難點解析滬教版七年級數學第二學期第十五章平面直角坐標系專項攻克練習題(無超綱)

1、七年級數學第二學期第十五章平面直角坐標系專項攻克 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、點在第四象限，則點在第幾象限（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2、已知點A（n，3）在y軸上，則點

2、B（n-1，n+1）在第（）象限A四B三C二D一3、若點P（m，1）在第二象限內，則點Q（1m，1）在（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限4、在平面直角坐標系中，已知點A（-4，3）與點B關于y軸對稱，則點B的坐標為( )A（-4，-3）B（4，3）C（4，-3）D（-4，3）5、若點在第一象限，則a的取值范圍是（ ）ABCD無解6、已知點關于x軸的對稱點與點關于y軸的對稱點重合，則（ ）A5B1CD7、在平面直角坐標系中，點A的坐標為作點A關于x軸的對稱點，得到點，再將點向左平移2個單位長度，得到點，則點所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8、在平面直角坐標系中

3、，點在（ ）A軸正半軸上B軸負半軸上C軸正半軸上D軸負半軸上9、在平面直角坐標系中，點的坐標為，將點向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度得到點，則點的坐標為（ ）ABCD10、在平面直角坐標系xOy中，若在第三象限，則關于x軸對稱的圖形所在的位置是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知點P（，）在x軸上，則_2、點P（2，4）關于y軸對稱的點的坐標是_3、已知點A（a，3）是點B（2，b）關于原點O的對稱點，則a+b_4、平面直角坐標系中，已知點，且ABx軸，若點到軸的距離是到軸距離的2倍，則點的坐標為_5

4、、如圖，已知點A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，若在所給的網格中存在一點D，使得CD與AB垂直且相等（1）直接寫出點D的坐標_；（2）將直線AB繞某一點旋轉一定角度，使其與線段CD重合，則這個旋轉中心的坐標為_三、解答題（10小題，每小題5分，共計50分）1、如圖，圖中的小方格都 是邊長為1的正方形，ABC的頂點坐標為A、B、C三點（1）寫出頂點A、B、C三點的坐標； （2）請在圖中畫出ABC關于y軸對稱的圖形ABC； (3)寫出點B和點C的坐標2、如圖所示的方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，建立如圖所示的平面直角坐標系.（1）請寫出ABC各點的坐標A B C ；（2）若把

5、ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得，在圖中畫出，（3）求ABC 的面積3、在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，ABC的頂點都在正方形網格的格點（網格線的交點）上（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系，使點A坐標為（1 ，3），點B坐標為（2 ，1）；（2）請畫出ABC關于y軸對稱的圖形A1B1C1，并寫出點B1的坐標為 ；（3）P為y軸上一點，當PB+PC的值最小時，P點的坐標為 4、如圖，平面直角坐標系中，的頂點都在格點上，已知點的坐標是（1）點的坐標是_；（2）畫出關于軸對稱的，其中點、的對應點分別為點、；（3）直接寫出的面積為_5、如圖，三角形的項點坐

6、標分別為，（1）畫出三角形關于點的中心對稱的，并寫出點的坐標；（2）畫出三角形繞點順時針旋轉90后的，并寫出點的坐標6、在如圖所示的平面直角坐標系中，A點坐標為（1）畫出關于y軸對稱的；（2）求的面積7、如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標為、（1）在圖中作出關于軸的對稱圖形；（2）請直接寫出點的坐標_；（3）在軸上畫出一點使的值最小8、如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，5），B（3，1）和C（4，0）（1）平移線段AB，使點A平移到點C，畫出平移后所得的線段CD，并寫出點D的坐標；（2）將線段AB繞點A逆時針旋轉90，畫出旋轉后所得的線段AE，并寫出點E的坐標；（3）線段MN與線段

7、AB關于原點成中心對稱，點A的對應點為點M，畫出線段MN并寫出點M的坐標；直接寫出線段MN與線段CD的位置關系9、如圖，在平面直角坐標內，點A的坐標為（-4，0），點C與點A關于y軸對稱（1）請在圖中標出點A和點C；（2）ABC的面積是 ；（3）在y軸上有一點D，且SACDSABC，則點D的坐標為 10、如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點坐標分別為A（-2，1），B（-1，4），C（-3，2）（1）畫出ABC關于y軸對稱的圖形A1B1C1；（2）如果點D（a，b）在線段AB上，請直接寫出經過（1）的變化后D的對應點D1的坐標；（3）請計算出的面積-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據

8、點A（x，y）在第四象限，判斷x，y的范圍，即可求出B點所在象限【詳解】點A（x，y）在第四象限，x0，y0，x0，y20，故點B（x，y2）在第三象限故選：C【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2、C【分析】直接利用y軸上點的坐標特點得出n的值，進而得出答案【詳解】解：點A（n，3）在y軸上，n=0，則點B（n-1，n+1）為：（-1，1），在第二象限故選：C【點睛】本題主要考查了點的坐標，正確得出n的值是解題關鍵3、A【分析】直接利用第二

9、象限內點的坐標特點得出m的取值范圍進而得出答案【詳解】點P（m，1）在第二象限內，m0，1m0，則點Q（1m，1）在第四象限故選：A【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4、B【分析】利用y軸對稱的點的坐標特征：橫坐標互為相反數，縱坐標相等，即可求出點B的坐標【詳解】解： A(-4，3) ，關于y軸對稱點B的坐標為（4，3）故答案為：B【點睛】本題主要是考查了y軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握關于不同坐標軸對稱的點的坐標特征，是解決此類問題的關鍵

10、5、B【分析】由第一象限內的點的橫縱坐標都為正數，可列不等式組，再解不等式組即可得到答案.【詳解】解： 點在第一象限， 由得： 由得： 故選B【點睛】本題考查的是根據點所在的象限求解字母的取值范圍，掌握坐標系內點的坐標特點是解本題的關鍵.6、D【分析】點關于x軸的對稱點(a，-2)，點關于y軸的對稱點(-3，b)，根據(a，-2)與點(-3，b)是同一個點，得到橫坐標相同，縱坐標相同，計算a，b計算即可【詳解】點關于x軸的對稱點(a，-2)，點關于y軸的對稱點(-3，b)，(a，-2)與點(-3，b)是同一個點，a=-3，b=-2，-5，故選D【點睛】本題考查了坐標系中點的軸對稱，熟練掌握對稱

11、時坐標的變化規(guī)律是解題的關鍵7、C【分析】根據題意結合軸對稱的性質可求出點的坐標再根據平移的性質可求出點的坐標，即可知其所在象限【詳解】點A的坐標為(1，3)，點是點A關于x軸的對稱點，點的坐標為(1，-3)點是將點向左平移2個單位長度得到的點，點的坐標為(-1，-3)，點所在的象限是第三象限故選C【點睛】本題考查軸對稱的性質，平移中點的坐標的變化以及判斷點所在的象限根據題意求出點的坐標是解答本題的關鍵8、B【分析】依據坐標軸上的點的坐標特征即可求解【詳解】解：點（，），縱坐標為點（，）在x軸負半軸上故選：B【點睛】本題考查了點的坐標：坐標平面內的點與有序實數對是一一對應的關系；解題時注意：x

12、軸上點的縱坐標為，y軸上點的橫坐標為9、A【分析】利用平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減求解即可【詳解】解：點A的坐標為（2，1），將點A向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度得到點A，點A的橫坐標是2-3=-1，縱坐標為1+1=2，即（-1，2）故選：A【點睛】本題考查圖形的平移變換，關鍵是要懂得左右移動改變點的橫坐標，左減、右加；上下移動改變點的縱坐標，下減、上加10、B【分析】設內任一點A（a，b）在第三象限內，可得a0，b0，關于x軸對稱后的點B(-a，b)，則a0，b0，然后判定象限即可【詳解】解：設內任一點A（a，b）在第三象限內，a0，b0，點A

13、關于x軸對稱后的點B(a，-b)，b0，點B（a，-b）所在的象限是第二象限，即在第二象限故選：B【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點，熟練掌握四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解題的關鍵二、填空題1、【分析】根據x軸上點的縱坐標為0求解即可【詳解】解：點P在x軸上，a-3=0，即a=3，故答案為：3【點睛】本題主要考查了點的坐標，解題的關鍵是掌握平面直角坐標系內各象限、坐標軸上點的坐標符號特點2、（2，4）【分析】根據“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數”解答即可【詳解】解：點P

14、（-2，-4）關于y軸對稱的點的坐標是（2，-4）故答案為：（2，-4）【點睛】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數3、5【分析】根據關于原點對稱的點的特點可得a，b的值，相加即可【詳解】解：點A（a，3）是點B（2，b）關于原點O的對稱點，a2，b3，a+b5故答案為5【點睛】本題考查了關于原點對稱的點的特點，掌握“關于原點對稱的兩個點，橫坐標、縱坐標分別互為相反數”是解題的關鍵4、或【分析】根據AB平行x軸，兩點的縱坐標相同，得出y=2，再根

15、據點到軸的距離是到軸距離的2倍，得出即可【詳解】解：點，且ABx軸，y=2，點到軸的距離是到軸距離的2倍，B（-4，2）或（4，2）故答案為（-4，2）或（4，2）【點睛】本題考查兩點組成線段與坐標軸的位置關系，點到兩軸的距離，掌握兩點組成線段與坐標軸的位置關系，與x軸平行，兩點縱坐標相同，與y軸平行,兩點的橫坐標相同，點到兩軸的距離，到x軸的距離為|y|，到y(tǒng)軸的距離是|x|是解題關鍵5、 或【分析】（1）觀察坐標系即可得點D坐標；（2）對應點連線段的垂直平分線的交點即為旋轉中心【詳解】解：（1）觀察圖象可知，點D的坐標為（6，6），故答案為：（6，6）；（2）當點A與C對應，點B與D對應時

16、，如圖：此時旋轉中心P的坐標為（4，2）；當點A與D對應，點B與C對應時，如圖：此時旋轉中心P的坐標為（1，5）；故答案為：（4，2）或（1，5）【點睛】本題考查坐標與圖形變化旋轉，解題的關鍵是理解對應點連線段的垂直平分線的交點即為旋轉中心三、解答題1、（1）A( 0， -2 )，B( 3 ， -1 )，C( 2， 1 )；（2）圖見解析；（3）(-3，-1 )，(-2，1 )【分析】（1）根據三角形在坐標中的位置可得；（2）分別作出點A、B、C關于y軸的對稱點，再順次連接可得；（3）利用點的坐標的表示方法求解【詳解】解：（1）ABC的各頂點坐標：A（0，-2）、B（3，-1）、C（2，1）；

17、（2）ABC如圖所示：（3）(-3，-1 )，(-2，1 )【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網格結構并準確找出對應點的位置是解題的關鍵2、（1）；（2）見解析；（3）7【分析】（1）根據平面直角坐標系直接寫出點的坐標即可；（2）分別將點的橫坐標和縱坐標都加2得到，并順次連接，則即為所求（3）根據長方形減去三個三角形的面積即可求得ABC 的面積【詳解】（1）根據平面直角坐標系可得故答案為：（2）如圖所示，分別將點的橫坐標和縱坐標都加2得到，并順次連接，則即為所求（3）的面積等于【點睛】本題考查了坐標與圖形，平移作圖，掌握平移的性質是解題的關鍵3、（1）見詳解；（2）A1B1C1即為

18、所求，見詳解，（-2，1）；（3）（0，3）【分析】（1）根據點A及點B的坐標，易得y軸在A的左邊一個單位，x軸在A的下方3個單位，建立直角坐標系即可；（2）根據平面直角坐標系求出點C坐標，根據ABC關于y軸對稱的圖形為A1B1C1，求出A1(-1，3)，B1(-2，1)，C1（-4，7），描點A1(-1，3)，B1(-2，1)，C1（-4，7），再順次連接即可畫出ABC關于y軸對稱的圖形為A1B1C1；（3）過C1作y軸平行線與過B作x軸平行線交于G，BG交y軸于H，直接利用軸對稱求最短路線的方法，根據點C的對稱點為C1，連接BC1與y軸相交，此交點即為點P即可得出PB+PC的值最小，先證G

19、BC1為等腰直角三角形，再證PHB為等腰直角三角形，最后求出y軸交點坐標即可【詳解】解：（1）點A坐標為（1 ，3），點B坐標為（2 ，1）點A向左平移1個單位為y軸，再向下平移3個單位為x軸，建立如圖平面直角坐標系，如圖所示：即為作出的平面直角坐標系；（2）根據圖形得出出點C（4，7）ABC關于y軸對稱的圖形A1B1C1，關于y軸對稱的點的特征是橫坐標互為相反數，縱坐標不變，A(1，3)，B (2，1)，C（4，7），A1(-1，3)，B1(-2，1)，C1（-4，7），在平面直角坐標系中描點A1(-1，3)，B1(-2，1)，C1（-4，7），順次連接A1B1， B1C1， C1 A1，如

20、圖所示：A1B1C1即為所求，故答案為：（-2，1）；（3）如圖所示：點P即為所求作的點過C1作y軸平行線與過B作x軸平行線交于G，BG交y軸于H，點C的對稱點為C1，連接BC1與y軸相交于一點即為點P，此時PB+PC的值最小，B（2，1），C1（-4，7），C1G=7-1=6，BG=2-（-4）=6，C1G=BG，GBC1為等腰直角三角形，GBC1=45，OHB=90，PHB為等腰直角三角形，yP-1=2-0，解得yP=3，點P（0，3）故答案為（0，3）【點睛】本題考查了建立平面直角坐標系，畫軸對稱圖形，等腰直角三角形判定與性質，最短路徑，掌握軸對稱的性質及軸對稱與坐標的變化規(guī)律并利用其準

21、確作圖，待定系數法求解析式是解答本題的關鍵4、（1）；（2）見解析；（3）12【分析】（1）根據平面直角坐標系寫出點的坐標即可；（2）找到點關于軸對稱的對應點，順次連接，則即為所求；（3）根據正方形的面積減去三個三角形的面積即可求得的面積【詳解】（1）根據平面直角坐標系可得的坐標為，故答案為：（2）如圖所示，找到點關于軸對稱的對應點，順次連接，則即為所求；（3）的面積為故答案為：【點睛】本題考查了坐標與圖形，軸對稱的性質與作圖，掌握軸對稱的性質是解題的關鍵5、（1）圖見解析，；（2）圖見解析，【分析】（1）寫出，關于原點對稱的點，連接即可；（2）連接OC，OB，根據旋轉的90可得，即可；【詳解

22、】（1），關于原點對稱的點，作圖如下；（2）連接OC，OB，根據旋轉的90可得，其中點C2的坐標是（3，-1），作圖如下：【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中圖形的旋轉，作關于原點對稱的圖形，準確分析作圖是解題的關鍵6、（1）見解析；（2）【分析】（1）分別作A、B、C三點關于y軸的對稱點A1、B1、C1，順次連接A1、B1、C1即可得答案；（2）用ABC所在矩形面積減去三個小三角形面積即可得答案【詳解】（1）分別作A、B、C三點關于y軸的對稱點A1、B1、C1，A1B1C1即為所求；（2）SABC=33=【點睛】本題考查了作軸對稱圖形和運用拼湊法求不規(guī)則三角形的面積，其中掌握拼湊法求不規(guī)則

23、圖形的面積是解答本題的關鍵7、（1）見解析；（2）；（3）見解析【分析】（1）根據題意得：點、關于軸的對稱的的對應點分別為、，再順次連接，即可求解；（2）根據和關于軸的對稱圖形，即可求解；（3）作點 關于 軸的對稱點 ，連接 交 軸于點 ，根據點 與 關于軸對稱，可得，即可求解【詳解】解：根據題意得：點、關于軸的對稱的的對應點分別為、，畫出圖形，如圖所示：（2）點的坐標為；（3）如圖，作點關于 軸的對稱點 ，連接 交 軸于點 ，則點即為所求，點 與 關于軸對稱， ，即當點 三點共線時，的值最小【點睛】本題主要考查了坐標與圖形，圖形變換軸對稱，線段最短問題，熟練掌握若兩點關于y軸對稱，則橫坐標互為相反數，縱坐標不變；若兩點關于x軸對稱，則橫坐標不變，縱坐標互為相反數；兩點間線段最短是解題的關鍵8、（1）作圖見解析，點D的坐標為（2，-4）；（2）作圖見解析，點E的坐標為（3，3）；（3）作圖見解析，點M的坐標為（1，-5）；MNCD【分析】（1）根據點A平移到點C，即可得到平移的方向和距離，進而畫出平移后所得的線段CD；（2）根據線段A