精品試題京改版九年級數(shù)學下冊第二十六章-綜合運用數(shù)學知識解決實際問題定向測試試卷(精選含答案)

1、第二十六章 綜合運用數(shù)學知識解決實際問題定向測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、揚帆中學有一塊長，寬的矩形空地，計劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學設計方案如圖所示，求花帶的寬

2、度設花帶的寬度為，則可列方程為（）ABCD2、圖書館將某一本書和某一個關鍵詞建立聯(lián)系，規(guī)定：當關鍵詞Ai出現(xiàn)在書Bj中時，元素aij1，否則aij0（i，j為正整數(shù)）例如：當關鍵詞A1出現(xiàn)在書B4中時，a141，否則a140根據(jù)上述規(guī)定，某讀者去圖書館尋找書中同時有關鍵詞“A2，A5，A6”的書，則下列相關表述錯誤的是（）A當a21+a51+a613時，選擇B1這本書B當a22+a52+a623時，不選擇B2這本書C當a2j，a5j，a6j全是1時，選擇Bj這本書D只有當a2j+a5j+a6j0時，才不能選擇Bj這本書3、小明有許多個可供貼用的數(shù)字，但只有個可供貼用的數(shù)字，他用這些數(shù)字將他的剪

3、貼簿的各頁編號，最多他能編貼到哪一頁？（ ）A41B99C112D1194、把3米長的繩子剪7次，剪成相等的長度，則（ ）A每段占3米長的B每段是1米的C每段是全長的DB每段是1米的5、大象是世界上最大的陸棲動物，它的體重可達到好幾噸，下面哪個動物的體重相當于它的百萬分之一（）A啄木鳥B螞蟻C蜜蜂D公雞6、某款國產手機上有科學計算器，依次按鍵：，顯示的結果在哪兩個相鄰整數(shù)之間（）A23B34C45D567、鄭州市某校建立了一個學生身份識別系統(tǒng)利用圖1的二維碼可以進行身份識別，圖2是某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉換

4、為該生所在班級序號，其序號為a23+b22+c21+d20，如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號為023+122+021+1205，表示該生為5班學生，請問，表示4班學生的識別圖案是（）ABCD8、設m，n是正整數(shù)，滿足，給出以下四個結論:m，n都不等于1；m，n都不等于2:m，n都大于1；m，n至少有一個等于1其中正確的結論是（ ）ABCD9、一個物體從A點出發(fā)，沿坡度為1：7的斜坡向上直線運動到B，AB=30米時，物體升高（）米AB3CD以上的答案都不對10、小菁同學在數(shù)學實踐活動課中測量路燈的高度如圖，已知她的目高AB為1.5米，她先站在A處看路燈頂端O的仰角為35，再往前

5、走3米站在C處，看路燈頂端O的仰角為65，則路燈頂端O到地面的距離約為（已知sin350.6，cos350.8，tan350.7，sin650.9，cos650.4，tan652.1）（）A3.2米B3.9米C4.7米D5.4米第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、你知道嗎，對于一元二次方程，我國古代數(shù)學家還研究過其幾何解法呢！以方程即為例加以說明數(shù)學家趙爽（公元34世紀）在其所著的勾股圓方圖注中記載的方法是：構造圖（如下面左圖）中大正方形的面積是，其中它又等于四個矩形的面積加上中間小正方形的面積，即，據(jù)此易得那么在下面右邊三個構圖（矩形的頂點均落在邊長為1的

6、小正方形網(wǎng)格格點上）中，能夠說明方程的正確構圖是_（只填序號）2、一根繩子長5米，先用去，再用米，這時還剩余_米.3、某快遞公司的快遞件分為甲類件和乙類件，快遞員送甲類件每件收入1元，送乙類件每件收入2元累計工作1小時，只送甲類件，最多可送30件，只送乙類件，最多可送10件；累計工作2小時，只送甲類件，最多可送55件，只送乙類件，最多可送20件；，經(jīng)整理形成統(tǒng)計表如表：累計工作時長最多件數(shù)（時）種類（件）12345678甲類件305580100115125135145乙類件1020304050607080（1）如果快遞員一天工作8小時，且只送某一類件，那么他一天的最大收入為_元；（2）如果快遞

7、員一天累計送x小時甲類件，y小時乙類件，且x+y8，x，y均為正整數(shù)，那么他一天的最大收入為_元4、觀察下列球的排列規(guī)律（其中是實心球，是空心球）：從第1個球起到第2004個球止，共有實心球_個5、某學校組織600名學生分別到野生動物園和植物園開展社會實踐活動，到野生動物園的人數(shù)比到植物園人數(shù)的2倍少30人，若設到植物園的人數(shù)為x人，依題意，可列方程為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、甲、乙兩個批發(fā)店銷售同一種蘋果在甲批發(fā)店，不論一次購買數(shù)量是多少，價格均為6元/kg在乙批發(fā)店，一次購買數(shù)量不超過元50kg時，價格為7元/kg；一次購買數(shù)量超過50kg時，其中有50kg的價格

8、仍為7元/kg，超出50kg部分的價格為5元/kg設小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為（）根據(jù)題意填表：一次購買數(shù)量/kg3050150甲批發(fā)店花費/元300乙批發(fā)店花費/元350（）設在甲批發(fā)店花費元，在乙批發(fā)店花費元，分別求，關于的函數(shù)解析式；（）根據(jù)題意填空：若小王在甲批發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量相同，且花費相同，則他在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為_kg；若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為120kg，則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的_批發(fā)店購買花費少；若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果花費了360元，則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的_批發(fā)店購買數(shù)量多2、某校喜迎中華人民共和國成立

9、70周年，將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽，需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學生做演出道具已知每袋貼紙有50張，每袋小紅旗有20面，貼紙和小紅旗需整袋購買，每袋貼紙價格比每袋小紅旗價格少5元，用150元購買貼紙所得袋數(shù)與用200元購買小紅旗所得袋數(shù)相同（1）求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價格各是多少元？（2）如果給每位演出學生分發(fā)國旗圖案貼紙2張，小紅旗1面設購買國旗圖案貼紙袋（為正整數(shù)），則購買小紅旗多少袋能恰好配套？請用含的代數(shù)式表示（3）在文具店累計購物超過800元后，超出800元的部分可享受8折優(yōu)惠學校按（2）中的配套方案購買，共支付元，求關于的函數(shù)關系式現(xiàn)全校有1200

10、名學生參加演出，需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋？所需總費用多少元？3、在我們的課本第142頁“4.4課題學習”中，有包裝紙盒的設計制作方法這里的右圖，是設計師為“XX快遞”設計的長方體包裝盒的輪廓草圖，其中長30CM、寬20CM、高18CM，正面有“快遞”字樣，上面有“上”字樣，棱AB是上蓋的掀開處，棱CD是粘合處請你想想，如何制作這個包裝盒，然后完善下面的制作步驟步驟1：在符合尺寸規(guī)格的硬紙板上，畫出這個長方體的展開圖(草圖)注意，要預留出黏合處，并適當剪去棱角步驟2：在你上面畫出的展開草圖上，標出對應的A、B、C、D的位置，標出長30CM、寬20CM、高18CM所在線段，并把“上”和

11、“快遞”標注在所在面的位置上步驟3：裁下展開圖，折疊并粘好黏合處，得到長方體包裝盒4、騰飛中學在教學樓前新建了一座“騰飛”雕塑為了測量雕塑的高度，小明在二樓找到一點C，利用三角板測得雕塑頂端A點的仰角為30，底部B點的俯角為45，小華在五樓找到一點D，利用三角板測得A點的俯角為60（如圖所示）若已知CD為10米，請求出雕塑AB的高度（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)1.73）5、如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸l的距離分別為AC=1km，BD=3km，且CD=3km（1）牧童從A處將牛牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走路程最短請在圖中畫出飲水的位置（保留作圖痕跡），并說明理由

12、（2）求出（1）中的最短路程-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)空白區(qū)域的面積矩形空地的面積可得.【詳解】設花帶的寬度為，則可列方程為，故選D【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出一元二次方程，解題的關鍵是根據(jù)圖形得出面積的相等關系.2、D【分析】根據(jù)題意aij的值要么為1，要么為0，當關鍵詞Ai出現(xiàn)在書Bj中時，元素aij1，否則aij0（i，j為正整數(shù)），按照此規(guī)定對每個選項分析推理即可【詳解】解：根據(jù)題意aij的值要么為1，要么為0，A、a21+a51+a613，說明a211，a511，a611，故關鍵詞“A2，A5，A6”同時出現(xiàn)在書B1中，而讀者去圖書館尋找書中同時有關鍵詞“A2，

13、A5，A6”的書，故A表述正確；B、當a22+a52+a623時，則a22、a52、a62時必有值為0的，即關鍵詞“A2，A5，A6”不同時具有，從而不選擇B2這本書，故B表述正確；C、當a2j，a5j，a6j全是1時，則a2j1，a5j1，a6j1，故關鍵詞“A2，A5，A6”同時出現(xiàn)在書Bj中，則選擇Bj這本書，故C表述正確；D、根據(jù)前述分析可知，只有當a2j+a5j+a6j3時，才能選擇Bj這本書，而a2j+a5j+a6j的值可能為0、1、2、3，故D表述錯誤，符合題意故選：D【點睛】本題考查了推理與論證，讀懂題意，按照規(guī)定進行計算與推理是解題的關鍵3、A【解析】【分析】首先確定14個2

14、從小到大構成的數(shù)即可求解【詳解】由于只有13個可供貼用的數(shù)字2，于是含數(shù)字2的數(shù)有以下13個：2，12，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，32由于小明有許多個可供貼用的數(shù)字0，1，3，4，5，6，7，8，9，所以還可繼續(xù)編貼到33，34，35，36，37，38，39，40，41所以最多他能編貼到41頁故選A【點睛】本題是一道探索性實際問題，考查了同學們探索發(fā)現(xiàn)和應用數(shù)學知識解決實際問題的能力，有利于培養(yǎng)發(fā)展思維能力關鍵是得到第14個2所在的具體數(shù)4、B【詳解】試題分析：把3米長的繩子剪7次后將繩子剪成了相等的8段，所以每段應該是全長的 ，即長度為 米，所以是1米的，故

15、選B5、C【分析】首先算出1噸的百萬分之一是多少，然后與選擇項比較即可【詳解】因為1噸=1000千克，所以它的百萬分之一是1克故選C【點睛】本題屬于基礎題，考查了估計的知識，解答時可聯(lián)系生活實際去解6、B【分析】用計算器計算得3.464101615得出答案【詳解】解：使用計算器計算得，4sin603.464101615，故選：B【點睛】本題考查計算器的使用，正確地操作和計算是得出正確答案的前提7、C【分析】仿照二維碼轉換的方法求出所求即可【詳解】解：根據(jù)題意得：023+122+021+0204，則表示4班學生的識別圖案是選項C.故選C【點睛】本題考查用數(shù)字表示事件，零指數(shù)冪，弄清題中的轉換方法

16、是解題的關鍵8、D【分析】利用如果當m1，n2，分析得出滿足mnmn，即可得出錯誤，由mnmn，進行移項變形得出（m1）（n1）1，即可得出答案【詳解】解：如果當m1，n2，滿足mnmn，所以：m，n都不等于1；m，n都不等于2；m，n都大于1；這些說法都不可能故錯誤；再來證明第四個命題：證明：mnmn，mnmn0，mnmn（m1）（n1）1，（m1）（n1）10，即（m1）（n1）1m，n是正整數(shù)，（m1）（n1）0，故m和n中至少有一個為1故答案m，n至少有一個等于1正確，故選：D【點睛】此題主要考查了整數(shù)問題的綜合應用，利用特殊值法解決問題是數(shù)學中常用方法，同學們應學會這種方法9、B【分

17、析】根據(jù)坡度即可求得坡角的正弦值，根據(jù)三角函數(shù)即可求解；【詳解】坡比在實際問題中的應用解：坡度為1：7，設坡角是，則sin=，上升的高度是：30米故選B【點睛】本題主要考查了解直角三角形的應用，準確分析計算是解題的關鍵10、C【分析】過點O作OEAC于點F，延長BD交OE于點F，設DFx，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義表示OF的長度，然后列出方程求出x的值即可求出答案【詳解】解：過點O作OEAC于點F，延長BD交OE于點F，設DFx，tan65，OFxtan65，BF3+x，tan35，OF（3+x）tan35，2.1x0.7（3+x），x1.5，OF1.52.13.15，OE3.15+1.54.65

18、，故選：C【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)解直角三角形的應用，根據(jù)題意構建直角三角形是解本題的關鍵二、填空題1、【分析】仿造案例，構造面積是的大正方形，由它的面積為，可求出，此題得解【詳解】解：即，構造如圖中大正方形的面積是，其中它又等于四個矩形的面積加上中間小正方形的面積，即，據(jù)此易得故答案為【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，仿造案例，構造出合適的大正方形是解題的關鍵2、【詳解】試題分析：一根繩子先用去則還剩5（1-） =4米，在用去 米，還剩4-=米，故答案為米【點睛】解答本題的關鍵是把繩子長度看作單位“1”，依據(jù)分數(shù)乘法的意義，求出第一次用去的長度，依據(jù)是等量關系式：剩余長度=總長度-

19、第一次用去長度-第二次用去長度此為易考點3、160 180 【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出答案即可；（2）根據(jù)x+y8，x，y均為正整數(shù)，把所有收入可能都計算出，即可得出最大收入【詳解】解：(1)由統(tǒng)計表可知:如果該快遞員一天工作8小時只送甲類件，則他的收入是1145=145(元)如果該快遞員一天工作8小時只送乙類件，則他的收入是2 80= 160 (元)他一天的最大收入是160元;(2)依題意可知：x和y均正整數(shù)，且x+y= 8當x=1時，則y=7該快遞員一天的收入是1 30+270=30+ 140= 170 (元)；當x=2時，則y=6該快遞員-天的收入是155+260=55+120=17

20、5(元)；當x=3時，則y=5該快遞員一天的收入是1 80+250= 80+ 100= 180 (元)；當x=4時，則y=4該快遞員一天的收入是1100+240= 100+80 = 180 (元)；當x=5時，則y=3該快遞員一天的收入是1115+230=115十60 = 175 (元)；當x=6時，則y=2該快遞員一天的收入是1 125+ 2 20= 125+40 = 165 (元)；當x=7時，則y=1該快遞員一天的收入是1135+210=135+20= 155 (元)綜上討論可知：他一天的最大收入為180元.故填： 160；180.【點睛】本題主要考查二元一次方程的應用，在給定的“x+y

21、8，x，y均為正整數(shù)”的條件下，分情況討論出最大收入即可.4、【分析】解決此題的關鍵是找到規(guī)律：每10個球一組；第1，4，5為實心球，第2，3，6，7，8，9，10個為空心球【詳解】解：這些球，從左到右，按照固定的順序排列，每隔10個球循環(huán)一次，循環(huán)節(jié)是每個循環(huán)節(jié)里有3個實心球我們只要知道2004包含有多少個循環(huán)節(jié)，就容易計算出實心球的個數(shù)2004102004，2004個球里有200個循環(huán)節(jié)，還余4個球200個循環(huán)節(jié)里有2003=600個實心球，剩下的4個球里有2個實心球所以，一共有602個實心球5、【詳解】分析：由到植物園的人數(shù)為x人，可得到野生動物園的人數(shù)為（2x30）人，再根據(jù)共有600

22、名學生列出方程即可詳解：設到植物園的人數(shù)為x人，依題意可列方程為： x+(2x-30)=600 故答案為x+(2x-30)=600點睛：本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程三、解答題1、（）180，900，210，850；（）；當時，；當時，（）100；乙；甲【分析】（）根據(jù)在甲批發(fā)店，不論一次購買數(shù)量是多少，價格均為6元/kg在乙批發(fā)店，一次購買數(shù)量不超過元50kg時，價格為7元/kg；一次購買數(shù)量超過50kg時，其中有50kg的價格仍為7元/kg，超出50kg部分的價格為5元/kg可以分別把表一和表二補充完整；（）根據(jù)所花費用=每千

23、克的價格一次購買數(shù)量，可得出關于x的函數(shù)關系式，注意進行分段； （）根據(jù)得出x的值即可；把x=120分別代入和的解析式，并比較和的大小即可；分別求出當和時x的值，并比較大小即可【詳解】解：（）當x=30時，當x=150時，故答案為180，900，210，850（）當時，；當時，即（） 6x當時，即6x=5x+100 x=100故答案為100 x=120 ， ；乙批發(fā)店購買花費少；故答案為乙當x=50時乙批發(fā)店的花費是：350 一次購買蘋果花費了360元，x50當時，6x=360，x=60當時，5x+100=360, x=52甲批發(fā)店購買數(shù)量多故答案為甲【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用方案選擇問題

24、，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質和數(shù)形結合的思想解答2、（1）每袋國旗圖案貼紙為15元，每袋小紅旗為20元；（2）購買小紅旗袋恰好配套；（3）需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各48，60袋，總費用元【分析】（1）設每袋國旗圖案貼紙為元，則有，解得，檢驗后即可求解；（2）設購買袋小紅旗恰好與袋貼紙配套，則有，解得；（3）如果沒有折扣，國旗貼紙需要：張，小紅旗需要：面，則袋，袋，總費用元.【詳解】（1）設每袋國旗圖案貼紙為元，則有，解得，經(jīng)檢驗是方程的解，每袋小紅旗為元；答：每袋國旗圖案貼紙為15元，每袋小紅旗為20元；（2）設購買袋小紅旗恰好與袋貼紙配套，則有，解得，答：購買小紅旗袋恰好配套；（3）如果沒有折扣，則，依題意得，解得，當時，則，即，國旗貼紙需要：