實(shí)驗(yàn)41-聲光衍射法測定液體中的聲速

1、(2)ss大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教案實(shí)驗(yàn)名稱：聲光衍射法測定液體中的聲速實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私饴暪庀嗷プ饔玫脑?，觀察聲光衍射的現(xiàn)象；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行綜合物理實(shí)驗(yàn)的能力；學(xué)會使用超聲光柵測量液體中的聲速。實(shí)驗(yàn)儀器半導(dǎo)體激光器、聲光衍射儀、科學(xué)工作室500型接口及軟件、旋轉(zhuǎn)移動(dòng)傳感器、光傳感器、光具座、水槽、換能器、計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)原理及方法3.1實(shí)驗(yàn)原理聲波在氣體、液體介質(zhì)中傳播時(shí)，作為一種縱向機(jī)械應(yīng)力波，它是以液體密度周期變化來進(jìn)行傳播的，會引起介質(zhì)密度呈疏密交替的變化。當(dāng)光通過這種介質(zhì)時(shí)，就相當(dāng)于通過一個(gè)透射光柵，因而會發(fā)生衍射。這種現(xiàn)象稱為“聲光衍射”，而存在著聲波場的介質(zhì)則稱為聲光柵”。當(dāng)采用超聲波時(shí)，通

2、常就稱為“超聲光柵”。歹成的超聲光柵，柵面在空超聲波在液體中傳播的0:間隨時(shí)間移動(dòng)。圖1示出了超聲波行波在液體中傳播某一瞬間的情形。圖1-a表示存在超聲1x場時(shí)，液體呈現(xiàn)疏密相間的周期性密度分布，圖圖-b為相應(yīng)的折射率分布。n0表示不存在超聲場時(shí)該液體的折射率。由圖可見，密度和折射率兩者都是周期性變化的，且具有相同的周期，相應(yīng)的波長正是超聲波的波長!s.。超聲行波場中的折射率的這分分布以聲速v向前推進(jìn)并可表示為(1)n(Z,t)=n+An(Z,t)0An(乙t)=An(-KZ)ss式中Z為超聲波傳播方向上的坐標(biāo)；叫為超聲波的角頻率；Ks=2冗久s為超聲波的波數(shù)，為波長。由(1)式可見折射率增量

3、An(Z,t)按正弦規(guī)律變化。對于超聲駐波，可認(rèn)為超聲光柵是固定于空間的。如果在超聲波前進(jìn)方向上垂直地放置一個(gè)反射面，當(dāng)調(diào)節(jié)它與波源間的距離使其為波長的整數(shù)倍，即l=KX/2時(shí)，則可形成超聲駐波。設(shè)前進(jìn)波和反射波的傳播方程分別為：tZa(乙t)二Asin2兀(-)TOC o 1-5 h zTXtsZs HYPERLINK l bookmark6 a(乙t)二Asin2兀(+)TX(3)二者疊加，a（乙t）=ai（乙t）+a?（乙t）得Zta（Zt）=2Acos（2兀）sin（2兀）九Tss（3）式說明疊加的結(jié)果產(chǎn)生了一個(gè)新的聲波：振幅為2Acos（2冗Z/人），即在Z方向上各點(diǎn)振幅是不同的，呈

4、周期性變化。波長為人（即原來的聲波波長），它不隨時(shí)間變化；位相2冗t/Ts是時(shí)間的函數(shù)，但不隨空間變化，這就是超聲駐波的特征。由于液體的折射率與密度直接有關(guān)，因此液體密度的周期變化，必然導(dǎo)致其折射率也呈周期性變化。計(jì)算表明，當(dāng)在液體中形成超聲駐波時(shí)，相應(yīng)的折射率變化可表示為An（Z,t）=2Ansint）cos（KZ）（4）ss（4）上式中各符號意義如前，相應(yīng)的圖像表示在圖2中?？梢钥闯?，在不同時(shí)刻An（Z,t）是不同的，就是說對于空間任一點(diǎn)，折射率隨時(shí)間變化，變化的周期是Ts，并且對應(yīng)Z軸上某些點(diǎn)的折射率可達(dá)到極大值或極小值；對于同一時(shí)刻，Z軸上的折射率也呈周期性分布，其相應(yīng)的波長就是九s。

5、總之，駐波超聲光柵的光柵常數(shù)就是超聲波的波長。由圖2可見當(dāng)t=0時(shí)，液體折射率n為常數(shù)，光束均勻照射屏幕。當(dāng)t=Ts/4時(shí)，液體折射率n呈周期變化;當(dāng)t=Ts/2時(shí)，光均勻照射屏幕;當(dāng)t=3Ts/4時(shí)，折射率分布正好與t=T/2時(shí)錯(cuò)開九s/2；當(dāng)t=Ts時(shí)，開始第二個(gè)周期。由于T很短（微秒級），人眼不能分辯上述變化。n0Z單的平面光柵來處理本實(shí)驗(yàn)滿足以上關(guān)系式，因此可作為平面光柵來處理。no個(gè)簡圖2超聲駐波場中的介聲波反射率分布電聲換能PZT圖3一種聲光衍射裝置示意圖當(dāng)一束光垂直入射在超聲光柵上（光的傳播方向在光柵的柵面）時(shí)，出射光即為衍射光,如圖3所示。圖3中d為聲光作用長度可證明，超聲光柵

6、與常規(guī)的光柵一樣，形成各級衍射的條件是k九.A九/、sink=s（k=0，1，2，）（5）式中k為衍射級數(shù)，9k為第k級衍射的衍射角，九為入射光波長，為超聲波波長。象上述這種能產(chǎn)生多級衍射的聲光衍射稱為喇曼奈斯衍射，只有當(dāng)超聲波頻率較低，入射角較小時(shí)才能產(chǎn)生這種衍射。另一種聲光衍射稱為布喇格衍射，它只產(chǎn)生零級及唯一的+1級或-1級衍射，這是在超聲波頻率較高，聲光作用長度d較大，且光線以一定的角度傾斜入射時(shí)才能發(fā)生的。后者衍射效率較高，常用于光偏轉(zhuǎn)、光調(diào)制等技術(shù)中。本實(shí)驗(yàn)只涉及第一種，即喇曼奈斯衍射。其衍射光強(qiáng)分布如圖4所示：超聲光柵Dk位置圖4衍射光強(qiáng)圖4中為衍射角。若入射光的波長和超聲波就可

7、計(jì)算出超聲波長測得兀由于LDk，于是可得到sinQ產(chǎn)tg0k=。所以2k九fLDkV=（k=0，1，2，3，；九=650nm）這是測量超聲波傳播速度的有效方法之一。3.2實(shí)驗(yàn)方法的頻率口，依式（5）只要能知道sinQk，柵到衍射屏的距離.L并根據(jù)圖4測出第k級的位置長度Dk。聲波在該液體中的傳播速度為:6）本實(shí)驗(yàn)采用壓電材料的逆壓電效應(yīng)產(chǎn)生超聲波并在液槽中產(chǎn)生超聲駐波場，形成超聲光柵。壓電材料在這里起電聲換能的作用，在交變電場作用下產(chǎn)生超聲振動(dòng)。當(dāng)交變電壓的頻率達(dá)到換能器的固有頻率時(shí)，由于共振的結(jié)果，此時(shí)振幅達(dá)到極大值。常見的具有顯著壓電效應(yīng)的材料有石英、鈮酸鋰等晶體和鋯鈦酸鉛瓷（PZT）等。

8、在本實(shí)驗(yàn)中采用后者。光傳感器旋轉(zhuǎn)移動(dòng)傳感器液槽換能器半導(dǎo)體激光器聲光衍射儀聲光衍射實(shí)驗(yàn)裝置示意圖由半導(dǎo)體激光器發(fā)出的單色光通過液裝置形成的超聲光柵產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，調(diào)整透光屏及光傳感器的位置（位置調(diào)整可旋轉(zhuǎn)裝在傳感器下的旋轉(zhuǎn)位移傳感器），通過計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)觀測Dk光衍射明、暗條紋的光強(qiáng)分布圖并測出第k級的衍射明紋間距k，衍射距離L由光具座上的標(biāo)尺讀數(shù)，頻率f由聲光衍射儀上讀數(shù)。根據(jù)公式（8）即可求出聲速V。教學(xué)容1）觀察聲光衍射現(xiàn)象；打開聲光衍射儀電源，調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)換能器的發(fā)射平面和反射面平面大致平行，調(diào)節(jié)換能器和反射面之間距離，調(diào)節(jié)入射光垂直于超聲光柵，邊調(diào)節(jié)聲光衍射儀的頻率邊觀察衍射圖樣，直至衍射圖樣

9、清晰、穩(wěn)定且充分。2）測量聲光衍射光強(qiáng)度分布曲線打開科學(xué)工作室軟件，將旋轉(zhuǎn)移動(dòng)傳感器接到數(shù)字通道上，將光傳感器接到模擬通道上,設(shè)置合適的取樣頻率。用圖表顯示進(jìn)行觀察，設(shè)置x軸為位置變量。移動(dòng)“旋轉(zhuǎn)移動(dòng)傳感器”并記錄下光強(qiáng)隨位置變化分布曲線。根據(jù)曲線情況，反復(fù)調(diào)節(jié)超聲波頻率f及入射光角度、調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)換能器的發(fā)射平面和反射面平面的平行度，調(diào)節(jié)換能器和反射面之間距離，繼續(xù)測量衍射光強(qiáng)分布曲線，直到采集到較滿意的圖樣為止。3）測量超聲波在水中的傳播速度。，頻率f可以從聲光衍射儀上讀出，光柵到觀察屏之間的距離L由光具座上的米尺讀出，Dk可用軟件中x坐標(biāo)讀出，入射光九為已知。實(shí)驗(yàn)教學(xué)組織及教學(xué)要求（1）教學(xué)

10、組織1）檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)報(bào)告，同時(shí)給學(xué)生5分鐘時(shí)間熟悉儀器及科學(xué)工作室的有關(guān)設(shè)置；2）簡要講解實(shí)驗(yàn)原理（超聲光柵形成過程、超聲波在水中傳播速度如何間接測量、500型接口及配套傳感器的使用及科學(xué)工作室軟件的相關(guān)設(shè)置等），同時(shí)以提問的方式檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，加深學(xué)生對實(shí)驗(yàn)原理的理解；3）歸納實(shí)驗(yàn)要點(diǎn)、難點(diǎn)及注意事項(xiàng)和實(shí)驗(yàn)要求；4）隨時(shí)注意學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作過程，及時(shí)啟發(fā)指導(dǎo)解決學(xué)生實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的疑問及突發(fā)情況，并做好操作檢查；5）按實(shí)驗(yàn)結(jié)果檢查方法檢查每個(gè)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，記錄實(shí)驗(yàn)情況；6）學(xué)生整理相關(guān)儀器，并登記儀器使用情況登記表（2）教學(xué)要求1）要求學(xué)生了解聲光相互作用的原理，觀察聲光衍射的現(xiàn)象；2）

11、理解超聲光柵形成過程、掌握超聲波在水中傳播速度的測量方法；3）掌握500型接口及配套傳感器的使用及調(diào)節(jié)；4）掌握科學(xué)工作室軟件的有關(guān)設(shè)置；實(shí)驗(yàn)教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)（1）重點(diǎn)：A）理解超聲光柵形成過程，駐波超聲光柵的特征；B）掌握超聲波在水中傳播速度間接測量的方法；C）掌握500型接口及配套傳感器的使用及調(diào)節(jié)；D）掌握科學(xué)工作室軟件的有關(guān)設(shè)置；（2）難點(diǎn)：A）調(diào)出最佳的聲光衍射現(xiàn)象；B）采集到理想的衍射圖樣的分布圖；C）光傳感器的調(diào)節(jié)；7實(shí)驗(yàn)中容易出現(xiàn)的問題1）衍射圖樣左右不對稱，零級條紋出現(xiàn)削峰，衍射不充分等問題；2）科學(xué)工作室有關(guān)設(shè)置（如取樣選項(xiàng)）出錯(cuò)；8實(shí)驗(yàn)參考數(shù)據(jù)（1）數(shù)據(jù)記錄表一2級衍射明紋

12、間距。土?、衍射距離L、超聲波頻率f及相關(guān)數(shù)據(jù)D2(cm)L(cm)f(MHz)(cm)Am(MHz)fAm(cm)1.7961.8031.7961.7961.7831.7901.7961.7961.7901.79692.3111.150.050.050.005聲光衍射相對光強(qiáng)分布圖0064T2O86420%大曰第強(qiáng)站數(shù)（2）數(shù)據(jù)處理參考D22利用肖維涅準(zhǔn)則檢查以上1圖組D聲數(shù)據(jù)，查強(qiáng)分布組數(shù)據(jù)1.803cm和第5組數(shù)據(jù)1.783cm為壞值并剔除。1、D的測量最佳值和不確定度分別為：22、=-fD=1.7945cm82ii=1=S=0.0028cmD2UD2SB=0.0028cm先=詈Cm=O

13、0029。=JU2+U2=0.0040cmABUE=Dr=0.22%D2D衍射距離L和超聲波頻率f的不確定度分別為J=瞥=Cm=0.029cmU=a=005MHz=0.029MHzfv33、超聲波聲速V的測量最佳值和不確定度分別為：2kXfL2x2x650 x10-9x11.15x106x92.31x10-2V=1491.3msD1一2UI1UE=7x100%=，(VVf1.7945x10-2.UUU=)2+(-L)2+()2X100%LD2(0.029)(0.029、(0.0040、100%=()2+()2+()2X100%11.1592.311.7945=0.34%U=ExV=msvv5.1室溫時(shí)超聲波在水中的傳播速度V的測量結(jié)果為：=V土U=