小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大四年級(jí)上冊(cè)五相交與平行（相交（垂直））教學(xué)設(shè)計(jì)

1、相交（垂直）巴州區(qū)第四小學(xué)：鄧娟教學(xué)內(nèi)容：（西師版）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上第四單元相交與平行第一課時(shí)63-64頁(yè)，例1、例2.教學(xué)目標(biāo)：1.初步建立同一平面，在同一平面內(nèi)的相交（垂直）的空間觀念。2.理解并掌握相交（垂直） 的概念并能運(yùn)用。3.掌握過直線上和直線外一點(diǎn)畫已知直線垂線的方法。教學(xué)重難點(diǎn)：互相垂直的理解，掌握過直線上和直線外一點(diǎn)畫已知直線垂線的方法。教學(xué)法：講授法，合作學(xué)習(xí)法、自主探究法教學(xué)準(zhǔn)備：師：三角板、量角器、白色.紅色.黃色粉筆各2支生：三角板、白紙教學(xué)過程：導(dǎo)入1.談話師：孩子們喜歡看西游記嗎？生：喜歡師：孫悟空有一件神奇的武器你們知道是什么嗎？生：如意金箍棒師：它神奇在哪里？

2、生：可以變長(zhǎng)變短師：在我們數(shù)學(xué)王國(guó)里也有一種像金箍棒一樣可以無限變長(zhǎng)的線猜猜它是誰？生：直線（課件出示直線）師：說說直線的特征生：沒有端點(diǎn)，兩端可以無限延長(zhǎng)。師：請(qǐng)同學(xué)們想象一下直線的兩端無限延長(zhǎng)、延長(zhǎng)還能延長(zhǎng)嗎？生：可以師：今天這節(jié)課我們就一起研究同一平面兩條直線的位置關(guān)系。（板書：同一平面，兩條直線）二、探究新課1.建構(gòu)同一平面師：孩子們，咋們生活中的平面，如書本面、課桌面、地板面是有面積大小的，而我們數(shù)學(xué)中的平面是可以朝四面八方無限延伸的。請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛想象，在一個(gè)無限大的平面內(nèi)出現(xiàn)了兩條直線，他們會(huì)形成怎樣的位置關(guān)系呢？請(qǐng)把兩根小棒當(dāng)作兩條直線，把數(shù)學(xué)課本面當(dāng)成一個(gè)平面擺一擺，擺好的

3、孩子舉手示意老師。學(xué)生擺，師巡視，選取具有代表性的5種作品。師：同學(xué)們的想象真豐富，擺出了兩條直線各種各樣的位置關(guān)系，老師選取了5種具有代表性的兩條直線的位置關(guān)系。師：為了便于研究，老師把他們編上序號(hào)，咱們一起來看。二、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系1、編號(hào)分類，得出相交和不相交（其中2號(hào)為平行的兩條直線）師：你能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)把它們分成兩類嗎？（小組合作、匯報(bào)）抽生閱讀合作要求。（預(yù)設(shè)：1、生沒有交叉的一類，交叉的一類。）師：請(qǐng)看5號(hào)圖形，這是兩條什么線？（直線）直線具有什么特點(diǎn)呢？（直線可以無限延長(zhǎng)）師：根據(jù)直線可以無限延長(zhǎng)的特點(diǎn)，你對(duì)把（5）號(hào)分為不交叉這類，有沒有想說的？生：根據(jù)直線可以

4、無限延長(zhǎng)的特點(diǎn)（5）號(hào)中兩條直線延長(zhǎng)后能夠交叉在一起。（預(yù)設(shè)：2、生把（5）號(hào)相交分為交叉這類）則追問：這兩條直線沒有交叉，為什么要?dú)w為這類呢？生：根據(jù)直線的特點(diǎn)它延長(zhǎng)后可以交叉。）師：你的意思是說，這兩條直線無限延長(zhǎng)，它們的距離越來越近，最終能交叉在一起，對(duì)嗎？師：孩子們，現(xiàn)在你們覺得（5）號(hào)應(yīng)該歸為哪一類？師：那（2）號(hào)圖形中兩條直線無限延長(zhǎng)后，能交叉在一起嗎？（不能）小結(jié)：像這種在同一平面內(nèi)兩直線交叉了或通過延長(zhǎng)交叉了，我們就把這兩條直線的位置關(guān)系叫做相交。今天這節(jié)課我們主要研究?jī)蓷l直線相交的位置關(guān)系。（移除不相交的情況。）板書課題：（相交）師：來，一起讀一讀2、找兩條的直線相交共同特點(diǎn)

5、都形成了交點(diǎn)和角（課件演示）師：孩子們，看一看你們剛才擺的兩條直線的位置關(guān)系，屬于相交情況的請(qǐng)舉手，好的，把手放下！其實(shí)，兩條直線相交的情況還有很多，我們可以用省略號(hào)表示。觀察這些相交的情況，看看他們有什么共同特點(diǎn)？把你的發(fā)現(xiàn)說給同桌聽一聽！師：誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？（相交形成了一個(gè)點(diǎn)）師：同學(xué)們，相交形成的這個(gè)點(diǎn)，我們把它叫做交點(diǎn)，師：孩子們，你們除了發(fā)現(xiàn)，兩條直線相交形了交點(diǎn)，還發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)有角）3、相交中分類出垂直，并教學(xué)垂直。師：孩子們，兩條直線相交都形成了哪些角呀？（讓學(xué)生指出具體哪些是銳角、鈍角、直角）師：這只是你們的猜測(cè)，怎樣驗(yàn)證3、4號(hào)中有直角呢? (用量角器或三角板上的直角

6、可以驗(yàn)證。) 師：看！3號(hào)和4號(hào)圖形中都有一個(gè)直角，請(qǐng)看4號(hào)圖形，兩條直線相交，有一個(gè)角是直角，其余的三個(gè)角又是什么角呢？不用量用什么方法驗(yàn)證你的猜測(cè)？（小組活動(dòng)，匯報(bào)，小老師講）（小老師講）生：2和3組成了一個(gè)平角， 1平角=2直角，2是直角，所以3也是直角。以此類推，4也是一個(gè)直角。小結(jié)：通過你們剛才的講解我們知道了，兩條直線相交，只要有一個(gè)角是直角，其余的3個(gè)角就都是（直角）。這時(shí)，我們就說：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，他們的交點(diǎn)叫垂足。（生讀師板書： 成直角 =互相垂直）師：在這些相交情況中哪幾號(hào)中的兩條直線互相垂直？（3號(hào)、4號(hào)中的兩條直線互相垂直）師：能說說你的理由

7、嗎？（3號(hào)、4號(hào)中兩條直線相交成直角了）師：1號(hào)、5號(hào)中的兩條直線為什么不是互相垂直的？（因?yàn)樗麄兿嘟粵]有形成直角。）小結(jié)：垂直的關(guān)鍵：兩條直線相交成直角（板書：成直角勾起來）師：如果兩條直線相交形成直角了，我們就把這種情況叫做垂直。（完善課題：垂直）師：孩子們齊讀課題！4.生活中找垂直現(xiàn)象師：你能找到咋們身邊的垂直現(xiàn)象嗎？（請(qǐng)學(xué)生指一指說一說）師追問：為什么他們是互相垂直的？（因?yàn)樗麄兿嘟怀芍苯橇耍煟何业娜前迳嫌写怪爆F(xiàn)象嗎？（三角板的一條直角邊和另外一條直角邊互相垂直。）5.描述兩條直線互相垂直師：請(qǐng)看，這是一組互相垂直的直線，您能解釋什么是“互相”嗎？?jī)蓷l直線相交成直角，我們可以這樣描

8、述他們的位置關(guān)系。（直線a和直線b互相垂直；直線a垂直于直線b;直線a是直線b的垂線。）師：你能反過來說一說嗎？生：直線b和直線a互相垂直，直線b垂直于直線a，直線b是直線a的垂線師：所謂互相垂直就是說一條直線是另一條直線的垂線，或另一條直線是這條直線的垂線。既然是互相，我們能單獨(dú)的說直線a是垂線嗎？（不能）鞏固練習(xí)（課件出示，判斷對(duì)錯(cuò)）1. 兩條直線相交，只要有一個(gè)角是直角，其余三個(gè)角就都是直角。（ ） 2.兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直 。（ ）3.如圖，直線a是垂線,直線b是垂線。（ ）三、教學(xué)過點(diǎn)畫垂線1.過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線（1）、演示檫掉一條直線垂線的過程，讓學(xué)生產(chǎn)生

9、畫垂線的表象，讓學(xué)生知道畫垂線要用到工具上的直角。師：直線a是直線b的垂線，他們的垂足是A點(diǎn)，現(xiàn)在我要把直線b的垂線擦掉，你還能過點(diǎn)A作直線b的垂線嗎？抽生板演，發(fā)現(xiàn)問題。（2）、讓學(xué)生在嘗試中發(fā)現(xiàn)，要畫直線b的垂線必須滿足：過點(diǎn)A。與直線b相交成直角。（3）小組討論方法。（3）、小組代表匯報(bào)畫的過程及方法，教師記錄畫法。（4）、讓學(xué)生上來說畫法，并檢驗(yàn)學(xué)生是否內(nèi)化。2.、過直線外一點(diǎn)做已知直線的垂線（1）、生獨(dú)立完成演示匯報(bào)畫法師：現(xiàn)在老師把直線上的點(diǎn)移到直線外面，你還能畫出他的垂線嗎？請(qǐng)同學(xué)們打開數(shù)學(xué)書64頁(yè)，大膽嘗試過直線外一點(diǎn)A，作已知直線的垂線，看看剛才的方法是否同樣適用？ （2）、生上臺(tái)展示他的畫法。 （3）、畫完后其余學(xué)生說他畫的好