四川省達(dá)州市渠縣有慶中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、四川省達(dá)州市渠縣有慶中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，那么a，b，c的大小關(guān)系是（）AcabBcbaCabcDbac參考答案：B【考點(diǎn)】對數(shù)值大小的比較【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用指數(shù)式和對數(shù)式的性質(zhì)，比較三個數(shù)與0或1的大小得答案【解答】解：20=1，0=，log21=0，cba故選：B【點(diǎn)評】本題考查對數(shù)值的大小比較，關(guān)鍵是注意利用0和1為媒介，是基礎(chǔ)題2. 下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+)上為增函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A試

2、題分析：由題意得，函數(shù)和函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)；函數(shù)在區(qū)間上先減后增的函數(shù)，故選A考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性3. 函數(shù)的定義域是( ) A.0,+) B.0,2 C.(-,2 D.(0,2)參考答案：C略4. （5分）已知函數(shù)f（x）=丨x2丨+1，g（x）=kx若方程f（x）=g（x）有兩個不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A（0，）B（，1）C（1，2）D（2，+）參考答案：B考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：畫出函數(shù)f（x）、g（x）的圖象，由題意可得函數(shù)f（x）的圖象（藍(lán)線）和函數(shù)g（x）的圖象（紅線）有兩個交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合求得k的范圍解答：由題意可得函數(shù)f（x）的圖象（藍(lán)線）和函

3、數(shù)g（x）的圖象（紅線）有兩個交點(diǎn)，如圖所示：KOA=，數(shù)形結(jié)合可得 k1，故選：B點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題5. 命題“，使”的否定是（ ）A，使 B，使 C，使 D，使參考答案：C6. 已知圓C與圓(x-1)2+y2=1關(guān)于直線y=-x對稱，則圓C的方程( ) A.(x+1)2+y2=1 B.x2+y2=1 C.x2+(y+1)2=1 D.x2+(y-1)2=1參考答案：C略7. P是ABC所在平面上一點(diǎn)，若，則P是ABC的（）A外心B內(nèi)心C重心D垂心參考答案：D【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；9T：數(shù)量積判斷兩個平面向量的

4、垂直關(guān)系【分析】本題考查的知識點(diǎn)是平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，由，我們?nèi)稳∑渲袃蓚€相等的量，如，根據(jù)平面向量乘法分配律，及減法法則，我們可得，同理我們也可以得到PABC，PCAB，由三角形垂心的性質(zhì)，我們不難得到結(jié)論【解答】解：，則由得：，PBAC同理PABC，PCAB，即P是垂心故選D8. 函數(shù)的遞減區(qū)間是（ ）A B C D參考答案：由，得或，底數(shù)是2，所以在（-,1）上遞減. 故答案A.9. （ ）(A)(1,2) (B)(1.5,2) (C)(2,3) (D) (3,4) 參考答案：C10. 已知x，yR，且82y=2x，則x+y的最大值為（）A2B3C4D6參考答案：C【考點(diǎn)】基本不等式；

5、有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值【分析】由題意可得8=2x+2y2=2，由指數(shù)冪的運(yùn)算驗(yàn)證等號成立即可【解答】解：x，yR，且82y=2x，8=2x+2y2=2，解得2x+y16，即x+y4，當(dāng)且僅當(dāng)2x=2y即x=y=2時取等號x+y的最大值為4故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知等差數(shù)列中，的等差中項(xiàng)為5，的等差中項(xiàng)為7，則 .參考答案：2n-312. 已知,且，= _.參考答案：略13. 如果1，a，b，c，9成等比數(shù)列，那么b 參考答案：試題分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得ac=（-1）（-9）=9，bb=9且b與奇數(shù)項(xiàng)的符號相同，b=-3，考點(diǎn)：等比數(shù)列性質(zhì)14.

6、終邊在直線yx上的角的集合是_參考答案：|60k180，kZ如圖，直線yx過原點(diǎn)，傾斜角為60，在0360范圍內(nèi)，終邊落在射線OA上的角是60，終邊落在射線OB上的角是240，所以以射線OA，OB為終邊的角的集合為：S1|60k360，kZ，S2|240k360，kZ，所以角的集合SS1S2|60k360，kZ|60180k360，kZ|602k180，kZ|60(2k1)180，kZ|60k180，kZ15. 直角三角形三邊長為整數(shù)，斜邊長為39，則其面積為。參考答案：27016. 函數(shù)的反函數(shù)是參考答案：4x2（x0）【考點(diǎn)】反函數(shù)【專題】計(jì)算題；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】先確定原函

7、數(shù)的值域0，+），這是其反函數(shù)的定義域，再從原式中分離x，最后交換x，y得到函數(shù)的反函數(shù)f1（x）【解答】解：根據(jù)求反函數(shù)的步驟，先求函數(shù)的值域，顯然函數(shù)的值域?yàn)閥0，+），這是其反函數(shù)的定義域，再將函數(shù)式兩邊同時平方，y2=4x，即x=4y2，再交換x，y得到函數(shù)的反函數(shù)f1（x）=4x2（x0），故答案為：4x2（x0）【點(diǎn)評】本題主要考查了反函數(shù)的求法，涉及函數(shù)值域的確定以及原函數(shù)與反函數(shù)定義域與值域間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題17. 已知 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)全集I = 2，3，x2 + 2x 3，A = 5，A =

8、 2，y，求x，y的值參考答案：解析：A I，5I，x2 + 2x 3 = 5即x2 + 2x 8 = 0，解得x = 4或x = 2I = 2，3，5，y，yI，且yA，即y5，y = 2或y = 3又知A中元素的互異性知：y2，綜上知：x = 4或x = 2；y = 3為所求19. （I）解不等式: ；（II）解關(guān)于的不等式: .參考答案：解：（I）原不等式等價于 所以 故原不等式的解集為II）原不等式可化為 綜上：不等式的解集為： 略20. 已知函數(shù)(1)寫出的單調(diào)區(qū)間；(2)若，求相應(yīng)的值.參考答案：解：(1)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為2,0)，(2，)，.3分單調(diào)減區(qū)間為(，2)，(0,

9、2.6分(2)由f(x)16(x2)216，x2(舍)或6；或(x2)216，x6或2(舍).x的值為6或6.12分21. （9分）已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分圖象如圖所示（1）求函數(shù)f（x）解析式；（2）說明y=f（x）的圖象如何由y=sinx的圖象變換得到的（填空）y=sinx（向左平移個單位）（y=sin（x+）（橫坐標(biāo)縮小到原來的倍，縱坐標(biāo)保持不變）（y=sin（2x+）（將縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的3倍，橫坐標(biāo)保持不變）（f（x）=3sin（2x+）參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換；由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式 專題：三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）由圖可得A的值，由，0，可求的值，由f（）=3，|，可求的值，從而可求解析式；（2）利用函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換即可得到由y=sinx的圖象經(jīng)過變換得到f（x）=3sin（2x+）的圖象解答：（1）由圖可得，A=3，T=，|=2，0，=2，f（x）=3sin（2x+），又f（）=3，sin（+）=1，+=2k+，=2k+，（kZ），|，=，f（x）=3sin（2x+），（2）將y=sinx向左平移個單位得到y(tǒng)=sin（x+）的圖象，再將橫坐標(biāo)縮小到原來的倍，縱坐標(biāo)保持不變得到y(tǒng)=sin（2x+）的圖象，再將縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的3倍，橫坐標(biāo)