2023學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)鹽城景山中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示，已知圓心角，則圓周角的度數(shù)是（ ）ABCD2把拋物

2、線y=2x2先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度后，所得函數(shù)的表達(dá)式為（ ）Ay=2（x+1）2+2By=2（x+1）22Cy=2（x1）2+2Dy=2（x1）223把二次函數(shù)化成的形式是下列中的 ( )ABCD4對于二次函數(shù)y4（x+1）（x3）下列說法正確的是（）A圖象開口向下B與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）和（3，0）Cx0時，y隨x的增大而減小D圖象的對稱軸是直線x15如圖所示幾何體的俯視圖是（ ）ABCD6方程的根為（ ）ABC或D或7在一個不透明的袋子里裝有若干個白球和15個黃球，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過很多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)

3、摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.75，則袋中白球有（）A5個B15個C20個D35個8如圖是由三個邊長分別為6、9、x的正方形所組成的圖形，若直線AB將它分成面積相等的兩部分，則x的值是（）A1或9B3或5C4或6D3或69（2011陜西）下面四個幾何體中，同一個幾何體的主視圖和俯視圖相同的共有（）A、1個B、2個C、3個D、4個10將拋物線向上平移兩個單位長度，再向右平移一個單位長度后，得到的拋物線解析式是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，正面朝上的概率是_12函數(shù)中自變量x的取值范圍是_.13路燈（P點(diǎn)）距地面高9米，身高15的小藝站在距路燈的底部（O點(diǎn)

4、）20米的A點(diǎn)，則此時小藝在路燈下的影子長是_米14如圖，在中，則AB的長為_（用含和b的代數(shù)式表示）15如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),與軸的一個交點(diǎn)為,點(diǎn)在拋物線上，且與點(diǎn)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn),根據(jù)圖象,則滿足不等式的的取值范圍是_16如圖，港口A在觀測站 O的正東方向，OA4km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15方向航行一段距離后到達(dá) B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60的方向，則該船與觀測站之間的距離（即OB的長）為 _km.17如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是的邊AB，BC邊的中點(diǎn)若，則線段EF的長為_18如圖，在中，

5、是邊上的中線，則的長是_三、解答題(共66分)19（10分）某商店購進(jìn)一批成本為每件40元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量（件與銷售單價（元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示（1）求該商品每天的銷售量與銷售單價之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤等于1000元，每天的銷售量應(yīng)為多少件？（3）若商店按單價不低于成本價，且不高于65元銷售，則銷售單價定為多少元時，才能使銷售該商品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？20（6分）（1）x22x30（2）cos45tan45+tan302cos602sin4521（6分）先化簡，再求值：，其中滿足22（8分）為推進(jìn)“全國

6、億萬學(xué)生陽光體育運(yùn)動”的實(shí)施，組織廣大同學(xué)開展健康向上的第二課堂活動我市某中學(xué)準(zhǔn)備組建球類社團(tuán)（足球、籃球、羽毛球、乒乓球）、舞蹈社團(tuán)、健美操社團(tuán)、武術(shù)社團(tuán)，為了解在校學(xué)生對這4個社團(tuán)活動的喜愛情況，該校隨機(jī)抽取部分初中生進(jìn)行了“你最喜歡哪個社團(tuán)”調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：（1）求樣本容量及表格中、的值；（2）請補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（3）被調(diào)查的60個喜歡球類同學(xué)中有3人最喜歡足球，若該校有3000名學(xué)生，請估計該校最喜歡足球的人數(shù)23（8分）小哲的姑媽經(jīng)營一家花店，隨著越來越多的人喜愛“多肉植物”，姑媽也打算銷售“多肉植物”小哲幫助姑媽針對某種“多肉

7、植物”做了市場調(diào)查后，繪制了以下兩張圖表：（1）如果在三月份出售這種植物，單株獲利多少元；（2）請你運(yùn)用所學(xué)知識，幫助姑媽求出在哪個月銷售這種多肉植物，單株獲利最大？（提示：單株獲利單株售價單株成本）24（8分）某商店銷售一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的月銷售量y（件）是售價x（元/件）的一次函數(shù)，其售價x、月銷售量y、月銷售利潤w（元）的部分對應(yīng)值如下表：售價x（元/件）4045月銷售量y（件）300250月銷售利潤w（元）30003750注：月銷售利潤月銷售量（售價進(jìn)價）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)該商品的售價是多少元時，月銷售利潤最大？并求出最大利潤；（2）由于某種原因，該商品進(jìn)價

8、提高了m元/件（m0），物價部門規(guī)定該商品售價不得超過40元/件，該商店在今后的銷售中，月銷售量與售價仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系若月銷售最大利潤是2400元，則m的值為 25（10分）如圖，為的外接圓，過點(diǎn)的切線與的延長線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，.（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，求的長.26（10分）二次函數(shù)上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：x0123y300m（1）直接寫出此二次函數(shù)的對稱軸 ；（2）求b的值；（3）直接寫出表中的m值，m= ； （4）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出此二次函數(shù)的圖象參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【詳解】是同弧所對的圓周角和圓心

9、角，因?yàn)閳A心角BOC=100，所以圓周角BAC=50【點(diǎn)睛】本題考查圓周角和圓心角，解本題的關(guān)鍵是掌握同弧所對的圓周角和圓心角關(guān)系，然后根據(jù)題意來解答2、C【詳解】解：把拋物線y=2x2先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度后，所得函數(shù)的表達(dá)式為y=2（x1）2+2，故選C3、C【分析】先提取二次項(xiàng)系數(shù)，然后再進(jìn)行配方即可【詳解】故選：C【點(diǎn)睛】考查了將一元二次函數(shù)化成y=a（x-h）2+k的形式，解題關(guān)鍵是正確配方4、C【解析】先把解析式化為頂點(diǎn)式的二次函數(shù)解析式,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.【詳解】A. a=40,圖象開口向上,故本選項(xiàng)錯誤,B. 與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,0）和（

10、3,0）,故本選項(xiàng)錯誤,C. 當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小,故本選項(xiàng)正確,D.圖象的對稱軸是直線x=1,故本選項(xiàng)錯誤,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是理解并靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì).5、B【解析】注意幾何體的特征，主視圖與左視圖的高相同，主視圖與俯視圖的長相等，左視圖與俯視圖的寬相同再對選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】根據(jù)俯視圖的特征，應(yīng)選B故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，正確理解主視圖與左視圖以及俯視圖的特征是解題的關(guān)鍵6、D【分析】用直接開平方法解方程即可.【詳解】x-1=1x1=2，x2=0故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是用直接開平方法解一元二次方程，關(guān)鍵

11、是要掌握開平方的方法，解題時要注意符號.7、A【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】解：設(shè)袋中白球有x個，根據(jù)題意得：=0.75，解得：x=5，經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是分式方程的解，故袋中白球有5個故選A【點(diǎn)睛】此題考查了利用概率的求法估計總體個數(shù)，利用如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=是解題關(guān)鍵8、D【解析】以AB為對角線將圖形補(bǔ)成長方形，由已知可得缺失的兩部分面積相同，即36=x(9-x)，解得x=3或x=6，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，圖形的面積的計算，

12、準(zhǔn)確地區(qū)分和識別圖形是解題的關(guān)鍵9、B【解析】圓柱主視圖、俯視圖分別是長方形、圓，主視圖與俯視圖不相同；圓錐主視圖、俯視圖分別是三角形、有圓心的圓，主視圖與俯視圖不相同；球主視圖、俯視圖都是圓，主視圖與俯視圖相同；正方體主視圖、俯視圖都是正方形，主視圖與俯視圖相同共2個同一個幾何體的主視圖與俯視圖相同故選B10、D【分析】由平移可知，拋物線的開口方向和大小不變，頂點(diǎn)改變，將拋物線化為頂點(diǎn)式，求出頂點(diǎn)，再由平移求出新的頂點(diǎn)，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式【詳解】解：，即拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，把點(diǎn)向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度得到點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以平移后得到的拋物線解析式為故選D

13、【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式二、填空題(每小題3分,共24分)11、 【分析】拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，其等可能的情況有2個，求出正面朝上的概率即可【詳解】拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，等可能的情況有：正面朝上，反面朝上，則P（正面朝上）=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，概率=發(fā)生的情況數(shù)所有等可能情況數(shù)12、x1且x1.【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)非負(fù)和分式的分母不為0可得關(guān)于x的不等式組，

14、解不等式組即可求得答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得x1且x1.故答案為x1且x1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，難度不大，屬于基礎(chǔ)題型.13、2【分析】此題利用三角形相似證明即可，即圖中路燈與影長組成的三角形和小藝與自身影長組成的三角形相似，再根據(jù)對應(yīng)邊成比計算即可【詳解】如圖：POOB，ACAB，O=CAB，POBCAB， ，由題意知：PO=9，CA=1.5，OA=20，解得：AB=2，即小藝在路燈下的影子長是2米，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)相似三角形測影長的相關(guān)知識，利用相似三角形的相關(guān)性質(zhì)即可14、.【分析】根據(jù)余弦函數(shù)的定義可解.【詳解】解：根據(jù)余

15、弦函數(shù)的定義可知,所以AB=.故答案是：.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的定義，牢記定義是關(guān)鍵.三角函數(shù)的定義是本章中最重要最基礎(chǔ)的知識點(diǎn)，一定要掌握.15、【分析】將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式求出m的值，再根據(jù)二次函數(shù)解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，點(diǎn)A、B之間部分的自變量x的取值范圍即為不等式的解集.【詳解】解：拋物線經(jīng)過點(diǎn)拋物線解析式為點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸為x=-2,B、C關(guān)于對稱軸對稱,點(diǎn)坐標(biāo)由圖象可知，滿足的的取值范圍為故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了利用二次函數(shù)的性質(zhì)來確定系數(shù)m和圖象上點(diǎn)B的坐標(biāo)，而根據(jù)圖象可知滿足不等式的的取值范圍是在B、A兩點(diǎn)之間.16、11【分析】作ADOB于點(diǎn)

16、D，根據(jù)題目條件得出OAD60、DAB45、OA4km，再分別求出AD、OD、BD的長，從而得出答案【詳解】如圖所示，過點(diǎn)A作ADOB于點(diǎn)D，由題意知，AOD30，OA4km，則OAD60，DAB45，在RtOAD中，ADOAsinAOD4sin3041（km），ODOAcosAOD4cos3041（km），在RtABD中，BDAD1km，OBODBD11（km），故答案為：11【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建合適的直角三角形，并熟練運(yùn)用三角函數(shù)進(jìn)行求解17、3【分析】由菱形性質(zhì)得ACBD,BO= ,AO=,由勾股定理得AO= ,由中位線性質(zhì)得EF=.【詳解】

17、因?yàn)?，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，所以，ACBD,BO= ,AO=,所以，AO= ,所以，AC=2AO=6,又因?yàn)镋，F(xiàn)分別是的邊AB，BC邊的中點(diǎn)所以，EF=.故答案為3【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：菱形，勾股定理，三角形中位線.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)勾股定理求出線段長度，再根據(jù)三角形中位線求出結(jié)果.18、10【分析】根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半直接求解即可.【詳解】解：在中，是邊上的中線 AB=2CD=10故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半，掌握直角三角形的性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）y=-2x+200；（2）100件或2

18、0件；（3）銷售單價定為65元時，該超市每天的利潤最大，最大利潤1750元【分析】（1）將點(diǎn)（40，120）、（60，80）代入一次函數(shù)表達(dá)式，即可求解；（2）由題意得（x-40）（-2x+200）=1000，解不等式即可得到結(jié)論;（3）由題意得w=（x-40）（-2x+200）=-2（x-70）2+1800，即可求解.【詳解】（1）設(shè)y與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，將點(diǎn)（40，120）、（60，80）代入一次函數(shù)表達(dá)式得： 解得，所以關(guān)系式為y=-2x+200；（2）由題意得：（x-40）（-2x+200）=1000解得x1=50，x2=90；所以當(dāng)x=50時，銷量為：100

19、件；當(dāng)x=90時，銷量為20件；（3）由題意可得利潤W（x-40）（-2x+200）=-2（x-70）2+1800，-20，故當(dāng)x70時，w隨x的增大而增大，而x65，當(dāng)x=65時，w有最大值，此時，w=1750，故銷售單價定為65元時，該超市每天的利潤最大，最大利潤1750元【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次不等式的應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識，正確利用銷量每件的利潤=w得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵20、（1）x13，x21；（2）1【分析】（1）利用因式分解法解方程即可；（2）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計算即可【詳解】解：（1）x22x30，（x3）（x+1）0，解得x13，x21

20、（2）原式1+22+11【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元二次方程和特殊角的銳角三角函數(shù)值，掌握用因式分解法解一元二次方程和各個特殊角的銳角三角函數(shù)值是解決此題的關(guān)鍵21、2x-6,-2.【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再解方程得出x的值，繼而由分式有意義的條件得出確定的x的值，代入計算可得【詳解】原式,，當(dāng)時，分式無意義，舍去；當(dāng)時，代入上式，得：原式.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則22、（1），；（2）見解析；（3）估計該校最喜歡足球的人數(shù)為75【分析】(1)根據(jù)喜歡武術(shù)的有12人，所占的比例是0.1，即可求得總數(shù)，繼而求得

21、其他答案；(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，即可補(bǔ)全統(tǒng)計圖；(3)利用總?cè)藬?shù)3000乘以對應(yīng)的比例，即可估計該校最喜歡足球的人數(shù)【詳解】(1)喜歡武術(shù)的有12人，所占的比例是0.1，樣本容量為：，喜歡球類的有60人，喜歡健美操所占的比例是0.15，； 故答案為：，；(2)如圖所示：(3)學(xué)校喜歡足球的人數(shù)有：(人) 答：估計該校最喜歡足球的人數(shù)為75人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小23、（1）每株獲利為1元；（2）5月銷售這種多肉植物，單株獲利

22、最大【解析】（1）從左圖看，3月份售價為5元，從右圖看，3月份的成本為4元，則每株獲利為541（元），即可求解；（2）點(diǎn)（3，5）、（6，3）為一次函數(shù)上的點(diǎn)，求得直線的表達(dá)式為：y1x+7；同理，拋物線的表達(dá)式為：y2（x6）2+1，故：y1y2x+7-（x6）21（x5）2+，即可求解【詳解】（1）從左圖看，3月份售價為5元，從右圖看，3月份的成本為4元，則每株獲利為541（元），（2）設(shè)直線的表達(dá)式為：y1kx+b（k0），把點(diǎn)（3，5）、（6，3）代入上式得：，解得：，直線的表達(dá)式為：y1x+7；設(shè)：拋物線的表達(dá)式為：y2a（xm）2+n，頂點(diǎn)為（6，1），則函數(shù)表達(dá)式為：y2a（x6

23、）2+1，把點(diǎn)（3，4）代入上式得：4a（36）2+1，解得：a，則拋物線的表達(dá)式為：y2（x6）2+1，y1y2x+7-（x6）21（x5）2+，a0，x5時，函數(shù)取得最大值，故：5月銷售這種多肉植物，單株獲利最大【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用最大利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案24、（1）y10 x700；當(dāng)該商品的售價是50元/件時，月銷售利潤最大，最大利潤是4000元（1）1.【分析】（1）將點(diǎn)（40，300）、（45，150）代入一次函數(shù)表達(dá)式：y=kx+b即可求解；設(shè)該商品的售價是x元，則月銷

24、售利潤w= y（x30），求解即可；（1）根據(jù)進(jìn)價變動后每件的利潤變?yōu)閤-(m+30)元，用其乘以月銷售量，得到關(guān)于x的二次函數(shù)，求得對稱軸，判斷對稱軸大于50，由開口向下的二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x=40時w取得最大值1400，解關(guān)于m的方程即可【詳解】（1）解：設(shè)ykxb（k，b為常數(shù)，k0）根據(jù)題意得：,解得：y10 x700 解：當(dāng)該商品的進(jìn)價是40300030030元設(shè)當(dāng)該商品的售價是x元/件時，月銷售利潤為w元根據(jù)題意得：wy（x30）（x30）（10 x700）10 x11000 x1100010（x50）14000當(dāng)x50時w有最大值，最大值為4000答：當(dāng)該商品的售價是50元/件時，月銷售利潤最大，最大利潤是4000元 （1）由題意得：w=x-(m+30)（-10 x+700）=-10 x1+（1000+10m）x-11000-700m對稱軸為x=50+m050+50商家規(guī)定該運(yùn)動服售價不得超過40元/件由二次函數(shù)的性質(zhì)，可知當(dāng)x=40時，月銷售量最大利潤是1400元-10401+（1000+10m）40-11000-700m=1400解得：m=1m的