精品解析2022年最新京改版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章整式的運(yùn)算重點(diǎn)解析練習(xí)題(名師精選)

1、京改版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章整式的運(yùn)算重點(diǎn)解析 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列運(yùn)算中正確的是（）Ab2b3b6B（2x+y）24x2+y2C（3x2y）327x6y3Dx+xx22、下列

2、運(yùn)算正確的是（ ）ABCD3、下列計(jì)算正確的是（）Aa+3a4aBb3b32b3Ca3aa3D（a5）2a74、下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD5、下列等式成立的是（ ）ABCD6、下列運(yùn)算正確的是（ ）Aa3a3a9Ba5a3a2C（a3）2a5D（a2b）3a2b37、下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD8、下列去括號(hào)正確的是（ ）ABCD9、下列判斷正確的是（）A3a2bc與bca2不是同類項(xiàng)B和都是單項(xiàng)式C單項(xiàng)式x3y2的次數(shù)是3D多項(xiàng)式3x2y+2xy2是三次三項(xiàng)式10、把多項(xiàng)式按的降冪排列，正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、數(shù)a，

3、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|ba|+|b|_2、已知a，則a22a3的值為_3、觀察下面一列數(shù)，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，則這列數(shù)的第2013個(gè)數(shù)是_4、如圖，在我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)一書中，介紹了展開式的系數(shù)規(guī)律，稱為“楊輝三角”如第5行的5個(gè)數(shù)是1，4，10，4，1，恰好對(duì)應(yīng)著展開式中的各項(xiàng)系數(shù)利用上述規(guī)律計(jì)算：_5、單項(xiàng)式的系數(shù)是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、先化簡(jiǎn)后求值：，其中，2、化簡(jiǎn)（1）2m3n5n7m；（2）4（x2xy+6）3（2x2xy）3、閱讀材料：若滿足，求的值解：設(shè)，則，所以請(qǐng)仿照上例解決下面的問題

4、：（1）問題發(fā)現(xiàn)：若x滿足，求的值；（2）類比探究：若x滿足求的值；（3）拓展延伸：如圖，正方形ABCD和正方形和MFNP重疊，其重疊部分是一個(gè)長方形，分別延長AD、CD，交NP和MP于H、Q兩點(diǎn)，構(gòu)成的四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長方形若正方形ABCD的邊長為x，AE=10，CG=20，長方形EFGD的面積為200求正方形MFNP的面積（結(jié)果必須是一個(gè)具體數(shù)值）4、計(jì)算下列各題（1） （2）5、（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項(xiàng)進(jìn)行解答【詳解】解：A、b2b

5、3b5，不符合題意；B、（2x+y）24x2+4xy+y2，不符合題意；C、（3x2y）327x6y3，符合題意；D、x+x2x，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項(xiàng)等知識(shí)點(diǎn)2、D【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則及完全平方公式分別計(jì)算得出答案【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則及完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)判斷

6、A選項(xiàng)；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法判斷B選項(xiàng)；根據(jù)同底數(shù)冪的除法判斷C選項(xiàng)；根據(jù)冪的乘方判斷D選項(xiàng)【詳解】解：A選項(xiàng)，原式4a，故該選項(xiàng)符合題意；B選項(xiàng)，原式b6，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，原式a2，故該選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，原式a10，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了整式的計(jì)算：合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪除法、冪的乘方法則，熟記各法則是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法，積的乘方，冪的乘方的計(jì)算法則求解即可【詳解】解：A、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，計(jì)算正確，符合題意；C、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的

7、乘除法，積的乘方，冪的乘方，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵5、D【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵6、B【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別判斷得出答案【詳解】解：Aa3a3a6，故此選項(xiàng)不合題意；Ba5a3a2，故此選項(xiàng)符合題意；C（a3）2a6，故此選項(xiàng)不合題意；D（a2b）3a6b3，故此選項(xiàng)不合題

8、意；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)完全平方公式逐項(xiàng)計(jì)算即可【詳解】解：A.，故不正確；B.，故不正確；C.，故不正確；D.，正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(ab)2=a22ab+b2是解答本題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則分別去括號(hào)即可【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B正確；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“”，

9、去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)運(yùn)用這一法則去掉括號(hào)9、D【分析】選項(xiàng)A根據(jù)同類項(xiàng)的定義判斷即可，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)；選項(xiàng)B、C根據(jù)單項(xiàng)式的定義判斷即可，單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式；一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；選項(xiàng)D根據(jù)多項(xiàng)式的定義判斷即可，多項(xiàng)式的組成元素的單項(xiàng)式，即多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是一個(gè)單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，如果一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式【詳解】解：A、 3a2bc與bca2所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故本

10、選項(xiàng)不合題意；B、是多項(xiàng)式，故原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；C、單項(xiàng)式x3y2的次數(shù)是5，故本選項(xiàng)不合題意；D、多項(xiàng)式3x2y+2xy2是三次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵10、D【分析】先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，然后按多項(xiàng)式降冪排列的定義排列【詳解】解：把多項(xiàng)式按的降冪排列：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的知識(shí)，要注意，在排列多項(xiàng)式各項(xiàng)時(shí)，要保持其原有的符號(hào)二、填空題1、b+a【分析】根據(jù)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置得出，然后化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可【詳解】解：根據(jù)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置可得：，|ba|+|b|，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考

11、查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出相應(yīng)式子的正負(fù)是解本題的關(guān)鍵2、-2【分析】將所求算式因式分解，再將代入，整理，最后利用平方差公式計(jì)算即可【詳解】解： ，將代入得：故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，代數(shù)式求值以及平方差公式利用整體代入的思想是解答本題的關(guān)鍵3、2013【分析】由題意得出這組數(shù)字的絕對(duì)值等于序數(shù)，若以四個(gè)數(shù)為一個(gè)周期，每個(gè)周期前兩個(gè)數(shù)為正數(shù)，后兩個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)，據(jù)此解答即可【詳解】解：根據(jù)題意可知，這組數(shù)字的絕對(duì)值等于序數(shù)，若以四個(gè)數(shù)為一個(gè)周期，每個(gè)周期前兩個(gè)數(shù)為正數(shù)，后兩個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)，據(jù)此第2013個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是2013，20134=5031，第20

12、13個(gè)數(shù)為正數(shù)，則第2013個(gè)數(shù)為2013，故答案為：2013【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)已知數(shù)的規(guī)律得出這組數(shù)字的絕對(duì)值等于序數(shù)，若以四個(gè)數(shù)為一個(gè)周期，每個(gè)周期前兩個(gè)數(shù)為正數(shù)，后兩個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵4、【分析】根據(jù)楊輝三角得到第5行的5項(xiàng)系數(shù)是1，4，10，4，1，將變形為，即可得到，計(jì)算即可求解【詳解】解：由題意得=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)楊輝三角系數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，理解楊輝三角中各項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)，并將原式進(jìn)行正確變形是解題關(guān)鍵5、【分析】單項(xiàng)式的系數(shù)指的是單項(xiàng)式中的數(shù)字因式，觀察所給單項(xiàng)式，進(jìn)而得出系數(shù)【詳解】解：中為數(shù)字因式即為單項(xiàng)式的系數(shù)故答案為：【點(diǎn)睛】本題

13、考察了單項(xiàng)式的系數(shù)解題的關(guān)鍵在于區(qū)分單項(xiàng)式中的數(shù)字因式與字母因式三、解答題1、，10【解析】【分析】由題意先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)而，代入原式即可求值.【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.2、（1）5m8n；（2）2x2xy+24【解析】【分析】（1）合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)；（2）原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)【詳解】解：（1）原式（27）m+（35）n5m8n；（2）原式4x24xy+246x2+3xy2x2xy+24【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減運(yùn)算，熟練掌握整式的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵3、（1）21；（2）1009.5；（3

14、）900【解析】【分析】（1）令a=3-x，b=x-2，整體代入后利用完全平方和公式求解；（2）令a=2021-x，b=2020-x，再利用完全平方差公式求代數(shù)式的值；（3）設(shè)a=x-20，b=x-10，由題意列出方程ab=200，再結(jié)合正方形和矩形的面積公式求四邊形MFNP的面積【詳解】解：（1）設(shè)a=3-x，b=x-2，ab=-10，a+b=1，（3-x）2+（x-2）2，=a2+b2=（a+b）2-2ab=12-2（-10）=21；（2）設(shè)a=2022-x，b=2021-x，a-b=1，a2+b2=2020，=ab(ab)2(a2+b2)=(122020)=1009.5；（3）EF=DG

15、=x-20，ED=FG=x-10，四邊形MEDQ與NGDH為正方形，四邊形QDHP為長方形，MF=EF+EM=EF+ED=（x-20）+（x-10），F(xiàn)N=FG+GN=FG+GD，F(xiàn)N=（x-10）+（x-20），MF=NF，四邊形MFNP為正方形，設(shè)a=x-20，b=x-10，a-b=-10，SEFGD=200，ab=200，SMFNP(a+b)2=（a-b）2+4ab=（-10）2+4200=900【點(diǎn)睛】本題考查了整體思想和完全平方公式的應(yīng)用，在解題的時(shí)候關(guān)鍵是用換元的方法將給定的式子和所求的式子進(jìn)行替換，這樣會(huì)更加容易看出來已知條件和所求之間的關(guān)系4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先進(jìn)行積的乘方計(jì)算，再計(jì)算乘法即可；（2）先分別利用完全平方公式公式和平方差公式計(jì)算，在進(jìn)行合并同類項(xiàng)即可