2023學(xué)年山東省臨沂市青云中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在平行四邊形中：若，則（ ）ABCD2如果（，均為非零向量），那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A/B-2=0C=D3已知x=1是一元二次方程mx22=0的一個(gè)解，則m的值是（ ）.AB2CD1或24若n+1n+1，則整數(shù)n為（）A2B3C4D5

2、5如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，A=36，C=28，則B=（）A100B72C64D366如圖，A、B、C三點(diǎn)在O上，且AOB=80，則ACB等于A100B80C50D407一元二次方程3x2x0的解是（）AxBx10，x23Cx10，x2Dx08若函數(shù)其幾對(duì)對(duì)應(yīng)值如下表，則方程（，為常數(shù)）根的個(gè)數(shù)為（）A0B1C2D1或29如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）ABCD圖象的對(duì)稱軸是直線10孫子算經(jīng)中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何?”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多

3、少尺?”如果設(shè)木條長(zhǎng)尺，繩子長(zhǎng)尺，根據(jù)題意列方程組正確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，則的度數(shù)是_.12若關(guān)于的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為_(kāi)13如圖：點(diǎn)是圓外任意一點(diǎn)，連接、，則_（填“”、“0. A選項(xiàng)錯(cuò)誤；函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以0，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；觀察圖象可知x1時(shí)y=abc0，所以abc0，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)圖象與x軸交點(diǎn)可知，對(duì)稱軸是（1,0）.（5,0）兩點(diǎn)的中垂線，x3即為函數(shù)對(duì)稱軸，D選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的圖像.10、A【解析】本題的等

4、量關(guān)系是：木長(zhǎng)繩長(zhǎng)，繩長(zhǎng)木長(zhǎng)，據(jù)此可列方程組即可.【詳解】設(shè)木條長(zhǎng)為尺，繩子長(zhǎng)為尺，根據(jù)題意可得：.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)三角形外角定理求解即可.【詳解】，且故填：.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形外角定理，熟練掌握定理是關(guān)鍵.12、且【解析】試題解析: 一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，m10且=164(m1)0，解得m5且m1，m的取值范圍為m5且m1.故答案為:m5且m1.點(diǎn)睛:一元二次方程 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí): 13、【分析】設(shè)BP與圓交于點(diǎn)D，連接A

5、D，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，可得ACB=ADB，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可判斷【詳解】解：設(shè)BP與圓交于點(diǎn)D，連接ADACB=ADBADB是APD的外角ADBACB故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是圓周角定理的推論和三角形外角的性質(zhì)，掌握同弧所對(duì)的圓周角相等和三角形的外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角是解決此題的關(guān)鍵14、1【分析】作所對(duì)的圓周角ADB，如圖，根據(jù)圓周角定理得到ADBAOB55，然后利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計(jì)算C的度數(shù)【詳解】解：作所對(duì)的圓周角ADB，如圖，ADBAOB11055，ADB+C180，C180551故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了圓的綜合問(wèn)題，掌握?qǐng)A周角定理、圓內(nèi)接四邊形

6、的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、【解析】如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)正方形的性質(zhì)、三角形的判定定理與性質(zhì)得出，再根據(jù)正方形的性質(zhì)、角的和差得出，從而得出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡，然后根據(jù)圓的性質(zhì)確認(rèn)CP取最小值時(shí)點(diǎn)P的位置，最后利用勾股定理、線段的和差求解即可【詳解】由題意得：由正方形的性質(zhì)得：，即在和中，即點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡在以AB為直徑的圓弧上如圖，設(shè)AB的中點(diǎn)為點(diǎn)O，則點(diǎn)P在以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓上連接OC，交弧AB于點(diǎn)Q由圓的性質(zhì)可知，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，CP取得最小值，最小值為CQ，即CP的最小值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題是一道較難的綜合題，考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)、圓的性質(zhì)（圓周角定理）、勾股定理

7、等知識(shí)點(diǎn)，利用圓的性質(zhì)正確判斷出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡以及CP最小時(shí)點(diǎn)P的位置是解題關(guān)鍵16、2【分析】先求出10戶居民平均月使用塑料袋的數(shù)量，然后估計(jì)500戶家庭每月一共使用塑料袋的數(shù)量即可【詳解】解：10戶居民平均月使用塑料袋的數(shù)量為：(65+70+85+74+86+78+74+92+82+1)1080，50080=2（只），故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)思想，用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，10戶居民平均月使用塑料袋的數(shù)量是解答本題的關(guān)鍵17、1【分析】先根據(jù)勾股定理求出OE的長(zhǎng)，再根據(jù)垂徑定理求出CF的長(zhǎng)，即可得出結(jié)論【詳解】解：如圖：作OEAB于E，交CD于F，連接OA，OCAB=60cm，OE

8、AB，且直徑為100cm，OA=50cm，AE= OE=， 水管水面上升了10cm，OF=40-10=030cm，CF=，CD=2CF=1cm故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，熟知平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵18、【詳解】如圖:RtABC中，C=90，i=tanA=1：3，AB=1設(shè)BC=x，則AC=3x，根據(jù)勾股定理，得：，解得：x=（負(fù)值舍去）故此時(shí)鋼球距地面的高度是米三、解答題(共66分)19、（1）線段OD的長(zhǎng)為1（2）存在，DE保持不變DE=【解析】試題分析：（1）如圖（1），根據(jù)垂徑定理可得BD=BC，然后只需運(yùn)用勾股定理即

9、可求出線段OD的長(zhǎng)；（2）連接AB，如圖（2），用勾股定理可求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)垂徑定理可得D和E分別是線段BC和AC的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線定理就可得到DE=AB，DE保持不變；解：（1）如圖（1），ODBC，BD=BC=6=3，BDO=90，OB=5，BD=3，OD=1，即線段OD的長(zhǎng)為1（2）存在，DE保持不變理由：連接AB，如圖（2），AOB=90，OA=OB=5，AB=5，ODBC，OEAC，D和E分別是線段BC和AC的中點(diǎn)，DE=AB=，DE保持不變考點(diǎn)：垂徑定理；三角形中位線定理20、（1）補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析. APE=60；（2）補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析.，證明見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)題意，

10、按照要求補(bǔ)全圖形即可；（2）先補(bǔ)全圖形，然后首先證明ABDBEC得出BAD=CBE，之后通過(guò)一系列證明得出AQFEQB，最后進(jìn)一步從而得出即可.【詳解】（1）補(bǔ)全圖形如下，其中 APE=60，（2）補(bǔ)全圖形. 證明：在ABD和BEC中，ABDBEC（SAS）BAD=CBE.APE是ABP的一個(gè)外角，APE=BAD+ABP=CBE+ABP=ABC=60.AF是由AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到，AF=AD，DAF=120.APE=60，APE+DAP=180.AFBE1=2ABDBEC，AD=BE.AF=BE.在AQF和EQB中，AQFEQB（AAS）AQ=QEAE=ACCE，CD=BCBD，且A

11、E=BC，CD=BD.AE=CD.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21、;【分析】先算括號(hào)里面的，再算除法，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值先得出x，再代入即可【詳解】原式當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及特殊角的三角函數(shù)值，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握22、（1）圖詳見(jiàn)解析，50，600；（2）【分析】（1）由“非常了解”的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，繼而由各了解程度的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得“不了解”的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“不了解”人數(shù)所占比例可得；（2）分別用樹(shù)狀圖和列表兩種方法表示出所有等可能結(jié)果，從中找到恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算

12、可得【詳解】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為48%50人，則不了解的學(xué)生人數(shù)為50（4+11+20）15人，估計(jì)該校2000名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)約有2000600人，補(bǔ)圖如下：故答案為：50、600；（2）畫樹(shù)狀圖如下：共有12種可能的結(jié)果，恰好抽到2名男生的結(jié)果有2個(gè)，P（恰好抽到2名男生）【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖；通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率23、（1）拋物線的解析式為yx2+2x+1；（2）點(diǎn)D坐標(biāo)（2，1）；（1）M坐標(biāo)（1，0）或（，0）或（，0）或（5

13、，0）【分析】（1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）根據(jù)解析式先求出AOC的面積，設(shè)點(diǎn)D（xD，yD），由直線BC的解析式表示點(diǎn)E的坐標(biāo)，求出DE的長(zhǎng)，再由BCD的面積等于AOC的面積的2倍，列出關(guān)于xD 的方程得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；（1）設(shè)點(diǎn)M（m，0），點(diǎn)N（x，y），分兩種情況討論：當(dāng)BD為邊時(shí)或BD為對(duì)角線時(shí)，列中點(diǎn)關(guān)系式解答.【詳解】解：（1）拋物線yax2+bx+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（1，0），解得： 拋物線的解析式為yx2+2x+1；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)D作DHx軸，與直線BC交于點(diǎn)E，拋物線yx2+2x+1，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C（0，1），OC1，SAOC11，點(diǎn)B（1，0），點(diǎn)C

14、（0，1）直線BC解析式為yx+1，點(diǎn)D（xD，yD），點(diǎn)E（xD，xD+1），yDxD2+2xD+1，DExD2+2xD+1（xD+1）xD2+1xD，SBCD1DE1，BCD的面積等于AOC的面積的2倍2xD2+1xD，xD1（舍去），xD2，點(diǎn)D坐標(biāo)（2，1）；（1）設(shè)點(diǎn)M（m，0），點(diǎn)N（x，y）當(dāng)BD為邊，四邊形BDNM是平行四邊形，BN與DM互相平分， y1，1x2+2x+1x2（不合題意），x0點(diǎn)N（0，1），m1，當(dāng)BD為邊，四邊形BDMN是平行四邊形，BM與DN互相平分， y1，1x2+2x+1x1，m，當(dāng)BD為對(duì)角線，BD中點(diǎn)坐標(biāo)（，）， ，y1，1x2+2x+1x2（不合

15、題意），x0點(diǎn)N（0，1）m5，綜上所述點(diǎn)M坐標(biāo)（1，0）或（，0）或（，0）或（5，0）【點(diǎn)睛】此題是二次函數(shù)的綜合題，考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，動(dòng)線、動(dòng)圖形與拋物線的結(jié)合問(wèn)題，在（1）使以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，要分情況討論：當(dāng)BD為邊時(shí)或BD為對(duì)角線時(shí)，不要有遺漏，平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角線互相平分，列中點(diǎn)坐標(biāo)等式求得點(diǎn)M的坐標(biāo).24、1【分析】通過(guò)解方程x22x30得A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），然后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得到AB的長(zhǎng)所以AB的長(zhǎng)為3（1）1【詳解】當(dāng)y0時(shí)，x22x30，解得x11，x23，所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），所以AB的長(zhǎng)為3（1）1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)、兩點(diǎn)間的距離公式，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用.25、（1）x1=-2，x2=6；（2）x1=，x2=【分析】（1）先移項(xiàng)，兩邊再開(kāi)方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；（2）求出b2-4ac的值，代入公式求出即可【詳解】（1）(x-2)2-16=1， (x-2)2=16，兩邊開(kāi)方得：x-2=4，解得：x1=-2，x2=6；（2）5x2+2x-1=1，b2-4ac=22+451=24，x=，x1=，x2=【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生的計(jì)算能力，題目是一道比較好的