四川省雅安市建安中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、四川省雅安市建安中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入，則輸出的 （ ） A B C D參考答案：C略2. 將名男生,名女生分成兩個(gè)小組,分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),每個(gè)小組由名男生和名女生組成,不同的安排方案共有( )種種種種參考答案：A略3. 已知的最小值是5，則z的最大值是A10B12C14D15參考答案：A4. 在等差數(shù)列an中，a1=13,a3=12若an=2，則n等于 （ ） A 23 B24 C25 D26參考答案：答案：A 5. 算

2、法如圖，若輸入m=210，n=119，則輸出的n為（）A2B3C7D11參考答案：C【考點(diǎn)】EF：程序框圖【分析】算法的功能輾轉(zhuǎn)相除法求m、n的最大公約數(shù)，利用輾轉(zhuǎn)相除法求出m、n的最大公約數(shù)可得答案【解答】解：由程序框圖知：算法的功能利用輾轉(zhuǎn)相除法求m、n的最大公約數(shù)，當(dāng)輸入m=210，n=119，則210=119+91；119=91+28；91=328+7，；28=47+0輸出n=7故選：C6. 若和均為非零實(shí)數(shù)，則下列不等式中恒成立的是（ ）. . .參考答案：D略7. 下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A.命題“若則”的逆命題為真命題B.若命題“或”為真命題”，則命題和命題均為真命題C.“”是

3、“”的充分不必要條件D.命題“”的否定是“”參考答案：C略8. 下列函數(shù)中，圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是 ( ）A BC D參考答案：C9. 設(shè)函數(shù)在上存在導(dǎo)數(shù)，有，在上，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A B C D 參考答案：B10. 已知全集UR，AU，如果命題p：AB，則命題“非p”是 （） A非p：A B非p：CUB C非p：AB D非p：（CUA）（CUB）參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若一個(gè)圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為 .參考答案：因?yàn)閳A錐的軸截面是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，所以母線，底面半徑。所以底面周長(zhǎng)，所以側(cè)面積為。1

4、2. 將函數(shù)f（x）=2sin（2x+）的圖象向右平移個(gè)單位，再將圖象上每一點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，所得函數(shù)的解析式為參考答案：y=2cos4x【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【專(zhuān)題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式、y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論【解答】解：將函數(shù)f（x）=2sin（2x+）的圖象向右平移個(gè)單位，可得函數(shù)y=2sin2（x）+=2sin（2x）=2cos2x的圖象；再將圖象上每一點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，所得函數(shù)的解析式為y=2cos4x的圖象，故答案為：y=2cos4x【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查誘導(dǎo)公式、y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，屬于

5、基礎(chǔ)題13. 已知的終邊在第一象限，則“”是“”的 條件參考答案：既不必要也不充分條件略14. 已知，把數(shù)列的各項(xiàng)排成三角形狀： 記A（m,n）表示第m行，第n列的項(xiàng)，則A（10,8）=_參考答案：第n行共有2n-1個(gè)數(shù)，前九行共有個(gè)數(shù),故A（10,8）相當(dāng)于數(shù)列的第89項(xiàng)，因此A（10,8）=15. 函數(shù)的值域?yàn)?參考答案：略16. 已知“不定方程的正整數(shù)解的組數(shù)（其中m，n，則的正整數(shù)解的組數(shù)為。（用具體數(shù)字作答）參考答案：71517. 若變量x，y滿足約束條件，則z=2xy的最大值為 參考答案：6【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到

6、最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立，解得A（4，2），化目標(biāo)函數(shù)z=2xy為y=2xz，由圖可知，當(dāng)直線y=2xz過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為6故答案為：6三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)是方程的兩個(gè)根，。知中，。（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為，證明：。參考答案：解：() 1分2分4分.5分是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列。6分(2) ,7分8分10分13分19. 已知.（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若函數(shù)與的圖象恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取

7、值范圍.參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，由得，；（2），該二次函數(shù)在處取得最小值，因?yàn)楹瘮?shù)，在處取得最大值故要使函數(shù)與的圖象恒有公共點(diǎn)，只需要，即20. （12分）如圖，三棱錐PABC中，底面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，PAPC，PB=2（1）求證：平面PAC平面ABC；（2）若，求三棱錐PABC的體積參考答案：（1）取AC的中點(diǎn)O，連接BO，PO.因?yàn)锳BC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，所以BOAC，BO=.因?yàn)镻APC，所以PO=.因?yàn)镻B=2，所以O(shè)P2+OB2=PB2，所以POOB.因?yàn)锳C，OP為相交直線，所以BO平面PAC.又OB?平面ABC，所以平面PAB平面ABC.6分（2）因?yàn)镻A=PC，PA

8、PC，AC=2，所以.由（1）知BO平面PAC.所以. .12分21. 某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為當(dāng)年產(chǎn)量不足千件時(shí)，（萬(wàn)元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于千件時(shí)，（萬(wàn)元）通過(guò)市場(chǎng)分析，若每千件售價(jià)為50萬(wàn)元時(shí)，該廠當(dāng)年生產(chǎn)該產(chǎn)品能全部銷(xiāo)售完（）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；（）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？參考答案：解（）由題意得， 6分 （）當(dāng)當(dāng) 8分 當(dāng)時(shí) 11分當(dāng)且僅當(dāng)綜上所述，當(dāng)最大值，即年產(chǎn)量為千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大. 12分略22. （本題滿分14分）已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足.（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（