天津八里臺(tái)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、天津八里臺(tái)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列函數(shù)的圖象與右圖中曲線一致的是ABCD參考答案：B略2. 設(shè)sin，則 （ ）A. B. C . D .參考答案：A略3. 已知x，則y有()A最大值 B最小值C最大值1 D最小值1參考答案：D解析：選D. ，因?yàn)?，所以x20，所以，當(dāng)且僅當(dāng)x2 ，即x3時(shí)取等號(hào)故y的最小值為1.4. 已知從球的一內(nèi)接長方體的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長分別為3,4,5，則此球的表面積為()A25 B50 C125 D均不正確參考答案：B5.

2、 集合，則（ ）A B C D 參考答案：D略6. 設(shè)a=sin14+cos14，b=sin16+cos16，則a，b，c大小關(guān)系（）AabcBbacCcbaDacb參考答案：D【考點(diǎn)】不等式比較大??；兩角和與差的正弦函數(shù)【專題】計(jì)算題【分析】利用兩角和的正弦公式對(duì)a和b進(jìn)行化簡，轉(zhuǎn)化為正弦值的形式，再由正弦函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較大小【解答】解：由題意知，a=sin14+cos14=，同理可得，b=sin16+cos16=， =，y=sinx在（0，90）是增函數(shù)，sin59sin60sin61，acb，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比較式子大小的方法，一般需要把各項(xiàng)轉(zhuǎn)化統(tǒng)一的形式，再由對(duì)應(yīng)的性質(zhì)進(jìn)行

3、比較，考查了轉(zhuǎn)化思想7. 函數(shù)的定義城是（ ）A. B.C. D.參考答案：D 解析：8. 函數(shù)（，）的部分圖象如圖所示，將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)的圖象，若函數(shù)g(x)在區(qū)間（）上的值域?yàn)?,2，則等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：B由圖像可知，所以。，當(dāng)（），因?yàn)橹涤蚶镉?，所以，選B.【點(diǎn)睛】本題學(xué)生容易經(jīng)驗(yàn)性的認(rèn)為,但此時(shí)在內(nèi)無解。所以。已知函數(shù)的圖象求解析式(1).(2)由函數(shù)的周期求(3)利用“五點(diǎn)法”中相對(duì)應(yīng)的特殊點(diǎn)求，一般用最高點(diǎn)或最低點(diǎn)求。9. 已知向量，若，則實(shí)數(shù)的值為 ( )A B C D 參考答案：D10. 已知，則是的（）條件A充分不

4、必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要參考答案：A解：，可得，設(shè)集合為，又，可得，設(shè)集合為，則，可得是的充分不必要條件二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則 _.參考答案：【分析】直接利用兩角和的正切公式求解即可.【詳解】因?yàn)?，所以，故答案?12. 如圖，在正方形ABCD中，AD=4，E為DC上一點(diǎn)，且=3，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，則?= 參考答案：20【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】利用向量的加法法則與共線向量基本定理把用基向量表示，展開數(shù)量積得答案【解答】解：如圖，在正方形ABCD中，AD=4=3，又F為BC的中點(diǎn)，?=故答案為：2013. 已知 . 參考

5、答案：略14. 已知，則+ 參考答案：015. 若2x2，則函數(shù)的值域?yàn)閰⒖即鸢福海?【考點(diǎn)】函數(shù)的值域【分析】先寫出，從而可設(shè)，根據(jù)x的范圍即可求出t的范圍，進(jìn)而得到二次函數(shù)y=t23t+2，這樣配方求該函數(shù)的值域即可得出f（x）的值域【解答】解：，2x2；設(shè)，則；時(shí)，t=4時(shí)，ymax=6；f（x）的值域?yàn)楣蚀鸢笧椋?6. 設(shè)，其中為實(shí)數(shù)，若，則 參考答案：517. 函數(shù)與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)共有 .參考答案：3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 計(jì)算：（1）0.027（）2+2.5631+（1）0（2）參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；根

6、式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】（1）化小數(shù)為分?jǐn)?shù)，化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，然后利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡求值；（2）直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡求值【解答】解：（1）0.027（）2+2.5631+（1）0=；2）=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題19. （12分）已知函數(shù)f(x)ln.（）求函數(shù)f(x)的定義域，并判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；（）對(duì)于x2,6，f(x)lnln恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：0m(x1)(7x)在x2,6上成立.令g(x)(x1)(7x)(x3)216，x2,6，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知x2,3時(shí)

7、函數(shù)單調(diào)遞增，x3,6時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，x2,6時(shí)，g(x)ming(6)7，0m7.-12分20. 己知數(shù)列an 是公差不為0的等差數(shù)列，,且成等比數(shù)列。(1)求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求數(shù)列bn 的前n項(xiàng)和Sn.參考答案：21. 已知f（x）=|x|（2x）（1）作出函數(shù)f（x）的大致圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)f（x）=c恰有三個(gè)不同的解，試確定實(shí)數(shù)c的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象；根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】（1）化簡函數(shù)的表達(dá)式，然后畫出函數(shù)的圖象，寫出單調(diào)區(qū)間即可（2）利用函數(shù)的圖象，推出實(shí)數(shù)c的取值范圍【解答】解：（1）f（x）=|x|（2x）=，函數(shù)的圖象如圖：函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間（0，1），單調(diào)減區(qū)間（，0