四川省資陽(yáng)市隆相中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、四川省資陽(yáng)市隆相中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=2，4，則（?UA）B為（）A1，2，4B2，3，4C0，2，3，4D0，2，4參考答案：D【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】由題意，集合?UA=0，4，從而求得（?UA）B=0，2，4【解答】解：?UA=0，4，（?UA）B=0，2，4；故選D2. 已知集合，則（ ）A B C D參考答案：A(1,+) ，選A.3. 個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種肥料，生產(chǎn)一車皮甲種肥料需要磷酸

2、鹽4噸、硝酸鹽18 噸;生產(chǎn)一車皮乙種肥料需要磷酸鹽1噸、硝酸鹽15噸.已知生產(chǎn)一車皮甲種肥料產(chǎn)生的利 潤(rùn)是10萬(wàn)元,生產(chǎn)一車皮乙種肥料產(chǎn)生的利潤(rùn)是5萬(wàn)元.現(xiàn)庫(kù)存磷酸鹽10噸、硝酸鹽66 噸.如果該廠合理安排生產(chǎn)計(jì)劃，則可以獲得的最大利潤(rùn)是(A)50萬(wàn)元（B)30萬(wàn)元（025萬(wàn)元（D)22萬(wàn)元參考答案：B略4. 若集合，則CBA = 以上都不對(duì)參考答案：A略5. 若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積等于（）A40cm3B30cm3C20cm3D10cm3參考答案：C【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖可知，幾何體是一個(gè)直三棱柱截去一

3、個(gè)三棱錐，分別計(jì)算體積，相減可得答案【解答】解：由已知中的三視圖可知，幾何體是一個(gè)直三棱柱截去一個(gè)三棱錐，棱柱和棱錐的底面面積S=43=6cm2，棱柱和棱錐高h(yuǎn)=5cm，故組合體的體積V=345345=20cm3，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的體積和表面積，棱錐的體積和表面積，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，難度中檔6. 定義在（，+）上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)在區(qū)間（,0上的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱，且f(x)為增函數(shù)，則下列各選項(xiàng)中能使不等式f(b)f(a)g(a)g(b)成立的是 ( ）Aab0 Bab0 Dab0參考答案：A7. 在三棱錐中ABCD，A（0，0，2），B（4，4，0），C

4、（4，0，0），D（0，4，3），若下列網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，則三棱錐ABCD的三視圖不可能是（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】由已知中三棱錐ABCD的各點(diǎn)坐標(biāo)，分析出幾何體各個(gè)視圖的形狀，可得答案【解答】解：由已知中A（0，0，2），B（4，4，0），C（4，0，0），D（0，4，3），則幾何體的正視圖為：幾何體的側(cè)視圖為：幾何體的俯視圖為：故三棱錐ABCD的三視圖不可能是B，故選：B8. 若，的方差為，則，的方差為（ ）A. B. C. D.參考答案：9. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分

5、析】該幾何體可視為正方體截去兩個(gè)三棱錐，可得其體積【解答】解：該幾何體可視為正方體截去兩個(gè)三棱錐，如圖所示，所以其體積為故選D10. 為了解一片速生林的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)測(cè)量了其中100株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)（單位：cm）根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖（如圖 1），那么在這100株樹(shù)木中，底部周長(zhǎng)小于110cm的株數(shù)是（ ） A30 B60 C70 D80參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)，則 ； 參考答案： ； 12. 的展開(kāi)式中的系數(shù)為10，則實(shí)數(shù)= 參考答案：4由二項(xiàng)式定理得，令，則，所以的系數(shù)為，所以，13. 在長(zhǎng)度為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)

6、C，現(xiàn)在一矩形，鄰邊長(zhǎng)分別等于線段AC，CB的長(zhǎng)，則該矩形面積大于20的概率為 .參考答案：略14. 已知向量a，b滿足(a2b)(ab)6，且|a|1，|b|2，則a與b的夾角為_(kāi) 參考答案：略15. 已知函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)處的切線方程為，那么的單調(diào)減區(qū)間 參考答案：16. 已知雙曲線的離心率為2a，則該雙曲線的漸近線方程為_(kāi)。參考答案：.【分析】根據(jù)離心率求出a的值，再求漸近線的方程得解.【詳解】由題意得，且，解得，則漸近線方程為.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.17. 已知點(diǎn)，當(dāng)兩點(diǎn)間距離取得最小值時(shí)，x的值為_(kāi)

7、. 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)，其定義域?yàn)?，?）當(dāng)時(shí)時(shí)，求函數(shù)的極大值；（2）求證：對(duì)于任意的，總存在，滿足，并確定這樣的的個(gè)數(shù)。參考答案：解：-1-分 （1） 由得，或-2分當(dāng)變化時(shí)，、的變化情況如下表極大值極小值的極大值為.-4分(2),所以-5分設(shè)-6分-7分Ks5u當(dāng)，或時(shí)，所以在上有解，且只有一解；-9分當(dāng)時(shí)，且，而，所以在上有解，且有兩解；-11分當(dāng)或時(shí)，在上有解，且只有一解；-13分綜上所述，對(duì)于任意的，總存在，滿足當(dāng)或時(shí)，有唯一的適合題意，當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)適合題意-14分略19. 選修42矩陣與變換在

8、平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)橢圓在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線F，求F的方程參考答案：解：設(shè)是橢圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)在矩陣對(duì)應(yīng)的變換下變?yōu)辄c(diǎn)則有 ，即，所以 又因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，故，從而所以，曲線的方程是 20. 已知函數(shù)滿足，其中，(1）對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的集合；(2）當(dāng)時(shí)，的值恒為負(fù)數(shù)，求的取值范圍.參考答案：令，則. 因?yàn)樗允荝上的奇函數(shù)； 當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，是增函數(shù)所以是R上的增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，是減函數(shù)所以是R上的增函數(shù)；綜上所述，且時(shí)，是R上的增函數(shù)。 (1）由有 解得 (2）因?yàn)槭荝上的增函數(shù)，所以也是R上的增函數(shù)由得所以要使的值恒為負(fù)數(shù)，只需，即 解得又，所以的取值范圍是或121. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)（1）若函數(shù)在（，1）上單調(diào)遞減，在（1，）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的值；（2）是否存在正整數(shù)a，使得在（，）上既不是單調(diào)遞增函數(shù)也不是單調(diào)遞減函數(shù)？若存在，試求出a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案：解 （1）在（，1）上單調(diào)遞減，在（1，）上單調(diào)遞增，f（x）3