工程光學(xué)習(xí)題

1、 300mm 200mm 的正透鏡組成，兩透鏡相距100mm，置于空氣中，求該透鏡組的組合焦距和組合基點(diǎn)位置。解：焦點(diǎn)和主點(diǎn)位置：2。17 若有一透鏡位于空氣中,r1100mm，d=8mm，n1。5,若有一物體的物距l(xiāng)= 50mmr2。若物高y20mm，求像高.解:又故可得 r2m,p=2m。問(wèn):（1）該眼鏡有何缺陷?（2)該眼睛的調(diào)整范圍為多大？矯正眼鏡的焦距為多大？配戴該眼鏡后，遠(yuǎn)點(diǎn)距和近點(diǎn)距分別為多大? 2m 才能在視網(wǎng)膜上形成一個(gè)清楚的像點(diǎn)，故此眼睛為遠(yuǎn)視眼(2）調(diào)整范圍:pL0=25cm,l 。戴L0 處p所帶眼鏡屈光度為，故（4）p= 0.25mr = 4.67m一束右旋圓偏振光（

2、迎著光的傳播方向看）從玻璃表面垂直反射出來(lái)，若迎著 反射光的方向觀看，是什么光？解:選取直角坐標(biāo)系如圖(a）xOy 面,z xOy 面上入射光電場(chǎng)矢量的重量為:所觀看到的入射光電場(chǎng)矢量的端點(diǎn)軌跡如圖（b）所示。依據(jù)菲涅耳公式，玻璃面上的反射光相對(duì)于入射面而言有一相位突變，因此反射光的電場(chǎng)矢量的重量為：y x 軸，所以迎著反射光的傳播方向觀看時(shí)，是左旋圓偏振光。2一束振動(dòng)方位角為 45的線偏振光入射到兩種介質(zhì)的界面上,第一介質(zhì)和其次介21質(zhì)的折射率分別為 n1位角.1 n1。5.當(dāng)入射角為 50時(shí)，試求反射光的振動(dòng)方反射光的振動(dòng)方位角為:一束自然光以 70角入射到空氣玻璃（n1。5）分界面上,求

3、其反射率和反射光的偏振度.解：由題意有， 依據(jù)折射定律：反射率為:反射光的偏振度為：1 mm100 cm，當(dāng)用一折射率為1.58 的透亮薄片貼住其中一小孔時(shí)，發(fā)覺(jué)屏上的條紋系移動(dòng)了1。5 cm，試打算該薄片的厚度.解:01 2P S S 連線的垂直平分線與屏的交點(diǎn),則當(dāng)小孔未貼上薄片時(shí)01 220S P 0.當(dāng)貼上薄片時(shí),P 1.5 cm 201點(diǎn)，P 點(diǎn)光程差的變化量為：P S P 的光程的增加：1薄片厚度為：1假設(shè)照射邁克爾遜干涉儀的光源發(fā)出兩種波長(zhǎng)的單色光(設(shè)M11將周期性的消逝和再現(xiàn)。設(shè)表示條紋相繼兩次消逝M 移動(dòng)的距離,，試證明：1移動(dòng)時(shí),條紋證明:當(dāng)兩波長(zhǎng)形成的亮條紋重合時(shí)，條紋亮

4、度最好，而當(dāng)?shù)陌禇l紋與的暗條紋重合時(shí)，條紋消逝,則當(dāng)條紋消逝時(shí)間程差滿足:式中表示光束在半反射面上反射時(shí)的附加光程差,未鍍膜時(shí)為則由上式得:h 增加時(shí)，條紋再次消逝，這時(shí)干涉級(jí)之差增加1，即：兩式相減,得：FP 干涉儀常用來(lái)測(cè)量波長(zhǎng)相差較小的兩條譜線的波長(zhǎng)差.設(shè)干涉儀兩板的間距為 0.5mm, 3mm 5mm，譜線的干涉環(huán)系3.2mm 5。1mm,550nm，試打算兩譜線的波長(zhǎng)差.解：設(shè)對(duì)譜線的干涉環(huán)系中心的干涉級(jí)數(shù)為，則有：（1）其中表示光束在板面金屬膜上反射時(shí)的附加光程差數(shù)，則寫為:表示靠中心第一個(gè)亮環(huán)的干涉級(jí)數(shù)，由中心向外,第 N 個(gè)亮環(huán)的干涉級(jí)數(shù)為，而它的角半徑由下式求出：與(1）式相

5、減，得：一般很小，故有:第五環(huán)和其次環(huán)的半徑平方之比為:同理，譜線干涉環(huán)系中心的干涉級(jí)數(shù)的小數(shù)部分:由（1)式，500nm 的平行光垂直照射在寬度為 0.025mm 的單縫上,50cm 的會(huì)聚透鏡將衍射光聚焦于焦面上觀看，求衍射圖樣中心亮條紋的半寬度；其次暗紋到中心亮紋的距離；解:（1)中心亮紋的半角寬度為：rad中心亮紋的半寬度為：cm（2）其次暗紋的位置對(duì)應(yīng)于，即：rad第一亮紋到中心亮紋的距離為:cm鈉黃光垂直照射一光柵,它的第一級(jí)光譜恰好辨別開鈉雙線（，并測(cè)得 589nm 的第一級(jí)光譜線所對(duì)應(yīng)的衍射角為 2,第四級(jí)缺級(jí)，試求光柵的總縫數(shù)，光柵常數(shù)和縫寬。解：光柵的辨別本事為:nm光柵的

6、總縫數(shù)為:第一級(jí)光譜滿足:光柵常數(shù)為：mm第四級(jí)缺級(jí)縫寬為：mm624nm 的單色光照射一光柵,mmmm，縫數(shù)N1000 條，試求:（1）;(2）譜線的半角寬度。解:（1)中心峰兩側(cè)的衍射微小值滿足：中心峰內(nèi)的衍射角滿足 干涉主極大滿足：0，1,2 在中心峰內(nèi)的干涉主極大滿足：0,1，2，37 個(gè)(2）譜線的角寬度為:rad,當(dāng)在強(qiáng)度為微小時(shí)， 1/4 1/4 波片使它的快軸平行于檢偏器的透光軸，再把檢偏器沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng) 25就完全消光,問(wèn)該橢圓偏振光是左旋還是右旋，橢圓長(zhǎng)短軸之比是多少？解：橢圓偏振光可以看作是一個(gè)光矢量沿長(zhǎng)軸方向的線偏振光和一個(gè)位相相差/2 的光矢量沿短軸方向的線偏振光的合成.即：如圖，設(shè)短軸方向?yàn)閤 軸，長(zhǎng)軸方向?yàn)閥 軸。因此，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器，使之透光軸平行于x 軸時(shí)，強(qiáng)度最小。由題意,x 1/4 波片后，透射光為線偏振光，振動(dòng)方向與x 65,此時(shí)快軸沿x 1/4 波片產(chǎn)生的相位差：橢圓偏振光的初始位相差表示右旋橢圓偏振光，由圖可知，橢圓長(zhǎng)軸和短軸之比為：一束波長(zhǎng)為20.7605m左旋正橢圓偏振光入射到相應(yīng)于0.4046m的方解11石1/4 波片上,試求出射光束的偏振態(tài)。已知方解石對(duì) 光的主折射率為n=11o211.6813，ne 1.4969；對(duì) 21,解：由題意給定波片對(duì)于,1= 0 的單色光通,兩正交偏振光重量的相位差為該波片的厚度為