小學數(shù)學西南師大四年級上冊五相交與平行第一課時認識垂線劉錦明

1、第1課時：認識垂線教學內(nèi)容教科書第62頁單元主題圖，第63頁例1，第64頁例2及課堂活動練習十五第13題。教學目標1、結(jié)合具體情境幫助學生了解相交和垂直的現(xiàn)象理解垂線的意義，體會垂線在生活中的作用。2、掌握垂線的畫法，會過直線上一點或過直線外的一點畫已知直線的垂線。3、懂得畫垂線的道理，經(jīng)歷畫垂線的過程，在過程中獲得成功體驗。教學重點、難點1、垂線的特點，畫垂線的方法。2、過直線上一點和直線外一點畫已知直線的垂線。學法指導嘗試探究法、點撥法、遷移法、歸納法教學素材多媒體課件，實物投影儀，紙條，三角板，繪圖鉛筆（學生）教學過程一、引入新課 孩子們，我們的數(shù)學在生活中無處不在，一起去看看我們操場上

2、藏了哪些數(shù)學知識。 1、觀察主題圖，引入課題。 師出示第62頁主題掛圖，請孩子們有近及遠的觀察，你看到了什么物體？ 生：爬竿，單杠，跑道、 師：這些物體所在的直線有什么特點？ 生：有的直線兩條都是直直的，距離一樣。 有的兩條直線交叉了。 師：也就是說兩條直線的位置關(guān)系不一樣。在同一平面內(nèi)兩條直線之間究竟有幾種位置關(guān)系呢？ 師：根據(jù)你的猜測用小棒表示直線擺一擺，能擺出幾種位置關(guān)系，并把你的擺法畫在草稿本上。 展示交流： 師：你們的擺法很多，老師整理了一下，大概有這6種。 師：你能根據(jù)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分分類嗎？ 預設(shè)學生出現(xiàn)：1、相交分一類，平行延長相交延長垂直分一類，角分成一類。 此

3、時引導學生： 師：都同意1、2分在一起，但3456的分法出現(xiàn)分歧。這些都是直線，能不用直線的特點把它們變一變？ 師：用到哪個特點？（可以無限延長），想一想，無限延伸后會怎么樣？（學生5秒鐘想一想） 師：我們一起來延長看一看（課件出示延伸動態(tài)圖），現(xiàn)在，你要改變你的分類嗎？ 生：可以把它們分到相交那里。 師：看來同一平面內(nèi)的兩條直線只有這兩種位置關(guān)系，像這種兩條直線交叉在一起的我們把它叫做兩條直線相交，這種不相交的叫做平行，我們今天先來研究兩條直線相交的情況。(板書：相交)二、探究新知1觀察比較，感受相交。（2分鐘）。 師：請孩子們觀察兩條直線相交有什么共同點？ 生：有一個交叉點。（及時指出，你

4、們說的交叉點就叫做交點） 有四個角。 師：這四個角都是什么角呢？（課件同時出現(xiàn)四個角的符號） 師：比如這個，（師手指圖片） 生：銳角，鈍角。 師：有沒有不是兩個鈍角、兩個銳角的情況？ 生：有，第個圖形，4個角都是直角。 2、操作內(nèi)化，體會垂直。（5分鐘）（1）提出概念，初步理解。 師：怎么驗證直角呢？ 生：三角板量。（三角板的哪里去量？生：直角）量角器測量。 師：為了方便，我們直接用三角板來測量。 師：是直角嗎？ 師：其他三個角呢？ 生：也是直角。 師：需要再去測量嗎？（不用，根據(jù)平角的特點，只要確定這個角是直角后其他三個角都是直角。） 師：也就是說，兩條直線相交成4個角后，只要知道一個角是直

5、角，那其余3個角也都是直角。提示學生標號直角符號。 師：這些相交中你覺得哪個更特殊？ 生：相交成直角的更特殊。 師：當兩條直線相交成直角時，我們就說這兩條直線互相垂直，（同時板書：兩條直線相交 成直角 互相垂直）這節(jié)課我們就來研究這種特殊的相交垂直。板書課題：相交（垂直）（板書：相交、成直角，這兩條直線互相垂直。） 師：怎樣的兩條直線互相垂直呢？ 生：相交 并成直角。師：也就是說兩條直線互相垂直要滿足相交和成直角兩個條件。（用彩筆在黑板上兩個詞下畫線突出）師：對于垂直你還有什么疑問嗎？（出示一條直線，我們能說這條直線互相垂直嗎？）突出“互相” 師：我們不能單獨說一條直線互相垂直，那我們怎樣說呢

6、？為了方便我們給兩條直線取名直線a和直線b，我們可以說直線a和直線b互相垂直， 或者說直線a是直線b的垂線，直線b也是直線a的垂線。來跟老師說一遍：直線a是直線b的垂線，直線b也是直線a的垂線。（同時課件出示這兩句） 師：下面誰來說說兩條直線互相垂直時，它們的交點在哪里？（學生指） 師：當兩條直線相交成直角時，它們的交點又有一個新的名字叫“垂足”。（2）回歸生活，再次感受。說說生活中哪些物體相鄰的兩條邊互相垂直。（2分鐘） 師：垂直現(xiàn)象在我們的生活中可以說是無處不在，你能找一找，我們生活中哪些物體上相鄰兩條邊是互相垂直的？ （3）靈活運用，深刻感知。（3分鐘）課堂活動第1題并說明判斷的依據(jù)。（

7、課件演示驗證的過程） 師：生活中有垂直，我們的圖形中也有垂直現(xiàn)象，請孩子們幫老師判斷一下這幾條相交的直線中，哪兩條是互相垂直的？還需要滿足哪個條件？ 生：成直角。 師：動手試一試。 生上臺展示，并說明互相垂直是因為它們相交并且成直角。（4）課堂活動，內(nèi)化提升。出示課堂活動2，請學生折一折。 師：想不想自己來折出垂直現(xiàn)象？ 師：拿出老師給你們準備的圓片，折出互相垂直的折痕。如何驗證折痕互相垂直？ 師：哪個孩子想上來演示一下你怎樣驗證的？（盡可能找不互相垂直的） 生操作。并描述：量出這個角是直角，所以這兩條折痕互相垂直。 師：同意嗎？ 生：同意（或者對錯誤進行糾正） 師再次小結(jié)：兩條直線相交并且構(gòu)

8、成直角時，這兩條直線就互相垂直。3、層層深入，做出垂線。（10分鐘）（1）畫已知直線的垂線。黑板上畫一條直線。師：孩子們會判斷垂直，也能折出互相垂直的線了，那你能畫出這條直線的垂線嗎？師：什么叫垂線知道嗎？抽生說師：也就是要畫一條直線和這條已知直線互相垂直。那你能畫出一條直線和這條直線垂直嗎？同桌商量一下，相互說說方法，指名上來畫畫。再課件演示畫法。（可多放幾遍）邊放師邊敘述：用三角板的一條直角邊和這條直線重合，然后緊靠另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就和已知直線垂直。最后標上垂直符號。（2）過直線上一點畫已知直線的垂線。師：那如果在直線上標出一個點，經(jīng)過這一點畫已知直線的垂線，又應該怎么畫

9、呢？學生獨立完成，再展示畫法。讓學生說畫法?？偨Y(jié)畫法： 靠用三角板的一條直角邊與這條直線重合；（也就是三角板的直角邊緊靠這條直線） 過推動三角板，直到另一條直角邊與那個點重合； 畫檢查確保兩重合后，沿著直角邊畫線； 標標上“垂直”標記。（3）過直線外一點畫已知直線的垂線。 師：想來挑戰(zhàn)過直線外一點，畫垂線嗎？根據(jù)例1的經(jīng)驗，請學生先自主猜測并將想法畫在題卡上。然后利用展示臺展示，并請學生完整的操作和描述，其他學生及時糾正。歸納小結(jié)咱們?nèi)绾尾拍墚嫼么咕€？說說應該注意什么。對于垂直，你有什么要提醒大家的？四、當堂檢測 1、判斷（1） 一條直線垂直。 （ ）（2）兩條直線相交成的4個角相等。 （ ）（3