小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大四年級(jí)上冊(cè)五相交與平行《相交與垂直》

1、相交與垂直敘永鎮(zhèn)百花小學(xué) 黃云【教學(xué)內(nèi)容】西師版四年級(jí)上冊(cè)63-64頁(yè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】（1）在現(xiàn)實(shí)生活情境中理解相交與垂直，掌握畫垂線的方法。（2）能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂線段最短的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。（3）借助情境，培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和實(shí)踐能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。【教學(xué)重、難點(diǎn)】 讓學(xué)生建構(gòu)“同一平面內(nèi)，兩條直線互相垂直”的認(rèn)知意向?！窘叹邷?zhǔn)備】紙條、三角板、直尺、課件【教學(xué)過(guò)程】一、實(shí)踐操作，引入課題。學(xué)生畫一個(gè)角師：兩條射線相交于一點(diǎn)，就形成了角。這節(jié)課我們繼續(xù)研究這樣的相交現(xiàn)象。二、預(yù)習(xí)反饋：通過(guò)昨天對(duì)數(shù)學(xué)書69頁(yè)的預(yù)習(xí)，你有什么樣的收獲？在預(yù)習(xí)中遇到有什么不懂的問(wèn)題嗎?三

2、、探究新知：1.認(rèn)識(shí)相交現(xiàn)象。師：我們用兩根紙條代表兩條直線，在桌上擺一擺相交的現(xiàn)象。學(xué)生擺出后，選出兩種不同的相交現(xiàn)象上臺(tái)展示，把兩種不同的圖形抽象畫在黑板上仔細(xì)觀察兩組圖形。 = 1 * GB3 獨(dú)立思考：這兩組圖形有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？ = 2 * GB3 小組交流。先請(qǐng)一個(gè)小組匯報(bào)共同點(diǎn)。小結(jié)：像這樣如果兩條直線相交于一個(gè)點(diǎn)，形成四個(gè)角，我們就把兩條直線的位置關(guān)系稱為相交。相交的這個(gè)點(diǎn)我們把它稱為交點(diǎn)。及時(shí)練習(xí)：下面哪組圖形里的兩條直線相交？再請(qǐng)一個(gè)小組匯報(bào)不同點(diǎn)：第一組圖形有兩個(gè)銳角、兩個(gè)鈍角，而第二幅圖形四個(gè)角都是直角。師：你們有沒(méi)有更巧妙的方法？我有更巧妙的方法。我只需要驗(yàn)

3、證一個(gè)角是不是直角，我就知道其他的三個(gè)角是不是直角了。你們知道為什么？學(xué)生用相鄰兩個(gè)角的和是180度的方法推導(dǎo)。師：現(xiàn)在誰(shuí)愿意上來(lái)驗(yàn)證？你打算驗(yàn)證幾個(gè)角？一人上臺(tái)演示驗(yàn)證直角。師：當(dāng)我們驗(yàn)證它是直角的時(shí)候應(yīng)該作上直角符號(hào)。為了簡(jiǎn)便，一般我們只做一個(gè)就行了。教師在黑板上標(biāo)上直角符號(hào)。師：剛才我們通過(guò)推導(dǎo)、驗(yàn)證得出一個(gè)很重要的結(jié)論，在同一平面內(nèi)，兩條直線相交，只要有一個(gè)角是直角，另外三個(gè)角也一定是（直角）。2、認(rèn)識(shí)互相垂直（1）獨(dú)立完成：自學(xué)數(shù)學(xué)書63頁(yè)的相關(guān)內(nèi)容，思考：以上兩種相交的圖形，哪組圖形中的兩條直線是互相垂直的？這時(shí)交點(diǎn)稱為什么?(2)小組交流：你認(rèn)為以上兩種相交的圖形，哪組圖形中的兩

4、條直線是互相垂直的？為什么?這時(shí)交點(diǎn)稱為什么?（3）小組交流質(zhì)疑。師：所以如果我們用字母來(lái)表示這兩條互相垂直的直線，分別表示為直線a和直線b的話，我們可以說(shuō)直線a是直線b的垂線。既然是互相垂直，還可以怎樣說(shuō)？生：直線b是直線a的垂線。師小結(jié)：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，垂直是一種特殊的相交現(xiàn)象其中一條直線是另一條直線的垂線。這時(shí)兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（4）找找生活中哪些物體上的相鄰兩條邊是互相垂直的？ 看來(lái)垂直現(xiàn)象在我們生活中隨處可見(jiàn)。既然垂直在生活中的作用這么大，我們很有必要學(xué)會(huì)畫與一條直線互相垂直的線，我們簡(jiǎn)單的稱為畫一條直線的垂線。3、畫垂線（1）思考：怎樣過(guò)直線上一點(diǎn)畫直線的垂線？小組交流：你認(rèn)為畫垂線的步驟是怎樣的？畫垂線時(shí)有什么注意事項(xiàng)？（2）指一個(gè)小組上臺(tái)展示：一個(gè)學(xué)生畫圖，一個(gè)學(xué)生講解。其余同學(xué)跟著畫圖2。（3）獨(dú)立試著過(guò)直線外一點(diǎn)畫直線的垂線，畫圖3。（4）指名展示，其余學(xué)生跟著畫圖4。（5）師小結(jié)步驟。四、拓展提升：1.課堂