四川省資陽市外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析_第1頁
四川省資陽市外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析_第2頁
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文檔簡介

1、四川省資陽市外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有是一個符合題目要求的1. 用秦九韶算法求多項(xiàng)式, 當(dāng)時的值的過程中,做的乘法和加法次數(shù)分別為( )A4,5 B5,4 C5,5 D6,5參考答案:C2. 集合的真子集共有( )A5個 B6個 C7個 D8個參考答案:C3. 已知,若函數(shù)在上既是奇函數(shù),又是增函數(shù),則函數(shù)的圖像是( )參考答案:A略4. 設(shè)向量與的夾角為,且,則( )A B C D參考答案:A5. 若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)的取值范圍( )A. B. C. D. 參考答案:A略6. 下列函數(shù)是

2、偶函數(shù)的是( )Ay=xBy=x2,x0,1Cy=xDy=2x23參考答案:D【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)偶函數(shù)的定義可得,只有當(dāng)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,且以x代替x后,所得到的函數(shù)值不變,函數(shù)是偶函數(shù),檢驗(yàn)各個選項(xiàng)中的函數(shù)是否滿足這兩個條件【解答】解:根據(jù)偶函數(shù)的定義可得,只有當(dāng)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,且以x代替x后,所得到的函數(shù)值不變,這個函數(shù)才是偶函數(shù)經(jīng)檢驗(yàn)只有D中的函數(shù)滿足條件故選:D【點(diǎn)評】本題主要考查偶函數(shù)的定義以及判斷方法,屬于基礎(chǔ)題7. 設(shè)對任意實(shí)數(shù)k,關(guān)于x的不等式( k 2 + 1 ) x k 4 + 2的公共解集記為M,則( )(A)

3、M與M都成立 (B)M與M都不成立(C)M成立,M不成立 (D)M不成立,M成立參考答案:B8. 全集,集合,則 ( )A BC D參考答案:D9. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽,它的圖像關(guān)于x1對稱,且當(dāng)x1時,則有 ( )A B C D參考答案:B10. 已知實(shí)數(shù),則的最大值為( )A B C D2 參考答案:B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)y=的值域是參考答案:(,1)(1,+)【考點(diǎn)】函數(shù)的值域【專題】計(jì)算題【分析】本題利用分離的方法來求函數(shù)的值域,由函數(shù)的解析式分離出2x的表達(dá)式,利用2x0來求解y的取值范圍,進(jìn)而求出函數(shù)的值域【解答】解:由已知得:,由2x0

4、得所以有:y1或y1故答案為:(,1)(1,+)【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的三要素值域,指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),分離法求函數(shù)的值域12. 已知樣本9,10,11,的平均數(shù)是10,標(biāo)準(zhǔn)差是,則= .參考答案:略13. 若tan=2,則2sin23sincos=參考答案:0.414. 已知A(2,3),B(1,4)且,則+=參考答案:【考點(diǎn)】GI:三角函數(shù)的化簡求值【分析】由題意可得=(,),再根據(jù)=(sin,cos),、(,0),求得和的值,可得+的值【解答】解:A(2,3),B(1,4)且=?(1,1)=(,),又,sin=,cos=,=,=,則+=,故答案為:【點(diǎn)評】本題主要考查兩個向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算,

5、根據(jù)三角函數(shù)的值求角,屬于基礎(chǔ)題15. 不查表求值:tan15tan30tan15tan30參考答案:1略16. 在等比數(shù)列an中,a5a7=6,a2+a10=5,則等于_參考答案:或.17. 已知f(x)2asin2ab,x,是否存在常數(shù)a,bQ,使得f(x)值域?yàn)閥|3y1?若存在,求出a,b的值;若不存在,請說明理由.參考答案:a,b存在,且a1,b1.【分析】先假設(shè)存在a、b滿足條件,根據(jù)x的范圍求出的范圍進(jìn)而得到的范圍,然后對a0和a0兩種情況進(jìn)行討論可得到答案.【詳解】解:x,2x,1.假設(shè)存在這樣的有理數(shù)a,b,則當(dāng)a0時,解得(不合題意,舍去);當(dāng)a0時,解得,故a,b存在,且

6、a1,b1.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的值域問題,在解決此類問題時一定要重視自變量x的取值范圍,才能防止出錯.三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. 某商品在近30天內(nèi),每件的銷售價格(元)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系是:,該商品的日銷售量Q(件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系是Q= t+40 (0t30,),求這種商品日銷售金額的最大值,并指出日銷售金額最大的一天是30天中的哪一天?參考答案:解:設(shè)日銷售額為y元,則略19. 已知函數(shù)(1)當(dāng)時,求函數(shù)的最小值、最大值;(2) 當(dāng)在上是單調(diào)函數(shù)時,求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案:略20. (10分)已知函數(shù)f

7、(x)=x2+2ax+2x5,5(1)當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)的最大值和最小值(2)函數(shù)g=f(x)在區(qū)間5,5上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的范圍參考答案:考點(diǎn):二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值;函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間 專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析:(1)a=1時得出f(x),并對其配方,通過觀察配方后的解析式即可得到f(x)的最大值和最小值;(2)先求出二次函數(shù)f(x)的對稱軸x=a,由f(x)在5,5上是單調(diào)函數(shù)及二次函數(shù)的單調(diào)性即可得到關(guān)于a的不等式,解不等式即可求出a的范圍來源:Z。xx。k.Com解答:(1)a=1,f(x)=(x1)2+1;f(1)=1是f(x)的最小值,f(5)=37是f(x)

8、的最大值;(2)f(x)的對稱軸為x=a;f(x)在區(qū)間5,5上是單調(diào)函數(shù);a5,或a5;a5,或a5;實(shí)數(shù)a的范圍為(,55,+)點(diǎn)評:考查配方求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的方法,二次函數(shù)的對稱軸,以及二次函數(shù)的單調(diào)性21. 已知函數(shù)f(x)的圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)如下變換得到:先將g(x)圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍(橫坐標(biāo)不變),再將所得到的圖象向右平移個單位長度.(1)求函數(shù)f(x)的解析式,并求其圖象的對稱軸方程;(2)已知關(guān)于x的方程f(x)+g(x)=m在內(nèi)有兩個不同的解.求實(shí)數(shù)m的取值范圍;證明:.參考答案:(1),對稱軸方程為:;(2),證明見解析【分析】(1)根據(jù)三角函

9、數(shù)平移伸縮變換法則直接得到解析式,再求對稱軸得到答案.(2)計(jì)算,計(jì)算得到答案;畫出圖像,討論,兩種情況,計(jì)算或,計(jì)算得到證明.【詳解】(1)三角函數(shù)平移伸縮變換法則:,對稱軸滿足:,故對稱軸方程為:.(2),故.其中,在內(nèi)有兩個不同的解,故,故.,如圖所示:當(dāng)時,;當(dāng)時,.綜上所述:.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)平移伸縮變換,對稱軸,方程解的個數(shù)求參數(shù),證明等式,意在考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力.22. 在ABC中,已知=(cos+sin,sin),=(cossin,2cos)()設(shè)f(x)=?,求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;()當(dāng)x0,函數(shù)f(x)是否有最小值,求ABC面積;若沒有,請說明理由參考答案:【考點(diǎn)】9R:平面向量數(shù)量積的運(yùn)算;GL:三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用;H2:正弦函數(shù)的圖象【分析】(I)根據(jù)平面向量的數(shù)量積公式和二倍角公式花間f(x),利用余弦函數(shù)的性質(zhì)得出f(x)的周期和單調(diào)區(qū)間;(II)根據(jù)x的范圍得出f(x)的單調(diào)性,從而得出f(x)的最值及其對應(yīng)的x的值,利用向量法求出AC,BC,ACB,代入面積公式即可求出三角形的面積【解答】解:(I)f(x)=cos2sin22s

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