難點(diǎn)解析：京改版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章因式分解綜合測(cè)試試卷(無超綱帶解析)

1、京改版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章因式分解綜合測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若x2ax9（x3）2，則a的值為（ ）A3B6C3D62、下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（ ）ABCD

2、3、已知x，y滿足，則的值為（ ）A5B4C5D254、下列各式能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（ ）A9x2-6x+1Bx2+x+1Cx2+2x-1Dx2-95、下列由左到右的變形，是因式分解的是（ ）ABCD6、小東是一位密碼愛好者，在他的密碼手冊(cè)中有這樣一條信息：、依次對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：科、愛、勤、我、理、學(xué)，現(xiàn)將因式分解，其結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（ ）A勤學(xué)B愛科學(xué)C我愛理科D我愛科學(xué)7、下列從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（ ）ABCD8、下列多項(xiàng)式因式分解正確的是（ ）ABCD9、下列因式分解正確的是（ ）Ax24x4x（x4）4B96（mn）（nm）2（3mn）2C4x22x

3、1（2x1）2Dx4y4（x2y2）（x2y2）10、下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A2a22a+12a（a1）+1B（x+y）（xy）x2y2Cx24xy+4y2（x2y）2Dx2+1x（x+）第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x4+3x210_2、已知ab2，ab4，則a2bab2_3、若x+y=2，xy=-3，則x2y+xy2的值為_4、因式分解：2a24ab+2b2_5、把多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、（1）計(jì)算：2； （2）因式分解：31212x2、因式分解（1）3xy

4、6y；（2）a24b23、分解因式（1）4x2-16；（2）16-m2；（3） ； （4）9a2（xy）+4b2（yx）4、（1）計(jì)算：（12a3-6a2+3a）3a （2）因式分解：5、分解因式（1）（2）-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由結(jié)合從而可得答案.【詳解】解： 而 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是利用完全平方公式分解因式，掌握“”是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】【分析】因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，根據(jù)定義逐一判斷即可.【詳解】解：是整式的乘法，故A不符合題意；不是化為整式的積的形式，故B不符合題意；不是化為整式的積的形式，故C不符

5、合題意；是因式分解，故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解的含義，掌握“利用因式分解的定義判斷是否是因式分解”是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】【分析】根據(jù)題意利用平方差公式將變形，進(jìn)而整體代入條件即可求得答案.【詳解】解：.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握平方差公式的運(yùn)用以及結(jié)合整體思維分析是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍，對(duì)各選項(xiàng)解析判斷后利用排除法求解：【詳解】A. 9x2-6x+1 ，故該選項(xiàng)正確，符合題意； B. x2+x+1，不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故選項(xiàng)不符合題意； C. x

6、2+2x-1，不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故選項(xiàng)不符合題意； D. x2-9，不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故選項(xiàng)不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了運(yùn)用公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵5、A【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義，對(duì)各選項(xiàng)作出判斷，即可得出正確答案【詳解】解：A、，是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；B、，原式分解錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；C、右邊不是整式的積的形式，故本選項(xiàng)不符合題意；D、原式是整式的乘法運(yùn)算，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式的定義解題的關(guān)鍵是掌握分解因式的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這

7、種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式6、C【解析】【分析】利用平方差公式，將多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，即可求解【詳解】解：、依次對(duì)應(yīng)的字為：科、愛、我、理，其結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是我愛理科故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的因式分解，熟練掌握多項(xiàng)式的因式分解的方法是解題的關(guān)鍵7、A【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；B等式的左邊不是多項(xiàng)式，所以不是因式分解，故本選項(xiàng)不合題意； C等式的右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，所以不是因式分解，故本選項(xiàng)不合題意；D等式的右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】

8、本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解8、D【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義，把一個(gè)多項(xiàng)式化乘幾個(gè)因式積的形式可判斷A，還能繼續(xù)因式分解可判斷B，因式中不能出現(xiàn)分式可判斷C，利用完全平方公式因式分解可判斷D【詳解】解：A. ，因?yàn)槔ㄌ?hào)外還有-5，不是乘積形式，故選項(xiàng)A不正確；B. ，因式分解不徹底，故選項(xiàng)B不正確；C. 因式中出現(xiàn)分式，故選項(xiàng)C不正確；D. 根據(jù)完全平方公式因式分解，故選項(xiàng)D正確故選擇D【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，掌握因式分解的方法與要求，注意因式分解是幾個(gè)因式乘積，分解徹底不能再分解為止，因式中

9、不能出現(xiàn)分式9、B【解析】【分析】利用公式法進(jìn)行因式分解判斷即可【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤，B、96（mn）（nm）2（3mn）2，故B正確，C、4x22x1，無法因式分解，故C錯(cuò)誤，D、，因式分解不徹底，故D錯(cuò)誤，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要是考查了利用公式法進(jìn)行因式分解，一定要熟練掌握完全平方公式和平方差公式的形式，另外因式分解一定要徹底10、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C從左到右的變形屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；D等式的右邊是分式與整式的積

10、，即從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式二、填空題1、【解析】【分析】先用十字相乘分解，再用平方差公式分解即可【詳解】解：x4+3x210= = 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用因式分解的方法在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行分解2、-8【解析】【分析】將提取公因式，在整體代入求值即可【詳解】，故答案為：-8【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值和因式分解，利用整體代入的思想是解答本題的關(guān)鍵3、-6【解析】【分析】先提取公因式 再整體代入求值即可.【詳解】解： x+y

11、=2，xy=-3， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解的應(yīng)用，掌握“利用因式分解的方法求解代數(shù)式的值” 是解題的關(guān)鍵.4、【解析】【分析】先提取公因式2，再利用完全平方公式計(jì)算可得【詳解】解：原式=故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵5、【解析】【分析】先提取公因式，在利用公式法計(jì)算即可；【詳解】原式；故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，準(zhǔn)確利用公式求解是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）0；（2）3x【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，得=，合并同類項(xiàng)即可；（2）先提取公因式3x，后套用完全平方公式即可【詳解】（

12、1）2原式=2+-30（2）原式3x（4x4）3x【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，整式的加減，因式分解，熟練掌握公式，靈活按照先提取公因式，后用公式的思路分解因式是解題的關(guān)鍵2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用提公因式法進(jìn)行因式分解即可得；（2）利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可得【詳解】解：（1）原式；（2）原式，【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的各方法是解題關(guān)鍵3、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）（4）先提取公因式，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可；（2）（3）利用平方差公式分解即可【詳解】解：（1）4x2-16=4(x2-4)=4(x+2)(x-2)；（2）1

13、6-m2=(4+)( 4-)；（3）；（4）9a2（xy）+4b2（yx）=9a2（xy）-4b2（xy）=（xy）（9a2-4b2）【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解因式，分解因式要徹底是解題關(guān)鍵4、（1）4a2-2a+1；（2）2a（a-2）2【解析】【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先提公因式，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行因式分解即可【詳解】解（1）（12a3-6a2+3a）3a=4a2-2a+1；（2）=2a（a2-4a+4）=2a（a-2）2【點(diǎn)睛】本題考查了整式的除法，以及因式分解法，掌握運(yùn)算法則和完全平方公式是解題的關(guān)鍵5、（1）3x（1+2x）（1-2x）；（2）（5a+b）（a+5b）【解析】【分析】（1）先提取公因式