二年級上冊數(shù)學(xué)講義-能力培優(yōu)：第01講 七彩花（上）（解析版）全國通用

1、第01講七彩花（上）教學(xué)目標(biāo)：1、通過對簡單數(shù)陣的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握數(shù)陣圖的填法；2、提高學(xué)生分析問題的能力；3、讓學(xué)生在數(shù)與數(shù)之間的變化中，感受到數(shù)的奇妙，體會到數(shù)學(xué)思維的樂趣。教學(xué)重點：數(shù)陣圖：數(shù)陣圖是將一些數(shù)按照一定要求排列而成的某種圖形，有時簡稱數(shù)陣。本講主要涉及關(guān)鍵位置只有一個的數(shù)陣圖。教學(xué)難點：使學(xué)生掌握簡單數(shù)陣圖的填法。教學(xué)過程：操作課件：為學(xué)生分組，包括學(xué)員組名，該小組的成員。分組后，系統(tǒng)自動給學(xué)員頒發(fā)出勤章。點擊，進(jìn)入下一環(huán)節(jié)?！经h(huán)節(jié)一：預(yù)習(xí)討論，案例分析】【知識回顧溫故知新】1、本講是通過動腦思考解決智趣巧題，手腦并用操作趣味智力游戲；2、預(yù)習(xí)題是觀察原來的倒三角形和擺正后的

2、三角形，只需把最上層的最右邊和最左邊的兩個圓點分別移至下層兩個圓點的兩端，把最下邊的一個圓點移至最上面；3、主例題是在拼擺圖形時要注意觀察原圖形的特點，根據(jù)題意進(jìn)行合理的嘗試；【知識回顧上期鞏固】-參考時間-3分鐘課間操作：按課件顯示進(jìn)行講解。按 按鈕，用，對學(xué)生的作業(yè)情況進(jìn)行評分。按返回。再按，進(jìn)入下一環(huán)節(jié)。請在課外找一個關(guān)于移動火柴使百以內(nèi)加法或減法算式成立的智趣巧題，跟大家一起分享。 建議：幫助學(xué)生回顧上一節(jié)的題型及解題方法，注意總結(jié)易錯點和解題關(guān)鍵點。參考答案：略 【預(yù)習(xí)題分析本期預(yù)習(xí)】-參考時間-7分鐘課件操作：課件自動播放，與預(yù)習(xí)匹配的場景。老師按照題目顯示進(jìn)行教學(xué)活動，按，用 或

3、 ，對學(xué)生的課堂表現(xiàn)情況進(jìn)行評分。按 返回。再按 ，進(jìn)入下一環(huán)節(jié)?！緢鼍啊客鯂钠婊贸潜だ镉兄粋€神秘的通道，傳說通道的盡頭藏著一個美麗的秘密，而這個美麗的秘密被重重的大門封鎖著，打開大門的唯一方法就是在鎖孔上填入正確的數(shù)。把812這五個數(shù)分別填在方格中，使得橫排三數(shù)之和與豎排三數(shù)之和都等于30。小伙伴們能順利打開這第一扇大門嗎？解析部分：1、結(jié)合場景解題過程如下：讓學(xué)生先觀察圖形，是個十字交叉的圖形，說明中間方格中的數(shù)很特殊，橫行的三個數(shù)有它，豎列的三個數(shù)也有它，告訴學(xué)生我們把它叫做“重疊數(shù)”。接著讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)橫行的三個數(shù)之和加上豎列的三個數(shù)之和，只有重疊數(shù)被加了兩次，即重疊了一次，其余各數(shù)均

4、被加了一次。從已知條件可知因為橫行的三個數(shù)之和與豎列的三個數(shù)之和都等于30。所以：(8+9+10+11+12)+重疊數(shù)=30+30，求出重疊數(shù)=(30+30)- (8+9+10+11+12)=10。重疊數(shù)求出來了，其余各數(shù)就好填了，主要是讓學(xué)生理解重疊數(shù)的作用。2、本題的重點：（1）在數(shù)陣圖里“重疊數(shù)”重復(fù)了一次；（2）理解公式：所有數(shù)之和+重疊數(shù)=每排三數(shù)之和2。3、本題的難點：對公式的理解，重疊數(shù)重復(fù)的次數(shù)。 4、對于新生給予的建議：教師可以讓學(xué)生熟悉乘法運(yùn)算；5、哈佛案例的體現(xiàn)：學(xué)生通過預(yù)習(xí)題的思考，初步了解新知識，同時讓學(xué)生分享發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，挖掘他們的潛能；6、學(xué)習(xí)本題的必要性：本題是讓

5、學(xué)生初步了解數(shù)陣圖的特點及解決數(shù)陣圖問題的關(guān)鍵。參考答案： 中間方格中的數(shù)很特殊，橫行的三個數(shù)有它，豎列的三個數(shù)也有它，我們把它叫做“重疊數(shù)”。橫行的三個數(shù)之和加上豎列的三個數(shù)之和，只有重疊數(shù)被加了兩次，即重疊了一次，其余各數(shù)均被加了一次。因為橫行的三個數(shù)之和與豎列的三個數(shù)之和都等于30。所以：(8+9+10+11+12)+重疊數(shù)=30+30重疊數(shù)=(30+30)- (8+9+10+11+12)=10。重疊數(shù)求出來了，其余各數(shù)就好填了。此題答案不唯一?！经h(huán)節(jié)二：知識拓展、能力提升】【知識點分析本期知識點】-參考時間-2分鐘課件操作：根據(jù)課件顯示內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，按，進(jìn)入下一環(huán)節(jié)。建議：1.指出本節(jié)

6、課學(xué)習(xí)的知識點，總結(jié)數(shù)陣圖的定義； 2.讓學(xué)生體會簡單數(shù)陣圖的填法； 3.回顧預(yù)習(xí)題，幫助學(xué)生培養(yǎng)分析能力，觀察發(fā)現(xiàn)能力?！纠}分析講解室】-參考時間-12分鐘課件操作：課件自動播放，與例題匹配的場景。按 ，進(jìn)入講解室部分，老師按照題目顯示進(jìn)行教學(xué)活動，按，展示答案。按 按鈕，用或，對學(xué)生的課堂表現(xiàn)情況進(jìn)行評分。按返回。再按，進(jìn)入下一環(huán)節(jié)。在小伙伴們的同心協(xié)力下，解開了第一道鎖，大家繼續(xù)前進(jìn)。這一次樂羊羊自告奮勇說要來開啟第二道鎖。將17這七個自然數(shù)，填入左下圖的七個圓圈中，使得每條邊上的三個數(shù)之和都等于10。這個數(shù)字密碼鎖該如何解開呢？小朋友們，你們知道嗎？討論部分：1、觀察數(shù)陣圖，重疊數(shù)被

7、重疊計算了幾次？2、如何填出剩下的數(shù)？解析部分：1、結(jié)合場景解題過程如下：第一步：讓學(xué)生觀察數(shù)陣圖的特點，因為有三條邊，中間位置要被計算3次，也就是重疊數(shù)重疊了兩次。第二步：讓學(xué)生了解已知條件，知道每條邊上的三數(shù)之和，但不知道重疊數(shù)。于是得到“重疊數(shù)”為： 103-(1+2+7)2=1；第三步：讓學(xué)生在剩下的六個數(shù)中，兩兩之和等于9的有2和7；3合6；4和5，把數(shù)陣圖填寫完整。2、本題的重點：（1）在數(shù)陣圖里“重疊數(shù)”重復(fù)了兩次；（2）利用公式：所有數(shù)之和+重疊數(shù)2=每邊三數(shù)之和3，求出重疊數(shù)。3、本題的難點：重疊數(shù)重疊了兩次，理解求重疊數(shù)的公式 。4、對于新生給予的建議：教師可以讓學(xué)生復(fù)習(xí)除

8、法運(yùn)算； 5、哈佛案例的體現(xiàn)：讓學(xué)生分組解決討論問題，并分享解題思路；6、學(xué)習(xí)本題的必要性：本題讓學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)陣圖的解題方法，掌握數(shù)陣圖中的公式。家長版信息推送：1、家長可以讓學(xué)生將28這7個數(shù)填入例題的數(shù)陣圖中，使得每條邊上的三個數(shù)之和都等于15；2、家長可以讓學(xué)生將 1016填入例題的數(shù)陣圖中，其中13填在中間，使得每條邊上的三個數(shù)之和都相等，。參考答案： 知道每條邊上的三數(shù)之和，但不知道重疊數(shù)。因為有3條邊，所以中間的重疊數(shù)重疊了兩次。于是得到“重疊數(shù)”為： 103-(1+2+7)2=1。剩下的六個數(shù)中，兩兩之和等于9的有2和7；3合6；4和5。答案不唯一。在小伙伴們的同心協(xié)力下，大

9、家靈活運(yùn)用數(shù)的奧秘成功闖關(guān)前進(jìn)，神秘通道到底有多長呢？接下來他們會遇到什么呢？我們趕緊去看看吧！【環(huán)節(jié)三：階段復(fù)習(xí)】【游戲環(huán)節(jié)游樂場】-參考時間-3分鐘課件操作：學(xué)生按照游戲要求和電子白板進(jìn)行互動。按按鈕，用或，對學(xué)生的課堂表現(xiàn)情況進(jìn)行評分。按返回。再按，進(jìn)入下一環(huán)節(jié)。游戲名稱：學(xué)堂愛解謎游戲說明、規(guī)則：游戲和課程的銜接點：1、以游戲的形式幫助學(xué)生回顧這冊數(shù)所學(xué)的知識點； 2、提高學(xué)生的反應(yīng)力以及解題的方法與技巧；3、讓學(xué)生在游戲中體會數(shù)學(xué)的樂趣?！揪毩?xí)分析練習(xí)場】-參考時間-8分鐘課件操作：按課件顯示進(jìn)行講解。按，查看答案。按按鈕，用，對學(xué)生的作業(yè)情況進(jìn)行評分。按返回。再按，進(jìn)入下一環(huán)節(jié)。將

10、 1020填入左下圖的圓圈內(nèi)，其中15已填好，使得每條邊上的三個數(shù)之和都相等。討論部分：1、仔細(xì)觀察數(shù)陣圖，一共有幾條邊？2、已知重疊數(shù)，如何求出每條邊上三個數(shù)之和？解析部分：1、結(jié)合場景解題過程如下：讓學(xué)生先觀察數(shù)陣圖的特點，一共有5條邊，在本題中，重疊數(shù)已知，所以要確定每條線上三個數(shù)的和。中間圓圈內(nèi)的15是重疊數(shù)，并且重疊了4次，所以每條邊上的三個數(shù)之和等于： (10+11+20)+1545=45。剩下的10個數(shù)中，兩兩之和等于45-15=30的有：10和20；11和19；12和18；13和17；14和16。分別填入數(shù)陣中。2、本題的重點：（1）在數(shù)陣圖里“重疊數(shù)”重復(fù)了四次；（2）利用公

11、式：所有數(shù)之和+重疊數(shù)4=每邊三數(shù)之和5，求出每條邊上三個數(shù)之和。3、本題的難點：利用重疊數(shù)求出每條邊上三個數(shù)之和是45。 4、對于新生給予的建議：教師可以給學(xué)生復(fù)習(xí)乘法、除法運(yùn)算； 5、哈佛案例的體現(xiàn)：讓學(xué)生分組解決討論問題，并分享解題思路；6、學(xué)習(xí)本題的必要性：本題是簡單的數(shù)陣圖題，已知重疊數(shù)，和講解室的例題不同，能夠幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握簡單數(shù)陣圖解題方法。參考答案：本題中，重疊數(shù)已知，所以要確定每條線上三個數(shù)的和。中間圓圈內(nèi)的15是重疊數(shù)，并且重疊了4次，所以每條邊上的三個數(shù)之和等于： (10+11+20)+1545=45。剩下的10個數(shù)中，兩兩之和等于45-15=30的有：10和20；11和19；12和18；13和17；14和16。分別填入數(shù)陣中。答案不唯一。課件操作：依次按，根據(jù)課件演示，對本節(jié)課分三部分進(jìn)行總結(jié)。按，進(jìn)入分?jǐn)?shù)統(tǒng)計環(huán)節(jié)，展示小組總分和個人總分。按，展示