa0的一個(gè)根是1，則實(shí)數(shù)a的值為（）A0B1C2D33關(guān)于x的一元二次方程x2+bx-6=0的一個(gè)根為2，則b的值為( )A-2B2C-1D14已知點(diǎn)A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為（）Ay1y2By1y2Cy1=y2D無法確定5如圖，,四點(diǎn)都在上，則的度數(shù)為（ ）ABCD6下列說法中，正確的是（）A如果k0，是非零向量，那么k0B如果是單位向量，那么1C如果|，那

3、么或D已知非零向量，如果向量5，那么7如圖，的面積為12，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，則的面積為（ ）A6B5C4D38如圖，在中，點(diǎn)為邊中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著的路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，在此過程中線段的長(zhǎng)度隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則的長(zhǎng)為( )ABCD9如圖，已知點(diǎn)E（4，2），點(diǎn)F（1，1），以O(shè)為位似中心，把EFO放大為原來的2倍，則E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（2，1）或（2，1）B（8，4）或（8，4）C（2，1）D（8，4）10如圖，各正方形的邊長(zhǎng)均為1，則四個(gè)陰影三角形中，一定相似的一對(duì)是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知二次函數(shù)y

4、=x2x3的圖象上有兩點(diǎn)A(7，)，B(8，)，則 .（用、=填空）12從5，6，7這三個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)， 則這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率是_13計(jì)算： sin260+cos260tan45=_14已知拋物線，如果把該拋物線先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再作關(guān)于軸對(duì)稱的圖象，最后繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到新拋物線，則新拋物線的解析式為_15為了估計(jì)拋擲同一枚啤酒瓶蓋落地后凸面向上的概率，小明做了大量重復(fù)試驗(yàn)經(jīng)過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)共拋擲次啤酒瓶蓋，凸面向上的次數(shù)為次，由此可估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋落地后凸面向上的概率約為_(結(jié)果精確到)16一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個(gè)黑球、4個(gè)白球和若干個(gè)紅

5、球每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計(jì)袋中約有紅球_個(gè)17如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y（k0）在第一象限的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)A(m，2)和CD邊上的點(diǎn)E(n，)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是_18如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD，以AB為直徑作O，CF與O相切于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F，則CDF的面積為_三、解答題(共66分)19（10分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中如圖：（1)畫出將ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90所得到的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).（2）畫出將ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).（3）求在旋轉(zhuǎn)過程中線段OA

6、掃過的圖形的面積.20（6分）當(dāng)今，越來越多的青少年在觀看影片流浪地球后，更加喜歡同名科幻小說，該小說銷量也急劇上升書店為滿足廣大顧客需求，訂購(gòu)該科幻小說若干本，每本進(jìn)價(jià)為20元根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量是250本；銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10本，書店要求每本書的利潤(rùn)不低于10元且不高于18元（1）直接寫出書店銷售該科幻小說時(shí)每天的銷售量（本）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍（2）書店決定每銷售1本該科幻小說，就捐贈(zèng)元給困難職工，每天扣除捐贈(zèng)后可獲得最大利潤(rùn)為1960元，求的值21（6分）對(duì)垃圾進(jìn)行分類投放，能提高垃圾處理和再利用的效率，減

7、少污染，保護(hù)環(huán)境，為了檢查垃圾分類的落實(shí)情況，某居委會(huì)成立了甲、乙兩個(gè)檢查組，采取隨機(jī)抽查的方式分別對(duì)轄區(qū)內(nèi)的四個(gè)小區(qū)進(jìn)行檢查，并且每個(gè)小區(qū)不重復(fù)檢查.請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到小區(qū)，同時(shí)乙組抽到小區(qū)的概率.22（8分）已知，在ABC中，BAC=90，ABC=45，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合）以AD為邊做正方形ADEF，連接CF（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)求證CF+CD=BC；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A，F(xiàn)分別在直線BC的兩側(cè)，其他

8、條件不變；請(qǐng)直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；若正方形ADEF的邊長(zhǎng)為，對(duì)角線AE，DF相交于點(diǎn)O，連接OC求OC的長(zhǎng)度23（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k20有實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，若2x1x2x1x21，求k的值24（8分）為了“創(chuàng)建文明城市，建設(shè)美麗臺(tái)州”，我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)一塊不超過1000平方米的區(qū)域進(jìn)行美化經(jīng)調(diào)查，美化面積為100平方米時(shí)，每平方米的費(fèi)用為300元每增加1平方米，每平方米的費(fèi)用下降0.2元。設(shè)美化面積增加x平方米，美化所需總費(fèi)用為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)美化面積增加100

9、平方米時(shí)，美化的總費(fèi)用為多少元；（3）當(dāng)美化面積增加多少平方米時(shí)，美化所需費(fèi)用最高?最高費(fèi)用是多少元?25（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，己知，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊內(nèi)點(diǎn)以的速度移動(dòng)如果、同時(shí)出發(fā)，用表示移動(dòng)的時(shí)間（1）用含的代數(shù)式表示：線段_；_；（2）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的面積為（3）當(dāng)與相似時(shí)，求出的值26（10分）一個(gè)不透明的口袋里裝著分別標(biāo)有數(shù)字，0，2的四個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次實(shí)驗(yàn)時(shí)把小球攪勻.（1）從中任取一球，求所抽取的數(shù)字恰好為負(fù)數(shù)的概率；（2）從中任取一球，將球上的數(shù)字記為，然后把小球放回；再任取一球，將球上的數(shù)字記為，試用畫樹狀圖

10、（或列表法）表示出點(diǎn)所有可能的結(jié)果，并求點(diǎn)在直線上的概率.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由BFAD，可得，再借助平行四邊形的性質(zhì)把AD轉(zhuǎn)化為BC即可【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，BFAD，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和平行線截線段成比例定理，掌握平行線截線段成比例定理是解題的關(guān)鍵2、D【分析】方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x=1代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可解得實(shí)數(shù)a的值；【詳解】解：由題可知，一元二次方程x2+2xa0的一個(gè)根是1，將x=1代入方程得，解得a=3；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的解

11、，掌握一元二次方程的解是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=2代入方程得到關(guān)于b的一次方程，然后解一次方程即可【詳解】解：把x=2代入程x2+bx-6=0得4+2b-6=0，解得b=1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.4、B【詳解】試題分析：當(dāng)k0時(shí)，y=在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，y1y2，故選B.考點(diǎn)：反比例函數(shù)增減性.5、C【分析】根據(jù)圓周角定理求出A，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】由圓周角定理得,A=BOD=，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，BCD=A=，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考

12、查了圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)平面向量的性質(zhì)一一判斷即可【詳解】解：A、如果k0，是非零向量，那么k0，錯(cuò)誤，應(yīng)該是kB、如果是單位向量，那么1，錯(cuò)誤應(yīng)該是1C、如果|，那么或，錯(cuò)誤模相等的向量，不一定平行D、已知非零向量，如果向量5，那么，正確故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量，平行向量等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面向量的基本知識(shí).7、D【分析】先由點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，得DEBC，從而得ADEABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方及ABC的面積為12，可得SADE=1【詳解】解：點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)

13、，DEBC， ADEABC，SADE：SABC=1：4ABC的面積為12SADE=1.故選D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握形似三角形的判定方法與性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可求出CD的長(zhǎng)，從而求出AD和AC，然后根據(jù)圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系和垂線段最短即可求出CPAB時(shí)AP的長(zhǎng)，然后證出APCACB，列出比例式即可求出AB，最后用勾股定理即可求出BC【詳解】解：動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，線段的長(zhǎng)度為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為的，根據(jù)圖象可知，當(dāng)=0時(shí)，y=2CD=2點(diǎn)為邊中點(diǎn)，AD=CD=2，CA=2CD=4由圖象可知，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間x=時(shí)，y最小，即

14、CP最小根據(jù)垂線段最短此時(shí)CPAB，如下圖所示，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程DAAP= 所以此時(shí)AP=A=A，APC=ACB=90APCACB即解得：AB=在RtABC中，BC=故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)函數(shù)圖象解決問題，掌握?qǐng)D象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系、相似三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理是解決此題的關(guān)鍵9、B【分析】E（4，1）以O(shè)為位似中心，按比例尺1：1，把EFO放大，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是E（4，1）的坐標(biāo)同時(shí)乘以1或1【詳解】解：根據(jù)題意可知，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是E（4，1）的坐標(biāo)同時(shí)乘以1或1所以點(diǎn)E的坐標(biāo)為（8，4）或（8，4）故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)位似比求對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，分情況討論

15、是解題的關(guān)鍵10、A【分析】利用勾股定理，求出四個(gè)圖形中陰影三角形的邊長(zhǎng)，然后判斷哪兩個(gè)三角形的三邊成比例即可.【詳解】解：由圖，根據(jù)勾股定理，可得出圖中陰影三角形的邊長(zhǎng)分別為：；圖中陰影三角形的邊長(zhǎng)分別為：；圖中陰影三角形的邊長(zhǎng)分別為：；圖中陰影三角形的邊長(zhǎng)分別為：；可以得出兩個(gè)陰影三角形的邊長(zhǎng)，所以圖兩個(gè)陰影三角形相似；故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定，即如果兩個(gè)三角形三條邊對(duì)應(yīng)成比例，則這兩個(gè)三角形相似；本題在做題過程中還需注意，陰影三角形的邊長(zhǎng)利用勾股定理計(jì)算，有的圖形需要把小正方形補(bǔ)全后計(jì)算比較準(zhǔn)確.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】根據(jù)已知條件求出二次函

16、數(shù)的對(duì)稱軸和開口方向，再根據(jù)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)的大小即可判斷出y1與y1的大小關(guān)系：二次函數(shù)y=x11x+3的對(duì)稱軸是x=1，開口向下，在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大點(diǎn)A（7，y1），B（8，y1）是二次函數(shù)y=x11x+3的圖象上的兩點(diǎn)，且78，y1y112、【分析】從5，6，7這三個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，得出組成的兩位數(shù)總個(gè)數(shù)及能被3整除的數(shù)的個(gè)數(shù)，求概率【詳解】從5，6，7這三個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，共有6種情況，它們分別是56、57、65、67、75、76，其中能被3整除的有57、75兩種，組成兩位數(shù)能被3整除的概率為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題

17、考查的是直接用概率公式求概率問題，找對(duì)符合條件的個(gè)數(shù)和總個(gè)數(shù)是關(guān)鍵13、0【分析】將特殊角的三角函數(shù)值代入求解.【詳解】.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值.14、【分析】由拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），然后根據(jù)平移的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到答案.【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），圖像開口向上，向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則頂點(diǎn)為：（），關(guān)于軸對(duì)稱的圖象的頂點(diǎn)為：（2，0），繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到新拋物線的圖像的頂點(diǎn)為（），且圖像開口向下；新拋物線的解析式為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解的關(guān)鍵是熟練掌握

18、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)和平移的性質(zhì).15、【分析】根據(jù)多次重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率估計(jì)事件發(fā)生的概率即可【詳解】拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的次數(shù)約為10次，拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凸面向上”的概率約為0.1，故答案為：0.1【點(diǎn)睛】本題主要考查概率的意義、等可能事件的概率，大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率約等于概率16、8【解析】試題分析：設(shè)紅球有x個(gè)，根據(jù)概率公式可得，解得：x8.考點(diǎn)：概率.17、 (3，2)【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以用含m代數(shù)式表示出n，然后根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)E都在改反比例函數(shù)圖象上，即可求得m的值，進(jìn)而求得點(diǎn)E的坐標(biāo)，從而可以寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，本題得以解

19、決【詳解】解：由題意可得，nm+2，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m+2，），點(diǎn)A和點(diǎn)E均在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，2m，解得，m1，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，2），故答案為：（3，2）【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵18、【分析】首先判斷出AB、BC是O的切線，進(jìn)而得出FC=AF+DC，設(shè)AF=x，再利用勾股定理求解即可.【詳解】解:DAB=ABC=90，AB、BC是O的切線，CF是O的切線，AF=EF，BC=EC，F(xiàn)C=AF+DC，設(shè)AF=x，則，DF=2-x，CF=2+x，在RTDCF中，CF2=

20、DF2+DC2，即（2+x）2=（2-x）2+22，解得x=，DF=2-=,故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理的應(yīng)用，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、 (1)(-3,2)；(2)(2,-3)；(3)S=【分析】（1）根據(jù)題意利用旋轉(zhuǎn)作圖的方法畫出將ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90所得到的以及寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)題意利用作軸對(duì)稱圖形的方法畫出將ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）由題意可知OA掃過的圖形是一個(gè)以O(shè)A長(zhǎng)為半徑的四分之一的圓，求出這個(gè)四分之一的圓即可求出線段OA掃過的圖形的面積.【詳解】解：（1）如圖：由圖像可得

21、的坐標(biāo)為(-3,2)；（2）如圖：由圖像可得的坐標(biāo)為(2,-3)；（3）由題意可知OA掃過的圖形是一個(gè)以O(shè)A長(zhǎng)為半徑的四分之一的圓，已知A（2，3），利用勾股定理求得OA= ，所以線段OA掃過的圖形的面積為：=.【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)作圖和作軸對(duì)稱圖形，熟練掌握并利用旋轉(zhuǎn)作圖和作軸對(duì)稱圖形的方法和技巧是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（1）【解析】（1）根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式即可；（1）設(shè)每天扣除捐贈(zèng)后可獲得利潤(rùn)為w元根據(jù)題意得到w=（x-10-a）（-10 x+500）=-10 x1+（10a+700）x-500a-10000（30 x38）求得對(duì)稱軸為x35+a，且0a6，則3035+a38，則當(dāng)時(shí)

22、，取得最大值，解方程得到a1=1，a1=58，于是得到a=1【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，；（1）設(shè)每天扣除捐贈(zèng)后可獲得利潤(rùn)為元對(duì)稱軸為x35+a，且0a6，則3035+a 38，則當(dāng)時(shí)，取得最大值，（不合題意舍去），【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，難度較大，最大銷售利潤(rùn)的問題常利用函數(shù)的增減性來解答，正確的理解題意，確定變量，建立函數(shù)模型21、.【分析】利用樹狀圖得出所有可能的結(jié)果數(shù)和甲組抽到小區(qū)，同時(shí)乙組抽到小區(qū)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲組抽到A小區(qū)，同時(shí)乙組抽到C小區(qū)的結(jié)果數(shù)為1，甲組抽到A小區(qū)，同時(shí)乙組抽到C小區(qū)的概率

23、=【點(diǎn)睛】本題考查了求兩次事件的概率，屬于常考題型，熟練掌握用樹狀圖或列表法求解的方法是解題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（1）CFCD=BC；（3）CDCF=BC；1【分析】（1）三角形ABC是等腰直角三角形，利用SAS即可證明BADCAF，從而證得CF=BD，據(jù)此即可證得（1）同（1）相同，利用SAS即可證得BADCAF，從而證得BD=CF，即可得到CFCD=BC（3）同（1）相同，利用SAS即可證得BADCAF，從而證得BD=CF，即可得到CDCB=CF證明BADCAF，F(xiàn)CD是直角三角形，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)即可求得DF的長(zhǎng)，則OC即可求得【詳解】解：（1）BAC=90，ABC=45，

24、ACB=ABC=45AB=AC四邊形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90BAD=90DAC，CAF=90DAC，BAD=CAF在BAD和CAF中，AB=AC，BAD=CAF，AD=AF，BADCAF（SAS）BD=CFBD+CD=BC，CF+CD=BC（1）CF-CD=BC；理由：BAC=90，ABC=45，ACB=ABC=45，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90，BAD=90-DAC，CAF=90-DAC，BAD=CAF，在BAD和CAF中，BADCAF（SAS）BD=CFBC+CD=CF，CF-CD=BC；（3）BAC=90，ABC=45，ACB=ABC=4

25、5，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90，BAD=90-BAF，CAF=90-BAF，BAD=CAF，在BAD和CAF中，BADCAF（SAS），BD=CF，CD-BC=CF，BAC=90，ABC=45，ACB=ABC=45AB=AC四邊形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90BAD=90BAF，CAF=90BAF，BAD=CAF在BAD和CAF中，AB=AC，BAD=CAF，AD=AF，BADCAF（SAS）ACF=ABDABC=45，ABD=135ACF=ABD=135FCD=90FCD是直角三角形正方形ADEF的邊長(zhǎng)為且對(duì)角線AE、DF相交于點(diǎn)O，DF=AD=

26、4，O為DF中點(diǎn)OC=DF=123、（1）；（2）k1【分析】（1）由1，求出k的范圍；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x1+x22k1，x1x2k2，代入等式求解即可【詳解】解：（1）一元二次方程x2+（2k+1）x+k21有實(shí)數(shù)根，（2k+1）24k21，；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x1+x22k1，x1x2k2，2x1x2x1x22k2+2k+11，k1或k1，；k1【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系；熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，并能用判別式判斷根的存在情況是解題的關(guān)鍵24、（1）；（2）當(dāng)美化面積增加100平方米時(shí)，美化的總費(fèi)用為56000元；（3）當(dāng)美化面積增加700平方米時(shí)，費(fèi)用最高，最高為128000元【分析】（1）設(shè)美化面積增加x平方米，所以美化面積為100+x;每平方米的費(fèi)用為300元，每增加1平方米，每平方米的費(fèi)用下降0.2元，所以每平方米的費(fèi)用為（300-0.2x）元，故總費(fèi)用y與美化面積增加x的關(guān)系式為再化簡(jiǎn)即可；（2）把x=100代入解析式即可求解；（3）代入頂點(diǎn)坐標(biāo)公式：當(dāng)，y取最大值求解即可【詳解】（1）依題意得：故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：（2）令x=100代入，得y=56000.所以當(dāng)當(dāng)美化面積增加