小學數(shù)學西南師大四年級上冊五相交與平行（相交（垂直））教學設計

1、相交（垂直）巴州區(qū)第四小學：鄧娟教學內(nèi)容：（西師版）小學數(shù)學四年級上第四單元相交與平行第一課時63-64頁，例1、例2.教學目標：1.初步建立同一平面，在同一平面內(nèi)的相交（垂直）的空間觀念。2.理解并掌握相交（垂直） 的概念并能運用。3.掌握過直線上和直線外一點畫已知直線垂線的方法。教學重難點：互相垂直的理解，掌握過直線上和直線外一點畫已知直線垂線的方法。教學法：講授法，合作學習法、自主探究法教學準備：師：三角板、量角器、白色.紅色.黃色粉筆各2支生：三角板、白紙教學過程：導入1.談話師：孩子們喜歡看西游記嗎？生：喜歡師：孫悟空有一件神奇的武器你們知道是什么嗎？生：如意金箍棒師：它神奇在哪里？

2、生：可以變長變短師：在我們數(shù)學王國里也有一種像金箍棒一樣可以無限變長的線猜猜它是誰？生：直線（課件出示直線）師：說說直線的特征生：沒有端點，兩端可以無限延長。師：請同學們想象一下直線的兩端無限延長、延長還能延長嗎？生：可以師：今天這節(jié)課我們就一起研究同一平面兩條直線的位置關系。（板書：同一平面，兩條直線）二、探究新課1.建構同一平面師：孩子們，咋們生活中的平面，如書本面、課桌面、地板面是有面積大小的，而我們數(shù)學中的平面是可以朝四面八方無限延伸的。請同學們閉上眼睛想象，在一個無限大的平面內(nèi)出現(xiàn)了兩條直線，他們會形成怎樣的位置關系呢？請把兩根小棒當作兩條直線，把數(shù)學課本面當成一個平面擺一擺，擺好的

3、孩子舉手示意老師。學生擺，師巡視，選取具有代表性的5種作品。師：同學們的想象真豐富，擺出了兩條直線各種各樣的位置關系，老師選取了5種具有代表性的兩條直線的位置關系。師：為了便于研究，老師把他們編上序號，咱們一起來看。二、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系1、編號分類，得出相交和不相交（其中2號為平行的兩條直線）師：你能按照一定的標準把它們分成兩類嗎？（小組合作、匯報）抽生閱讀合作要求。（預設：1、生沒有交叉的一類，交叉的一類。）師：請看5號圖形，這是兩條什么線？（直線）直線具有什么特點呢？（直線可以無限延長）師：根據(jù)直線可以無限延長的特點，你對把（5）號分為不交叉這類，有沒有想說的？生：根據(jù)直線可以

4、無限延長的特點（5）號中兩條直線延長后能夠交叉在一起。（預設：2、生把（5）號相交分為交叉這類）則追問：這兩條直線沒有交叉，為什么要歸為這類呢？生：根據(jù)直線的特點它延長后可以交叉。）師：你的意思是說，這兩條直線無限延長，它們的距離越來越近，最終能交叉在一起，對嗎？師：孩子們，現(xiàn)在你們覺得（5）號應該歸為哪一類？師：那（2）號圖形中兩條直線無限延長后，能交叉在一起嗎？（不能）小結：像這種在同一平面內(nèi)兩直線交叉了或通過延長交叉了，我們就把這兩條直線的位置關系叫做相交。今天這節(jié)課我們主要研究兩條直線相交的位置關系。（移除不相交的情況。）板書課題：（相交）師：來，一起讀一讀2、找兩條的直線相交共同特點

5、都形成了交點和角（課件演示）師：孩子們，看一看你們剛才擺的兩條直線的位置關系，屬于相交情況的請舉手，好的，把手放下！其實，兩條直線相交的情況還有很多，我們可以用省略號表示。觀察這些相交的情況，看看他們有什么共同特點？把你的發(fā)現(xiàn)說給同桌聽一聽！師：誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？（相交形成了一個點）師：同學們，相交形成的這個點，我們把它叫做交點，師：孩子們，你們除了發(fā)現(xiàn)，兩條直線相交形了交點，還發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)有角）3、相交中分類出垂直，并教學垂直。師：孩子們，兩條直線相交都形成了哪些角呀？（讓學生指出具體哪些是銳角、鈍角、直角）師：這只是你們的猜測，怎樣驗證3、4號中有直角呢? (用量角器或三角板上的直角

6、可以驗證。) 師：看！3號和4號圖形中都有一個直角，請看4號圖形，兩條直線相交，有一個角是直角，其余的三個角又是什么角呢？不用量用什么方法驗證你的猜測？（小組活動，匯報，小老師講）（小老師講）生：2和3組成了一個平角， 1平角=2直角，2是直角，所以3也是直角。以此類推，4也是一個直角。小結：通過你們剛才的講解我們知道了，兩條直線相交，只要有一個角是直角，其余的3個角就都是（直角）。這時，我們就說：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，他們的交點叫垂足。（生讀師板書： 成直角 =互相垂直）師：在這些相交情況中哪幾號中的兩條直線互相垂直？（3號、4號中的兩條直線互相垂直）師：能說說你的理由

7、嗎？（3號、4號中兩條直線相交成直角了）師：1號、5號中的兩條直線為什么不是互相垂直的？（因為他們相交沒有形成直角。）小結：垂直的關鍵：兩條直線相交成直角（板書：成直角勾起來）師：如果兩條直線相交形成直角了，我們就把這種情況叫做垂直。（完善課題：垂直）師：孩子們齊讀課題！4.生活中找垂直現(xiàn)象師：你能找到咋們身邊的垂直現(xiàn)象嗎？（請學生指一指說一說）師追問：為什么他們是互相垂直的？（因為他們相交成直角了）師：我的三角板上有垂直現(xiàn)象嗎？（三角板的一條直角邊和另外一條直角邊互相垂直。）5.描述兩條直線互相垂直師：請看，這是一組互相垂直的直線，您能解釋什么是“互相”嗎？兩條直線相交成直角，我們可以這樣描

8、述他們的位置關系。（直線a和直線b互相垂直；直線a垂直于直線b;直線a是直線b的垂線。）師：你能反過來說一說嗎？生：直線b和直線a互相垂直，直線b垂直于直線a，直線b是直線a的垂線師：所謂互相垂直就是說一條直線是另一條直線的垂線，或另一條直線是這條直線的垂線。既然是互相，我們能單獨的說直線a是垂線嗎？（不能）鞏固練習（課件出示，判斷對錯）1. 兩條直線相交，只要有一個角是直角，其余三個角就都是直角。（ ） 2.兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直 。（ ）3.如圖，直線a是垂線,直線b是垂線。（ ）三、教學過點畫垂線1.過直線上一點畫已知直線的垂線（1）、演示檫掉一條直線垂線的過程，讓學生產(chǎn)生

9、畫垂線的表象，讓學生知道畫垂線要用到工具上的直角。師：直線a是直線b的垂線，他們的垂足是A點，現(xiàn)在我要把直線b的垂線擦掉，你還能過點A作直線b的垂線嗎？抽生板演，發(fā)現(xiàn)問題。（2）、讓學生在嘗試中發(fā)現(xiàn)，要畫直線b的垂線必須滿足：過點A。與直線b相交成直角。（3）小組討論方法。（3）、小組代表匯報畫的過程及方法，教師記錄畫法。（4）、讓學生上來說畫法，并檢驗學生是否內(nèi)化。2.、過直線外一點做已知直線的垂線（1）、生獨立完成演示匯報畫法師：現(xiàn)在老師把直線上的點移到直線外面，你還能畫出他的垂線嗎？請同學們打開數(shù)學書64頁，大膽嘗試過直線外一點A，作已知直線的垂線，看看剛才的方法是否同樣適用？ （2）、生上臺展示他的畫法。 （3）、畫完后其余學生說他畫的好