2023學(xué)年黑龍江省大慶市第五十六中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1方程的根是（ ）ABCD2點(diǎn)到軸的距離是（ ）ABCD3函數(shù)與（）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD4如圖的中，且為上一點(diǎn)今打算在上找一點(diǎn)，在上找一點(diǎn)，使得與全等，以下是甲、乙兩人的作法：（甲）連接，作的中垂線分別交、于點(diǎn)、點(diǎn)，則、兩點(diǎn)即為所求（乙）過作與平行的直線交于點(diǎn)，過作與平行的直線交于點(diǎn)，則、兩

2、點(diǎn)即為所求對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（）A兩人皆正確B兩人皆錯誤C甲正確，乙錯誤D甲錯誤，乙正確5若反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過（2，3），則k的值為（）A5B5C6D66下列標(biāo)志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）.ABCD7下列說法正確的是（ ）A不可能事件發(fā)生的概率為;B隨機(jī)事件發(fā)生的概率為C概率很小的事件不可能發(fā)生；D投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，正面朝上的次數(shù)一定是次8如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，CAB25，則BOD等于（）A70B65C50D459在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（ ）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（2，3）

3、10如圖，是的直徑，點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，是的切線，點(diǎn)是切點(diǎn)，若半徑為，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD11把拋物線向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線的解析式為（ ）ABCD12下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13方程2x26=0的解是_14如圖，在中，則的長為_15時鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，則經(jīng)過10分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了_度16如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=（x1）24，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截

4、得的弦CD的長為_17從一副沒有“大小王”的撲克牌中隨機(jī)抽取一張，點(diǎn)數(shù)為“”的概率是_18如圖，以點(diǎn)為位似中心，將放大后得到，則_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，對稱軸為直線的拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)連接其中點(diǎn)坐標(biāo)（1）求拋物線的解析式；（2）直線與拋物線交于點(diǎn)與軸交于點(diǎn)求的面積；（3）在直線下方拋物線上有一點(diǎn)過作軸交直線于點(diǎn).四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)20（8分）解方程：x26x7=121（8分）如圖所示是某一蓄水池每小時的排水量V（m3/h）與排完水池中的水所用的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象（1）請你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的總蓄水量；（2）寫出此函數(shù)的解析式；（

5、3）若要6 h排完水池中的水，那么每小時的排水量應(yīng)該是多少？22（10分）如圖，某居民樓的前面有一圍墻，在點(diǎn)處測得樓頂?shù)难鼋菫?，在處測得樓頂?shù)难鼋菫椋业母叨葹?米，之間的距離為20米（，在同一條直線上）.（1）求居民樓的高度.（2）請你求出、兩點(diǎn)之間的距離.（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果保留整數(shù)）23（10分）某市射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動員中選拔一人參加省比賽，對他們進(jìn)行了四次測試，測試成績?nèi)绫恚▎挝唬涵h(huán)）：第一次第二次第三次第四次甲9887乙10679（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分別計算甲、乙兩名運(yùn)動員的平均成績；（2）分別計算甲、乙兩人四次測試成績的方差；根據(jù)計算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰參加省比賽更合適？請

6、說明理由24（10分）一個四位數(shù)，記千位數(shù)字與個位數(shù)字之和為，十位數(shù)字與百位數(shù)字之和為，如果，那么稱這個四位數(shù)為“對稱數(shù)” 最小的“對稱數(shù)”為 ；四位數(shù)與之和為最大的“對稱數(shù)”，則的值為 ；一個四位的“對稱數(shù)”，它的百位數(shù)字是千位數(shù)字的倍，個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為，且千位數(shù)字使得不等式組恰有個整數(shù)解，求出所有滿足條件的“對稱數(shù)”的值.25（12分）某區(qū)規(guī)定學(xué)生每天戶外體育活動時間不少于1小時，為了解學(xué)生參加戶外體育活動的情況，對部分學(xué)生每天參加戶外體育活動的時間進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計圖表（不完整）請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：（1）表中的a_，將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全

7、；（2）該區(qū)8000名學(xué)生中，每天戶外體育活動的時間不足1小時的學(xué)生大約有多少名？（3）若從參加戶外體育活動時間最長的3名男生和1名女生中隨機(jī)抽取兩名，請用畫樹狀圖或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率組別時間（小時）頻數(shù)（人數(shù)）頻率A0t0.5200.05B0.5t1a0.3Clt1.51400.35D1.5t2800.2E2t2.5400.126如圖，在中，以為原點(diǎn)所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上.（1）求反比例函數(shù)的解析式：（2）將向右平移個單位長度，對應(yīng)得到，當(dāng)函數(shù)的圖象經(jīng)過一邊的中點(diǎn)時，求的值.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)因

8、式分解法，可得答案【詳解】解：解得：，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，因式分解是解題關(guān)鍵注意此題中方程兩邊不能同時除以，因?yàn)榭赡転?2、C【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)即可得.【詳解】由點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)得，點(diǎn)P到x軸的距離為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的絕對值則點(diǎn)到軸的距離是故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，掌握理解點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)解答即可【詳解】時，在一、二、四象限，在一、三象限，無選項(xiàng)符合時，在一、三、四象限，（）在二、四象限，只有D符合；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，關(guān)鍵是由的取值確定函數(shù)所在

9、的象限4、A【分析】如圖1，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，則根據(jù)“”可判斷，則可對甲進(jìn)行判斷；如圖2，根據(jù)平行四邊形的判定方法先證明四邊形為平行四邊形，則根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，則根據(jù)“”可判斷，則可對乙進(jìn)行判斷【詳解】解：如圖1，垂直平分，而，所以甲正確；如圖2，四邊形為平行四邊形，而，所以乙正確故選：A【點(diǎn)睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)和三角形全等的判定5、C【

10、分析】反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，依據(jù)xy=k即可得出結(jié)論【詳解】解：反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過（2，3），k236，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義解答【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故選：B【點(diǎn)睛】掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖

11、重合7、A【分析】由題意根據(jù)不可能事件是指在任何條件下不會發(fā)生，隨機(jī)事件就是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的機(jī)會大于0并且小于1，進(jìn)行判斷【詳解】解：A、不可能事件發(fā)生的概率為0，故本選項(xiàng)正確；B、隨機(jī)事件發(fā)生的概率P為0P1，故本選項(xiàng)錯誤；C、概率很小的事件，不是不發(fā)生，而是發(fā)生的機(jī)會少，故本選項(xiàng)錯誤；D、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次，是隨機(jī)事件，正面朝上的次數(shù)不確定是多少次，故本選項(xiàng)錯誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查不可能事件、隨機(jī)事件的概念不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件8、C【分析】先根據(jù)垂徑定理可得，然后

12、根據(jù)圓周角定理計算BOD的度數(shù)【詳解】解：弦CDAB，BOD2CAB22550故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、圓心角定理和圓周角定理，熟悉掌握定義，靈活應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵9、A【解析】試題分析：根據(jù)“平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（x，y），即關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)”解答根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于原點(diǎn)過對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）故選A考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)10、B【分析】連接OC，求出COD和D，求出邊DC長，分別求出三角形OCD的面積和扇形COB的面積，即可求出答案【詳解】連接OC，AO=CO，CAB=30，COD

13、=2CAB =60，DC切O于C，OCCD，OCD=90，D=90-COD =90-60=30，在RtOCD中，OCD=90，D=30，OC=4，陰影部分的面積是:故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積，三角形的面積的應(yīng)用，還考查了等腰三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，切線的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是求出扇形和三角形的面積11、C【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減解答即可.【詳解】解：把拋物線向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線的解析式為：.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了拋物線的平移，屬于基本題型，熟知拋物線的平移規(guī)律是解答的關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概

14、念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合求解【詳解】B既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；C只是軸對稱圖形；D既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，只有A符合.故選A.二、填空題（每題4分，共24分）13、x1=，x2=【解析】此題通過移項(xiàng)，然后利用直接開平方法解方程即可.【詳解】方程2x26=0，即x2=3，開方得：x=，解得：x1=，x2=，故答案為：x1=，x2=【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的解法直接開平方法，比較簡單.14、6【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】DEBCADE=ABC，AED=ACBADEABC又BC

15、=6故答案為6.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形，比較簡單，容易把三角形的相似比看成，這一點(diǎn)尤其需要注意.15、【分析】時鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60min，分針旋轉(zhuǎn)了360；求經(jīng)過10分，分針的旋轉(zhuǎn)度數(shù)，列出算式，計算即可【詳解】根據(jù)題意得，360=60故答案為60【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，明確分針旋轉(zhuǎn)一周，分針旋轉(zhuǎn)了360是解答本題的關(guān)鍵16、1+ 【分析】利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出OD、OA、OB，根據(jù)圓的性質(zhì)可得出OM的長度，在RtCOM中，利用勾股定理可求出CO的長度，再根據(jù)CD=CO+OD即可求出結(jié)論【詳解】當(dāng)x=0時，y=（x1）

16、24=1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1），OD=1；當(dāng)y=0時，有（x1）24=0，解得：x1=1，x2=1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），AB=4，OA=1，OB=1連接CM，則CM=AB=2，OM=1，如圖所示在RtCOM中，CO=，CD=CO+OD=1+故答案為1+【點(diǎn)睛】先根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，勾股定理，熟練掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.17、【分析】讓點(diǎn)數(shù)為6的撲克牌的張數(shù)除以沒有大小王的撲克牌總張數(shù)即為所求的概率【詳解】沒有大小王的撲克牌共52張，其中點(diǎn)數(shù)為6的撲克牌4張，隨機(jī)抽取一張點(diǎn)數(shù)為6的撲克，其概率是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是隨機(jī)

17、事件概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=18、【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案【詳解】解：以點(diǎn)為位似中心，將放大后得到，故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換，正確得出對應(yīng)邊的比值是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)對稱軸公式及點(diǎn)A 坐標(biāo)建立方程組求解即可；（2）根據(jù)直線表達(dá)式求出點(diǎn)E坐標(biāo)，再聯(lián)立直線與拋物線的表達(dá)式求交點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，利用坐標(biāo)即可求出的面積；（3）根據(jù)點(diǎn)Q在拋物線上設(shè)出點(diǎn)Q坐標(biāo)，再根據(jù)P、Q之間的關(guān)系表示出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后利用平行四邊形的性質(zhì)得到

18、BE=PQ，從而建立方程求解即可【詳解】解：（1）由題可得，解得，拋物線解析式為；（2）在中，令，得，由，解得或，；（3）在中，令，得，解得或，BE=1，設(shè)，則，四邊形為平行四邊形，整理得：，解得：或，當(dāng)時，點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合，故舍去，【點(diǎn)睛】本題為二次函數(shù)綜合題，熟練掌握對稱軸公式、待定系數(shù)法求表達(dá)式、交點(diǎn)坐標(biāo)的求法以及平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、x2=7，x2=2【解析】觀察原方程，可運(yùn)用二次三項(xiàng)式的因式分解法進(jìn)行求解【詳解】原方程可化為：（x7）（x+2）=2，x7=2或x+2=2；解得：x2=7，x2=221、（1）48000 m3（2）V= （3）8000 m3【解析】（1）此題根

19、據(jù)函數(shù)圖象為雙曲線的一支，可設(shè)V=，再把點(diǎn)（12，4000）代入即可求出答案；（2）此題根據(jù)點(diǎn)（12，4000）在此函數(shù)圖象上，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式；（3）此題須把t=6代入函數(shù)的解析式即可求出每小時的排水量；【詳解】（1）設(shè)V=點(diǎn)（12，4000）在此函數(shù)圖象上，蓄水量為124000=48000m3；（2）點(diǎn)（12，4000）在此函數(shù)圖象上，4000=，k=48000，此函數(shù)的解析式V=；（3）當(dāng)t=6時，V=8000m3；每小時的排水量應(yīng)該是8000m3.【點(diǎn)睛】主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實(shí)際意義中找到對應(yīng)的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函

20、數(shù)解析式會用不等式解決實(shí)際問題22、（1）居民樓的高約為22米；（2）、之間的距離約為48米【分析】（1）過點(diǎn)作，垂足為，設(shè)為在中及中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得答案；（2）方法一：在中，根據(jù)，即可求得AE的值方法二：在中，根據(jù)，即可求得AE的值【詳解】（1）如圖，過點(diǎn)作，垂足為，四邊形為矩形，.設(shè)為.在中，.在中，.答：居民樓的高約為22米.（2）方法一：由（1）可得.在中，即、之間的距離約為46米.方法二：由（1）得.在中，即、之間的距離約為48米.（注：此題學(xué)生算到46或48都算正確）【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，構(gòu)造直角三角形，得出三角函數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.23、（1）甲的平均成績

21、是8，乙的平均成績是8，（2）推薦甲參加省比賽更合適理由見解析【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式即可得甲、乙兩名運(yùn)動員的平均成績；（2）根據(jù)方差公式即可求出甲、乙兩名運(yùn)動員的方差，進(jìn)而判斷出薦誰參加省比賽更合適【詳解】（1）甲的平均成績是：（9+8+8+7）48，乙的平均成績是：（10+6+7+9）48，（2）甲的方差是：，乙的方差是：所以推薦甲參加省比賽更合適理由如下：兩人的平均成績相等，說明實(shí)力相當(dāng)；但是甲的四次測試成績的方差比乙小，說明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定，故推薦甲參加省比賽更合適【點(diǎn)睛】本題考查了方差、算術(shù)平均數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是掌握方差、算術(shù)平均數(shù)的計算公式24、（1）1010；7979；（2）【分析】（1）根據(jù)最小的“對稱數(shù)”1001，最大的“對稱數(shù)”9999即可解答；（2）先解不等式組確定a的值，然后根據(jù)a和題意確定B，即可確定M.【詳解】解:9999-2020=7979由得，由有四個整數(shù)解，得，又為千位數(shù)字，所以.設(shè)個位數(shù)字為，由題意可得，十位數(shù)字為，故，.故滿足題設(shè)條件的為【點(diǎn)睛】本題考查新定義的概念，讀懂題意，掌握據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，確定字母a取值范圍是解答本題的關(guān)鍵.25、（1）120，補(bǔ)圖見解析；（2）該區(qū)8000名學(xué)生中，每天