四川省雅安市新場(chǎng)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、四川省雅安市新場(chǎng)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若函數(shù)f(x)(0a0）的準(zhǔn)線與圓（x3）2y216相切，則p的值為A.B. 1C. 2D. 4 參考答案：C6. 已知集合，且都是全集的子集，則右邊韋恩圖中陰影部分表示的集合為A B C D參考答案：C略7. 如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P是長方體外的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l，記直線l與直線AC1，BC的夾角分別為，若，則滿足條件的直線l（ ）A有1條B有2條C有3條D有4條 參考答案：D8. 已知某幾何體的三視圖如

2、左上所示，則這個(gè)幾何體的外接球的表面積等于（ ）A B C D參考答案：B略9. 若存在x使不等式成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A BC（，0）D（0，+）參考答案：C略10. 若實(shí)數(shù)a，b，c滿足，則下列關(guān)系中不可能成立的是（ ）(A) (B) (C) (D)參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A，B分別在曲線C1：(為參數(shù))和曲線C2：=1上，則|AB的最小值為_參考答案：312. 已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，且，則實(shí)數(shù)= .參考答案：6略13. 設(shè)a0，b

3、1，若a+b=2，則的最小值為 參考答案：4+2【考點(diǎn)】7F：基本不等式【分析】=（）（a+b1）=3+1=4+【解答】解： =（）（a+b1）=3+1=4+當(dāng)時(shí)，取等號(hào)故答案為：4+214. 某商場(chǎng)在慶元宵促銷活動(dòng)中，對(duì)元宵節(jié)9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為2.5萬元，則11時(shí)至12時(shí)的銷售額為_萬元.參考答案：10略15. 已知直線l：x+y2=0和圓C：x2+y212x12y+m=0相切，則m的值為參考答案：14【考點(diǎn)】圓的切線方程【專題】計(jì)算題；直線與圓【分析】由直線與圓相切，得到圓心到直線的距離等于圓的半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式列出

4、關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值【解答】解：曲線化為（x6）2+（y6）2=36m，直線l：x+y2=0和圓C：x2+y212x12y+m=0相切，圓心（6，6）到直線的距離d=r，即=，解得：m=14故答案為：14【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離等于圓的半徑，熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵16. 已知函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)為 ，且滿足關(guān)系式 則 的值等于_參考答案：-917. 若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則的值為 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分15分）已知函數(shù)(tR) ()若曲線在處的切

5、線與直線y=x平行，求實(shí)數(shù)的值；()若對(duì)任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：() 由題，且，解得；5分()由()，(1)當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，此時(shí)，解得； 8分(2)當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，此時(shí)，解得； 11分(3)當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上遞減及上遞增，此時(shí)恒成立，. 14分綜上，當(dāng)實(shí)數(shù)的取值范圍為時(shí)，對(duì)任意的，都有成立.15分19. 已知函數(shù).（1）解不等式;（2）若恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）.（2）【分析】（1）將f(x)分段表示，分段求解不等式即可；（2）令,表示過定點(diǎn)的一條直線,數(shù)形結(jié)合即得解a的范圍.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)原不等式可化為,解得,解集為當(dāng)時(shí),原不等式可化

6、為,解得,解集為當(dāng)時(shí),原不等式可化為,解得,解集為綜上所述,原不等式得解集為（2）令,表示過定點(diǎn)的一條直線,分別作出,的圖象如下:由圖象可知,a的取值范圍是【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值不等式的求解和恒成立問題，考查了學(xué)生綜合分析，分類討論，數(shù)形結(jié)合的能力，屬于中檔題.20. 已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)區(qū)間；（2）若，求證：當(dāng)時(shí)，.參考答案：（1）【考查意圖】本小題以含指數(shù)函數(shù)的初等函數(shù)為載體，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想、分類與整合思想等.【解法綜述】只要掌握基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系和含參數(shù)一元二次不等式的解法，便可解決問題.

7、思路：求得，對(duì)的符號(hào)進(jìn)行討論.先討論的情況，再對(duì)的情況結(jié)合的圖象和判別式進(jìn)一步分成三種情況進(jìn)行討論，即可求解.【錯(cuò)因分析】考生可能存在的錯(cuò)誤有：求導(dǎo)函數(shù)出錯(cuò)；求根計(jì)算錯(cuò)誤或兩根大小關(guān)系判斷錯(cuò)誤；分類討論錯(cuò)誤或不完整.【難度屬性】中.（2）【考查意圖】本小題以不等式證明為載體，考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力、抽象概括能力和創(chuàng)新意識(shí)，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想、特殊與一般思想等.【解法綜述】只要掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的基本思路，具備較強(qiáng)的運(yùn)算求解能力、推理論證能力和一定的創(chuàng)新意識(shí)，并能靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想、轉(zhuǎn)化與化

8、歸思想等，便可解決問題.思路一：將的取值分成，兩部分進(jìn)行討論，對(duì)于的情形可直接根據(jù)（1）的結(jié)論進(jìn)行證明：對(duì)于的情形，將所證不等式轉(zhuǎn)化為證明的最大值小于零，再利用得到，進(jìn)而得到，通過分析法轉(zhuǎn)化為證明函數(shù)在恒小于零.思路二：通過變換主元將改寫成關(guān)于的函數(shù)，將求證不等式轉(zhuǎn)化為證明，再利用分析法進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為證明，然后構(gòu)造，證明的最小值大于零即可.思路三：同思路一得到，通過分析法轉(zhuǎn)化為求證函數(shù)在恒大于1.思路四：同思路一得到，通過分析法轉(zhuǎn)化為求證函數(shù)在恒小于零.【錯(cuò)因分析】考生可能存在的錯(cuò)誤有：不會(huì)對(duì)參數(shù)的取值進(jìn)行合理分類；不會(huì)通過消元將函數(shù)最值轉(zhuǎn)化為僅關(guān)于極值點(diǎn)的表達(dá)式；不能變換主元對(duì)問題進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化

9、；不會(huì)根據(jù)題意構(gòu)造恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù).【難度屬性】難.21. 已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x3|（）求不等式f（x）6的解集；（）若關(guān)于x的不等式f（x）|a1|的解集非空，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】帶絕對(duì)值的函數(shù)；其他不等式的解法【分析】（）不等式等價(jià)于，或，或分別求出這3個(gè)不等式組的解集，再取并集，即得所求（）由絕對(duì)值不等式的性質(zhì)求出f（x）的最小值等于4，故有|a1|4，解此不等式求得實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：（）不等式f（x）6 即|2x+1|+|2x3|6，或，或解得1x，解得x，解得x2故由不等式可得，即不等式的解集為x|1x2（）f（x）=|2x+1|+|2x3|（2x+1）（2x3）|=4，即f（x）的最小值等于