2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義-橢圓解答題斜率（和）為定值模型總結(jié)（原卷版）_第1頁
2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義-橢圓解答題斜率（和）為定值模型總結(jié)（原卷版）_第2頁
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1、橢圓解答題專題一 斜率（和）為定值【典例展示】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），離心率為過點(diǎn)M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線分別與橢圓C交于異于M的另外兩點(diǎn)P、Q（1）求橢圓C的方程；（2）試判斷直線PQ的斜率是否為定值，證明你的結(jié)論【探究總結(jié)】過橢圓 (a0, b0)上任一點(diǎn)任意作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線交橢圓于B,C兩點(diǎn)，則直線BC有定向且（常數(shù)）.【變式練習(xí)】已知點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn)，橢圓的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)，斜率為直線交橢圓于，兩點(diǎn)，且，三點(diǎn)互不重合.（1）求橢圓的方程；（2）若，分別為直線，的斜率，求證：為定值.設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，橢圓上點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為，橢圓的離心率為.（1）求橢圓

2、的方程；（2）直線與橢圓在第一象限交于點(diǎn)，點(diǎn)是第四象限的點(diǎn)且在橢圓上，線段被直線垂直平分，直線與橢圓交于點(diǎn)（異于點(diǎn)），求證直線的斜率為定值.【典例展示】橢圓：過點(diǎn)，離心率為，其左、右焦點(diǎn)分別為，且過焦點(diǎn)的直線交橢圓于，（1）求橢圓的方程；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)直線與直線的斜率分別為，試證明：【探究總結(jié)】設(shè)A、B是橢圓（ ab0）長(zhǎng)軸上分別位于橢圓內(nèi)（異于原點(diǎn)）、外部的兩點(diǎn)，且、的橫坐標(biāo)，（1）若過A點(diǎn)引直線與這橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，則；（2）若過B引直線與這橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，則【典例展示】已知橢圓：的焦點(diǎn)為，且過點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為，過點(diǎn)作直線交橢圓于，兩點(diǎn)，記直線，的斜率分別為，試判斷是否為定值？若為定值，求出該定值；若不是定值，說明理由.【探究總結(jié)】已知橢圓（ ab0），任意不經(jīng)過短軸端點(diǎn)的直線與橢圓交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（0，b）。若該直線過定點(diǎn)Q2bs【變式練習(xí)】已知點(diǎn)Q是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，若線段QN的垂直平分線MQ于點(diǎn)P.(I)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程(II)若A是軌跡E的左頂點(diǎn)，過點(diǎn)D（

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