精品試卷青島版七年級數(shù)學(xué)下冊第10章一次方程組同步練習(xí)試卷(無超綱)

1、青島版七年級數(shù)學(xué)下冊第10章一次方程組同步練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗中有這么一首詩：“今有布絹三十疋，共賣價(jià)鈔五百七四疋絹價(jià)九十貫，三疋布價(jià)該五十欲問

2、絹布各幾何？價(jià)鈔各該分端的若人算得無差訛，堪把芳名題郡邑”其大意是：今有綿與布30疋，賣得570貫錢，4疋絹價(jià)90貫，3疋布價(jià)50貫，欲問絹布有多少，分開把價(jià)算，若人算得無差錯(cuò)，你的名字城鎮(zhèn)到處揚(yáng)設(shè)有絹疋，布疋，依據(jù)題意可列方程組為（）ABCD2、九章算術(shù)是中國古代的一本重要數(shù)學(xué)著作，其中有一道方程的應(yīng)用題：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕互換其中一只，恰好一樣重問每只雀、燕的重量各為多少？”解：設(shè)雀每只x兩，燕每只y兩，則可列出方程組為（）ABCD3、甲、乙兩城相距1120千米，一列快車從甲城出發(fā)120千米后，另一列動車從乙城出發(fā)開往甲城，2個(gè)小時(shí)后兩車相遇若快車平均每小時(shí)行駛的路程是

3、動車平均每小時(shí)行駛的路程的一半還多5千米，則動車平均每小時(shí)比快車平均每小時(shí)多行駛的路程為（）A330千米B170千米C160千米D150千米4、如果是二元一次方程，那么m、n的值分別為（）A2、3B2、1C3 、4D1、25、已知關(guān)于x，y的方程組和的解相同，則的值為（）A1B1C0D20216、如圖，在大長方形中不重疊的放入七個(gè)長、寬都相同的小長方形，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，可得出陰影部分面積為（）A48B52C58D647、已知x=2，y=1是方程ax+y=3的一組解，則a的值為（）A2B1C1D28、某校九年級學(xué)生到禮堂開會，若每條長凳坐5人，則少8條長凳；若每條長凳坐6人，則又多余2條長凳

4、若設(shè)學(xué)生人數(shù)為，長凳數(shù)為，由題意列方程組為（）ABCD9、小明解方程組的解為，由于不小滴下了兩滴墨水，剛好把兩個(gè)數(shù)和遮住了，則這兩個(gè)數(shù)和和的值為（）A=8和=3B=8和=5C=5和=3D=3和=810、用代入消元法解關(guān)于、的方程組時(shí)，代入正確的是（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、根據(jù)條件“比x的一半大3的數(shù)等于y的2倍”中的數(shù)量關(guān)系列出方程為 _2、加減消元法：當(dāng)二元一次方程的兩個(gè)方程中，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，從而求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做_，簡稱_加減消元法的條件：同

5、一未知數(shù)的系數(shù)_或_3、有甲乙兩個(gè)兩位數(shù)，若把甲數(shù)放在乙數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)是乙數(shù)的201倍，若把乙數(shù)放在甲數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)比上面的四位數(shù)小1188，求這兩個(gè)兩位數(shù)解：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y依題意，得 解此方程組，得_所以，甲數(shù)是24，乙數(shù)是124、如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個(gè)相同的小長方形拼成，其中一個(gè)小長方形的面積為_cm25、某水果基地為提高效益，對甲、乙、丙三種水果品種進(jìn)行種植對比研究去年甲、乙、丙三種水果的種植面積之比為5：3：2，甲、乙、丙三種水果的平均畝產(chǎn)量之比為6：3：5今年重新規(guī)劃三種水果的種植面積，三種水果的平均畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量都有所變化甲品種水果的平均畝產(chǎn)量

6、在去年的基礎(chǔ)上提高了50%，乙品種水果的平均畝產(chǎn)量在去年的基礎(chǔ)上提高了20%，丙品種的平均畝產(chǎn)量不變其中甲、乙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為3：1，乙、丙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為6：5，丙品種水果增加的產(chǎn)量占今年水果總產(chǎn)量的，則三種水果去年的種植總面積與今年的種植總面積之比為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、某藥店銷售、兩種型號的口罩，兩天內(nèi)共銷售500個(gè)，銷售收入900元，型口罩每個(gè)2元，型口罩每個(gè)1.5元，問、兩種型號的口罩分別銷售了多少個(gè)？2、解二元一次方程組：3、解方程組：(1)(2)4、計(jì)算：(1)4+2425；(2)aba2+4ab+a2；(3)13；(4)（2x2xy

7、）（x2+xy）；(5)解方程：；(6)解方程組：5、已知xmn1y與2xn1y3m2n5是同類項(xiàng)，求m和n的值-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】設(shè)有絹疋，布疋，根據(jù)“綿與布30疋，以及每疋絹價(jià)貫錢，每疋布價(jià)貫錢，共賣得570貫錢”，列出二元一次方程組即可【詳解】設(shè)有絹疋，布疋，依據(jù)題意可列方程組為故選B【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，古代數(shù)學(xué)問題，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵2、B【解析】【分析】根據(jù)題意列二元一次方程組即可【詳解】解：設(shè)雀每只x兩，燕每只y兩則五只雀為5x，六只燕為6y共重16兩，則有互換其中一只則五只雀變?yōu)樗闹蝗敢恢谎?，?x+y六只燕變?yōu)槲逯谎嘁恢蝗?/p>

8、，即5y+x且一樣重即由此可得方程組故選：B【點(diǎn)睛】列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟審：審題，明確各數(shù)量之間的關(guān)系；設(shè)：設(shè)未知數(shù)（一般求什么，就設(shè)什么）；找：找出應(yīng)用題中的相等關(guān)系；列：根據(jù)相等關(guān)系列出兩個(gè)方程，組成方程組；解：解方程組，求出未知數(shù)的值；答：檢驗(yàn)方程組的解是否符合題意，寫出答案3、C【解析】【分析】設(shè)動車平均每小時(shí)行駛x千米，快車平均每小時(shí)行駛y千米，根據(jù)“一列快車從甲城出發(fā)120千米后，另一列動車從乙城出發(fā)開往甲城，2個(gè)小時(shí)后兩車相遇，且快車平均每小時(shí)行駛的路程比動車平均每小時(shí)行駛的路程的一半還多5千米”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，求出動車與快車平均每小時(shí)行駛的路

9、程即可解答【詳解】解：設(shè)動車平均每小時(shí)行駛x千米，快車平均每小時(shí)行駛y千米，依題意得： ，解得： ， ，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程可得，解二元一次方程組即可求得的值【詳解】解：是二元一次方程，+2得：，將代入，解得故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，加減消元法解二元一次方程組， 根據(jù)二元一次方程的定義列二元一次方程組是解題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】聯(lián)立不含a與b的方程組成方程組，求出方程組的

10、解得到x與y的值，進(jìn)而求出a與b的值，即可求出所求【詳解】解：聯(lián)立得：，解得：，則有，解得：，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及解二元一次方程組，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值6、B【解析】【分析】設(shè)小長方形的寬為，長為，根據(jù)圖形列出二元一次方程組求出、的值，再由大長方形的面積減去7個(gè)小長方形的面積即可【詳解】設(shè)小長方形的寬為，長為，由圖可得：，得：，把代入得：，大長方形的寬為：，大長方形的面積為：，7個(gè)小長方形的面積為：，陰影部分的面積為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組，以及代數(shù)式求值，根據(jù)題意找出、的等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵7、A【解析】【分析】把

11、x=2，y=1代入方程ax+y=3中，得到2a-1=3，解方程即可【詳解】x=2，y=1是方程ax+y=3的一組解，2a-1=3，解得a=2，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解即使方程兩邊相等的一組未知數(shù)的值，一元一次方程的解法，正確理解定義，規(guī)范解一元一次方程是解題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，長凳數(shù)為y，然后根據(jù)若每條長凳坐5人，則少8條長凳；若每條長凳坐6人，則又多余2條長凳，列出方程即可【詳解】解：設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，長凳數(shù)為y，由題意得：，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了從實(shí)際問題中抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確理解題意9、A【解析】【分析】把代入求出；再把

12、代入求出數(shù)即可【詳解】解：把代入得，解得，；把代入得，解得，；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解題關(guān)鍵是明確方程組解的意義，代入方程準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算10、A【解析】【分析】利用代入消元法把代入，即可求解【詳解】解：，把代入，得：故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組數(shù)為解法代入消元法和加減消元法二、填空題1、x+32y【解析】【分析】根據(jù)題中比x的一半大3的數(shù)表示為：，y的2倍表示為：，列出方程即可得【詳解】解：比x的一半大3的數(shù)表示為：，y的2倍表示為：，綜合可得：，故答案為：【點(diǎn)睛】題目主要考查二元一次方程的應(yīng)用，理解題意，列出方程是解

13、題關(guān)鍵2、 加減消元法 加減法 相等 互為相反數(shù)【解析】略3、【解析】略4、400【解析】【分析】由題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即小長方形的長小長方形的寬，小長方形的長小長方形寬的4倍小長方形長的2倍，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組，進(jìn)而求出小長方形的長與寬，最后求得小長方形的面積【詳解】解：設(shè)一個(gè)小長方形的長為，寬為，則可列方程組，解得，則一個(gè)小長方形的面積，故答案為：400【點(diǎn)睛】此題考查方程組的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，并弄清小長方形的長與寬的關(guān)系5、#【解析】【分析】設(shè)去年甲、乙、丙三種水果的種植面積分別為： 設(shè)去年甲、乙、丙三種水果的

14、平均畝產(chǎn)量分別為： 設(shè)今年的種植面積分別為： 再根據(jù)題中相等關(guān)系列方程：，求解： 再利用丙品種水果增加的產(chǎn)量占今年水果總產(chǎn)量的，列方程 求解 從而可得答案.【詳解】解： 去年甲、乙、丙三種水果的種植面積之比為5：3：2，設(shè)去年甲、乙、丙三種水果的種植面積分別為： 去年甲、乙、丙三種水果的平均畝產(chǎn)量之比為6：3：5，設(shè)去年甲、乙、丙三種水果的平均畝產(chǎn)量分別為： 則今年甲品種水果的平均畝產(chǎn)量為： 乙品種水果的平均畝產(chǎn)量為： 丙品種的平均畝產(chǎn)量為 設(shè)今年的種植面積分別為： 甲、乙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為3：1，乙、丙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為6：5，解得： 又丙品種水果增加的產(chǎn)量占今年水果總產(chǎn)量的，

15、解得： 所以三種水果去年的種植總面積與今年的種植總面積之比為： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是三元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)出合適的未知數(shù)與參數(shù)，確定相等關(guān)系，建立方程組，尋求未知量之間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、兩種型號的口罩分別銷售了300個(gè)、200個(gè)【解析】【分析】設(shè)A、兩種型號的口罩分別銷售了個(gè)、個(gè)，根據(jù)題意可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解出x、y即可【詳解】解：設(shè)A、兩種型號的口罩分別銷售了個(gè)、個(gè)，則可列二元一次方程組：解得：答：、兩種型號的口罩分別銷售了300個(gè)、200個(gè)【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出等式是解答本題的關(guān)鍵2、【解析】【分析】

16、選擇合適的消元法解方程組即可【詳解】解：由得把代入得 解得把代入得【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）直接根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可；（2）將2消去，進(jìn)而求得，再將的值代入求解即可(1)得，解得將代入得解得原方程組的解為(2)2得，解得將代入得，解得原方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵4、 (1)(2)(3)(4)(5)(6)【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算計(jì)算即可；（2）根據(jù)整式的加減合并同類項(xiàng)即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算計(jì)算即可；（4）根據(jù)整式的加減，先去括號，再合并同類項(xiàng)即可；（5）根據(jù)解一元一次方程的步驟先去分母，去括號