2023學(xué)年江西省贛州市會昌縣數(shù)學(xué)九上期末預(yù)測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知菱形的周長為40 cm，兩對角線長度比為3：4，則對角線長分別為（ ）A12 cm16 cmB6 cm，8 cmC3 cm，4 cmD24 cm，32 cm2三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則的值是（）ABCD3在反比例函中，k的值是（ ）A2B-2C1D4在直角三角形ABC中，已知C=90，A=40，BC=3，則AC=（ ）A3sin40 B3sin505如圖，一個正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成6個全等三角形，任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向陰影區(qū)域的概率是（ ）ABCD6如圖，在中，點P是邊AC上一動點，過點P作交BC于點Q，D為線段PQ

3、的中點，當(dāng)BD平分時，AP的長度為（）ABCD7已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，若，則的取值范圍是（ ）ABCD8如圖，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過RtBOC斜邊上的中點A，與邊BC交于點D，連接AD，則ADB的面積為（）A12B16C20D249如圖，D、E分別是AB、AC上兩點，CD與BE相交于點O，下列條件中不能使ABE和ACD相似的是（）AB=CBADC=AEBCBE=CD，AB=ACDAD：AC=AE：AB10一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑，水面寬，則截面圓心到水面的距離是（ ）A3B4CD811若拋物線y=ax2+2ax+4（a0）上有A（-，y1），B（-，y2），C（

4、，y3）三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（ ）Ay1y2 y3By3y2 y1Cy3y1 y2Dy2y3 y112如圖，在中，則AC的長為（ ）A5B8C12D13二、填空題（每題4分，共24分）13若二次函數(shù)的圖像與軸只有一個公共點，則實數(shù)_14在一個不透明的口袋中，裝有1個紅球若干個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為，則此口袋中白球的個數(shù)為_.15如圖，一次函數(shù)的圖象交x軸于點B，交y軸于點A，交反比例函數(shù)的圖象于點，若，且的面積為2，則k的值為_ 16如圖，RtOAB的頂點A（2，4）在拋物線y=ax2上，將RtOAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90，得到OCD，邊C

5、D與該拋物線交于點P，則點P的坐標(biāo)為_17已知二次函數(shù)y（x2）23，當(dāng)x2時，y隨x的增大而_（填“增大”或“減小”）18如圖，直線分別交軸，軸于點A和點B,點C是反比例函數(shù)的圖象上位于直線下方的一點，CD軸交AB于點D,CE軸交AB于點E,則的值為_三、解答題（共78分）19（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線的表達式為：yx2+bx+c（1）根據(jù)表達式補全表格：拋物線頂點坐標(biāo)與x軸交點坐標(biāo)與y軸交點坐標(biāo)(1,0)（0，-3）（2）在如圖的坐標(biāo)系中畫出拋物線，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y隨x增大而減小時，自變量x的取值范圍20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交

6、于、兩點，與軸交于點（1）求反比例函數(shù)的表達式及點坐標(biāo)；（2）請直接寫出當(dāng)為何值時，；（3）求的面積21（8分）如圖，A，B，C是O上的點，半徑為5，求BC的長22（10分）已知二次函數(shù)（、為常數(shù)）的圖像經(jīng)過點和點.（1）求、的值；（2）如圖1，點在拋物線上，點是軸上的一個動點，過點平行于軸的直線平分，求點的坐標(biāo)； （3）如圖2，在（2）的條件下，點是拋物線上的一動點，以為圓心、為半徑的圓與軸相交于、兩點，若的面積為，請直接寫出點的坐標(biāo).23（10分）如圖，在ABCD中，以點A為圓心，AB的長為半徑的圓恰好與CD相切于點C，交AD于點E，延長BA與O相交于點F若的長為，則圖中陰影部分的面積為_

7、24（10分）為了測量山坡上的電線桿PQ的高度，某數(shù)學(xué)活動小組的同學(xué)們帶上自制的測傾器和皮尺來到山腳下，他們在A處測得信號塔頂端P的仰角是45，信號塔底端點Q的仰角為30，沿水平地面向前走100米到B處，測得信號塔頂端P的仰角是60，求信號塔PQ得高度25（12分）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y2x的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A，B兩點，過點A作ACx軸，垂足為點C，AC2，求k的值26某校的學(xué)生除了體育課要進行體育鍛煉外，寒暑假期間還要自己抽時間進行體育鍛煉，為了了解同學(xué)們假期體育鍛煉的情況，開學(xué)時體育老師隨機抽取了部分同學(xué)進行調(diào)查，按鍛煉的時間x（分鐘）分為以下四類：A類（）

8、，B類（），C類（），D類（），對調(diào)查結(jié)果進行整理并繪制了如圖所示的不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中的信息解答下列各題：（1）扇形統(tǒng)計圖中D類所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為 ，并補全折線統(tǒng)計圖；（2）現(xiàn)從A類中選出兩名男同學(xué)和三名女同學(xué)，從以上五名同學(xué)中隨機抽取兩名同學(xué)進行采訪，請利用畫樹狀圖或列表的方法求出抽到的學(xué)生恰好是一男一女的概率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題分析：如圖，四邊形ABCD是菱形，且菱形的周長為40cm，設(shè)故選A考點：1、菱形的性質(zhì)；2、勾股定理.2、A【分析】根據(jù)圖形找到對邊和斜邊即可解題.【詳解】解：由網(wǎng)格紙可知,故選A.【點睛】本題考查了三

9、角函數(shù)的實際應(yīng)用,屬于簡單題,熟悉三角函數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，直接可得出k的值【詳解】反比例一般式為：k=1故選：B【點睛】本題考查反比例函數(shù)的一般式，注意本題的比例系數(shù)k是1而非14、D【解析】試題分析：C=90，A=40，B=50.BC=3，tanB=ACBC故選D.考點：1.直角三角形兩銳角的關(guān)系；2.銳角三角函數(shù)定義.5、C【解析】試題分析：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤被均勻分成6部分，陰影部分占2份，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時指針指向陰影部分的概率是=；故選C考點：幾何概率6、B【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)得到，得到，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式

10、，計算即可【詳解】解：，又，即，解得，故選B【點睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)拋物線的對稱性確定拋物線與x軸的另一個交點為（3，1），然后觀察函數(shù)圖象，找出拋物線在x軸上方的部分所對應(yīng)的自變量的范圍即可【詳解】yax2bxc的對稱軸為直線x1，與x軸的一個交點為（1，1），拋物線與x軸的另一個交點為（3，1），當(dāng)3x1時，y1故選：C【點睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)對稱軸找到拋物線與x軸的交點.8、A【解析】過A作AEOC于E，設(shè)A（a，b），求得B（2a，2b），ab16，得到SBCO2a

11、b32，于是得到結(jié)論【詳解】過A作AEOC于E，設(shè)A（a，b），當(dāng)A是OB的中點，B（2a，2b），反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過RtBOC斜邊上的中點A，ab16，SBCO2ab32，點D在反比例函數(shù)數(shù)y（x0）的圖象上，SOCD162=8，SBOD32824，ADB的面積SBOD12，故選：A【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象與三角形的綜合，掌握反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，添加合適的輔助線，是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】試題分析：A=A，當(dāng)B=C或ADC=AEB或AD：AC=AE：AB時，ABE和ACD相似故選C考點：相似三角形的判定10、D【分析】根據(jù)垂徑定理，OCAB，故OC平分

12、AB，由AB=12，得出BC=6，再結(jié)合已知條件和勾股定理，求出OC即可【詳解】解：OCAB，AB=12BC=6OC=故選D【點睛】本題主要考查了垂徑定理以及勾股定理，能夠熟悉定理以及準(zhǔn)確的運算是解決本題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)拋物線yax22ax4（a0）可知該拋物線開口向下，可以求得拋物線的對稱軸，又因為拋物線具有對稱性，從而可以解答本題【詳解】解：拋物線yax22ax4（a0），對稱軸為：x，當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小，A（，y1），B（，y2），C（，y3）在拋物線上，且，0.5，y3y1y2，故選：C【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確二

13、次函數(shù)具有對稱性，在對稱軸的兩側(cè)它的增減性不一樣12、A【分析】利用余弦的定義可知，代入數(shù)據(jù)即可求出AC.【詳解】故選A.【點睛】本題考查根據(jù)余弦值求線段長度，熟練掌握余弦的定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點，則，據(jù)此即可求得【詳解】解：中，解得：.故答案為：1.【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，a0）的交點與一元二次方程根之間的關(guān)系決定拋物線與x軸的交點個數(shù)0時，拋物線與x軸有2個交點；0時，拋物線與x軸有1個交點；0時，拋物線與x軸沒有交點14、3【分析】根據(jù)概率公式即可得出總數(shù),再根據(jù)總數(shù)算

14、出白球個數(shù)即可.【詳解】摸到紅球的概率為,且袋中只有1個紅球,袋中共有4個球,白球個數(shù)=4-1=3.故答案為:3.【點睛】本題考查概率相關(guān)的計算,關(guān)鍵在于通過概率求出總數(shù)即可算出白球.15、【解析】過點C作CDx軸于點D，根據(jù)AAS可證明AOBCDB，從而證得SAOC=SOCD，最后再利用k的幾何意義即可得到答案.【詳解】解：過點C作CDx軸于點D，如圖所示，在AOB與CDB中，AOBCDB（AAS），SAOB=SCDB，SAOC=SOCD，SAOC=2，SOCD=2，k=4，又反比例函數(shù)圖象在第一象限，k0，k=4.【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，熟

15、練掌握判定定理及k的幾何意義是解題的關(guān)鍵.16、（ ，2）【解析】由題意得： ，即點P的坐標(biāo).17、減小【分析】根據(jù)題目的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到當(dāng)x2時，y隨x的增大如何變化，本題得以解決【詳解】二次函數(shù)y（x2）23，拋物線開口向上，對稱軸為：x=2，當(dāng)x2時，y隨x的增大而增大，x2時，y隨x的增大而減小，故答案為：減小【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答18、【分析】過作于，過作于， 由CD軸,CE軸，得 利用三角形相似的性質(zhì)求解 建立方程求解，結(jié)合的幾何意義可得答案【詳解】解：過作于，過作于， CD軸,CE軸， 直線分別交軸，軸

16、于點A和點B,點， 把代入得： 同理：把代入得： ， 同理： 故答案為；【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的系數(shù)的幾何意義，同時考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）補全表格見解析；（1）圖象見解析；當(dāng)y隨x增大而減小時，x的取值范圍是x1【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，把點(1，0)，(0，-3)坐標(biāo)代入得，則可確定拋物線解析式為，然后把它配成頂點式得到頂點的坐標(biāo)；再根據(jù)對稱性求出另一個交點坐標(biāo)；（1）根據(jù)函數(shù)解析式和（1）表、描點聯(lián)線畫出函數(shù)圖像，再根據(jù)圖象性質(zhì)即可得出結(jié)論；【詳解】解：（1）把點(1，0)，(0，

17、-3)坐標(biāo)代入得：，解得：，拋物線解析式為，化為頂點式為：，故頂點坐標(biāo)為(1，1)，對稱軸為x=1，又點(1，0)是交點，故另一個交點為（3，0）補全表格如下： 拋物線頂點坐標(biāo)與x軸交點坐標(biāo)與y軸交點坐標(biāo)yx1+4x-3（1，1）（1，0）（3，0）（0，-3）（1）拋物線如圖所示： 當(dāng)y隨x增大而減小時，x的取值范圍是x1【點睛】此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵20、（1）， ；（2）或；（3）1【分析】（1）由題意將代入，可得反比例函數(shù)的表達式，進而將代入反比例函數(shù)的表達式即可求得點坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意可知一次函數(shù)的圖象在反比

18、例函數(shù)的圖象的下方即直線在曲線下方時的取值范圍，以此進行分析即可；（3）根據(jù)題意先利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的表達式，并代入可得點坐標(biāo)，進而根據(jù)進行分析計算即可【詳解】解：（1）由題意將代入，可得：，解得：，又將代入反比例函數(shù)，解得：，所以反比例函數(shù)的表達式為：，點坐標(biāo)為：；（2）即一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的下方，觀察圖象可得：或；（3）觀察圖象可得：，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，將，代入一次函數(shù)，可得，即一次函數(shù)的表達式為：，代入可得點坐標(biāo)為：，所以【點睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合，熟練掌握利用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式以及利用割補法計算三角形的面積是解題的關(guān)鍵21、8【分析】連

19、接OB，OC，過點O作ODBC，利用圓心角與圓周角關(guān)系進一步得出BODA，即，然后通過解直角三角形得出BD，從而進一步即可得出答案.【詳解】連接OB，OC，過點O作ODBC，如圖OBOC ，且ODBC， BODCODBOC，ABOC，BODA，在RtBOD中，OB5，4， ODBC，BDCD， 8.【點睛】本題主要考查了解直角三角形與圓的性質(zhì)的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.22、（1），；（2）；（3）或或【分析】(1)直接把兩點的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，得出關(guān)于b，c的二元一次方程組求解即可(2) 過點作，過點作.證明CMD相似于AME，再根據(jù)對應(yīng)線段成比例求解即可(3)根據(jù)題意設(shè)點

20、P的縱坐標(biāo)為y，首先根據(jù)三角形面積得出EF與y的關(guān)系，再利用勾股定理得出EF與y的關(guān)系，從而得出y的值，再代入拋物線解析式求出x的值，得出點坐標(biāo).【詳解】解：(1)把和代入得：解方程組得出：所以，(2)由已知條件得出C點坐標(biāo)為，設(shè).過點作，過點作.兩個直角三角形的三個角對應(yīng)相等，解得：(3)設(shè)點P的縱坐標(biāo)為y,由題意得出，MP與PE都為圓的半徑，MP=PE整理得出，y=1,當(dāng)y=1時有，解得，；當(dāng)y=-1時有，此時，x=0綜上所述得出P的坐標(biāo)為：或或【點睛】本題是一道關(guān)于二次函數(shù)的綜合題目，考查的知識點有二元一次方程組的求解、相似三角形的性質(zhì)等，巧妙利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.23、S陰影2【分

21、析】由切線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)得到BAAC，ACB=B=45，DAC=ACB=45=FAE，根據(jù)弧長公式求出弧長，得到半徑，即可求出結(jié)果.【詳解】如圖，連接AC，CD與A相切，CDAC，在平行四邊形ABCD中，AB=DC,ABCDBC，BAAC，AB=AC,ACB=B=45，ADBC,FAE=B=45，DAC=ACB=45=FAE，的長度為解得R=2，S陰=SACD-S扇形=【點睛】此題主要考查圓內(nèi)的面積計算，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、弧長計算及扇形面積的計算.24、100米【分析】延長PQ交直線AB于點M，連接AQ，設(shè)PM的長為x米，利用銳角三角函數(shù)即可求出x，再利用銳角三角函數(shù)即可求出QM，從而求出結(jié)論【詳解】解：延長PQ交直線AB于點M，連接AQ，如圖所示：則PMA90，設(shè)PM的長為x米，在RtPAM中，PAM4