運籌學上機試題1-運輸問題

1、.一、運輸問題A BCDE產量甲101520204050乙2040153030100丙30354025150150銷量25115603070上表中已給出各個產地到銷地的單位運價,求最優(yōu)調撥方案；如果產地丙的產量變?yōu)?30,試重新確定最優(yōu)調撥方案。如產地丙的產量變?yōu)?30,又B地區(qū)需要的115單位必須滿足,試重新確定最優(yōu)調撥方案。解析：1.最優(yōu)解如下* 起 至 銷點 發(fā)點 1 2 3 4 5 - - - - - - 1 20 0 30 0 0 2 0 0 30 0 70 3 5 115 0 30 0此運輸問題的成本或收益為: 8275此問題的另外的解如下： 起 至 銷點 發(fā)點 1 2 3 4 5

2、 - - - - - - 1 25 0 25 0 0 2 0 0 30 0 70 3 0 115 5 30 0此運輸問題的成本或收益為: 82752.A BCDE產量甲101520204050乙2040153030100丙30354025150130丁0000020銷量25115603070 最優(yōu)解如下* 起 至 銷點 發(fā)點 1 2 3 4 5 - - - - - - 1 25 15 10 0 0 2 0 0 50 0 50 3 0 100 0 30 0此運輸問題的成本或收益為: 7175注釋：總需求量多出總供應量 20 第5個銷地未被滿足,缺少 20此問題的另外的解如下： 起 至 銷點 發(fā)點

3、 1 2 3 4 5 - - - - - - 1 0 40 10 0 0 2 0 0 50 0 50 3 25 75 0 30 0此運輸問題的成本或收益為: 7175注釋：總需求量多出總供應量 20 第5個銷地未被滿足,缺少 20此問題的另外的解如下： 起 至 銷點 發(fā)點 1 2 3 4 5 - - - - - - 1 0 50 0 0 0 2 0 0 50 0 50 3 25 65 10 30 0此運輸問題的成本或收益為: 7175注釋：總需求量多出總供應量 20 第5個銷地未被滿足,缺少 20此問題的另外的解如下： 起 至 銷點 發(fā)點 1 2 3 4 5 - - - - - - 1 25

4、25 0 0 0 2 0 0 50 0 50 3 0 90 10 30 0此運輸問題的成本或收益為: 7175注釋：總需求量多出總供應量 20 第5個銷地未被滿足,缺少 203.A BCDE產量甲101520204050乙2040153030100丙30354025150130丁0100000020銷量25115603070最優(yōu)解如下* 起 至 銷點 發(fā)點 1 2 3 4 5 - - - - - - 1 25 15 10 0 0 2 0 0 50 0 50 3 0 100 0 30 0 4 0 0 0 0 20此運輸問題的成本或收益為: 7175此問題的另外的解如下： 起 至 銷點 發(fā)點 1

5、2 3 4 5 - - - - - - 1 0 40 10 0 0 2 0 0 50 0 50 3 25 75 0 30 0 4 0 0 0 0 20此運輸問題的成本或收益為: 7175此問題的另外的解如下： 起 至 銷點 發(fā)點 1 2 3 4 5 - - - - - - 1 0 50 0 0 0 2 0 0 50 0 50 3 25 65 10 30 0 4 0 0 0 0 20此運輸問題的成本或收益為: 7175此問題的另外的解如下： 起 至 銷點 發(fā)點 1 2 3 4 5 - - - - - - 1 25 25 0 0 0 2 0 0 50 0 50 3 0 90 10 30 0 4 0

6、 0 0 0 20此運輸問題的成本或收益為: 7175二、運輸問題如表所示的問題中,若產地i有一個單位物資未運出,則將發(fā)生儲存費用。假定甲、乙、丙產地單位物資儲存費用分別為5,4,3。又假定產地乙的物資至少運出38個單位,產地丙的物資至少運出27個單位,試求解此運輸問題的最優(yōu)解。A BC產量甲12220乙14540丙23330銷量30202070 90解析：A BCD產量甲122520乙145100038乙114542丙233100027丙123333銷量3020202070 90 最優(yōu)解如下* 起 至 銷點 發(fā)點 1 2 3 4 - - - - - 1 0 5 0 15 2 30 8 0 0

7、 3 0 0 0 2 4 0 7 20 0 5 0 0 0 3此運輸問題的成本或收益為: 245此問題的另外的解如下： 起 至 銷點 發(fā)點 1 2 3 4 - - - - - 1 0 0 5 15 2 30 8 0 0 3 0 0 0 2 4 0 12 15 0 5 0 0 0 3此運輸問題的成本或收益為: 245三、運輸問題某化學公司有甲,乙,丙,丁四個化工廠生產某種產品,產量分別為200,300,400,100t,供應I,II,III,IV,V,VI六個地區(qū)的需要,需要量分別為200,150,400,100,150,150t。由于工藝、技術等條件的差別,各廠每kg的產品成本分別為1.2,1

8、.4,1.1,1.5,又由于行情的不同,各地區(qū)的銷售價分別為每kg2.0,1.8,2.2,1.6,2.0,2.0。已知從各廠運往各銷售地區(qū)每kg產品價格如下表所示。I IIIIIIVVVI甲0.50.40.30.40.30.1乙0.30.80.90.50.60.2丙0.70.70.30.70.40.4丁0.60.40.20.60.50.8如果第III個地區(qū)至少供應100t,第IV個地區(qū)的需要必須全部滿足,試確定使該公司獲利最大的產品調運方案。I IIIIIIII-1IVVVI產量甲0.30.20.70.700.50.7200乙0.3-0.4-0.1-0.1-0.300.4300丙0.200.8

9、0.8-0.20.50.5400丁-0.1-0.10.50.5-0.50-0.3100戊00-10000-100000150銷量200150100300100150150I IIIIIIII-1IVVVI產量甲1000.31000.21000.71000.710001000.51000.7200乙1000.3999.6999.9999.9999.710001000.4300丙1000.210001000.81000.8999.81000.51000.5400丁999.9999.91000.51000.5999.51000999.7100戊1000100001000010001000150銷量2

10、00150100300100150150最優(yōu)解如下* 起 至 銷點 發(fā)點 1 2 3 4 5 6 7 - - - - - - - - 1 0 0 0 0 0 50 150 2 200 0 0 0 100 0 0 3 0 0 0 300 0 100 0 4 0 0 100 0 0 0 0 5 0 150 0 0 0 0 0此運輸問題的成本或收益為: 1150500注釋：總需求量多出總供應量 900 第5個銷地未被滿足,缺少 900此問題的另外的解如下： 起 至 銷點 發(fā)點 1 2 3 4 5 6 7 - - - - - - - - 1 0 0 0 0 0 50 150 2 200 0 0 0 1

11、00 0 0 3 0 0 100 200 0 100 0 4 0 0 0 100 0 0 0 5 0 150 0 0 0 0 0此運輸問題的成本或收益為: 1150500注釋：總需求量多出總供應量 900 第5個銷地未被滿足,缺少 900最終答案：1 150 500-1000*1150*1000=500 000四、運輸問題某糖廠每月最多生產糖270噸,先運至A1,A2,A3三個倉庫,然后再分別供應B1,B2,B3,B4,B5五個地區(qū)需要。已知各倉庫容量分別為50,100,150噸,各地區(qū)的需要量分別為25,105,60,30,70噸。已知從糖廠經(jīng)由各倉庫然后供應各地區(qū)的運費和儲存費如表所示。B

12、1B2B3B4B5A11015202040A22040153030A33035405525解析：B1B2B3B4B5B6銷量A11015202040050A220401530300100A330354055250150A4000001000020需求量2510560307030320 最優(yōu)解如下* 起 至 銷點 發(fā)點 1 2 3 4 5 6 - - - - - - - 1 0 50 0 0 0 0 2 25 0 60 15 0 0 3 0 50 0 0 70 30 4 0 5 0 15 0 0此運輸問題的成本或收益為: 6100五、運輸問題甲、乙、丙三各城市,每年分別需要煤炭320,250,350萬t,由A,B兩個煤礦負責供應。已知煤礦煤產量A為400萬t,B為450萬t,從兩煤礦至各城市煤炭運價如表323所示。由于需求大于產量,經(jīng)協(xié)商平衡,甲城市必要時可少供030萬t,乙城市需求量需全部滿足,丙城市需求量不少于270萬t。試求將甲、乙兩煤礦全部分配出去,滿足上述條件又使總運費為最低的調運方案。甲乙丙A151822B212516甲甲1乙丙丙1產量21025160450C1000010001000070銷量2903025027080 最優(yōu)解如下* 起 至