2022-2023學(xué)年人教A版必修第一冊(cè) 1.5.1 全稱量詞與存在量詞 作業(yè)

1、1.5.1全稱量詞與存在量詞必備知識(shí)基礎(chǔ)練進(jìn)階訓(xùn)練第一層1下列命題中，是全稱量詞命題的是()A.xR，x20B.當(dāng)a3時(shí)，函數(shù)f(x)axb是增函數(shù)C.存在平行四邊形的對(duì)邊不平行D.平行四邊形都不是正方形2下列語(yǔ)句是存在量詞命題的是()A.整數(shù)n是2和5的倍數(shù)B.存在整數(shù)n，使n能被11整除C.若3x70，則xeq f(7,3)D.xM，p(x)32022山東臨沂高一期中下列命題中是全稱量詞命題并且是真命題的是()A.每個(gè)二次函數(shù)的圖象都開口向上B.存在一條直線與已知直線不平行C.對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，若ab0則abD.存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使等式x22x10成立4以下四個(gè)命題既是存在量詞命題又是真命題

2、的是()A.銳角三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角B.至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x20C.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和必是無(wú)理數(shù)D.存在一個(gè)負(fù)數(shù)x，使eq f(1,x)25(多選)下列命題中，既是存在量詞命題又是真命題的是()A.所有的正方形都是矩形B.有些梯形是平行四邊形C.xR，3x20D.至少有一個(gè)整數(shù)m，使得m216下列命題，是全稱量詞命題的是_，是存在量詞命題的是_(填序號(hào)).正方形的四條邊相等；有兩個(gè)角是45的三角形是等腰直角三角形；正數(shù)的平方根不等于0；至少有一個(gè)正整數(shù)是偶數(shù)7選擇適當(dāng)?shù)姆?hào)“”、“”表示下列命題：有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x22x30：_關(guān)鍵能力綜合練進(jìn)階訓(xùn)練第二層1(多選)下列命題中，是存在量詞命題且

3、為假命題的有()A.xR，x22x10B.有的矩形不是平行四邊形C.xR，x22x20D.xR，x3302已知命題：“xR，方程x24xa0有解”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.a4Da43若命題“xR，x24xm0”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.4，) B(4，)C.(，4 D(，4)4命題“任意x1，2，xa”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是()A.a1Baa”是真命題，則a的取值范圍是_8用符號(hào)“”與“”表示下列含有量詞的命題，并判斷真假：(1)任意實(shí)數(shù)的平方大于或等于0；(2)對(duì)任意實(shí)數(shù)a，二次函數(shù)yx2a的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；(3)存在整數(shù)x，y，使得2x4y3；(4)存在

4、一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的立方是有理數(shù)9判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，并判斷其真假(1)命題p：有一對(duì)實(shí)數(shù)(x，y)，使x3y10.核心素養(yǎng)升級(jí)練進(jìn)階訓(xùn)練第三層12022廣東廣州高一期末下列全稱量詞命題與存在量詞命題中：設(shè)A、B為兩個(gè)集合，若AB，則對(duì)任意xA，都有xB；設(shè)A、B為兩個(gè)集合，若AB，則存在xA，使得xB；xy|y是無(wú)理數(shù)，x2是有理數(shù)；xy|y是無(wú)理數(shù)，x3是無(wú)理數(shù)其中真命題的個(gè)數(shù)是()A.1B2C.3D42命題“1x2，使x2a0”是真命題，則a的取值范圍是_3已知集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1，且B.(1)若命題p：“xB，xA”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2

5、)若命題q：“xA，xB”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍15全稱量詞與存在量詞15.1全稱量詞與存在量詞必備知識(shí)基礎(chǔ)練1答案：D解析：全稱量詞命題是含有全稱量詞的命題，全稱量詞有所有，任意，每一個(gè)AC選項(xiàng)含有存在量詞：存在，所以是存在量詞命題，B選項(xiàng)存在一個(gè)a3使得函數(shù)是增函數(shù)，所以B選項(xiàng)也是存在量詞命題.D選項(xiàng)所有的平行四邊形都不是正方形，所以是全稱量詞命題2答案：B解析：對(duì)于A，不是命題，不能判斷真假，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，命題含有存在量詞“存在”，故B是存在量詞命題，B正確；對(duì)于C，是“若p則q”的形式命題，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，是全稱量詞命題，D錯(cuò)誤3答案：C解析：易知C正確；A選項(xiàng)是假命題；B選

6、項(xiàng)是存在量詞命題；D選項(xiàng)是存在量詞命題4答案：B解析：銳角三角形的內(nèi)角都是銳角，A是假命題x0時(shí)，x20，所以B選項(xiàng)中的命題既是存在量詞命題又是真命題eq r(2)(eq r(2)0，所以C選項(xiàng)中的命題是假命題x0時(shí)，eq f(1,x)00”為存在量詞命題，取x0，則3020，該命題為真命題，C滿足要求；命題“至少有一個(gè)整數(shù)m，使得m21”為存在量詞命題，取m0，則020，故命題為真命題，故C錯(cuò)誤2答案：B解析：“xR，方程x24xa0有解”是真命題，故164a0，解得：a4.3答案：B解析：因?yàn)槊}“xR，x24xm0”為假命題，則164m4.4答案：B解析：命題“對(duì)任意x1，2，xa”為真

7、命題，則a1，只有(，1)是(，1的真子集，故選項(xiàng)B符合題意5答案：AC解析：由于命題p：xR，x22x2a0為真命題，則224(2a)4a40，解得a1.符合條件的為A、C選項(xiàng)6答案：答案不唯一，0，1，2都可以解析：因?yàn)閤233，又命題“xR，x23m”為假命題，所以m3，xa恒成立，即大于3的數(shù)恒大于a，a3.8解析：(1)xR，x20，是真命題；(2)aR，二次函數(shù)yx2a的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，真命題；(3)xZ，yZ，2x4y3假命題，因?yàn)?x4y2(x2y)必為偶數(shù)；(4)xRQ，x3Q.真命題，例如xeq r(3,2)，x32Q.9解析：(1)命題p是存在量詞命題當(dāng)x0，y1時(shí)，x

8、3y120，得x3.只有當(dāng)x3時(shí)，x24x30成立，故命題q是假命題核心素養(yǎng)升級(jí)練1答案：B解析：對(duì)于，因集合A、B滿足AB，則由集合包含關(guān)系的定義知，對(duì)任意xA，都有xB，是真命題；對(duì)于，因集合A、B滿足AB，則由集合不包含關(guān)系的定義知，存在xA，使得xB，是真命題；對(duì)于，顯然y|y是無(wú)理數(shù)，2也是無(wú)理數(shù)，則是假命題；對(duì)于，顯然eq r(3,2)y|y是無(wú)理數(shù)，(eq r(3,2)32卻是有理數(shù)，則是假命題所以是真命題2答案：a|a1解析：因?yàn)槊}“1x2，使x2a0”是真命題，所以1x2，x2a0恒成立，即x2a恒成立，因?yàn)楫?dāng)1x2時(shí)，1x24，所以a1，a的取值范圍是a|a13解析：(1)因?yàn)槊}p：“xB，xA”是真命題，所以BA，又B，所以eq