精品試題人教版初中數(shù)學七年級下冊第八章二元一次方程組單元測試試題(含詳解)

1、初中數(shù)學七年級下冊第八章二元一次方程組單元測試（2021-2022學年 考試時間：90分鐘，總分100分）班級：_ 姓名：_ 總分：_題號一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、一個兩位數(shù)，若交換其個位數(shù)與十位數(shù)的位置，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，則這樣的兩位數(shù)共有（）A5個B6個C7個D8個2、用代入法解方程組，以下各式正確的是（ ）ABCD3、關(guān)于x，y的方程，k比b大1，且當時，則k，b的值分別是（ ）A，B2，1C-2，1D-1，04、若，為實數(shù)，且，則的立方根是 ABCD5、中國清代算書御制數(shù)理精蘊中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）

2、；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩問馬、牛各價幾何？”設(shè)馬每匹價值x兩，牛每頭價值y兩，根據(jù)題意可列方程組為（ ）ABCD6、已知是方程的解，則k的值為（ ）A2B2C4D47、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是（ ）A4B3C2D18、如果二元一次方程組的解是二元一次方程的一個解,那么的值是( )A9B7C5D39、某車間有2個小組，甲組是乙組人數(shù)的2倍，若從甲組調(diào)8人到乙組，那么甲組人數(shù)比乙組人數(shù)的一半還多6人，則原來乙組的人數(shù)為（）A6B8C10D1210、下列方程組為二元一次方程組的是（ ）ABCD二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、孫子算經(jīng)是中國古代重要的

3、數(shù)學著作，記有許多有趣而又不乏技巧的算術(shù)程式其中記載：“今有甲、乙二人，持錢各不知數(shù)甲得乙中半，可滿四十八乙得甲太半，亦滿四十八問甲、乙二人原持錢各幾何？”譯文：“甲，乙兩人各有若干錢如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文問甲，乙二人原來各有多少錢？”設(shè)甲原有x文錢，乙原有y文錢，可列方程組為_2、已知二元一次方程組為，則2x2y的值為 _3、為實現(xiàn)營養(yǎng)的合理搭配，某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合粗糧其中，甲種粗糧每袋裝有2千克A粗糧，3千克B粗糧，3千克C粗糧；乙種粗糧每袋裝有4千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧甲、乙兩種袋裝粗糧

4、每袋成本價分別為袋中A、B、C三種粗糧的成本價之和已知每袋甲種粗糧的成本比每袋乙種粗糧的成本高10%，每袋甲種粗糧的利潤比每袋乙種粗糧的利潤高50%當電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比為2：1時，銷售利潤率為25%；當電商銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤率為24%時，該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比是_4、在九章算術(shù)的“方程”一章中，一次方程組是由算籌布置而成的，若圖1所示的算籌圖表示的方程組為，則圖2所表示的方程組的解為_5、我國南宋數(shù)學家楊輝所著田畝比類乘除捷法中記載了這樣一道題：“直田積八百六十四步，只云闊不及長一十二步，問闊及長各幾步”其大意為：一個矩形的面積為864平方步，寬比長

5、少12步，問寬和長各多少步？設(shè)矩形的寬為x步，根據(jù)題意，可列方程為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如果是ab3的算術(shù)平方根，是a2b的立方根，求的平方根2、已知關(guān)于，的方程組，若該方程組的解，的值互為相反數(shù)，求的值和方程組的解3、算法統(tǒng)宗中記載了一個問題，大意是：100個和尚分100個饅頭，大和尚1人分3個饅頭，小和尚3人分1個饅頭問大、小和尚各有多少人？4、解方程組：（1）；（2）5、學校計劃從某花卉供應(yīng)商家定制一批花卉來裝扮校園（花盆全部為同一型號），該商家委托某貨運公司負責這批花卉的運輸工作該貨運公司有甲、乙兩種專門運輸花卉的貨車，已知1輛甲型貨車和3輛乙型貨車滿載一

6、次可運輸1700盆花卉；2輛甲型貨車比3輛乙型貨車滿載一次少運輸200盆花卉1輛甲型貨車滿載一次可運輸多少盆花卉？1輛乙型貨車滿載一次可運輸多少盆花卉？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】設(shè)原來的兩位數(shù)為10a+b，則新兩位數(shù)為，根據(jù)新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，列出方程，找出符合題意的解即可【詳解】解：設(shè)原來的兩位數(shù)為10a+b，根據(jù)題意得：10a+b+910b+a，解得：ba+1，因為可取1到8個數(shù)，所以這兩位數(shù)共有8個，它們分別，12，23，34，45，56，67，78，89，都是個位數(shù)字比十位數(shù)字大1的兩位數(shù)故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找合適的

7、等量關(guān)系，列出方程，再求解，弄清兩位數(shù)的表示是：十位上的數(shù)個位上的數(shù)，注意不要漏數(shù)2、B【解析】【分析】根據(jù)代入消元法的步驟把變形代入到中，然后整理即可得到答案【詳解】解：由得，代入得，移項可得，故選B【點睛】本題考查了代入消元法，熟練掌握代入法是解題的關(guān)鍵3、A【解析】【分析】將時，代入，得，再由k比b大1得 ，將兩個方程聯(lián)立解之即可【詳解】將時，代入，得，再由k比b大1得 ，聯(lián)立，解得，故選：A【點睛】此題考查解二元一次方程組的實際應(yīng)用，正確掌握k、b之間的關(guān)系列得方程組是解題的關(guān)鍵4、A【解析】【分析】根據(jù)非負性列出二元一次方程組求出x，y，再求出其立方根【詳解】依題意可得解得=8故的立

8、方根是2故選A【點睛】此題主要考查二次根式的非負性、二元一次方程組的求解、立方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則5、A【解析】【分析】直接利用“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩”，分別列出方程即可得出答案【詳解】解：設(shè)馬每匹價值x兩，牛每頭價值y兩，根據(jù)題意可列方程組為：故選：A【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵6、C【解析】【分析】把代入是方程kx+2y2得到關(guān)于k的方程求解即可.【詳解】解：把代入方程得：2k+62，解得：k4，故選C【點睛】本題主要考查二元一次方程的解，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知

9、數(shù)的值，叫做二元一次方程的解有解必代是解決此類題目的基本思路7、C【解析】【分析】先根據(jù)“方程組的解互為相反數(shù)”可得，再與方程聯(lián)立，利用消元法求出的值，然后代入方程即可得【詳解】解：由題意得：，聯(lián)立，由得：，解得，將代入得：，解得，將代入方程得：，解得，故選：C【點睛】本題考查了解二元一次方程組等知識點，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵8、C【解析】【分析】先求出的解，然后代入可求出a的值【詳解】解：，由+，可得2x4a，x2a，將x2a代入，得2a-y=a，y2aaa，二元一次方程組的解是二元一次方程的一個解，將代入方程3x5y70，可得6a5a70，a7，故選C【點睛】本題考查了二元一次方程的解，

10、以及二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵9、D【解析】【分析】設(shè)甲組人數(shù)為人，乙組人數(shù)為人，根據(jù)題意列出方程組，解方程組即可得【詳解】解：設(shè)甲組人數(shù)為人，乙組人數(shù)為人，由題意得：，將代入得：，解得，即原來乙組的人數(shù)為12人，故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確建立方程組是解題關(guān)鍵10、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義，即含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1 的方程組在一起叫做二元一次方程組判斷即可；【詳解】解A中，xy的次數(shù)是2，故A不符合題意；B是二元一次方程組，故B符合題意

11、；C中y在分母上，故C不符合題意；D中有3個未知數(shù)，故D不符合題意；故選B【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的識別，掌握二元一次方程組的定義，準確分析是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】設(shè)甲原有x文錢，乙原有y文錢，根據(jù)題意可得，甲的錢+乙的錢的一半=48文錢，乙的錢+甲所有錢的文錢，據(jù)此列方程組可得【詳解】解：設(shè)甲原有x文錢，乙原有y文錢，根據(jù)題意，得：【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解2、-2【分析】利用整體思想，兩式相減得到x-y=-1，整體代入到代數(shù)式中求值即可【詳解】解：-得：xy1，2x2y2（xy）2（1

12、）2，故答案為：2【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，利用整體思想，兩式相減得到x-y=-1是解題的關(guān)鍵3、10:9【分析】設(shè)A的單價為x元，B的單價為y元，C的單價為z元，可得甲的成本，乙的成本；再求出甲、乙的售價，根據(jù)甲的利潤+乙的利潤（甲的成本+乙的成本）24%，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：設(shè)A的單價為x元，B的單價為y元，C的單價為z元，甲種粗糧的售價為m元，乙種粗糧的售價為n元，當銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤率為24%時，該電商銷售甲的銷售量為a袋，乙的銷售量為b袋，由題意，得甲一袋的成本是2x+3y+3z，乙一袋的成本是4x+2y+2z，2x+3y+3z=(4x+2y+

13、2z) （1+10%），化簡得，3x=y+z，甲一袋的成本是11x，乙一袋的成本是10 x，每袋甲種粗糧的利潤比每袋乙種粗糧的利潤高50%m-11x（n-10 x）（1+50%），當電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比為2：1時，銷售利潤率為25%；2（n-10 x）（1+50%）+n-10 x=（211x+10 x）25%，解得，n=12x，m14x，甲一袋的售價為14x，乙一袋的售價為12x，根據(jù)甲乙的利潤，得（14x11x）a+（12x -10 x）b（11x a+10 xb）24%化簡，得3a+2b2.64a+2.4b0.36a0.4ba：b10:9，故答案為：10:9【點睛】本題考查

14、了二元一次方程的應(yīng)用，利潤、成本價與利潤率之間的關(guān)系的應(yīng)用，理解題意得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵4、【分析】類比圖1所示的算籌的表示方法解答即可【詳解】解：根據(jù)圖1所示的算籌的表示方法，可推出圖2所示的算籌的表示的方程組為 解得: 故答案為: 【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意、正確列出方程組是關(guān)鍵5、x（x+12）864【分析】由矩形的寬及長與寬之間的關(guān)系可得出矩形的長為（x+12）步，再利用矩形的面積公式即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【詳解】矩形的寬為x步，且寬比長少12步，矩形的長為（x+12）步依題意，得：x（x+12）864故答案為：x（x+12）864【點睛】本題

15、考查了一元二次方程的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程三、解答題1、5或-5【分析】根據(jù)“是ab3的算術(shù)平方根， 是a2b的立方根”即可列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出a、b的值，將其代入M、N中求出M、N的值，再求出的值即可求出其平方根【詳解】解：由已知得：，解得， ，=16+9=25的平方根是5或-5【點睛】本題考查了立方根以及算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根以及立方根的定義列出關(guān)于a、b的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵2、，【分析】根據(jù)x、y互為相反數(shù)得出y=x，代入方程組中的兩個方程求解即可【詳解】解：因為，的值互為相反數(shù)，所以將代入中，得，解得，所以，所以原方程

16、組的解是，將，代入中，得：【點睛】本題考查相反數(shù)、解二元一次方程組，理解相反數(shù)的意義以及二元一次方程組的解，正確求出方程組的解是解答的關(guān)鍵3、大和尚有25人，小和尚有75人【分析】設(shè)大和尚有人，小和尚有人，根據(jù)“100個和尚分100個饅頭，大和尚1人分3個饅頭，小和尚3人分1個饅頭”建立方程組，解方程組即可得【詳解】解：設(shè)大和尚有人，小和尚有人，由題意得：，解得，答：大和尚有25人，小和尚有75人【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確建立方程組是解題關(guān)鍵4、（1）；（2）【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】解：（1），由，得x=y+3，把代入，得3（y+3）-8y=14，解得y=-1，把y=-1代入，得x=2，故方程組的解為；（2），-2，得11y=29，解得y=，把y=代入，得2x-=-13，解得x=，故方程組的解為【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法5、1輛甲型貨車滿載一次可運輸500盆花卉,1輛乙型貨車滿載一次可運輸400盆花卉【分析】設(shè)1輛甲型貨車滿載一次可運輸x盆花卉,1輛乙型貨車滿載一次可運輸y盆花卉,根據(jù)等量關(guān)系：1輛甲型貨車和3輛乙型貨車滿載一次可運輸1700盆