數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)手冊解讀無錫培訓(xùn)課件

1、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)手冊解讀 鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校 趙維坤鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES解讀的內(nèi)容實(shí)驗(yàn)1 感受無理數(shù)實(shí)驗(yàn)2 在數(shù)軸上表示無理數(shù)實(shí)驗(yàn)3 幻方中的游戲?qū)嶒?yàn)4 翻牌游戲?qū)嶒?yàn)7 數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)實(shí)驗(yàn)8 月歷游戲?qū)嶒?yàn)12 火柴棒游戲?qū)嶒?yàn)15 三角尺拼角實(shí)驗(yàn)16 感受“唯一性”實(shí)驗(yàn)17 垂線段最短鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES實(shí)驗(yàn)1 感受無理數(shù)鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?通過計算、實(shí)驗(yàn)、構(gòu)造等活動，體會無限不循環(huán)小數(shù)的存在性，領(lǐng)悟無理數(shù)的特點(diǎn) 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備 骰子若干， 裝有Excel軟件的計算機(jī)感受無理數(shù)體會需要充分的時間領(lǐng)悟需要參與性操作鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES活動1 操作感受 （1）請將

2、下列分?jǐn)?shù)化為小數(shù)的形式，觀察其小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字有怎樣的規(guī)律： （2）按以上步驟再寫兩個分?jǐn)?shù)試試看你能得到怎樣的結(jié)論？ 感受無理數(shù)鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 活動1先讓學(xué)生通過計算，感受將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)的過程；再通過對這些小數(shù)特征的觀察，得到分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù). 接著讓學(xué)生寫一些分?jǐn)?shù)，將其轉(zhuǎn)化為小數(shù)，并將結(jié)果進(jìn)行展示，感受此類小數(shù)的特點(diǎn)，為學(xué)生接下來感受無理數(shù)的特征做好準(zhǔn)備.感受無理數(shù)鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES活動2 活動思考 （1）兩人一組合作進(jìn)行擲骰子實(shí)驗(yàn)：一人擲骰子，另一人在小數(shù)0.3的后面寫上骰子擲出的點(diǎn)數(shù)隨著骰子一次一次的擲，就寫出了一個不斷延伸的小數(shù)如果骰子不

3、斷地擲下去，那么就將得到一個無限小數(shù)這個無限小數(shù)有何特點(diǎn)？（2）利用Excel軟件產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)：首先選定A1單元格，鍵入“=RANDBETWEEN(0，1)”，按Enter鍵，則在此單元格中就隨機(jī)產(chǎn)生了數(shù)0（或1），將這個隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)0（或1）寫在0.3的后面，再選定A2單元格、A3單元格、A4單元格不斷重復(fù)上面的操作，將會得到一個無限小數(shù)，這個無限小數(shù)是否也具有（1）中的數(shù)的特點(diǎn)？感受無理數(shù)鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES活動3 操作感受 （1）將7.808按照每兩個8之間依次增加一個0 的規(guī)律構(gòu)造一個無限不循環(huán)小數(shù)： 7.8080080008 ； （2）嘗試再構(gòu)造一個無限不循環(huán)小數(shù)感受無理數(shù)鹽

4、城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES活動4 拓展延伸 你知道什么叫圓周率嗎？圓周率是一個怎樣的數(shù)？請查閱相關(guān)資料，了解我國古代著名的天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家祖沖之以及圓周率的相關(guān)知識 感受無理數(shù)鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 設(shè)計意圖 通過計算、擲骰子、操作Excel等活動，豐富對有理數(shù)和無理數(shù)的有關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生從有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)出發(fā)認(rèn)識無限不循環(huán)小數(shù)，感受到無限不循環(huán)小數(shù)是客觀存在的.同時讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、抽象、概括發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的過程，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)感受無理數(shù)鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 教學(xué)建議 1.本實(shí)驗(yàn)宜放在 “無理數(shù)”引入之前，這樣可為“理性”分析無理數(shù)的產(chǎn)生過程

5、作鋪墊 2.利用Excel軟件產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，如果課堂上時間有限，可以讓學(xué)生課外進(jìn)行需要注意的是：產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù) 是“動態(tài)改變”的 3. 課后一定要讓學(xué)生在網(wǎng)上收集有關(guān)祖沖之和圓周率的相關(guān)資料，和大家共享，將課堂延伸到課外感受無理數(shù)鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 教學(xué)建議（對實(shí)驗(yàn)工具的改進(jìn)） （1）將兩枚骰子的六個面分別標(biāo)上0、1、2、3、4、5六個數(shù)字，同時拋擲這兩枚骰子，則朝上點(diǎn)數(shù)之和有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，當(dāng)和為10時放棄重新拋擲雖然數(shù)字之和出現(xiàn)的概率不同，但09這十個數(shù)字都有可能出現(xiàn)記錄結(jié)果，得到的無限不循環(huán)小數(shù)就有一定的普遍性感受無理數(shù)鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES

6、 教學(xué)建議（對實(shí)驗(yàn)工具的改進(jìn)） （2）做一枚正十二面體的骰子，在其中十個面上分別標(biāo)上09這十個數(shù)字，空兩個面這樣隨機(jī)拋擲這枚骰子，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，09這十個數(shù)字出現(xiàn)的概率相同，擲到空的一面朝上時放棄重新拋擲記錄結(jié)果，也可得到具有普遍性的無限不循環(huán)小數(shù)感受無理數(shù)鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 教學(xué)建議（對實(shí)驗(yàn)工具的改進(jìn)） （3）取10枚完全相同的棋子或小球，在上面分別標(biāo)上09這十個數(shù)字，將其放進(jìn)不透明的袋子中，進(jìn)行有放回的隨機(jī)摸球或取棋子活動，記錄結(jié)果，仍然可得到帶有普遍性的無限不循環(huán)小數(shù) 感受無理數(shù)鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES實(shí)驗(yàn)2 在數(shù)軸上表示無理數(shù)鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 有理數(shù)可以用數(shù)

7、軸上的點(diǎn)來表示，無理數(shù)能嗎？本實(shí)驗(yàn)就是在“實(shí)驗(yàn)1 感受無理數(shù)”的基礎(chǔ)上，為學(xué)生直觀理解“無理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示”而設(shè)計的，以無理數(shù)2和圓周率為例，從“形”的角度，直觀感受無理數(shù)的存在，明確無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，反過來數(shù)軸上的點(diǎn)也可以表示無理數(shù)，初步體會數(shù)形結(jié)合的思想本實(shí)驗(yàn)由兩個小實(shí)驗(yàn)構(gòu)成，其中每個小實(shí)驗(yàn)又采用實(shí)物操作和計算機(jī)模擬兩種方式，兩者互為補(bǔ)充、相得益彰在數(shù)軸上表示無理數(shù)鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES活動1 表示面積為2的正方形的邊長所對應(yīng)的點(diǎn) 在數(shù)軸上表示無理數(shù)鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 活動1的實(shí)物操作分三步進(jìn)行： （1）拼圖進(jìn)一步說明無理數(shù)的客觀存在； （2）思

8、考邊長a為什么是一個無理數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生回顧上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容； （3）表示將拼成的大正方形的邊長放置于數(shù)軸上，提醒學(xué)生注意觀察對應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示無理數(shù)鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES活動2 表示圓周率所對應(yīng)的點(diǎn) 在數(shù)軸上表示無理數(shù)鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 活動2的實(shí)物操作分兩步進(jìn)行： （1）揭圖將附錄1中的圓形紙片揭下來； （2）滾動將圓形紙片沿數(shù)軸滾動1周 思考：點(diǎn)A所表示的數(shù)為什么就是圓周率？在數(shù)軸上表示無理數(shù)鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 對于探尋對應(yīng)點(diǎn)的計算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，利用幾何畫板軟件作圖并讓圓滾動一周，是個高技術(shù)的活兒，不提供準(zhǔn)確的作圖程序很難進(jìn)行模擬操作實(shí)驗(yàn)，可供幾何畫板軟件基礎(chǔ)較

9、好的班級選用在數(shù)軸上表示無理數(shù)鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 教學(xué)建議 1.本實(shí)驗(yàn)可代替教科書中相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容 2.每個活動均提供了兩個小實(shí)驗(yàn)，從實(shí)施層面看，宜以實(shí)物操作為主，對計算機(jī)模擬可在幾何畫板軟件基礎(chǔ)較好的班級進(jìn)行 3.在教學(xué)過程中，操作只是載體，關(guān)鍵是激發(fā)學(xué)生探究的興趣，引發(fā)學(xué)生的交流和思考，滲透解決問題的策略和數(shù)學(xué)思想 4.根據(jù)學(xué)生的興趣，建議讓學(xué)生查找和展示其它的無理數(shù)，并試著在數(shù)軸上表示它在數(shù)軸上表示無理數(shù)鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES實(shí)驗(yàn)3 幻方中的游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 三階幻方（九宮圖），史稱“神龍幻方”，起源于我國古代的“洛書”，是世界上最早的幻方，歐洲人直

10、到14世紀(jì)才開始研究幻方，比我國遲了約2000年1977年幻方作為人類特殊的語言被帶入太空，向廣闊的太空傳播人類的文明 本實(shí)驗(yàn)以游戲的形式展開，將有理數(shù)運(yùn)算融于幻方、幻圓構(gòu)造的活動之中，讓同學(xué)們享受了構(gòu)造幻方、幻圓的樂趣 幻方中的游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?通過“幻方”中的游戲活動，提高有理數(shù)的運(yùn)算技能，感受數(shù)學(xué)之美 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備 33方格紙若干張幻方中的游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES活動1 感受“幻方” 將19九個數(shù)字填到33方格中，使其任意一行、任意一列及兩條對角線上的數(shù)字之和都相等，這樣便構(gòu)成了一張“九宮圖” 你還有其他方法構(gòu)造幻方嗎？ 幻方中的游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校

11、YLRES活動1 感受“幻方” 楊輝構(gòu)造法： 九宮之義 法以靈龜 二四為肩 六八為足 左三右七 戴九履一 五居中央 幻方中的游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 活動1教學(xué)時，介紹歷史分析構(gòu)造過程觀察圖1發(fā)現(xiàn)數(shù)字間的排列規(guī)律得出基本性質(zhì) 將九宮圖整體旋轉(zhuǎn)90度，可得到7個“幻方”幻方中的游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES活動2 構(gòu)造“幻方” （1）在33方格紙中，中間一個數(shù)字為10，請你另選8個不同的有理數(shù)，構(gòu)造一個新的“幻方” （2）在33方格紙中任意填一個有理數(shù)，讓同伴構(gòu)造一個新的“幻方” （3）你構(gòu)造的“幻方”的數(shù)與圖1中對應(yīng)的數(shù)有什么關(guān)系？你能用和為2013的9個有理數(shù)構(gòu)成一個新的“幻方

12、”嗎？ 幻方中的游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 對于活動2，先分析三階幻方規(guī)律，然后從“已知中間數(shù)”、“任選中間數(shù)”、“已知9個數(shù)的和”三個層面構(gòu)造幻方 已知中間數(shù)為10，類比中間數(shù)是5的“幻方”，從“5”到“10”有兩條途徑，一是“5+5”；二是“52”，從而可構(gòu)造以下兩個符合條件的“幻方” 幻方中的游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 對于任選中間數(shù)的問題，只要抓住由“5”如何得到你所選的“中間數(shù)”即可，這里滲透“轉(zhuǎn)化”的思想 而對于已知9個數(shù)的和為2013，能否構(gòu)成幻方的問題，只需利用“性質(zhì)1”即可解決，9個數(shù)的和必須為3的倍數(shù)才能構(gòu)成，而2013不是3的倍數(shù)，故不能構(gòu)造成幻方 此時，

13、教師可追問一個問題：和為2016呢？幻方中的游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES活動3 創(chuàng)新 “幻方” （1）將2、4、6、7這四個數(shù)字分別填入圖5中的4個圓中，使橫、豎及內(nèi)外兩圈上的各4個數(shù)字之和都相等，構(gòu)成一個“幻圓” （2）將916這八個數(shù)字分別填入圖6中的8個圓中，使橫、豎及內(nèi)外兩圈上的各4個數(shù)字之和都相等，構(gòu)成一個“幻圓” 幻方中的游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 活動3是將“三階幻方”中獲得的數(shù)學(xué)認(rèn)識和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)遷移到“幻圓”中，逐步推斷所需要填的數(shù)字第（1）問中滲透了方程的思想8+3+1+x=（1+8）/2；第（2）問中滲透了轉(zhuǎn)化的思想思考916這8個數(shù)與18這8個數(shù)之間的關(guān)系

14、 結(jié)論：將一個幻方（幻圓）中的每個數(shù)都加上或都乘同一個數(shù)，得到的仍是幻方（幻圓） 幻方中的游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 設(shè)計意圖 旨在通過對感受三階幻方、構(gòu)造三階幻方、創(chuàng)新幻方等活動，了解幻方的制作過程，理解幻方中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律構(gòu)造新的幻方，同時構(gòu)造“幻圓”，提高學(xué)生的計算能力，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、歸納的能力， 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識幻方中的游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 教學(xué)建議 1.本實(shí)驗(yàn)有一定的趣味性，可在有理數(shù)的四則運(yùn)算之后進(jìn)行，以鞏固有理數(shù)的四則運(yùn)算 2.活動過程中，重在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)幻方中數(shù)字之間的排列規(guī)律，并能將這些規(guī)律應(yīng)用于構(gòu)造“幻方”和“幻圓”的過程中培養(yǎng)學(xué)生的計算能

15、力和分析問題解決問題的能力，體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法 3.對于基礎(chǔ)較好的班級，也可以將三階幻方拓展到四階幻方、五階幻方的制作和認(rèn)識，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)力幻方中的游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES實(shí)驗(yàn)4 翻牌游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 翻牌游戲源于“翻杯游戲” ：桌子上有3只杯口都朝上的茶杯，每次翻轉(zhuǎn)2只，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)使他們翻成杯口全部朝下？7只杯口朝上的茶杯，每次翻轉(zhuǎn)3 只呢？如果用“+1”、“-1”分別表示杯口不同朝向，你能用有理數(shù)的運(yùn)算說明其中的道理嗎？ 翻牌游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?通過翻牌游戲，感受和體會有理數(shù)符號和有理數(shù)乘法的作用 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備 撲克牌若干

16、張翻牌游戲活動1 翻牌游戲翻牌游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES（1）取7張撲克牌，全部反面朝上放在桌子上，每次翻3張牌（包括已經(jīng)翻過的牌），你能否經(jīng)過若干次的翻牌將所有的撲克牌都變?yōu)檎娉?？若能，你最少需要翻幾次？原來?次第1次第3次? 鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES翻牌游戲第5次第4次你最少需要翻幾次？翻牌游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES原來翻2次翻1次翻3次翻牌游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES（2）將7張撲克牌全部反面朝上放在桌子上，每次翻動2張牌（包括已經(jīng)翻過的牌），你能否經(jīng)過若干次的翻牌將所有的撲克牌都變?yōu)檎娉希糠朴螒螓}城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES活動1 翻牌游戲原來翻

17、2次翻1次翻3次? 翻牌游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES（1）將每張撲克牌正面朝上時記為1，反面朝上時記為1，計算這7張牌表示的數(shù)的積，再每次翻2張或3張牌后，計算這7張牌表示的數(shù)的積你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）在桌子上放奇數(shù)張反面朝上的撲克牌，每次翻偶數(shù)張撲克牌（包括已經(jīng)翻過的撲克牌），你能否經(jīng)過若干次翻牌將所有的撲克牌都變?yōu)檎娉希糠朴螒螓}城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES活動2 數(shù)學(xué)思考翻牌游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 設(shè)計意圖 本實(shí)驗(yàn)是為有理數(shù)的乘法而設(shè)計目的是通過翻牌游戲，使學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用已有知識解決問題的過程，感受和體會有理數(shù)符號和有理數(shù)乘法的作用.這個問題是利用賦值法解題的經(jīng)典問題，

18、需要學(xué)生嘗試操作和歸納思考，然后得出結(jié)論，這個數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)包括翻牌操作和計算思考兩個活動.翻牌游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 教學(xué)建議 1. 翻牌游戲前，教師要對學(xué)生分組，可以2人一組或4人一組，讓學(xué)生先游戲，然后全班交流，討論“能不能”、最少需要翻幾次”等問題 2. 第1個問題結(jié)束后，教師可以根據(jù)學(xué)生活動的狀況，提出“每次翻動4張牌行不行？”“每次翻動6張牌呢？”以引發(fā)學(xué)生的操作和思考 3.對第2（1）問題，教師要引導(dǎo)學(xué)生列表，將翻動2張牌、3張牌、4張牌、5張牌、6張牌，以及求出的這7張牌表示的數(shù)的積，用表格將思考的過程全部展示出來。然后分析這些積的變化，得出正確結(jié)論 教學(xué)建議4.本實(shí)驗(yàn)是

19、以游戲的形式呈現(xiàn)，要突出“做”， 使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)用已有知識解決問題的過程，增強(qiáng)問題意識和自主探究意識5. 本實(shí)驗(yàn)宜循序漸進(jìn)地提出“賦值”的方法，然后不斷強(qiáng)化，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)化過程6. 評價應(yīng)關(guān)注學(xué)生的參與情況和參與程度，包括能否積極思考、主動交流等應(yīng)關(guān)注學(xué)生的差異性，對不同的學(xué)生可提不同的要求，以鼓勵為主，以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為目的，寬容地對待學(xué)生得到的不同層次的結(jié)果翻牌游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES實(shí)驗(yàn)7 數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 一些問題的解決常常需要設(shè)計出一系列可操作的步驟，只要按順序執(zhí)行這些步驟，都能完成任務(wù)，通常把這種解

20、決問題的思想稱為程序化思想或算法思想。 算法思想是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法，七年級的同學(xué)學(xué)習(xí)過代數(shù)式知識之后，可以讀懂?dāng)?shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)并能按照程序求代數(shù)式的值，也會根據(jù)結(jié)果設(shè)置數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?讀懂?dāng)?shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)并能按照程序求代數(shù)式的值，設(shè)置數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，感受算法思想 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備 計算器、作圖工具.數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES活動1 根據(jù)轉(zhuǎn)換程序?qū)懗鲚敵鼋Y(jié)果數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES活動1是讓同學(xué)們根據(jù)所給的3個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，在看懂轉(zhuǎn)換程序的基礎(chǔ)上，寫出輸出結(jié)果，并用代數(shù)式表示，讓同學(xué)們直觀感受什么是數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，理解每一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)示意圖

21、實(shí)際上對應(yīng)著一個相應(yīng)的代數(shù)式.本活動實(shí)質(zhì)是列代數(shù)式，這里要提醒學(xué)生：在寫代數(shù)式時，要按照“算法”的有關(guān)規(guī)定進(jìn)行，注意轉(zhuǎn)換程序中的運(yùn)算順序. 數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES活動2 根據(jù)算式寫出轉(zhuǎn)換程序數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 活動2是根據(jù)所給的輸出結(jié)果（代數(shù)式），寫出運(yùn)算的過程，將數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)補(bǔ)充完整，這是數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的逆向理解和應(yīng)用有了活動1的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生不難完成，本活動實(shí)質(zhì)是寫出代數(shù)式的分解步驟，這里要提醒學(xué)生注意：根據(jù)輸出的代數(shù)式寫出數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)示意圖轉(zhuǎn)換步驟時，應(yīng)注意符號的規(guī)范使用月歷游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES活動3 數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLR

22、ES活動3 數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 活動3選取了生活中常見的兩個問題，一個是水費(fèi)問題，另一個是出租車收費(fèi)問題，要求同學(xué)們根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)計算代數(shù)式的值，以及根據(jù)程序設(shè)計數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，這個問題富有一定的挑戰(zhàn)性，當(dāng)然也非常有趣可以使學(xué)生體會用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題帶來的快感，同時也讓學(xué)生知道在解決數(shù)學(xué)問題時常常要分類討論。數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 設(shè)計意圖 本實(shí)驗(yàn)屬于實(shí)物理解型片段實(shí)驗(yàn)，通過三個實(shí)驗(yàn)活動，使學(xué)生能讀懂?dāng)?shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)并能按照程序求代數(shù)式的值，也會根據(jù)結(jié)果設(shè)置數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，感受算法思想，感受知識的價值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識，感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，

23、獲得“情感、態(tài)度、價值觀”方面的體驗(yàn)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 教學(xué)建議 在進(jìn)行本實(shí)驗(yàn)時，可以把教材中出現(xiàn)的程序轉(zhuǎn)換機(jī)習(xí)題有效分類后融入到本實(shí)驗(yàn)之中一并處理. 本實(shí)驗(yàn)時，重在讓學(xué)生感受算法思想，能用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值. 在解決本實(shí)驗(yàn)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用之后，可以指出實(shí)際生活中很多問題，比如包裹的郵寄費(fèi)、行李托運(yùn)費(fèi)、電費(fèi)、旅游團(tuán)體出游費(fèi)用等等都可以設(shè)計成程序轉(zhuǎn)換機(jī)進(jìn)行解決，這樣可更好地培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)問題中的數(shù)量關(guān)系，樂于探索數(shù)學(xué)規(guī)律，并在這樣的活動中感受歸納的思想方法.數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES實(shí)驗(yàn)8 月歷游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 月

24、歷，對我們每個人來說都非常熟悉，但與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，這是學(xué)生沒有想到的，一定會引起學(xué)生的興趣 在學(xué)習(xí)代數(shù)式時，我們已經(jīng)接觸過月歷，今天我們利用月歷，目的是讓學(xué)生經(jīng)歷一元一次方程建立的過程，讓學(xué)生體會建立模型是數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義思想，讓學(xué)生感受到身邊處處有數(shù)學(xué) 月歷游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?借助月歷，經(jīng)歷與他人合作用一元一次方程解決問題的過程，并嘗試解釋自己的思考過程. 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備 月歷一本月歷游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES活動1 猜數(shù)游戲 （1）任意框住月歷某一行的相鄰3個數(shù)，告訴同伴這3個數(shù)的和，請同伴說出這3個數(shù)；

25、（2）任意框住月歷某一列的相鄰3個數(shù)，告訴同伴這3個數(shù)的和，請同伴說出這3個數(shù)； （3）用如圖的涂色方框任意框住月歷中的4個數(shù)，告訴同伴這4個數(shù)的和，請同伴說出這4個數(shù). 月歷游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES活動1是讓學(xué)生通過游戲，發(fā)現(xiàn)月歷中日期的排列規(guī)律以及相鄰日期間的數(shù)量關(guān)系. 此規(guī)律先讓學(xué)生猜，然后再歸納. 此游戲可以先讓學(xué)生說出框住的數(shù)字，教師說出被框住的日期，這樣可激發(fā)所有學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，最大限度的調(diào)動積極性. 這里還可以拓展，框住的是9個數(shù)呢？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)框住的4個數(shù)、9個數(shù)之間有何關(guān)系？特別是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對角線數(shù)之和間的相等關(guān)系.月歷游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES活動2 算

26、數(shù)游戲 （1）將附錄中的月歷揭下，任意框住一個數(shù)以及它的上、下、左、右的4個數(shù)，把這5個數(shù)的和告訴你的同伴，讓同伴求出這5個數(shù)，并說明這5個數(shù)是如何得到的. （2）小明計算出這5個數(shù)的和是86，你覺得可能嗎？為什么？ 月歷游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES活動2是“算數(shù)游戲”，名為算數(shù)，實(shí)為方程，其目的是讓學(xué)生體會“用一元一次方程解決問題”的優(yōu)越性. 此游戲先讓學(xué)生互相做幾次，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用一元一次方程來解，這樣學(xué)生就會體會到“用一元一次方程解決問題”的優(yōu)越性.月歷游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES活動3 設(shè)計游戲 利用附錄中的空白月歷，告訴同伴你所設(shè)計的框的形狀和框住的數(shù)字的和，請同

27、伴說出框住的各個數(shù)字，并說明是如何得到這些數(shù)字的. 月歷游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES活動3的游戲具有一定的開放性，此時學(xué)生已有兩游戲的活動經(jīng)驗(yàn)，同時學(xué)生熟悉了月歷中日期的排列規(guī)律，也能用含字母的代數(shù)式表示框住的幾個日期. 這樣的游戲最好小組合作完成，在小組展示時，教師重是讓學(xué)生回答是如何得到這些數(shù)字的，要學(xué)生說出如何設(shè)未知數(shù)，如何建立方程. 由于所設(shè)未知數(shù)的不同，可能有多種方程，只要學(xué)生說得有理即可.月歷游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES活動4 拓展游戲 標(biāo)有6，12，18，24，的卡片若干張按順序排列，其中，后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大6.小華拿到了相鄰的3張卡片，且這些卡片上

28、的數(shù)之和是342. （1）小華拿到了哪3張卡片？ （2）你能拿到相鄰的3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)之和是118嗎？為什么？月歷游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES活動4的游戲，可以先讓學(xué)生自己思考，獨(dú)立完成，然后組內(nèi)交換檢查，當(dāng)堂反饋. 最后，師生共同歸納“用一元一次方程解決問題”的基本步驟：（1）審清題意，設(shè)出未知數(shù)；（2）找出相等關(guān)系，列出方程；（3）正確求解并判明解的合理性，作出解答.月歷游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 設(shè)計意圖 本實(shí)驗(yàn)是幫助學(xué)生理解“用一元一次方程解決問題”的教學(xué)而設(shè)計的，可作為“第四章第3節(jié) 用一元一次方程解決問題”的引入選用屬實(shí)物驗(yàn)證型片斷實(shí)驗(yàn)，由猜數(shù)、算數(shù)、設(shè)計

29、、拓展4個活動組成，旨在讓學(xué)生借助月歷，以游戲的形式，讓學(xué)生人人參與到活動中來，通過個人的活動思考，小組的交流討論，經(jīng)歷“用一元一次方程解決問題”的過程.月歷游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 設(shè)計意圖 活動1 的猜數(shù)游戲，是讓學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上，找出同一行或同一列相鄰兩數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而思考隱含著的一般性結(jié)論，然后根據(jù)所得的結(jié)論進(jìn)行猜數(shù)，其中伴隨著思考的過程，其規(guī)律的得出注意不能從一組數(shù)中下結(jié)論. 月歷游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 設(shè)計意圖 活動2的算數(shù)游戲，重在思考過程的揭示，旨在讓學(xué)生思考解決問題的一般方法，即方程模型的建立，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)符號建立方程表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)

30、律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義，切實(shí)讓學(xué)生體會到用方程解決問題的優(yōu)越性.月歷游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 設(shè)計意圖 活動3的設(shè)計游戲，屬于開放性的問題，讓學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性思維.如果說算數(shù)游戲在思維過程上是“+”型游戲，那么設(shè)計的游戲可以有“Y”型、“T”型等. 活動4的拓展游戲，將月歷中的有限數(shù)拓展成一組有規(guī)律的數(shù)，讓學(xué)生從中找出規(guī)律，利用學(xué)生已經(jīng)積累的月歷游戲經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行更為復(fù)雜的游戲，進(jìn)一步體會用方程解決問題的必要性和優(yōu)越性. 月歷游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 教學(xué)建議 本實(shí)驗(yàn)建立和求解模型的過程，借助的是月歷這一現(xiàn)實(shí)情境，因此，一定要讓學(xué)生知道：運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是建立相等

31、關(guān)系；用數(shù)學(xué)符號建立方程表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律時，求出的結(jié)果一定要具有實(shí)際意義（結(jié)果中求出的數(shù)字是小數(shù)或求出的結(jié)果大于31都不符合實(shí)際意義.月歷游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 教學(xué)建議 教學(xué)時，不要急于求成，尤其在前兩個的游戲活動，最好不要過早地引入字母表示，應(yīng)先讓學(xué)生進(jìn)行具體的數(shù)的思考，到游戲三、四再引導(dǎo)學(xué)生用字母來表示，讓學(xué)生經(jīng)歷從“數(shù)”到“式”的過程，也即經(jīng)歷“模型” 的建立過程.月歷游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 教學(xué)建議 本實(shí)驗(yàn)雖為游戲，但數(shù)學(xué)的味道濃，教學(xué)時，既要引導(dǎo)學(xué)生觀察，更要引導(dǎo)學(xué)生思考一般性結(jié)論（這里的思考可以是猜想，可以是求解），即建立方程模型，切實(shí)讓

32、學(xué)生體會到用方程解決問題的優(yōu)越性，為后續(xù)的“用一元一次方程解決問題”奠定基礎(chǔ). 課外可引導(dǎo)學(xué)生研究月歷中規(guī)律，制作“萬用月歷”，作為本實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的延伸 .月歷游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES實(shí)驗(yàn)12 火柴棒游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 上個世紀(jì)八十年代，火柴棒游戲比較盛行，為許多人的童年增加了樂趣 火柴棒游戲分為兩大類：算式類與圖形類 圖形類問題主要是借助火柴棒搭一些的圖形，如兒時搭的房子、小魚、小鳥等今天我們主要利用火柴棒搭一些限定條件的正方形、三角形，再通過圖形的變化，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，其目的是使同學(xué)們感受到小小火柴棒中蘊(yùn)含的大智慧 火柴棒游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES火柴棒游

33、戲 實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^動手操作與思考活動，提高對圖形的認(rèn)識能力. 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備火柴棒（或等長小木棒）若干鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES火柴棒游戲活動1搭正方形（1）用8根火柴棒搭2個正方形你能用7根火柴棒搭2個正方形嗎？6根火柴棒能搭成嗎？（2）用12根火柴棒分別搭面積為4、5、8的圖形（1根火柴的長度記為1），試一試 鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES8根火柴棒搭2個正方形鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES7根火柴棒搭2個正方形鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES12根火柴棒搭符合條件的圖形鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES火柴棒游戲活動2搭三角形（1） 用6根火柴棒可以搭2個三角形能搭3個三角形嗎？還能搭更多三角形嗎

34、？（2）用9根火柴棒分別搭5個三角形、4個三角形、3 個三角形 鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES6根火柴棒搭2個三角形鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES6根火柴棒搭更多三角形鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES9根火柴棒搭三角形鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES火柴棒游戲活動3 圖形變化 （1）用24根火柴棒排成1大、1小兩個正方形. 移動4根火柴棒，使其變成3個正方形； 再移動8根火柴棒，使其變成9個正方形； 去掉8根火柴棒，使其變成5個正方形. （2）用10根火柴棒擺成小鳥飛行的圖案，請你移動其中的3根火柴棒，使小鳥的飛行方向改變180. 鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES圖形變化鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRE

35、S圖形變化鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES火柴棒游戲活動3 數(shù)學(xué)思考 如果允許火柴棒交叉或搭成空間圖形，搭4個三角形最少需要幾根火柴棒？搭5個正方形最少需要幾根火柴棒？ 鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES火柴棒游戲鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES火柴棒游戲 設(shè)計意圖 本實(shí)驗(yàn)屬操作思考型實(shí)驗(yàn) 活動1是讓同學(xué)們思考減少火柴棒的根數(shù)，還能搭成2個正方形嗎？引導(dǎo)學(xué)生從“正方形的邊是否重疊” 的角度去思考；接著提出用12根火柴棒搭不同面積的圖形，讓學(xué)生思考如何變化圖形中火柴棒的位置鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES火柴棒游戲 設(shè)計意圖 活動2是讓同學(xué)們思考給定的火柴棒根數(shù)，如何搭不同數(shù)量的三角形，學(xué)會從“各三角形是

36、否有重疊區(qū)域”的角度思考解決問題的辦法 活動3是讓同學(xué)們移動火柴棒，使原有圖形發(fā)生變化，觀察這些變化進(jìn)一步理解圖形之間的相互依存關(guān)系 鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES火柴棒游戲 教學(xué)建議 火柴棒游戲是益智類游戲，對訓(xùn)練思維、增長智慧起到一定作用本實(shí)驗(yàn)要避免學(xué)生陷入盲目的游戲中，應(yīng)突出學(xué)生的思考，讓學(xué)生在游戲中思考，在思考中游戲這樣的游戲，教師要放手讓學(xué)生自己做，自己或與他人合作尋找解決問題的辦法，同時教師要引導(dǎo)學(xué)生用語言表達(dá)自己的思考過程，發(fā)展學(xué)生的圖形想像能力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES火柴棒游戲 教學(xué)建議 用火柴棒擺成算式以及形狀各異的圖案，通過移動、添上、去掉一根或幾

37、根火柴棒，可以改變算式或圖案，解決這類問題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察所給算式或圖案，尋找其特點(diǎn)，從“特點(diǎn)”入手，發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，使問題迎刃而解鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES火柴棒游戲 教學(xué)建議 在進(jìn)行火柴棒游戲活動時，建議多采用小組合作，這樣既培養(yǎng)學(xué)生主動參與的意識，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，還可以強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)的責(zé)任感和對同伴學(xué)習(xí)進(jìn)展的關(guān)心，促進(jìn)同學(xué)親密融洽的人際關(guān)系，同學(xué)在相互交流中就會生成智慧的火花鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES火柴棒游戲 教學(xué)建議 根據(jù)學(xué)生的興趣，建議讓學(xué)生查找、瀏覽火柴棒游戲的相關(guān)網(wǎng)站，了解火柴棒游戲的相關(guān)問題，也可以選擇一些關(guān)于火柴棒的網(wǎng)絡(luò)游戲，參與其中建議在游戲前，先做簡單的思

38、考，既可以提高游戲的速度，還可以發(fā)展學(xué)生的圖形想像能力鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES實(shí)驗(yàn)15 三角尺拼角鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 三角尺是學(xué)生非常熟悉的畫圖工具，利用學(xué)生熟悉的工具做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生興趣會很濃 本實(shí)驗(yàn)先從1副三角尺、再到2副三角尺、最后利用“模板”拼出一些特定度數(shù)的角，其目的是在讓學(xué)生在操作活動的過程中，經(jīng)歷觀察、抽象、建模的過程，提升分析問題、解決問題的能力 三角尺拼角鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?通過三角板拼圖畫一些特定度數(shù)的角，加深對角的認(rèn)識，獲得解決問題的方法與經(jīng)驗(yàn). 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備三角尺2副三角尺拼角鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES活動1 用1副三角尺拼角 用

39、1副三角尺可以直接得到30，45，60，90四種角，也可以拼出75角（如圖） 用1副三角尺還能拼出哪些小于平角的角？請你先拼再畫 三角尺拼角鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES用1副三角尺拼角的思考 “相加” （6種） 4530、9030、4560、9060、4590、 9090 “相減” （4種） 9060、9030、9045、6045（4530） 共10種度數(shù)，分別是75、120、105、150、135、180、30、60、45、15 三角尺拼角鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES下面的拼法應(yīng)肯定 將1副三角尺擺成如圖的形狀，可拼成165的角三角尺拼角鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES活動2 用2副三角尺

40、拼角 用2副三角尺也能拼出很多種角，請你先拼再畫 三角尺拼角鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES通過上面的拼角活動，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 結(jié)論：15的整數(shù)倍數(shù)的角都可以通過三角尺拼出來 三角尺拼角鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES活動3 “模板”畫角 現(xiàn)有17、19的模板，請你設(shè)計方案，只用模板和鉛筆畫出2的角和1的角想想看，你還能拼出哪些角？ 三角尺拼角鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES “模板”畫1角的方案 方案1：利用19角的模板 利用19x19=361，在平面上畫361與周角的差，就是1角； 方案2：利用17角的模板 要畫出1的角，關(guān)鍵在于找到整數(shù)m和n，使得17m-180n=1事實(shí)上1753-1805=

41、901-900=1所以畫出901與900的差，就是1角 畫出1的角后，便可在1的角的基礎(chǔ)上畫出2的角 三角尺拼角鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 設(shè)計意圖 本實(shí)驗(yàn)屬操作思考型實(shí)驗(yàn) 活動1是1副三角板拼角的問題，先呈現(xiàn)拼75角的示例，接著讓學(xué)生自己動手拼角，看看能拼出哪些特殊的角，讓學(xué)生在實(shí)際操作的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷“觀察、計算、歸納”的過程，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力三角尺拼角鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 設(shè)計意圖 活動2是2副三角板的操作，由活動1的無意識但有興趣的拼，到實(shí)驗(yàn)2的有目的拼、有思考的想，旨在借助實(shí)驗(yàn)操作，嘗試用推理的方式尋找問題的答案，理解用三角板可以拼出15的整數(shù)倍數(shù)角三角尺拼

42、角鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 設(shè)計意圖 活動3 是含17、19角的直角三角尺模板拼角的問題，目的是研究本實(shí)驗(yàn)的一般化問題，即使用模板的度數(shù)，可以拼出和模板度數(shù)相關(guān)的角三角尺拼角鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 教學(xué)建議 本實(shí)驗(yàn)中“用1副三角板拼角”和“用2副三角板拼角”，看起來是容易的，但由于學(xué)生認(rèn)知水平的不一樣，教學(xué)時要尊重學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)同時要注意不能以教師的講解替代了學(xué)生的實(shí)驗(yàn)，要讓學(xué)生經(jīng)歷用三角尺拼角的過程，發(fā)展學(xué)生的觀察和操作能力三角尺拼角鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 教學(xué)建議 在用三角尺拼角的實(shí)驗(yàn)中，不但要引導(dǎo)學(xué)生讀角，還要關(guān)注學(xué)生在讀角的過程中如何拼角，以便學(xué)生更好地歸納“用1

43、副或2幅三角尺拼角”的方法在實(shí)際教學(xué)時，由于三角尺的“角”不是非常的“尖”，可能會導(dǎo)致在紙上畫拼出角時比較困難（因?yàn)楫嫵龅慕强瓷先ケ容^“鈍”），教學(xué)時可向?qū)W生提出該問題，并由學(xué)生自己提出解決問題的方法三角尺拼角鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 教學(xué)建議 用17、19的模板畫出2的角和1的角，理論上是可以的，但實(shí)際上因1、2很小，在紙上用鉛筆是做不到的，因此，實(shí)驗(yàn)3只是要求設(shè)計出方案即可 由于三角尺是學(xué)生經(jīng)常使用的畫圖工具，因此，在實(shí)驗(yàn)時，要防止學(xué)生盲目的畫圖，要引導(dǎo)學(xué)生在動手操作過程中，重特殊角和拼出角之間關(guān)系的理解，發(fā)展學(xué)生的圖形想像能力和理性思考的能力三角尺拼角鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES

44、實(shí)驗(yàn)16 感受“唯一性”鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 平行線、垂線的唯一性問題，從邏輯推理的角度來說，需要通過反證法證明，對七年級學(xué)生來說困難有點(diǎn)大 由于透明紙具有透明、可移動、易觀察等特點(diǎn)利用它，我們可以把一個同學(xué)畫好的圖與其他同學(xué)所畫的圖形疊合，發(fā)現(xiàn)所畫的圖都“重合”，這樣學(xué)生就會感知其“唯一性”本實(shí)驗(yàn)由“感受平行線的唯一性”與“感受垂線的唯一性”2個獨(dú)立的操作實(shí)驗(yàn)組成，其目的是讓學(xué)生通過在透明紙的操作感知平行線和垂線的基本性質(zhì) 感受“唯一性”鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?借助透明紙畫平行線和垂線，體會平行線和垂線的“唯一性”. 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備 直尺、三角尺、量角器、透明的長方形紙

45、片.感受“唯一性”鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES活動1 感受平行線的“唯一性” 在一張透明的長方形紙上描出直線a和點(diǎn)P，先過點(diǎn)P 畫直線b，使ba；再將畫好的圖與同伴所畫的圖形疊合，說說你的發(fā)現(xiàn). 感受“唯一性”鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES活動1 感受平行線的“唯一性” 先讓每個同學(xué)在透明紙上照圖的樣子描出直線和直線外一點(diǎn)，這樣可保證所畫圖形的一致性 過點(diǎn)畫直線的平行線，要求每個同學(xué)依據(jù)小學(xué)里學(xué)過的畫平行線的方法規(guī)范操作，否則所畫的圖形疊合后不一定重合感受“唯一性”鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES活動1 感受平行線的“唯一性” 將畫好的圖先與同伴疊合，發(fā)現(xiàn)所畫的圖是重合的，再與其他同學(xué)疊合，發(fā)

46、現(xiàn)仍然重合，教師也可在投影儀下，將全班同學(xué)所畫的圖依次疊加，讓同學(xué)說出自己的發(fā)現(xiàn) 通過這樣的“疊合”操作，同學(xué)們直觀感受到了不同的人在不同的地方所作的圖形都是相同的，這就是圖形唯一性的特征 感受“唯一性”鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES活動2 感受垂線的“唯一性” 在一張透明的長方形紙上描出直線 和直線 外（上）的一點(diǎn)P，用三角尺過點(diǎn)P畫直線 的垂線，與同伴所畫的圖形疊合后，說說你的發(fā)現(xiàn). 感受“唯一性”鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES活動2 感受垂線的“唯一性” “垂線唯一性”的感受過程類似 “平行線唯一性”的過程：先描出圖形，再規(guī)范畫圖，疊合，觀察，發(fā)現(xiàn)結(jié)論感受“唯一性”鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校Y

47、LRES活動2 感受垂線的“唯一性” 用折紙的方法折出過點(diǎn)P且與直線 垂直的直線，說說理由.感受“唯一性”鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES活動2 感受垂線的“唯一性” 折出已知直線的垂線可利用透明紙進(jìn)行 操作過程如下： 在透明紙上描出已知點(diǎn)與已知直線；折出一條折痕，使它經(jīng)過點(diǎn)P，并且與直線l垂直；畫出這條折痕 邊操作，邊提出問題： （1）它們互相垂直嗎？ （2）這樣的折痕還有嗎？ （3）與同伴或其他同學(xué)所畫的圖疊合，發(fā)現(xiàn)了什么？感受“唯一性”鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 設(shè)計意圖 本實(shí)驗(yàn)屬操作思考型實(shí)驗(yàn) 在給定的透明紙上用直尺、三角尺畫出已知直線的平行線，畫好后與同伴所畫的圖疊合，發(fā)現(xiàn)所畫的平

48、行線居然是重合的，再與其他同學(xué)所畫的圖疊合，所畫的平行線仍是重合的，這時學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)過直線外一點(diǎn)所畫的平行線存在且唯一 感受“唯一性”鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 設(shè)計意圖 在給定的透明紙上用直尺、三角尺畫出已知直線的垂線，畫好后與同伴或其他同學(xué)所畫的圖形疊合，發(fā)現(xiàn)所畫的垂線是重合的，再通過折紙的活動，折出已知直線的垂線，學(xué)生同樣會發(fā)現(xiàn)過一點(diǎn)與已知直線垂直的直線存在且唯一感受“唯一性”鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 設(shè)計意圖 本實(shí)驗(yàn)中，“感受平行線的唯一性”宜放在“第六章第4節(jié) 平行”中作為教學(xué)片段選用；“感受垂線的唯一性” 宜放在“第六章第5節(jié) 垂直”中作為教學(xué)片段選用感受“唯一性”鹽城市

49、毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 教學(xué)建議 “平行線、垂線的唯一性”是學(xué)生從實(shí)際操作中抽象出的圖形性質(zhì)，這個過程尤其對七年級學(xué)生來說是有困難的教學(xué)時，應(yīng)重點(diǎn)突出讓學(xué)生經(jīng)歷動手操作、親身感受的過程，在這個過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生借助于直觀，領(lǐng)悟問題的實(shí)質(zhì)，切不可包辦代替感受“唯一性”鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 教學(xué)建議 教學(xué)中，學(xué)生動手畫圖是培養(yǎng)學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度研究問題、解決問題的最好方法之一，要讓每一位學(xué)生都動手畫，并且畫準(zhǔn)確； 通過將不同學(xué)生所畫的圖形重疊這一演示，讓學(xué)生看到了不同的學(xué)生過同一個點(diǎn)作同一條直線的平行線、垂線都是互相重合的，感受過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線、垂線的唯一性，從而幫

50、助學(xué)生提煉出“平行線、垂線的唯一性”這一事實(shí)感受“唯一性”鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 教學(xué)建議 探索垂線的唯一性時，增加了折紙活動，其目的是讓學(xué)生站在更高的角度認(rèn)識垂直的唯一性 讓學(xué)生借助上一活動的經(jīng)驗(yàn)，充分地嘗試、交流、相互啟發(fā)，完成過平面上任意一點(diǎn)折出已知直線的垂線的過程，對學(xué)生提出了更富挑戰(zhàn)性的要求, 激發(fā)了學(xué)生創(chuàng)造思維的火花，充分讓學(xué)生感受到經(jīng)過一點(diǎn)作出直線垂線的存在性與唯一性.感受“唯一性”鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校YLRES 教學(xué)建議 本實(shí)驗(yàn)中的2個實(shí)驗(yàn)片段都是讓學(xué)生通過動手操作，在過程中發(fā)現(xiàn)平行線、垂線的“唯一性”，這個過程對學(xué)生來說是“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”的過程教師在學(xué)生進(jìn)行了深度探究后，要引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言說出其發(fā)現(xiàn)，把學(xué)生獲取的感性知識升華到理性認(rèn)