精品試題人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章二元一次方程組專項(xiàng)訓(xùn)練試卷(無超綱)

1、初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章二元一次方程組專項(xiàng)訓(xùn)練（2021-2022學(xué)年 考試時(shí)間：90分鐘，總分100分）班級(jí)：_ 姓名：_ 總分：_題號(hào)一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、m為正整數(shù)，已知二元一次方程組有整數(shù)解則m2（ ）A4B1或4或16或25C64D4或16或642、用加減法將方程組中的未知數(shù)x消去后，得到的方程是（）A2y6B8y16C2y6D8y163、已知方程，有公共解，則的值為（ ）A3B4C0D-14、有一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)一位數(shù)，它們的和為39，若將兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)比將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)大27，求這兩個(gè)數(shù)若設(shè)兩位數(shù)是x，

2、一位數(shù)是y，則可列方程組為（ ）ABCD5、為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）已知某加密規(guī)則為：明文，對(duì)應(yīng)密文，例如，明文1，2，3，4對(duì)應(yīng)密文5，7，18，16當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時(shí)，解密得到的明文是（ ）A6，4，1，7B1，6，4，7C4，6，1，7D7，6，1，46、下列各組數(shù)中，是二元一次方程組的解的是（）ABCD7、如果x：y3：2，并且x+3y27，則x與y中較小的值是（ ）A3B6C9D128、若與互為相反數(shù)，則a、b的值為（ ）ABCD9、九章算術(shù)是中國古代數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣的一個(gè)問題：今有黃金九枚，白銀一

3、十一枚，稱之重，適等交易其一，金輕十三兩問金、銀一枚各重幾何？大意是說：九枚黃金與十一枚白銀重量相等，互換一枚，黃金比白銀輕13兩，問：每枚黃金、白銀的重量各為多少？設(shè)一枚黃金的重量為x兩，一枚白銀的重量為y兩，則可列方程組為（ ）ABCD10、九章算術(shù)是我國古代一部著名的算書，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，其中卷八方程七中記載：“今有牛五，羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩，問牛、羊直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛，2只羊共值金10兩；2頭牛，5只羊共值金8兩，問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，那么下面列出的方程組中正確的是（ ）ABCD二、填

4、空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若x、y的值滿足，則k的值等于_2、方程組的解是 _3、近日天氣晴朗，某集團(tuán)公司準(zhǔn)備組織全體員工外出踏青決定租用甲、乙、丙三種型號(hào)的巴士出行（每輛車座位數(shù)不少于20），甲型巴士每輛車的乘載量是乙型巴士的2倍，丙型巴士每輛可乘坐40人現(xiàn)在旅游公司有甲、乙、丙型巴士若干輛，預(yù)計(jì)該集團(tuán)公司安排甲型、丙型巴士共計(jì)11輛，其余員工安排乙型巴士，每輛巴士均滿載，這樣乘坐乙型巴士和丙型巴士的員工共376人臨行前，突然有若干人因特殊原因請(qǐng)假，這樣一來剛好可以減少租用一輛乙型巴士，且有輛乙型巴士多出5個(gè)空位，這樣甲、乙兩種型號(hào)巴士共計(jì)裝載259人，則該集團(tuán)公司共有 _名

5、員工4、為實(shí)現(xiàn)營養(yǎng)的合理搭配，某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合粗糧其中，甲種粗糧每袋裝有3千克A粗糧，1千克B粗糧，1千克C粗糧；乙種粗糧每袋裝有1千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價(jià)分別為袋中A，B，C三種粗糧的成本價(jià)之和已知A粗糧每千克成本價(jià)為6元，甲種粗糧每袋售價(jià)為58.5元，利潤率為30%，乙種粗糧的利潤率為20%，則甲種粗糧中每袋成本價(jià)為 _元；若這兩種袋裝粗糧的銷售利潤率達(dá)到24%，則該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比是 _5、某商店銷售、三種產(chǎn)品，七月份和兩種產(chǎn)品銷售數(shù)量之比為，已知產(chǎn)品每件售價(jià)為元，每件利潤率為，且產(chǎn)品每件的成本比產(chǎn)品

6、每件的成本少元，比產(chǎn)品每件的成本少元八月份產(chǎn)品銷售量與七月份一樣，產(chǎn)品銷售量比七月份增加，產(chǎn)品銷售量是七月份的三倍，且八月份三種產(chǎn)品的總銷售量比七月份多了件八月份產(chǎn)品的成本和售價(jià)保持不變，8月份產(chǎn)品成本增加了元，售價(jià)增加了元，8月份產(chǎn)品成本不變，售價(jià)減少了元，發(fā)現(xiàn)7月份產(chǎn)品的銷售額占7月份總銷售額的，產(chǎn)品兩個(gè)月總利潤是產(chǎn)品兩個(gè)月總利潤的，那么在8月份銷售件產(chǎn)品的利潤比銷售件產(chǎn)品的利潤多_元三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、請(qǐng)用指定的方法解下列方程組：（1）；（代入法）（2）（加減法）2、（1）用“”“”或“=”填空：_ ；_；_；_；歸納：若a、b異號(hào)時(shí)，_，若a、b同號(hào)或至少

7、有一個(gè)為0時(shí)，_；（2）根據(jù)上題中得出的結(jié)論，若，求的值3、定義對(duì)于一個(gè)四位自然數(shù)n，若其百位數(shù)字等于其個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和，其千位數(shù)字等于其十位數(shù)字與百位數(shù)字之和，則稱這個(gè)四位自然數(shù)n為“加油數(shù)”，并將該“加油數(shù)”的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和記為例如：5413是“加油數(shù)”，因?yàn)?413的個(gè)位數(shù)字是3，十位數(shù)字是1，百位數(shù)字是4，千位數(shù)字是5，且，所以543是“加油數(shù)”，則；9734不是“加油數(shù)”，因?yàn)?734的個(gè)位數(shù)字是4，十位數(shù)字是3，百位數(shù)字是7，千位數(shù)字是9，而，但，所以9734不是“加油數(shù)”（1）判斷8624和3752是不是“加油數(shù)”并說明理由：（2）若x，y均為“加油數(shù)”，其中x的個(gè)位數(shù)字

8、為1，y的十位數(shù)字為2，且，求所有滿足條件的“加油數(shù)”x4、如圖，已知點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-20、64，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒若干個(gè)單位長度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒若干個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，則出發(fā)后12秒相遇；若點(diǎn)N先出發(fā)7秒，則點(diǎn)M出發(fā)10秒后與點(diǎn)N相遇動(dòng)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的速度分別是多少？5、根據(jù)題意列方程組：（1）某班共有學(xué)生45人，其中男生比女生的2倍少9人，該班的男生、女生各有多少人？（2）將一摞筆記本分給若干同學(xué)每個(gè)同學(xué)5本，則剩下8本；每個(gè)同學(xué)8本，又差了7本共有多少本筆記本、多少個(gè)同學(xué)？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【

9、分析】把m看作已知數(shù)表示出方程組的解，由方程組的解為整數(shù)解確定出m的值，代入原式計(jì)算即可求出值【詳解】解：，-得：（m-3）x=10，解得：x=，把x=代入得：y=，由方程組為整數(shù)解，得到m-3=1，m-3=5，解得：m=4，2，-2，8，由m為正整數(shù)，得到m=4，2，8則=4或16或64，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值2、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的加減消元法可直接進(jìn)行求解【詳解】解：用加減法將方程組中的未知數(shù)x消去，則有-得：8y16；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的求解，熟練掌握二元一次方程組的求解是解

10、題關(guān)鍵3、B【解析】【分析】聯(lián)立，可得：，將其代入，得值【詳解】 ，解得，把代入中得：，解得：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組，掌握公共解是三個(gè)方程都滿足的解是解題的關(guān)鍵4、D【解析】【分析】若設(shè)兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)為10 x+y，將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)為100y+x，再分別根據(jù)這兩數(shù)的和為39和兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面得到的三位數(shù)比將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)大27，即可得出方程組【詳解】解：設(shè)兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)為10 x+y，將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)為100y+x，依

11、題意得：，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)已知正確的表示出兩個(gè)三位數(shù)是解題關(guān)鍵5、A【解析】【分析】根據(jù)第四個(gè)密文列方程4d=28，解一元一次方程求出d,再根據(jù)第三個(gè)密文，列二元一次方程把d代入，求出第三個(gè)明文c，根據(jù)第二個(gè)密文列二元一次方程，代入第三個(gè)明文c，求出第二個(gè)明文b，根據(jù)第一個(gè)密文列二元一次方程，代入第二個(gè)明文b,求出第一個(gè)明文a得到明文為a，b，c，d即可【詳解】解：設(shè)明文為a，b，c，d，某加密規(guī)則為：明文，對(duì)應(yīng)密文，根據(jù)密文14，9，23，28，4d=28，解得d=7，=23，把d=7代入=23得解得=9，把代入=9得，解得a2b14，把代入a2b14得

12、a2414，解得a=6,則得到的明文為6，4，1，7故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程與二元一次方程的應(yīng)用，弄清題意分步列出方程是解本題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】由題意直接利用加減消元法求出二元一次方程組的解即可得出答案【詳解】解：，得，得，+得，解得，將代入得，解得，所以是二元一次方程組的解.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，注意消元思想的運(yùn)用，消元的方法有：代入消元法與加減消元法7、B【解析】【分析】把x：y=3：2變形為x=y，聯(lián)立解方程組即可【詳解】解：把x：y=3：2變形為：x=y把x=y代入x+3y=27中：y=6x=9x、y中較小的是6故選：B【點(diǎn)睛】本題實(shí)質(zhì)是解

13、二元一次方程組，掌握代入消元法是解題的關(guān)鍵8、D【解析】【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)得到，然后解方程組求解即可【詳解】解：與互為相反數(shù)，+0，得：，得：，解得：，將代入得：，解得：故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)以及解二元一次方程組等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出關(guān)于a、b的方程組并求解9、D【解析】【分析】根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出二元一次方程組即可【詳解】解：設(shè)一枚黃金的重量為x兩，一枚白銀的重量為y兩，則可列方程組為故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了列二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到題目中的等量關(guān)系10、A【解析】【分析】根據(jù)題意可直接進(jìn)

14、行求解【詳解】解：設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，由題意得：；故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，熟練掌握二元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵二、填空題1、-4【分析】由題意可聯(lián)立方程組，由可解出、的值，代入即可得出答案【詳解】由題意可得：，3+得：，解得：，代入得：，將，代入得，解得【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，掌握把k看作常數(shù)，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵2、#【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法步驟，分步計(jì)算即可得到正確答案【詳解】解：,+得：2x10,x5把x5代入得：5+2y7,解得：y1原方程組的解為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，牢記加減

15、消元法或代入消元法的解法步驟是解題關(guān)鍵3、568【分析】設(shè)甲型巴士a輛，乙型巴士b輛，丙型巴士（11a）輛，乙型巴士乘載量為x人，由題意列出方程，由整數(shù)解的思想可求解【詳解】解：設(shè)甲型巴士a輛，乙型巴士b輛，丙型巴士（11a）輛，乙型巴士乘載量為x人，由題意可得：，解得：x，1a10，且a為整數(shù)，b4，總?cè)藬?shù)448424407568（人），故答案為：568【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，利用整數(shù)解的思想解決問題是本題的關(guān)鍵4、45 或8：9：9或 【分析】先用求出甲中粗糧的成本價(jià)，再求出1千克B粗糧成本價(jià)+1千克C粗糧成本價(jià)，得出乙種粗糧每袋售價(jià)，然后設(shè)該電商銷售甲種袋裝粗糧x袋，乙種

16、袋裝粗糧y袋，根據(jù)甲種粗糧每袋售價(jià)為58.5元，利潤率為30%，乙種粗糧的利潤率為20%這兩種袋裝粗糧的銷售利潤率達(dá)到24%，列出方程求出比例關(guān)系【詳解】解：甲種粗糧每袋售價(jià)為58.5元，利潤率為30%，甲種粗糧中每袋成本價(jià)為元，甲種粗糧每袋裝有3千克A粗糧，1千克B粗糧，1千克C粗糧，1千克B粗糧成本價(jià)+1千克C粗糧成本價(jià)=45-63=27（元），乙種粗糧每袋裝有1千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧，乙種粗糧每袋售價(jià)為乙種粗糧每袋成本價(jià)為6+227=60（元），60（1+20%）=72（元）設(shè)該電商銷售甲種袋裝粗糧x袋，乙種袋裝粗糧y袋，由題意，得4530%x+6020%y=24%（45

17、x+60y），450.06x=600.04y，即，故答案為：45，【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，利潤、成本價(jià)與利潤率之間的關(guān)系的應(yīng)用，理解題意得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵5、91【分析】設(shè)七月份產(chǎn)品的售價(jià)為元，產(chǎn)品的售價(jià)為元，根據(jù)題中的等量關(guān)系，求得的關(guān)系式，即可求解【詳解】解：設(shè)七月份銷售數(shù)量為，產(chǎn)品的銷售數(shù)量為已知七月份和兩種產(chǎn)品銷售數(shù)量之比為產(chǎn)品的銷售數(shù)量為又已知八月份產(chǎn)品銷售量與七月份一樣，產(chǎn)品銷售量比七月份增加，產(chǎn)品銷售量是七月份的三倍八月份產(chǎn)品銷售量為，產(chǎn)品銷售量為，產(chǎn)品的銷售數(shù)量為又已知八月份三種產(chǎn)品的總銷售量比七月份多了300件，解得設(shè)七月份產(chǎn)品的成本為元，已知產(chǎn)品每件售價(jià)

18、為元，每件利潤率為，解得產(chǎn)品每件的成本比產(chǎn)品每件的成本少元，比產(chǎn)品每件的成本少元七月份產(chǎn)品每件的成本為30元，產(chǎn)品每件的成本為35元，產(chǎn)品每件的成本為20元八月份產(chǎn)品的成本保持不變，8月份產(chǎn)品成本增加了元，8月份產(chǎn)品成本不變八月份產(chǎn)品每件的成本為30元，產(chǎn)品每件的成本為36元，產(chǎn)品每件的成本為20元設(shè)七月份產(chǎn)品的售價(jià)為元，產(chǎn)品的售價(jià)為元，C產(chǎn)品的售價(jià)為30元八月份產(chǎn)品的售價(jià)保持不變， 產(chǎn)品售價(jià)增加了元， 產(chǎn)品售價(jià)減少了元八月份產(chǎn)品每件的售價(jià)為元，產(chǎn)品的售價(jià)為元，C產(chǎn)品的售價(jià)為28元已知7月份產(chǎn)品的銷售額占7月份總銷售額的，產(chǎn)品兩個(gè)月總利潤是產(chǎn)品兩個(gè)月總利潤的，則：，化簡得：，可得8月份銷售件產(chǎn)

19、品的利潤為元， 銷售件產(chǎn)品的利潤為元那么在8月份銷售件產(chǎn)品的利潤比銷售件產(chǎn)品的利潤多元故答案為91【點(diǎn)睛】此題考查了一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中的等量關(guān)系，求得的關(guān)系式三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）把代入得出3（y+3）+2y14，求出y，把y1代入求出x即可；（2）3-4得： x3，把x3代入求出y即可【詳解】解：（1）（代入法），把代入得：3（y+3）+2y14，解得：y1，把y1代入得：x1+34，所以方程組的解是；（2）（加減法）3-4得： x3，把x3代入得：6+3y12，解得：y2，所以方程組的解【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一

20、次方程是解此題的關(guān)鍵2、（1），=，=，=，=；（2）【分析】（1）分別計(jì)算各種情況的絕對(duì)值，再比較大小，再總結(jié)規(guī)律即可.（2）由，可得 可得異號(hào)，再分兩種情況討論即可.【詳解】解：（1） 所以：， 所以=， 所以=，所以=，歸納：若a、b異號(hào)時(shí)，若a、b同號(hào)或至少有一個(gè)為0時(shí)，=；（2） ， 異號(hào)，當(dāng) 即 或 解得： 或 當(dāng) 或 解得：或 故的值為：【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的含義與化簡，絕對(duì)值方程的應(yīng)用，二元一次方程組的解法，正確的理解題意，利用總結(jié)出的規(guī)律解決問題是解本題的關(guān)鍵.3、（1）8624是“加油數(shù)”；3752不是“加油數(shù)”；（2）3211或9541【分析】（1）根據(jù)“加油數(shù)”的定義分別計(jì)算判斷即可；（2）設(shè)x的十位數(shù)為a，y的個(gè)位數(shù)為b，根據(jù)“加油數(shù)”的定義分別表示出x，y其