2023學(xué)年安康市重點中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1函數(shù)的圖象如圖所示，那么函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD2若關(guān)于的一元二次方程的一個根是1，則的值為( )A-2B1C2D03下列四個圖形分別是四屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標，其中不屬于中心對稱圖形的是（）ABCD4在同一坐標系中，反比例函數(shù)y與二次函數(shù)ykx

2、2+k(k0)的圖象可能為()ABCD5三張背面完全相同的數(shù)字牌，它們的正面分別印有數(shù)字1，2，3，將它們背面朝上，洗勻后隨機抽取一張，記錄牌上的數(shù)字并把牌放回，再重復(fù)這樣的步驟兩次，得到三個數(shù)字a、b、c，則以a、b、c為邊長能構(gòu)成等腰三角形的概率是( )ABCD6如圖，點O是ABC內(nèi)一點、分別連接OA、OB、OC并延長到點D、E、F，使AD2OA，BE2OB，CF2OC，連接DE，EF，F(xiàn)D若ABC的面積是3，則陰影部分的面積是（）A6B15C24D277若|a+3|+|b2|=0，則ab的值為（）A6 B9 C9 D68已知二次函數(shù)，點A，B是其圖像上的兩點，( )A若，則B若，則C若，

3、則D若，則9中，若，則的長為（ ）ABCD510如圖，互相外離，它們的半徑都是，順次連接五個圓心得到五邊形，則圖中五個扇形（陰影部分）的總面積是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號，他們將其中某些材料摘錄如下：對于三個實數(shù)，用表示這三個數(shù)中最小的數(shù)，例如，.請結(jié)合上述材料，求_.12如圖1，點M，N，P，Q分別在矩形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上，我們稱四邊形MNPQ是矩形ABCD的內(nèi)接四邊形已知矩形ABCD，AB2BC6，若它的內(nèi)接四邊形MNPQ也是矩形，且相鄰兩邊的比為3：1，則AM_13已知拋物線與 x軸只

4、有一個公共點，則m=_14一個多邊形的每個外角都是36，這個多邊形是_邊形15某校開展“節(jié)約每一滴水”活動，為了了解開展活動一個月以來節(jié)約用水的情況，從八年級的400名同學(xué)中選取20名同學(xué)統(tǒng)計了各自家庭一個月節(jié)約用水情況.如表： 節(jié)水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭數(shù)/個 2 4 6 7 1請你估計這400名同學(xué)的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是_m3.16如圖，P是等邊ABC內(nèi)的一點，若將PAC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到PAB，則PAP_17若，則=_18關(guān)于的方程的一個根是1，則方程的另一個根是_三、解答題(共66分)19（10分）某商店經(jīng)銷一種學(xué)生用雙肩包，已知這種雙

5、肩包的成本價為每個30元市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y（個）與銷售單價x（元）有如下關(guān)系：y=x+60（30 x60）設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于42元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少.20（6分）2019年5月，以“尋根國學(xué)，傳承文明”為主題的蘭州市第三屆“國學(xué)少年強一國學(xué)知識挑戰(zhàn)賽”總決賽拉開帷幕，小明晉級了總決賽.比賽過程分兩個環(huán)節(jié)，參賽選手須在每個環(huán)節(jié)中各選擇一道題目.第一環(huán)節(jié)：寫字

6、注音、成語故事、國學(xué)常識、成語接龍（分別用表示）；第二環(huán)節(jié)：成語聽寫、詩詞對句、經(jīng)典通讀（分別用表示）（1）請用樹狀圖或列表的方法表示小明參加總決賽抽取題目的所有可能結(jié)果（2）求小明參加總決賽抽取題目都是成語題目（成語故事、成語接龍、成語聽寫）的概率21（6分）如圖，在中，是斜邊上的中線，以為直徑的分別交、于點、，過點作，垂足為（1）若的半徑為，求的長；（2）求證：與相切22（8分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點在軸上，在軸上，把矩形沿對角線所在的直線對折，點恰好落在反比例函數(shù)的圖象上點處，與軸交于點，延長交軸于點，點剛好是的中點.已知的坐標為（1）求反比例函數(shù)的函數(shù)表達式；（2）若是反

7、比例函數(shù)圖象上的一點，點在軸上，若以為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點的坐標_.23（8分）我市有2000名學(xué)生參加了2018年全省八年級數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試其中有這樣一題：如圖，分別以線段BD的端點B、D為圓心，相同的長為半徑畫弧，兩弧相交于A、C兩點，連接AB、AD、CB、CD若AB=2，BD=2，求四邊形ABCD的面積統(tǒng)計我市學(xué)生解答和得分情況，并制作如下圖表：（1）求學(xué)業(yè)水平測試中四邊形ABCD的面積；（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；（3）我市該題的平均得分為多少？（4）我市得3分以上的人數(shù)為多少？24（8分）在33的方格紙中，點A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點上.（

8、1）.從A、D、E、F四點中任意取一點，以所取的這一點及B、C為頂點三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是 ；（2）.從A、D、E、F四點中先后任意取兩個不同的點，以所取的這兩點及B、C為頂點畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率（用樹狀圖或列表求解）.25（10分）已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）求AOC的面積；（3）求不等式kx+b-0的解集(直接寫出答案)26（10分）解下列方程: （1）； （2）.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】首

9、先由反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，得出k0，則-k0，所以一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二四象限且與y軸正半軸相交【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限， 函數(shù)的圖象應(yīng)經(jīng)過第一、二、四象限.故選D.【點睛】本題考查的知識點：（1）反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，當(dāng)k0時，它的兩個分支分別位于第二、四象限（2）一次函數(shù)y=kx+b的圖象當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限2、C【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入方程，即可得到關(guān)于a的方程，再求解即可【詳解】解：根據(jù)題意得：1-3+a=0解得：a=1故選C【點睛】本題主要考查了一元二次方程的解的定義，特別需要注意的條件是二次項系數(shù)

10、不等于0.3、A【分析】根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心進行分析即可【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項正確；B、是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選A【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形的定義，判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合4、D【解析】根據(jù)k0，k0，結(jié)合兩個函數(shù)的圖象及其性質(zhì)分類討論【詳解】分兩種情況討論：當(dāng)k0時，反比例函數(shù)y=，在二、四象限，而二次函數(shù)y=kx2+k開口向上下與y軸交點在原點下方，D

11、符合；當(dāng)k0時，反比例函數(shù)y=，在一、三象限，而二次函數(shù)y=kx2+k開口向上，與y軸交點在原點上方，都不符分析可得：它們在同一直角坐標系中的圖象大致是D故選D【點睛】本題主要考查二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象特點5、C【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與構(gòu)成等腰三角形的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】畫樹狀圖得：共有27種等可能的結(jié)果，構(gòu)成等腰三角形的有15種情況，以a、b、c為邊長正好構(gòu)成等腰三角形的概率是：故選：C【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6、C【解析】根據(jù)三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似，得到AB

12、CDEF，再由相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)果【詳解】AD2OA，BE2OB，CF2OC，ABCDEF，ABC的面積是3，SDEF27，S陰影SDEFSABC1故選：C【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、C【解析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得a+3=1，b2=1，解得a=3，b=2，所以ab=（3）2=9，故選C點睛：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為1時，這幾個非負數(shù)都為18、B【分析】利用作差法求出，再結(jié)合選項中的條件，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解【詳解】解：由得,選項A,當(dāng)時，A錯誤.選項B,當(dāng)時，B正確.選項C,D無法確定的正負，所以不能確定當(dāng)時，函

13、數(shù)值的y1與y2的大小關(guān)系，故C,D錯誤.選B.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關(guān)鍵是利用作差法，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)解答9、B【分析】根據(jù)題意，可得= ，又由AB=4，代入即可得AC的值.【詳解】解：中，=.AC=AB= .故選B.【點睛】本題考查解直角三角形、勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)和勾股定理解答10、C【分析】根據(jù)圓心角之和等于五邊形的內(nèi)角和，由于半徑相等，根據(jù)扇形的面積公式計算先算出五邊形內(nèi)部五個扇形的面積之和，再用五個圓的面積之和減去五邊形內(nèi)部五個扇形的面積之和即可求得結(jié)果【詳解】五邊形的內(nèi)角和是：(52)180=540

14、，陰影部分的面積之和是：，故選C【點睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和以及扇形的面積公式，解決問題的關(guān)鍵是把陰影部分的面積當(dāng)成一個扇形面積來求，將五邊形的內(nèi)角和理解成圓心角也很關(guān)鍵；這題是易錯題，注意是求五邊形外部的扇形面積之和二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】找出這三個特殊角的三角函數(shù)值中最小的即可.【詳解】，故答案為：【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值以及最小值等知識，解題的關(guān)鍵是熟特殊角的三角函數(shù)值12、【分析】證明AMQDQP，PCNNBM，設(shè)MAx，則DQ3x，QA33x，DP99x，PC9x3，NB27x9，表示出NC，由BC長為3，可得方程，解方程即可得解【詳解】解：

15、四邊形ABCD和四邊形MNPQ為矩形，DA90，DQPQMA，AMQDQP，同理PCMNBM，設(shè)MAx，PQ：QM3：1，DQ3x，QA33x，DP99x，PC6（99x）9x3，NB3PC27x9，BM6x，NC，3，解得x即AM故答案為：【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)及方程的思想方法13、【解析】試題分析：根據(jù)拋物線解析式可知其對稱軸為x=，根據(jù)其與x軸只有一個交點，可知其頂點在x軸上，因此可知x= 時，y=0，代入可求得m=.點睛：此題主要考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確與x軸只有一個交點的位置是拋物線的頂點在x軸上，因

16、此可求出對稱軸代入即可.14、十【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)，邊數(shù)等于360除以每一個外角的度數(shù)【詳解】一個多邊形的每個外角都是36，n=36036=10，故答案為：十【點睛】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，掌握多邊形的外角和為解題關(guān)鍵15、130【解析】先計算這20名同學(xué)各自家庭一個月的節(jié)水量的平均數(shù)，即樣本平均數(shù)，然后乘以總數(shù)400即可解答【詳解】20名同學(xué)各自家庭一個月平均節(jié)約用水是：（0.22+0.254+0.36+0.47+0.51）20=0.325（m3），因此這400名同學(xué)的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是：4000.325=130（m3），故答案為130.【點睛】本題考查的是通過樣本去估

17、計總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可，關(guān)鍵是求出樣本的平均數(shù)16、60【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)可得：PAP=BAC=60.考點：旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)17、【分析】根據(jù)合比定理即可得答案.【詳解】，=，故答案為：【點睛】本題考查合比定理，如果，那么；熟練掌握合比定理是解題關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解即可【詳解】設(shè)方程的另一個根為x1，方程的一個根是1，x11=1，即x1=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（韋達定理），掌握知識點是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）wx2+90 x1800；（2）當(dāng)x45時，w有最大值，

18、最大值是1；（3）該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為40元【分析】（1）每天的銷售利潤=每天的銷售量每件產(chǎn)品的利潤；（2）根據(jù)配方法，可得答案；（3）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案【詳解】（1）w（x30）y（x+60）（x30）x2+30 x+60 x1800 x2+90 x1800，w與x之間的函數(shù)解析式wx2+90 x1800；（2）根據(jù)題意得：wx2+90 x1800（x45）2+1，10，當(dāng)x45時，w有最大值，最大值是1（3）當(dāng)w200時，x2+90 x1800200，解得x140，x250，5042，x250不符合題意，舍，答：該商店銷售這種

19、雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為40元【點睛】本題考查的知識點是二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的應(yīng)用.20、（1）見解析（2）【分析】（1）利用列表法展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）找出小明參加總決賽抽取題目是成語題目的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算即可【詳解】（1）使用列表的方法表示小明參加總決賽抽取題目的所有可能結(jié)果二一（2）小明參加總決賽抽取題目都是成語題目的概率為【點睛】此題考查概率公式與列表法，解題關(guān)鍵在于利用列表法 列出所有結(jié)果21、（1）；（2）見解析.【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，可求得的長度，再根據(jù)勾股定理，可求得的

20、長度. 根據(jù)圓的直徑對應(yīng)的圓周角為直角，可知，根據(jù)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合，可求得的長.（2）根據(jù)三角形中位線平行于底邊，可知，再根據(jù)，可知，則可知與相切.【詳解】（1）連接、，為的斜邊的中線，由于直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，為圓的直徑，即，由于等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合，（2）、為、的中點，由于三角形中位線平行于底邊，即又為半徑與圓相切【點睛】本題綜合考查“直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半”，“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合”，“三角形中位線平行于底邊”等定律，以及圓的切線的判定定理.22、（1）；（2），（

21、，0）【分析】(1)證得BD是CF的垂直平分線，求得，作DGBF于G，求得點D的坐標為 ，從而求得反比例函數(shù)的解析式；(2)分3種情形，分別畫出圖形即可解決問題【詳解】(1) 四邊形ABOC是矩形，AB=OC，AC=OB，根據(jù)對折的性質(zhì)知，AB=DB，又D是CF的中點，BD是CF的垂直平分線，BC=BF， ，點B的坐標為 ，在中，過D作DGBF于G，如圖，在中，點D的坐標為 ，代入反比例函數(shù)的解析式得：， 反比例函數(shù)的解析式；(2) 如圖、中，作EQx軸交反比例函數(shù)的圖象于點Q，在中， ，點E的坐標為 ，點Q縱坐標與點E縱坐標都是，代入反比例函數(shù)的解析式得：，解得：，點Q的坐標為 ，四點構(gòu)成平

22、行四邊形，點的坐標分別為 ， ；如圖中，構(gòu)成平行四邊形，作QMy軸交軸于點M，四邊形為平行四邊形， ，點的坐標為 ，點的坐標為 ，綜上，符合條件點的坐標有： ， ，；【點睛】本題考查反比例函數(shù)綜合題、矩形的性質(zhì)、翻折變換、直角三角形中30度角的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學(xué)會用分類討論的思想思考問題23、（1）；（2）見解析；（3）3.025分；（4）1578人【分析】（1）根據(jù)作圖得到AC是BD的垂直平分線，利用勾股定理可求得的長，從而求得答案；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)平均數(shù)計算公

23、式計算即可.（4）計算得分與得4分的人數(shù)和即可.【詳解】（1）如圖，連接AC交BD于E，根據(jù)作圖：分別以線段BD的端點B、D為圓心，相同的長為半徑畫弧，兩弧相交于A、C兩點，AC是BD的垂直平分線，且ABCB、ADCD，ABCBADCD在中，AB=2，；（2）由條形統(tǒng)計圖：,如圖：（3）由條形統(tǒng)計圖：得2分的人數(shù)有：(人)，得分的人數(shù)有：(人)，得4分的人數(shù)有：(人)，平均得分為：(分).（4）由(3)的計算得：1578(人).【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵24、（1）（2）【分析】（1）根據(jù)從A、D、E、F四個點中任意取一點，一共有4種可能，只有選取D點時，所畫三角形是等腰三角形，即可得出答案；（2）利用樹狀圖得出從A、D、E、F四個點中先后任意取兩個不同的點，一共有12種可能，進而得出以點A、E、B、C為頂點及以D、F、B、C為頂點所畫的四邊形是平行四邊形，即可求出概率【詳解】解：（1）根據(jù)從A、D、E、F四個點中任意取一點，一共有4種可能，只有選取D點時，所畫三角形是等腰三角形，所畫三角