人教版高中數(shù)學(xué)微練（十一） 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

1、微練（十一） 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)組一、單項(xiàng)選擇題1. 化簡(jiǎn)4a23bA. 2B. 8C. 6D. 6解析原式=42. 下列函數(shù)中值域?yàn)檎龑?shí)數(shù)集的是( B )A. y=B. y=C. y=D. y=解析A項(xiàng)中y0 時(shí)，函數(shù)fx=a2A. 1B. aD. a1 ，則a5. 2022廣東珠海月考已知=2ln3 ,=e13 ,=lnA. B. C. D. lne=1 ,所以2 ,因?yàn)?e16. 已知0abA. 1B. 1C. 1+D. 1解析因?yàn)?a1 ，所以01a1 ，所以y=1ax 是減函數(shù)，又0bb ,bb2 二、多項(xiàng)選擇題7. 設(shè)函數(shù)fx=2x ,對(duì)于任意的x1 ,A. fxB. fxC.

2、 fxD. fx解析2x2x2=2x1+x2 ，所以A成立；2x1+2x22x1x2 ，所以B不成立；函數(shù)fx=2x 8. 已知函數(shù)fx=2xA. fx B. fx 的圖象關(guān)于y C. fx 的值域?yàn)镈. x1 ,x2 ，且解析fx=2x12x+1 ，定義域?yàn)?,則fx=2x12x+1=12x1+2x=fx ,則fx 是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C，fx=2x12x+1=1三、填空題9. 設(shè)2x=8y+1 ,9y解析因?yàn)?x=8y+1=23y+1 ，所以x=3y+310. 若0a1 ,0b011. 2022鄭州模擬已知函數(shù)fx=ax+1 （a0 且a1 ）的值域?yàn)?解

3、析因?yàn)閤+10 ，函數(shù)fx=ax+1 （a0 且a1 ）的值域?yàn)?,+） ，所以a1 。由于函數(shù)四、解答題12. 已知函數(shù)fx=（1） 求fx 答案解 令t=xa 不論a 取何值，t 在(在0,+又ft=因此fx 的單調(diào)遞增區(qū)間是(單調(diào)遞減區(qū)間是0,+（2） 若fx 的最大值等于94 ，求實(shí)數(shù)a答案解 由于fx 的最大值是94 ，且9所以gx=xa即g0=2 13. 已知函數(shù)fx=1ax1+（1） 討論fx 答案解 由于ax10 ，則a所以函數(shù)fx 的定義域?yàn)閤對(duì)于定義域內(nèi)任意x ，有f=a=1a所以函數(shù)fx （2） 求a 的取值范圍，使fx答案解 由（1）知fx 所以只需討論x0當(dāng)x0 時(shí)，

4、要使f則1ax1+即ax+12a又因?yàn)閤0 ,所以a所以當(dāng)a1,+素養(yǎng)提升組14. 2022江蘇百校聯(lián)考數(shù)術(shù)記遺是東漢時(shí)期徐岳編撰的一本數(shù)學(xué)專著，內(nèi)有中國(guó)特色的十四種算法。它最早記錄中國(guó)古代關(guān)于大數(shù)的記法：“黃帝為法，數(shù)有十等。及其用也，乃有三焉。十等者，億、兆、京、垓、秭、壤、溝、澗、正、載。三等者，謂上、中、下也。其下數(shù)者，十十變之，若言十萬曰億，十億曰兆，十兆曰京也。中數(shù)者，萬萬變之，若言萬萬曰億，萬萬億曰兆，萬萬兆曰京。上數(shù)者，數(shù)窮則變，若言萬萬曰億，億億曰兆，兆兆曰京也。從億至載，終于大衍。下數(shù)淺短，計(jì)事則不盡，上數(shù)宏闊，世不可用。故其傳業(yè)，唯以中數(shù)耳?！蔽覀儸F(xiàn)在用的是中數(shù)之法：萬萬為億，萬億為兆，萬兆為京， ，即104=1 萬，108=1 億，1012=1A. 21 B. 20 C. 25 D. 24 解析由題意知相鄰記數(shù)單位之間后面的比前面的多4位。1兆=101215. 2022河北衡水中學(xué)調(diào)研（多選）設(shè)函數(shù)y=fx 和y=fx ，若兩函數(shù)在區(qū)間m,n 上的單調(diào)性相同，則把區(qū)間m,n A. 3B. 5C. 0 D. 132解析由題意得fx=12x+a 與fx=2x+a 在區(qū)間1,2020 上同增或同減。若同增，則12x+a0,16. 已知關(guān)于x 的函數(shù)fx=2x+（1） 當(dāng)a=2 時(shí)，求滿足fx0答案解 當(dāng)a=2 時(shí)，fx=2得2x22x+1 ，即x2x+（2