四川省達(dá)州市通江縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省達(dá)州市通江縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)x2+x7=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+a6（x+1）6+a7（x+1）7，則a6=（）A5B6C7D8參考答案：C略2. 函數(shù)具有性質(zhì)（）A圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，最大值為B圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，最大值為1C圖象關(guān)于直線對(duì)稱，最大值為D圖象關(guān)于直線對(duì)稱，最大值為1參考答案：A【考點(diǎn)】誘導(dǎo)公式的作用；正弦函數(shù)的定義域和值域；正弦函數(shù)的對(duì)稱性【分析】化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，通過x=代入函數(shù)的表達(dá)式，函數(shù)是否取得最值，說明對(duì)稱軸以及最值，判

2、斷C，D的正誤；函數(shù)值為0則說明中心對(duì)稱，判斷A，B的正誤【解答】解：函數(shù)=sinx+=cos（x+），x=時(shí)，函數(shù)=0圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，最大值為故選：A3. 復(fù)數(shù)滿足,其中為虛數(shù)單位,則( ) A. B. 1 C. D. 參考答案：D4. 已知圓的半徑為2，是圓上兩點(diǎn)且，是一條直徑，點(diǎn)在圓內(nèi)且滿足，則的最小值為（ ）A1 B2 C3 D4參考答案：C略5. 觀察，由歸納推理可得：若定義在上的函數(shù)滿足，記為的導(dǎo)函數(shù)，則（ ）A B C D參考答案：C略6. 經(jīng)過對(duì)的統(tǒng)計(jì)量的研究，得到了若干個(gè)臨界值，當(dāng)?shù)挠^測(cè)值時(shí)，我們（ ）A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下可認(rèn)為A與B有關(guān)B. 在犯錯(cuò)誤的

3、概率不超過0.05的前提下可認(rèn)為A與B無關(guān)C. 有99%的把握說A與B有關(guān)D. 有95%的把握說A與B有關(guān)參考答案：AD【分析】根據(jù)的值，結(jié)合獨(dú)立性檢驗(yàn)的知識(shí)點(diǎn)，分析得到答案?！驹斀狻坑捎?，所以，則我們認(rèn)為在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下可認(rèn)為與有關(guān)，并且有95%的把握說與有關(guān)；故答案選AD【點(diǎn)睛】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，熟練獨(dú)立性檢驗(yàn)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題。7. 設(shè)A：，若B是A成立的必要不充分條件，則m的取值范圍是（）AmlBm1Cm1Dm1參考答案：D【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】計(jì)算題【分析】先化簡(jiǎn)集合A，利用B是A成立的必要不充分條件，可得A?

4、B，從而可求m的取值范圍【解答】解：集合A可化為A=（0，1），集合B=（0，m）B是A成立的必要不充分條件 （0，1）?（0，m）m1故選D【點(diǎn)評(píng)】本題以集合為載體，考查四種條件，考查集合的包含關(guān)系，利用B是A成立的必要不充分條件，得A?B是解題的關(guān)鍵8. 用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)大于60，反證假設(shè)正確的是( )A. 假設(shè)三內(nèi)角都大于60B. 假設(shè)三內(nèi)角都不大于60C. 假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60D. 假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60參考答案：B【分析】反證法的第一步是假設(shè)命題的結(jié)論不成立，根據(jù)這個(gè)原則，選出正確的答案.【詳解】假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即假設(shè)三角形的內(nèi)角中至少有

5、一個(gè)大于60不成立，即假設(shè)三內(nèi)角都不大于60，故本題選B.【點(diǎn)睛】本題考查了反證法的第一步的假設(shè)過程，理解至少有一個(gè)大于的否定是都不大于是解題的關(guān)鍵.9. 設(shè)隨機(jī)變量N（，2），函數(shù)f（x）=x2+4x+沒有零點(diǎn)的概率是0.5，則等于（）A1B4C2D不能確定參考答案：B【考點(diǎn)】正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義【專題】計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】由題中條件：“函數(shù)f（x）=x2+4x+沒有零點(diǎn)”可得4，結(jié)合正態(tài)分布的圖象的對(duì)稱性可得值【解答】解：函數(shù)f（x）=x2+4x+沒有零點(diǎn)，即二次方程x2+4x+=0無實(shí)根得4，函數(shù)f（x）=x2+4x+沒有零點(diǎn)的概率是0.5，P（4）=0.5，由正態(tài)

6、曲線的對(duì)稱性知=4，故選：B【點(diǎn)評(píng)】從形態(tài)上看，正態(tài)分布是一條單峰、對(duì)稱呈鐘形的曲線，其對(duì)稱軸為x=，并在x=時(shí)取最大10. 已知函數(shù)其中.記函數(shù)滿足的事件為A,則事件A的概率為（A） （B） （C） （D）參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下圖中橢圓內(nèi)的圓的方程為，現(xiàn)借助計(jì)算機(jī)利用如下程序框圖來估計(jì)該橢圓的面積，已知隨機(jī)輸入該橢圓區(qū)域內(nèi)的個(gè)點(diǎn)時(shí)，輸出的，則由此可估計(jì)該橢圓的面積為 參考答案：略12. 已知復(fù)數(shù)z滿足，則= .參考答案：或略13. 某學(xué)校共有師生2400人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取容量為160的樣本，已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為150

7、，那么該學(xué)校的教師人數(shù)為_.參考答案：150 14. 設(shè)數(shù)列中，則通項(xiàng) _.參考答案：略15. 若拋物線y2=2px（p0）的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線x2y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)，則p=參考答案：2【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】先求出x2y2=1的左焦點(diǎn)，得到拋物線y2=2px的準(zhǔn)線，依據(jù)p的意義求出它的值【解答】解：雙曲線x2y2=1的左焦點(diǎn)為（，0），故拋物線y2=2px的準(zhǔn)線為x=，=，p=2，故答案為：216. 下列函數(shù)中：（1）（2）（3）（4）（5），其中最小值為2的函數(shù)是 （填正確命題的序號(hào)）參考答案：（1）（3）【考點(diǎn)】基本不等式；函數(shù)的最值及其幾何意義 【專題】轉(zhuǎn)化思想；換元法；不等式【分

8、析】由基本不等式求最值的“一正、二定、三相等”，逐個(gè)選項(xiàng)驗(yàn)證可得【解答】解：（1）2=2，當(dāng)且僅當(dāng)|x|=即x=1時(shí)取等號(hào)，故正確；（2）=+2，但當(dāng)=時(shí)，x不存在，故錯(cuò)誤；（3）22=2，當(dāng)且僅當(dāng)=即x=4時(shí)取等號(hào)，故正確；（4）的x正負(fù)不確定，當(dāng)x為負(fù)數(shù)時(shí)，得不出最小值為2，故錯(cuò)誤；（5），取等號(hào)的條件為sinx=即sinx=1，而當(dāng)0 x時(shí)sinx取不到1，故錯(cuò)誤故答案為：（1）（3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查基本不等式求最值，“一正、二定、三相等”是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題17. 若雙曲線的離心率為2，則的值為 參考答案：3略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或

9、演算步驟18. 命題p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根，命題q：方程4x2+4（m+2）x+1=0無實(shí)數(shù)根若“p或q”為真命題，求m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假【分析】“p或q”為真命題，即p和q中至少有一個(gè)真命題，分別求出p和q為真命題時(shí)對(duì)應(yīng)的范圍，再求并集命題p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根?，命題q：方程4x2+4（m+2）x+1=0無實(shí)數(shù)根?0【解答】解：“p或q”為真命題，則p為真命題，或q為真命題當(dāng)p為真命題時(shí)，則，得m2；當(dāng)q為真命題時(shí)，則=16（m+2）2160，得3m1“p或q”為真命題時(shí)，m119. 已知過點(diǎn)A（0，4），且斜率為k的

10、直線與圓C：，相交于不同兩點(diǎn)M、N.（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）求證：為定值；（3）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，問是否存在以MN為直徑的圓恰過點(diǎn)O，若存在則求k的值，若不存在，說明理由。參考答案：（1）（一）設(shè)直線方程為，即，點(diǎn)C（2，3）到直線的距離為,解得(二)設(shè)直線方程為，聯(lián)立圓C的方程得,此方程有兩個(gè)不同的實(shí)根,解得(2)設(shè)直線方程為，聯(lián)立圓C的方程得,設(shè)M,則（3）假設(shè)存在滿足條件的直線，則有得，從而得,此方程無實(shí)根所以，不存在以MN為直徑的圓過原點(diǎn)。20. 設(shè)：，：，且是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：略21. 當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（m2+m）+（m21）i是：實(shí)數(shù)； 虛數(shù)； 純虛數(shù)參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的基本概念【分析】由復(fù)數(shù)z的虛部等于0求解m的值；由復(fù)數(shù)z的虛部不等于0求解m的值；復(fù)數(shù)z的實(shí)部等于0且虛部不等于0聯(lián)立求解m的值【解答】解：當(dāng)m21=0，即m=1時(shí)，z是實(shí)數(shù)；當(dāng)m210，即m1時(shí)，z是虛數(shù)；當(dāng)m2+m=0，且m210，即m=0時(shí)，z是純虛數(shù)22. (1)設(shè)函數(shù). 若方程f(x)0有且僅有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍；(2)求證：當(dāng)x1時(shí)，.參考答案：解：(1)f(x)=3x29x+