蘇科版七年級下冊數(shù)學(xué)教案設(shè)計94《乘法公式》第二課時平方差公式

1、平方差公式授課方案與思慮一、教材分析本節(jié)課內(nèi)容選自蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第9.4節(jié)乘法公式的第二課時，從數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)來看本節(jié)內(nèi)容屬于數(shù)與代數(shù)。從中學(xué)教材構(gòu)造看，平方差公式這一內(nèi)容是在學(xué)習(xí)整式乘法的基礎(chǔ)上的獲取的，它在整式乘法、因式分解、分式運算及其他代數(shù)式的變形中有著舉足輕重的地位。能夠說，它是建立學(xué)生代數(shù)知識構(gòu)造，培養(yǎng)學(xué)生的化歸的數(shù)學(xué)思想和換元的數(shù)學(xué)方法的重要載體，在教材中起著承前啟后的作用。二、學(xué)情分析學(xué)生在知識方面已經(jīng)掌握了整式的看法、整式的加減與乘法運算。在感神態(tài)度方面?zhèn)€性開朗、思想活躍，已初步擁有對熟悉問題進行合作研究的能力。在思想能力方面，能較好地利用數(shù)形聯(lián)合的思想解決一些數(shù)方面

2、擁有必定抽象思想的問題。三、授課目的知識與技術(shù)1）經(jīng)歷研究平方差公式的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力。2）會運用公式進行簡單的乘法運算.過程與方法1）培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，邏輯思想能力，在研究談?wù)撝袑W(xué)會歸納總結(jié)。感神態(tài)度與價值觀1）注意學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性的調(diào)換，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。四、授課重難點重點會運用公式進行乘法運算。難點公式的推導(dǎo)以及對公式中a、b的寬泛含義的理解及正確運用。五、教法學(xué)法教法依據(jù)教必定以學(xué)為立足點，鑒于本節(jié)課內(nèi)容的特點和七年級學(xué)生的特點。以研究體驗的授課法為主，為學(xué)生創(chuàng)辦一個優(yōu)秀的學(xué)習(xí)情境，經(jīng)過學(xué)生的自主研究，加深對公式的理解。同時考慮到學(xué)生的個體差異

3、，在各個環(huán)節(jié)采用分層授課。學(xué)法以問題為線索，讓學(xué)生在動口、著手、動腦的活動中學(xué)習(xí)知識，讓學(xué)生進一步理解“研究發(fā)現(xiàn)歸納考證應(yīng)用拓展”這一學(xué)習(xí)與研究數(shù)學(xué)識題的方法。六、授課過程情境導(dǎo)入活動一：演示“數(shù)學(xué)實驗室”啟迪，引導(dǎo)學(xué)生計算圖中陰影部分的面積，看經(jīng)過計算能得出什么結(jié)論。學(xué)生疏組談?wù)摐贤?，教師巡回指?dǎo)。圖1圖2圖1Sa2b2圖2Sabab所以ababa2b2設(shè)計妄圖：在實質(zhì)背景中創(chuàng)辦情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力。師生溝通1）算一算用多項式乘多項式的法例計算：x2x2；13a13a；x5yx5y；y3zy3z在教師指導(dǎo)下得：x2x2x2413a13a19a2x5yx5yx225

4、y2y3zy3zy29z2設(shè)計妄圖：觀察式子兩邊的特點讓學(xué)生在計算中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納歸納能力。2）想一想讓學(xué)生觀察計算結(jié)果，聯(lián)合活動一，說說算式的規(guī)律。四人小組談?wù)摐贤?，組內(nèi)公布各自見解，后一致建議。試著發(fā)現(xiàn)規(guī)律并說出規(guī)律。說出式子兩邊的構(gòu)造特點。設(shè)計妄圖：多激勵學(xué)生用自己的語言英勇表達自己的建議。歸納提升激勵學(xué)生說出公式內(nèi)容：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于它們的平方差。表達公式內(nèi)容：ababa2b2設(shè)計妄圖：板書公式，惹起學(xué)生注意，重申公式中的a，b可表示一個數(shù)，也可表示一個整式。例題授課例1.用平方差公式計算：（1）5xy5xy；（2）m2n2nm；分析：只需把（1）中的5x看作平方差公

5、式中的a，把y看作b，把（2）中的2n看作平方差公式中的a，m看作b，就都能夠用平方差公式進行計算。例2.計算x3yx3y分析：此題是公式應(yīng)用的變式訓(xùn)練，重點是找出相等的“項”和符號相反的“項”，然后應(yīng)用公式。設(shè)計妄圖：經(jīng)過練習(xí)明確哪一個是公式中的“a”，哪一個是公式中的“b”，進一步意會平方差中a、b的含義。練習(xí).計算：（1）x3x3x29；（2）2x322x32；（2）22aa3b；（）xy4xy4.4設(shè)計妄圖：進一步嫻熟地運用公式，讓學(xué)生在練習(xí)中意會獲取收獲的感覺。歸納小結(jié)平方差公式的內(nèi)容是什么?說出它的構(gòu)造特點。什么情況下才能運用此公式計算?設(shè)計妄圖：經(jīng)過歸納總結(jié)，進一步掌握本節(jié)知識點

6、。課后作業(yè)作業(yè)：課本p804,6七、板書設(shè)計9.5平方差公式表達公式內(nèi)容：ababa2b2例1（1）5xy5xy（2）m2n2nm例2x3yx3y練習(xí)八、授課反省關(guān)于平方差公式的授課要重視結(jié)果更要重視其發(fā)現(xiàn)過程，充散發(fā)揮其教育價值。不要回到傳統(tǒng)的“講公式、用公式、練公式、背公式”學(xué)生被動學(xué)習(xí)的場面。我在授課時讓學(xué)生推導(dǎo)平方差公式，經(jīng)過四個多項式乘多項式的計算并觀察這幾個算式及其結(jié)果，讓學(xué)生歸納總結(jié)。要激勵學(xué)生研究和發(fā)現(xiàn)公式的特點，理解平方差公式但是多項式乘以多項式的一類特例，并聯(lián)想能否還有其他特例（為后繼學(xué)習(xí)作準備），認識了這一點，讓學(xué)生用代數(shù)推理的方法考證自己的猜想也是有益的。關(guān)注學(xué)生整式乘法的技術(shù)發(fā)展。獲取公式后，要盡可能的讓學(xué)生用自己的方式表達公式的含義，用自然語言表達，用符號語言表達，用幾何語言表達（給出幾何解說）。進一步意會數(shù)形聯(lián)合思想和數(shù)學(xué)的對稱美。運用平方差公