四川省資陽(yáng)市林鳳中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

1、四川省資陽(yáng)市林鳳中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 關(guān)于x的不等式|x1|+|x+2|m在R上恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A（1，+）B（，1C（3，+）D（，3參考答案：D【考點(diǎn)】絕對(duì)值不等式的解法【分析】由題意可得|x1|+|x+2|的最小值大于或等于m，而由絕對(duì)值三角不等式求得|x1|+|x+2|的最小值為3，從而求得m的范圍【解答】解：關(guān)于x的不等式|x1|+|x+2|m在R上恒成立，故|x1|+|x+2|的最小值大于或等于m而由|x1|+|x+2|（x1）（x+2）|=3，可得|x

2、1|+|x+2|的最小值為3，故有m3，故選：D2. 已知直線l過點(diǎn)（2,0），當(dāng)直線l與圓x2y22x有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，其斜率k的取值范圍是參考答案：C3. 若a、b、c，則下列不等式成立的是（ ）AB CD參考答案：C4. 在一次英語(yǔ)單詞測(cè)驗(yàn)中，某同學(xué)不小心將英語(yǔ)單詞的字母順序?qū)戝e(cuò)了，則他所有錯(cuò)誤可能情況的種數(shù)為（）A、59 B、119 C、60 D、120參考答案：A5. 直線x1的傾斜角和斜率分別是()A45，1 B135，1C90，不存在 D180，不存在參考答案：C略6. “x0”是“(2x1)x0”的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件參考答

3、案：A7. 且，則 （ ）A 有最大值4 B 有最小值 C 有最大值 D 有最小值參考答案：C略8. 已知為虛數(shù)單位，則（A） （B） （C） （D）參考答案：A9. 如圖，在三棱錐ABCD中，側(cè)面ABD底面BCD，BCCD，AB=AD=4，BC=6，BD=4，該三棱錐三視圖的正視圖為（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖【分析】由題意，三棱錐三視圖的正視圖為等腰三角形，設(shè)C在BD上的射影為E，求出CE，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，三棱錐三視圖的正視圖為等腰三角形，BCD中，BCCD，BC=6，BD=4，CD=2，設(shè)C在BD上的射影為E，則12=CE，CE=，故選C【點(diǎn)評(píng)】本

4、題考查三視圖，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)10. 數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則數(shù)列的前100項(xiàng)的和為（ ）。(A) (B) (C) (D) 參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，高為2，則它的外接球表面積為參考答案： 12. 已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,1)，點(diǎn)滿足，則的最小值為 參考答案：作出約束條件所表示的平面區(qū)域，如圖所示，點(diǎn)N是區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MN與直線垂直時(shí)，由點(diǎn)到直線的距離公式得，距離最小值為13. 已知復(fù)平面上的正方形的三個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，那么第四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是 參考答案：試題分析：三個(gè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為設(shè)第四個(gè)頂點(diǎn)

5、在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，因?yàn)闉檎叫?，所以，即，即則第四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是考點(diǎn)：1向量；2復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)14. 某同學(xué)在四次語(yǔ)文單元測(cè)試中，其成績(jī)的莖葉圖如下圖所示，則該同學(xué)語(yǔ)文成績(jī)的方差_.參考答案：45略15. 下面命題：O比i大；兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)其和為實(shí)數(shù)時(shí)成立;x+yi=1+i的充要條件是x=y=1；如果讓實(shí)數(shù)a與ai對(duì)應(yīng)，那么實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集一一對(duì)應(yīng)；設(shè)z為復(fù)數(shù)，則有|z|2=.參考答案：16. 如果函數(shù)的定義域?yàn)椋瑢?duì)于，恒有，且是不大于5 的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，那么具有這種性質(zhì)的函數(shù) (注：填上你認(rèn)為正確的一個(gè)函數(shù)即可) 參考答案：x6或2x6或3x6或4x6或5

6、x6正確的一個(gè)函數(shù)即可17. 函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則使得成立的x的取值范圍是_.參考答案：【分析】根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)為，可知函數(shù)偶函數(shù)在時(shí)是減函數(shù)，結(jié)合函數(shù)零點(diǎn)即可求解.【詳解】構(gòu)造函數(shù),其導(dǎo)數(shù)為，當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)單調(diào)遞減，又，所以當(dāng)時(shí)，即，因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以為偶函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，的解為，即的解為，綜上x的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽象函數(shù)，導(dǎo)數(shù)，函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的零點(diǎn)，屬于難題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 給定兩個(gè)命題：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；如果與中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)的

7、取值范圍（14分）參考答案：解：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立； 關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；如果正確，且不正確，有；如果正確，且不正確，有所以實(shí)數(shù)的取值范圍為略19. 寫出命題“若x2+x20，則|2x+1|1”的逆命題、否命題、逆否命題，并分別判斷它們的真假參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】根據(jù)已知中的原命題，結(jié)合四種命題的定義，可寫出逆命題、否命題、逆否命題，進(jìn)而判斷其真假【解答】解：x2+x20?x2，1，|2x+1|1?x（1，0），原命題“若x2+x20，則|2x+1|1”，為假命題逆命題：若|2x+1|1，則x2+x20，為真命題否命題：若x2+x20，則|2x+1|1，為真命題逆否命

8、題：若|2x+1|1，則x2+x20，為假命題20. 已知集合Ax|xa3，Bx|x5(1)若a2，求A?RB；(2)若A?B，求a的取值范圍參考答案：A?RB=x|-1x1 a-4略21. 設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，3a7=a42，a2=2a1，在等差數(shù)列bn中，b3=a4，b15=a5（1）求證：Sn=2an3（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式【分析】（1）設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，由3a7=a42，a2=2a1，可得=，解得q，a1再利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可得出（2）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、“裂項(xiàng)求和”方法即可得出【解答】（1）證明：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，3a7=a42，a2=2a1， =，q=2解得a1=3an=32n1，Sn=32n3Sn=2an3（2）解：設(shè)等差數(shù)列bn的公差為d，b3=a4=323=24，b15=a5=324=4848=24+12d，解得d=2bn=24+2（n3）=2n+18=