安徽省2020年數(shù)學(xué)中考試題及答案

1、2020年安徽省數(shù)學(xué)中考試;一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分海小題都給出A，B, C, D四個(gè)選項(xiàng), 其中只有一個(gè)是符合題目要求的.1.下列各數(shù)中比-2小的數(shù)足（）A. -3B. -1C.D.A. -3B. -1C.D.2.計(jì)算（一a）6+a3的結(jié)果是（）A. -aD.A. -aD.a2K列四個(gè)幾何體中，主視閣為三角形的是安徽省計(jì)劃到2022安徽省計(jì)劃到2022年建成54 700 000畝高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田,其屮54 700 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0.547B. 0.547 x10s547 A. 0.547B. 0.547 x10s547 xlO5D. 5.47xlO7

2、B.F列方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（）B.x- + l = 2xC. xz-2x = 36.辦rt 媽媽在網(wǎng)上銷ft裝飾品.M近一周，每天銷隹某種裝飾品的個(gè)數(shù)為:1UO6.辦rt 媽媽在網(wǎng)上銷ft裝飾品.M近一周，這組數(shù)據(jù)，冉冉得出如下結(jié)果，其中錯(cuò)誤的是（）18A.眾數(shù)11B.平均數(shù)是12C.方差是yD.中位數(shù)是13己知一次函數(shù)y = k.x+3的閣象經(jīng)過點(diǎn)4,且J隨久的增人而減小，則點(diǎn)4的坐標(biāo)襯以是（）A. H2)C.(A. H2)C.(2,3)D. (3,4)如閣，RtABC屮.ZC = 90c ,點(diǎn) Z)在 AC 上.ZDBC=ZA. AC = cosA = t 則 BD的長(zhǎng)度己知點(diǎn)線

3、C在0（9上.則下列命題為真命題的是（）半徑平分弦AC.則四邊形是平行四邊形荇四邊形OABC.平行四邊形.則ZABC = 120t ZABC = 120.則弦AC平分半徑B弦AC平分半徑OB.則半徑OB平分弦AC 如閿aABC和都足邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，它們的邊BC.EF在同一條直線/上，點(diǎn)C. f重合，現(xiàn)將MBC沿著直線/向右移動(dòng).直至點(diǎn)fl與尸重合吋停il:移動(dòng).在此過程中.設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的距離為X， 兩個(gè)三角形重疊部分的面積為），則隨*變化的函數(shù)圖像大致為（）二、填空,（本大題共4小題，每小題5分，滿分20二、填空,（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）計(jì)算：/9-1 = 分解因式：ab2

4、 a= 如亂一次函數(shù)y = x+k(k0)的閣象與x軸和軸分別交于點(diǎn)4和點(diǎn)衫與反比例函數(shù)y =-上的閣 A象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)CCD丄x軸，丄y軸，垂足分別為點(diǎn)D.E,當(dāng)矩形(?)(?與么045的面積相等吋，灸的值為 .在數(shù)學(xué)探宄活動(dòng)中，敏敏進(jìn)行了如K操作：如閣，將四邊形紙片ABCD沿過點(diǎn)4的直線折疊，使得點(diǎn)打落在CD上的點(diǎn)6處，折痕為AP;再將PCQ.MDQ分別沿PQ.AQ折疊，此吋點(diǎn)C，D落在A戶上的同一點(diǎn)尺處.請(qǐng)完成下列探究：ZPAQ的大小為o ； AR當(dāng)四邊形APCD平行四邊形時(shí)的值為 .三、解答題 解不等式：什1如閣1，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)篳位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)(網(wǎng)格

5、線的交點(diǎn))為端點(diǎn)的線段AB,線段在網(wǎng)格線上，（1）畫出線段AB關(guān)于線段MN所在直線對(duì)稱的線段（點(diǎn)分別為九B的對(duì)成點(diǎn)）:（2）將線段8,繞點(diǎn)孕，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段M：-閘出線段Ml-四、解答題觀察以K等式:II2II21)+113第2個(gè)等式：4X第3個(gè)等式:第4個(gè)等式:第3個(gè)等式:第4個(gè)等式:第5個(gè)等式:7 | 6按照以上規(guī)伸.解決下列問題：|1）寫出第6個(gè)等:（2）寫出你猜想的第個(gè)等式： （用含的等式表示），并證明.如閣，山頂上有一個(gè)信y塔AC,己知信9塔高AC=15米.在山腳卜點(diǎn)處測(cè)得塔底C的仰角ZCBD = 36.9%塔頂A的仰角ZABD = 42Q.求山高C（點(diǎn)九C，D在同一條豎直線

6、上）.(參考數(shù)據(jù)：ton36.90.75, 5/36.9 0.60, ton42.00.90 )五、解答題某超市有線上和線卜兩種銷齒方式.與2019年4月份扣比.該超市2020年4月份銷ft總額增長(zhǎng)10%,其中線上銷也額增長(zhǎng)43%.線下銷仍額增長(zhǎng)4%.（1）沒2019年4月份的銷愾總額為元.線上銷俾額為A 7E.請(qǐng)用含a，_v的代數(shù)式表示2020年4月份的線卜銷te額（直接在表格中填寫結(jié)果）：時(shí)間銷愾總額（元）線上銷愾額（元）線F銷售額（元）2019年4月份aXa-x2020年4月份Aa1.43x（2）求2020年4月份線上銷估額與當(dāng)月銷齒總額的比值.如聞，AB.半岡0的直徑，C，D泛半岡O上

7、不同于的兩點(diǎn)AD=BC，ACBD相交于點(diǎn)廠fiE是半圓0所任岡的切線.與4C的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)：.（1）求證：XCB姪x（2）若 BE = BF,求 AC 平分 ZDAB.六、解答題某單位食堂為全體名職T提供了 A.B.C.D四種套餐，為了解職工對(duì)這四種套餐的喜W情況，單位隨機(jī) 抽取240名職工進(jìn)行“你最喜歡哪一種套餐（必選且只選一種）”問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)閽，部分信息如下：譚壹鈷果的扇S扶什譚壹鈷果的扇S扶什ffi在抽取的240人中最容歡A套餐的人數(shù)為，扇形統(tǒng)計(jì)|婦中對(duì)噸扇形的岡心角的大小 為 :依據(jù)本次調(diào)S的結(jié)果，估計(jì)全體960名職工中最喜歡B套餐的人數(shù)：現(xiàn)從甲、

8、乙.丙、丁四名職工中任選兩人擔(dān)任“食品安全監(jiān)督員”，求甲被選到 概率.七、解答題在平而直角坐標(biāo)系中.己知點(diǎn)A(L2).Z；(2,3).C(2,1).直線=又+川經(jīng)過點(diǎn)A.拋物線y = ax2 +hx+l恰W經(jīng)過A.B.C三點(diǎn)中 兩點(diǎn).|1)判斷點(diǎn)B是否在直線y = x+m上.并說明理由：求 a.b 值：平移拋物線,y = av2 + bx+1.使其頂點(diǎn)仍在直線J = *+/上，求平移后所捫拋物線與 軸交點(diǎn)縱坐標(biāo) 的最人值.八、解答題如閣1.己知四邊形ABCD.矩形.點(diǎn)在似的延長(zhǎng)線上.AE = AD.ECBD相交于點(diǎn)7 , AD 相交于點(diǎn)F,AF = AB.(1)求證：5D丄（2）?7AB =

9、b 求A的長(zhǎng):迮接AG.求證：EG-DG = y/2AG.參考答案ACADADBC9.B10.A11.2U.a (ft+1) (/-!).13.2.16. (1)略:1117(l)r(2)見解析.7左邊4:2/-1 n + 22/-1n + 2(2),證明:x(i+2L/.等式成立.rn18.解：設(shè)山高 Cx 米，則在 RtABCD 中，tanZCBD = 即 tan36.9BDBDBD = -= -x, tan 36.9 0.753AD在 RtzMBD 中，tail ZABD = AD -tan 42 =4x3. AD = -x tan42o2x.0.9 = 1.2a:， 33VAD-CD=

10、15,1.2.Yx=15，解得：.v=75.19.解：(1)2020年線卜銷；:額為1.04(a-x)元,(2)由題意得：1.43x+1.04(fl-x) = l.lt7,0.39.v = 0.06:7,2X = l3A 2020年4月份線上銷佐額與當(dāng)月銷ft總額的比值為:1.43x an 證明： AD = BC.:.AD = BC,:.ZABD = ABAC,.AB為直徑，/. AADB = ZBCA = 90,. AB = BA.，.厶C8AS厶DAB.（2）證明：-BE = BFiZACB = 90y :.FBC = ZEBC,. ZADC = ZACB = 90 ZDM = ACFB,

11、 :.ADAF = ZFBC = AEBC,.BE為半圓0的切線，ZABE = 90c. ZABC+ZEBC = 90,. ZACB = 90,:.ZCAB+ZABC = 90,:.ZCAB = ZEBC,:.ZDAF = ZCAB, AC 平分 ZDA8.（1）SS歡 A 套餐的人數(shù)=25%x240=60 （人），最S歡C套餐 人數(shù)=240-60-84-24=72 （人）, 72扇形統(tǒng)計(jì)閣中“ C ”對(duì)地扇形的岡心角為：360X 一 =108%240故答案為：60. 108：8484（2）最喜歡B套餐的人數(shù)對(duì)成的百分比為：xi00%=35%,240估計(jì)全體960名職工中最喜歡B套餐的人數(shù)為：

12、960 x35%=336 （人）；13）由題意吋得，從甲、乙、丙、廠四名職T中任選兩人.總共有6神不同的結(jié)果，每種結(jié)果發(fā)生的i4能 性相同，列舉如下：甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁，其中甲被選到的情況有甲乙，甲丙，甲丁3利|，故所求概率P=- = -.6 2（1）點(diǎn)沒在直線y = x-m上.理由如下：將 a （1，2）代入y = x+m得2 = 1+/”，解得m=l.直線解析式為），= a+i.將B （2. 3）代入_y = A + l，式子成立，.點(diǎn)衫在直線y = x+m上：（2） */拋物線y = ax2+bx+1與直線AB都經(jīng)過（0, 1）點(diǎn)，且B. C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，.拋物線只能經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，（a + b + = 2將A, C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y = ax+bx+l得24:.當(dāng)h=4時(shí)，此拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)取得最大值.24（1）?四邊形ABCD是矩形，/BAD=zTEAD=9O0，AO=BC，AD/7BC,在 ZXEAF 和 ADAB,abvrl葑iaH by + : rrl*袋進(jìn)川進(jìn)H鼪紗呀Hvovv -:06=OV3Z. 006=HVQl+oval. -006=Hvaz+HVWZ. ovhhv ovaznHV3zv