精品試卷北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第五章分式與分式方程同步測評試題(精選)

1、北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第五章分式與分式方程同步測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程的解為負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是（ ）ABC

2、D2、若關(guān)于x的方程的解大于0，則a的取值范圍是（ ）ABCD3、2021年10月16日，我國神舟十三號載人飛船與天和核心艙首次成功實現(xiàn)“徑向?qū)印?，對接過程的控制信息通過微波傳遞微波理論上可以在0.000003秒內(nèi)接收到相距約1千米的信息.將數(shù)字0.000003用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）ABCD4、某種微粒的直徑為0.0000058米，那么該微粒的直徑用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）A0.58106B5.8106C58105D5.81055、分式可變形為（ ）ABCD6、用換元法解分式方程+10時，如果設(shè)y，那么原方程可以變形為整式方程（）Ay23y10By2+3y10Cy2y10Dy2+y107

3、、已知關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（ ）ABC且D且8、代數(shù)式，中，分式的個數(shù)為（）A1B2C3D49、關(guān)于x的方程的解為整數(shù)且關(guān)于x的不等式組的解集為則滿足條件的所有整數(shù)a值之和為（ ）A5B3C4D010、下列各式中，正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、當(dāng)_ 時，分式的值為零2、在一個不透明的盒子中裝有2個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為，則黃球的個數(shù)為_3、若，且，則分式中的值為_4、新型冠狀病毒外包膜直徑最大約140納米（1納米毫米）用科學(xué)記數(shù)法表示其最大直徑為

4、_毫米5、若有意義，則x的取值范圍為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、學(xué)習(xí)分式運算過程中，老師布置了這樣一個任務(wù)：依據(jù)下面的流程圖，計算 （1）依據(jù)上面流程圖計算時，需要經(jīng)歷的路徑是 （只填寫序號）；（2）依據(jù)（1）中路徑寫出正確解答過程2、解方程：3、閱讀理解：材料：小華在學(xué)習(xí)分式運算時，通過具體運算：，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（為正整數(shù)），并證明了此規(guī)律成立應(yīng)用規(guī)律，快速計算：根據(jù)材料，回答問題：在學(xué)習(xí)二次根式運算時，小華根據(jù)分式學(xué)習(xí)積累的活動經(jīng)驗，類比探究二次根式的運算規(guī)律，并解決問題請將下面的探究過程，補充完整（1）具體運算：特例1：，特例2：，特例3：， 特例4： （填寫一個符合

5、上述運算特征的例子） （2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律： （為正整數(shù)），并證明此規(guī)律成立（3）應(yīng)用規(guī)律：計算：；如果，那么n 4、（1）解方程：（2）先化簡，再求值：的值，其中5、計算：-參考答案-一、單選題1、B【分析】化簡一元一次不等式組，根據(jù)解集為-2得到a的取值范圍；解分式方程，根據(jù)解是負(fù)整數(shù)解，且不是增根，得到a的最終范圍，這個范圍內(nèi)能使y是整數(shù)的a確定出來求和即可【詳解】解：一元一次不等式組整理得到：，不等式組的解集為x-2，-2，a-8； 分式方程兩邊都乘以（y+1）得：2y=a-(y+1)，整理得3y=a-1，y=y有負(fù)整數(shù)解，且y+10，0，且-1，解得：a1，且a-2能使y有負(fù)整數(shù)解的a為：

6、-8，-5，和為-13故選：B【點睛】本題主要考查了分式方程的解，一元一次不等式組的解集，有理數(shù)的混合運算考慮解分式方程可能產(chǎn)生增根是解題的關(guān)鍵2、A【分析】先去分母，求出分式方程的解，進而得到關(guān)于a的不等式組，即可求解【詳解】解：由，解得：，且a-10，故選A【點睛】本題主要考查解分式方程以及不等式，掌握去分母，把分式方程化為整式方程，是解題的關(guān)鍵3、B【分析】絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，其中110，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】故選：B【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記

7、數(shù)法一般形式為a10n，其中10，由x-10，得m-2-10，計算可得答案【詳解】解：，m-3=x-1，得x=m-2，分式方程的解是正數(shù)，x0即m-20，得m2，x-10， m-2-10，得m3，且，故選：D【點睛】此題考查了利用分式方程的解求參數(shù)的取值范圍，正確求解分式方程并掌握分式的分母不等于零的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、C【分析】形如： 都為整式，且中含有字母，這樣的代數(shù)式是分式，根據(jù)分式的定義逐一判斷即可.【詳解】解：代數(shù)式，中，分式有： 一共有3個，故選：C【點睛】本題考查的是分式的定義，掌握“分式的定義”是解本題的關(guān)鍵.9、B【分析】（1）先解分式方程得，由于解是整數(shù)，故可推出的值，解不

8、等式，由于解集為，即可確定的可能值，相加即可得出答案【詳解】解分式方程得：，為整數(shù)，且，可為，-3，由得：，由得：，解集為，解得：，整數(shù)可為，故選：B【點睛】本題考查解分式方程和一元一次不等式組，掌握求解的步驟是解題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，辨析判斷即可【詳解】，A正確；分式基本性質(zhì)中，沒有加法，B不正確；，C不正確；，D不正確；故選A【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】由分式的值為0的條件可得：，再解方程與不等式即可得到答案.【詳解】解: 分式的值為零, 由得: 由得:且 綜上: 故答案為:【點睛】本題考查的是分式的值為0

9、的條件,利用平方根解方程，掌握“分式的值為0的條件：分子為0，分母不為0”是解本題的關(guān)鍵.2、1【分析】設(shè)黃球的個數(shù)為x個，然后根據(jù)概率公式列方程，解此分式方程即可求得答案【詳解】解：設(shè)黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意得：，解得：x=1，經(jīng)檢驗，x=1是原分式方程的解，黃球的個數(shù)為1個故答案為：1【點睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，以及概率公式的應(yīng)用用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比3、2【分析】直接利用已知代入分式化簡得出答案【詳解】解：a3b0，且a0，a3b，4、【詳解】解：因為1納米毫米毫米，所以140納米毫米毫米，故答案為：【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記科學(xué)記數(shù)法的定義（將一

10、個數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法）是解題關(guān)鍵確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)5、且【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式求解【詳解】解：由題意得：，且解得：且故答案為：且【點睛】本題考查了分式有意義的條件和二次根式有意義的條件，掌握：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）；（2）見解析【分析】（1）觀察到分母不一樣得經(jīng)過，作差得需要經(jīng)過；（2）先通分，化為同分母分式，再相減【詳解】解：

11、（1）根據(jù)的形式可選，選，故答案是：；（2）原式，【點睛】本題考查了分式運算，解題的關(guān)鍵是掌握分式運算的基本步驟2、【分析】去分母化為整式方程，然后求解方程并檢驗即可【詳解】解：分式兩邊同乘得：，整理化簡得：，解得：，檢驗，當(dāng)，是原分式方程的解【點睛】本題主要是考查了解分式方程，正確地去分母，把分式方程化成整式方程，是求解的關(guān)鍵3、（1）；（2）；（3）；【分析】（1）根據(jù)前3個例題寫出一個符合上述運算特征的例子即可；（2）根據(jù)材料中的進行計算即可；（3）結(jié)合（1）（2）的規(guī)律進行計算即可【詳解】解：（1）（答案不唯一）；（2）；故答案為：證明：=故答案為：（3）；，則【點睛】本題考查了分式的加減運算，完全平方公式的計算，二次根式的性質(zhì)，掌握分式的性質(zhì)，以及是解題的關(guān)鍵4、（1）原方程無解；（2），【分析】（1）先去分母，然后再進行求解方程即可；（2）先把分子分母進行因式分解，然后再進行分式的除法運算，最后代值求解即可【詳解】解：（1）去分母得：，去括號得：，移項、合并