四川省雅安市解放路中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省雅安市解放路中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 光線沿著直線y3xb射到直線xy0上，經(jīng)反射后沿著直線yax2射出，則有()Aa，b6Ba，b6Ca3，bDa3，b參考答案：B由題意，直線y3xb與直線yax2關(guān)于直線yx對稱，故直線yax2上點(0,2)關(guān)于yx的對稱點(2,0)在直線y3xb上，b6，y3x6上的點(0，6)，關(guān)于直線yx對稱點(6,0)在直線yax2上，a選B.2. 已知等比數(shù)列滿足，則（ ）A36 B64 C108 D128 參考答案：

2、C3. 已知兩個函數(shù)f（x）和g（x）的定義域和值域都是集合1，2，3，其定義如下表：則方程g（f（x）=x的解集為（） x123f（x）231x123g（x）321A1B2C3D?參考答案：C【考點】函數(shù)的值域；函數(shù)的定義域及其求法【分析】把x=1、2、3分別代入條件進(jìn)行檢驗，通過排除與篩選，得到正確答案【解答】解：當(dāng)x=1時，g（f（1）=g（2）=2，不合題意當(dāng)x=2時，g（f（2）=g（3）=1，不合題意當(dāng)x=3時，g（f（3）=g（1）=3，符合題意故選C4. 已知的反函數(shù)為，若，則的值為（）A BC 2 D 參考答案：C5. 取第一象限內(nèi)的兩點P（）、P（），使1，2，依次成等差數(shù)

3、列，1，2依次成等比數(shù)列，則點P、P與射線l：y=x ( x0 )的關(guān)系為 A、點P、P都在l的上方 B、點P、P都在l上C、點P、P都在l的下方 D、點P在l的下方，點P在l的上方。參考答案：C6. 已知向量a，b，且，則一定共線的三點是（ ）AA、B、D BA、B、C CB、C、D DA、C、D參考答案：A略7. 已知均為銳角，且，則的值為（ ）A B. C. D. 參考答案：D8. 函數(shù)的圖像必經(jīng)過點（ ）A. (0,1) B. (2,1) C. (3,1) D.(3,2)參考答案：D略9. 已知ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，角A，B，C的大小依次成等差數(shù)列，且，若函

4、數(shù)的值域是0,+)，則（ ）A7 B6 C. 5 D4參考答案：D由角的大小依次成等差數(shù)列，可得，根據(jù)余弦定理得，因為函數(shù)的值域是，所以，所以，則.故選D.10. 下列函數(shù)中與函數(shù)相等的函數(shù)是（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù) 其中, . 設(shè)集合，若M中的所有點圍成的平面區(qū)域面積為，則的最小值為_ 參考答案：212. 函數(shù)，的值域為 參考答案：4,2613. 已知數(shù)列的前項和，則數(shù)列的通項公式為 參考答案：14. （5分）若=，則x= 參考答案：考點：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用指數(shù)與對數(shù)的運(yùn)算

5、性質(zhì)即可得出解答：=，=23，log3x=3，x=33=，故答案為：點評：本題考查了指數(shù)與對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題15. 設(shè)，均為銳角，則cos=_.參考答案：略16. 函數(shù)的最小值為 參考答案： 2 17. 如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AA1、AB的中點，則異面直線EF與A1C1所成角的大小是_.參考答案：【分析】將所求兩條異面直線平移到一起，解三角形求得異面直線所成的角.【詳解】連接，根據(jù)三角形中位線得到，所以是異面直線與所成角.在三角形中，,所以三角形是等邊三角形，故.故填：.【點睛】本小題主要考查異面直線所成的角的求法，考查空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題.三、

6、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （14分）在中，角所對的邊分別為，向量 ，已知 （1）若，求角A的大??； （2）若，求的取值范圍參考答案：解：（1）由，得 即 ， 即 或（舍去），所以 - 7分 （2）由，得 ，即 ， 即 或 （舍去），-9分 又 。-Ks5u-11分綜上，需要滿足，得 。-14分 19. 求值：（1）（2）參考答案：解：（1）0（2）1.5略20. 若，則稱與經(jīng)過變換生成函數(shù)，已知，設(shè)與經(jīng)過變換生成函數(shù)，已知，則的最大值為（ ）A. 1B. 4C. 6D. 9參考答案：B【分析】根據(jù)變換可生成函數(shù) ，再根據(jù) ，可求出，轉(zhuǎn)化為求

7、的最大值,化簡，利用單調(diào)性求解即可.【詳解】由題意可知,又，解得,所以又，因為 在上單調(diào)遞減且為正值，在上單調(diào)遞減且為正值，所以在上單調(diào)遞減，所以當(dāng)時函數(shù)有最大值.故選B.【點睛】本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性求函數(shù)的最大值，涉及創(chuàng)設(shè)新情景及函數(shù)式的變形，屬于難題21. 已知。（1）若，求實數(shù)的值；（2）若，求實數(shù)的值；參考答案：略22. 定義在R上的奇函數(shù)f（x）有最小正周期4，且x（0，2）時，（1）求f（x）在2，2上的解析式；（2）判斷f（x）在（0，2）上的單調(diào)性，并給予證明；（3）當(dāng)為何值時，關(guān)于方程f（x）=在2，2上有實數(shù)解？參考答案：【考點】57：函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用

8、；36：函數(shù)解析式的求解及常用方法；3E：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；3I：奇函數(shù)；3Q：函數(shù)的周期性【分析】（1）可設(shè)x（2，0），則x（0，2）由x（0，2）時， =可求f（x），再由奇函數(shù)的性質(zhì)可求（2）利用函數(shù)的單調(diào)性的定義進(jìn)行證明即可（3）轉(zhuǎn)化為求解函數(shù)f（x）在（2，2）上的值域，結(jié)合（2）可先求f（x）在（0，2）上的值域，然后結(jié)合奇函數(shù)的對稱性可求在（2，0）上的值域【解答】解：（1）設(shè)x（2，0），則x（0，2）x（0，2）時， =由函數(shù)f（x）為奇函數(shù)可得，f（x）=f（x）f（0）=0，周期為4且為奇函數(shù)，f（2）=f（2）=f（2）f（2）=f（2）=0（2）設(shè)0 x1x22令