四川省雅安市新場中學2022年高三數(shù)學文月考試題含解析

1、四川省雅安市新場中學2022年高三數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數(shù)f(x)(0a0）的準線與圓（x3）2y216相切，則p的值為A.B. 1C. 2D. 4 參考答案：C6. 已知集合，且都是全集的子集，則右邊韋恩圖中陰影部分表示的集合為A B C D參考答案：C略7. 如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，點P是長方體外的一點，過點P作直線l，記直線l與直線AC1，BC的夾角分別為，若，則滿足條件的直線l（ ）A有1條B有2條C有3條D有4條 參考答案：D8. 已知某幾何體的三視圖如

2、左上所示，則這個幾何體的外接球的表面積等于（ ）A B C D參考答案：B略9. 若存在x使不等式成立，則實數(shù)m的取值范圍為（）A BC（，0）D（0，+）參考答案：C略10. 若實數(shù)a，b，c滿足，則下列關系中不可能成立的是（ ）(A) (B) (C) (D)參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. (坐標系與參數(shù)方程選做題)直角坐標系xOy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點A，B分別在曲線C1：(為參數(shù))和曲線C2：=1上，則|AB的最小值為_參考答案：312. 已知關于的方程有兩個不同的實根，且，則實數(shù)= .參考答案：6略13. 設a0，b

3、1，若a+b=2，則的最小值為 參考答案：4+2【考點】7F：基本不等式【分析】=（）（a+b1）=3+1=4+【解答】解： =（）（a+b1）=3+1=4+當時，取等號故答案為：4+214. 某商場在慶元宵促銷活動中，對元宵節(jié)9時至14時的銷售額進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時至10時的銷售額為2.5萬元，則11時至12時的銷售額為_萬元.參考答案：10略15. 已知直線l：x+y2=0和圓C：x2+y212x12y+m=0相切，則m的值為參考答案：14【考點】圓的切線方程【專題】計算題；直線與圓【分析】由直線與圓相切，得到圓心到直線的距離等于圓的半徑，利用點到直線的距離公式列出

4、關于m的方程，求出方程的解即可得到m的值【解答】解：曲線化為（x6）2+（y6）2=36m，直線l：x+y2=0和圓C：x2+y212x12y+m=0相切，圓心（6，6）到直線的距離d=r，即=，解得：m=14故答案為：14【點評】此題考查了直線與圓的位置關系，當直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑，熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關鍵16. 已知函數(shù) 的導數(shù)為 ，且滿足關系式 則 的值等于_參考答案：-917. 若點在函數(shù)的圖象上，則的值為 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分15分）已知函數(shù)(tR) ()若曲線在處的切

5、線與直線y=x平行，求實數(shù)的值；()若對任意的，都有成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：() 由題，且，解得；5分()由()，(1)當時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，此時，解得； 8分(2)當時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，此時，解得； 11分(3)當時，函數(shù)在上遞減及上遞增，此時恒成立，. 14分綜上，當實數(shù)的取值范圍為時，對任意的，都有成立.15分19. 已知函數(shù).（1）解不等式;（2）若恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）.（2）【分析】（1）將f(x)分段表示，分段求解不等式即可；（2）令,表示過定點的一條直線,數(shù)形結合即得解a的范圍.【詳解】（1）當時原不等式可化為,解得,解集為當時,原不等式可化

6、為,解得,解集為當時,原不等式可化為,解得,解集為綜上所述,原不等式得解集為（2）令,表示過定點的一條直線,分別作出,的圖象如下:由圖象可知,a的取值范圍是【點睛】本題考查了絕對值不等式的求解和恒成立問題，考查了學生綜合分析，分類討論，數(shù)形結合的能力，屬于中檔題.20. 已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)區(qū)間；（2）若，求證：當時，.參考答案：（1）【考查意圖】本小題以含指數(shù)函數(shù)的初等函數(shù)為載體，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想、分類與整合思想等.【解法綜述】只要掌握基本初等函數(shù)的求導公式及導數(shù)的運算法則、導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關系和含參數(shù)一元二次不等式的解法，便可解決問題.

7、思路：求得，對的符號進行討論.先討論的情況，再對的情況結合的圖象和判別式進一步分成三種情況進行討論，即可求解.【錯因分析】考生可能存在的錯誤有：求導函數(shù)出錯；求根計算錯誤或兩根大小關系判斷錯誤；分類討論錯誤或不完整.【難度屬性】中.（2）【考查意圖】本小題以不等式證明為載體，考查利用導數(shù)研究函數(shù)的極值、最值等基礎知識，考查運算求解能力、推理論證能力、抽象概括能力和創(chuàng)新意識，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想、分類與整合思想、特殊與一般思想等.【解法綜述】只要掌握利用導數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的基本思路，具備較強的運算求解能力、推理論證能力和一定的創(chuàng)新意識，并能靈活運用數(shù)形結合思想、分類與整合思想、轉(zhuǎn)化與化

8、歸思想等，便可解決問題.思路一：將的取值分成，兩部分進行討論，對于的情形可直接根據(jù)（1）的結論進行證明：對于的情形，將所證不等式轉(zhuǎn)化為證明的最大值小于零，再利用得到，進而得到，通過分析法轉(zhuǎn)化為證明函數(shù)在恒小于零.思路二：通過變換主元將改寫成關于的函數(shù)，將求證不等式轉(zhuǎn)化為證明，再利用分析法進一步轉(zhuǎn)化為證明，然后構造，證明的最小值大于零即可.思路三：同思路一得到，通過分析法轉(zhuǎn)化為求證函數(shù)在恒大于1.思路四：同思路一得到，通過分析法轉(zhuǎn)化為求證函數(shù)在恒小于零.【錯因分析】考生可能存在的錯誤有：不會對參數(shù)的取值進行合理分類；不會通過消元將函數(shù)最值轉(zhuǎn)化為僅關于極值點的表達式；不能變換主元對問題進行合理轉(zhuǎn)化

9、；不會根據(jù)題意構造恰當?shù)暮瘮?shù).【難度屬性】難.21. 已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x3|（）求不等式f（x）6的解集；（）若關于x的不等式f（x）|a1|的解集非空，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】帶絕對值的函數(shù)；其他不等式的解法【分析】（）不等式等價于，或，或分別求出這3個不等式組的解集，再取并集，即得所求（）由絕對值不等式的性質(zhì)求出f（x）的最小值等于4，故有|a1|4，解此不等式求得實數(shù)a的取值范圍【解答】解：（）不等式f（x）6 即|2x+1|+|2x3|6，或，或解得1x，解得x，解得x2故由不等式可得，即不等式的解集為x|1x2（）f（x）=|2x+1|+|2x3|（2x+1）（2x3）|=4，即f（x）的最小值等于