小學(xué)六年級長方體正方體表面積體積提高訓(xùn)練

1、長方體棱長計算公式：正方體棱長計算公式：長方體表面積計算公式：正方體表面積計算公式：長方體體積計算公式：正方體體積計算公式：專題一、1、將表面積為54cm2, 96cm2, 150cm2的三個鐵質(zhì)正方體熔鑄成一個大正方體（不計損耗）。求這個大正方體的體積。答:216立方厘米。2、有一個棱長為4cm的正方體，從它的右上方截去一個棱長分別為4cm, 2cm,1cm的長方體（如下圖），求剩下部分的面積。答：92平方厘米。3、把一個長方體的小木塊截成兩段，就成了兩個完全相等的正方體，于是這兩 個正方體的棱長之和比原來那個長方體的棱長之和增加40厘米，原來那個長方 體的面積是多少平方厘米？解：截成各正方

2、體的棱長為:408=5 （厘米）原長方體的長為：5x2=10 （厘米）原長方體的表面積為：10 x5x4+5x5x2=250 （平方厘米）4、把一個長、寬、高分別是7厘米、6厘米、5厘米的長方體截成兩個長方體, 使這兩個長方體表面積之和最大，這時表面積之和是多少平方厘米？解 ： （7x6 + 7x5 + 6x5）x2 + 7x6x2=（42+35+30）x2 +7x6x2= 107x2 + 84=298 （平方厘米）5、在棱長為10厘米的正方體玻璃缸內(nèi)裝滿水，然后將這些水倒入長20厘米、 寬10厘米的長方體玻璃缸內(nèi)，這個玻璃缸內(nèi)水深多少厘米？（玻璃厚度忽略不 計） 解：10 x10 x10=1

3、000 （立方厘米）1000-20-10=5 （厘米）6、將一個表面涂有紅色的長方體分割成若干個體積為1立方厘米的小正方體，其中一點紅色都沒有的小正方體只有3塊。求原來長方體的體積。答：45立方厘米。提示：由于3塊小正方體構(gòu)成的長方體的體積為1x1x3=,故原來長方體的體積是 3x3x5。1、一根2米長的通風(fēng)管，橫截面是直徑為2分米的圓，制作這個通風(fēng)管至少需 要鐵皮多少平方分米？2、把一個體積為80立方厘米的鐵塊浸在底面積為20平方厘米的長方體容器中， 水面高度為10厘米，如果把鐵塊撈出后，水面高多少？3、要制作12節(jié)長方體的鐵皮煙囪，每節(jié)長2米，寬4分米，高3分米，至少 要用多少平方米的鐵皮

4、？4、小敏房間的地面是長方形。長5米、寬3米，鋪設(shè)了 2厘米厚的木地板，至 少需要木材多少立方米？5、一輛運煤車從里面量長2.5米、寬1.8米，裝的煤高0.6米，平均每立方米煤 重1.5噸，這輛車裝的煤有多少噸？6、一種無蓋的長方體形鐵皮水桶，底面是邊長4分米的正方形，高1米。做一 只這樣的水桶至少要多少鐵皮？這只水桶能裝水多少升？7、體育場用37.5立方米的煤渣鋪在一條長100米、寬7.5米的直跑道上。煤渣 可以鋪多厚？8、一個長方體形狀的兒童游泳池，長40米、寬14米，深1.2米?，F(xiàn)在要在四 壁和池底貼上面積為16平方分米的正方形瓷磚，需要多少塊？9、一個長方體的容器，底面積是16平方分米

5、，裝的水高6分米，現(xiàn)放入一個體 積是24立方分米的鐵塊。這時的水面高多少？10、用2100個棱長是1厘米的正方體堆成一個長方體，它的高是10厘米，長 和寬都大于高。它的底面周長是多少？11、一塊長方形鐵皮，長32厘米，在它四個頂角分別剪去邊長4厘米的正方形， 然后折起來焊成一個無蓋的長方體鐵皮盒。已知這個鐵皮盒的容積是768立方厘 米。原來這塊鐵皮的面積是多少？12、一個長方體玻璃缸，底面積是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米 深的水，現(xiàn)在將一塊石頭放入水中，水面升高2厘米。這塊石頭的體積是多少立 方厘米？長方體與正方體必須掌握的幾種題型一、高的變化引起表面積的變化。1、一個長方體，如果

6、高增加2厘米就成了正方體，而且表面積要增加56 平方厘米，原來這個長方體的體積是多少立方厘米？2、一個長方體，如果高減少2厘米就成了正方體，而且表面積要減少56 平方厘米，原來這個長方體的體積是多少立方厘米？3、一個長方體，如果長減少2厘米就成了一個正方體，而且表面積要減少 56平方厘米。原來這個長方體的體積是多少立方厘米？4、一個長方體，長a分米，寬b分米，高h(yuǎn)分米，如果高減少3分米，這 個長方體表面積比原來減少（）平方分米？體積比原來減少（）立方分米？二、段的變化1、一個長方體長2米，截面是邊長3厘米的正方形，將這個長方體木料鋸 成五段后，表面積一共增加了多少平方厘米？2、將一個長3米的長

7、方體木料平均截成3段，表面積一共增加了 0.36平方 分米，這根木料的體積是多少立方分米？三、切1、一個正方體的表面積是48平方厘米，將它平均分成兩個小長方體，每個 小長方體的表面積是多少？2、一個正方體的表面積是96平方厘米，將它平均分成兩個小長方體，每個 小長方體的體積是多少立方厘米？3、一個正方體的體積是125立方厘米，它的表面積是多少平方厘米？四、拼。（拼表面積發(fā)生變化，體積不變）1、用8個棱長都是2厘米的正方體拼成一個長方體，拼成的長方體的表面 積最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？2、用12個棱長都是2厘米的正方體拼成一個長方體，一共有多少種拼法, 每種拼法拼成的長方體的表面分

8、別是多少？3、用四個棱長都是3厘米的正方體拼成一個長方體，拼成的長方體的表面 積可能是多少？五、切1、將一個長8厘米，寬6厘米，高5厘米的長方體切成兩個小長方體，表 面積最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？2、將三個長8厘米，寬6厘米，高5厘米的長方體拼成一個大長方體，表 面積最多減少多少平方厘米？最少減少多少平方厘米？六、擴大和增加倍數(shù)。1、一個正方體棱長擴大2倍，表面積擴大（）倍，體積擴大（）倍，表面 積增加（）倍，體積增加（）倍。2、一個正方體的棱長增加2倍，表面積增加（）倍，體積增加（）倍。3、一個大正方體的棱長是小正方體棱長的2倍，已知大正方體的體積比小 正方體多21立方厘米

9、，大小正方體的體積分別是多少？七、將一個長方體或正方體切成若干個小正方體或小長方體。1、把一個棱長6厘米的正方體方塊，鋸成棱長2厘米的小正方體木塊，表 面積增加多少平方厘米？2、把一個長8厘米，寬6厘米，高4厘米的長方體木塊，鋸成若干個棱長 2厘米的小正方體，一共可鋸成多少個這樣的小正方體？3、把一個長16厘米，寬12厘米，高8厘米的長方體木塊，鋸成若干個小 正方體，（沒有剩余）至少可以鋸成多少個這樣的小正方體？表面積一共增加多 少平方方厘米？八、挖1、用8個小正方體木塊拼成一個大的正方體，如果拿走1個小方塊，它的 表面積和原來比（）。A增加了 B減少了 C沒有變化D無法判斷2、在棱長1分米的

10、正方體的頂點處挖去一個棱長1厘米的小正方體，剩下 物體的表面積和體積分別是多少？3、在一個棱長4厘米的正方體六個面的中心都挖去一個棱長1厘米的小正 方體，剩下物體的表面積是多少平方厘米？九、熔鑄沉浮1、一個正方體鋼坯棱長6分米，把它鍛造成橫截面是邊長3分米的正方形 的長方體鋼材，鋼材長多少米？2、一塊棱長是0.6米的正方體的鋼坯，鍛成橫截面是0.09平方米的長方體 鋼材，鍛成的鋼材有多長？3、把一塊棱長是0.5米的正方體鋼坯，鍛成高2分米、寬4分米的長方體 鋼材，鍛成的長方體鋼材有多少長？4、把兩個棱長都是1分米的正方體的方鋼，熔鑄成一根橫截面是長5厘米、 寬4厘米的長方體的鋼材，這根鋼材的長

11、是多少分米？5、有一個完全封閉的容器，里面的長是20厘米，寬是16厘米，高是10 厘米，平放時里面裝了 7厘米深的水。如果把這個容器豎起來放，水的高度是多 少？6、在一只長25厘米，寬20厘米的玻璃缸中，有一塊棱長10厘米的正方 體鐵塊，這時水深15厘米，如果把這塊鐵塊從缸中取出來，缸中的水深多少厘 米？7、把一個體積為80立方厘米的鐵塊浸在底面積為20平方厘米的長方體容 器中，水面高度為10厘米，如果把鐵塊撈出后，水面高多少？8、一個長方體玻璃缸，從里面量長40厘米，寬25厘米，缸內(nèi)水深12厘 米。把一塊石頭浸入水中后，水面升到16厘米，求石塊的體積。9、一個長方體的容器，底面積是16平方分

12、米，裝的水高6分米，現(xiàn)放入一 個體積是24立方分米的鐵塊。這時的水面高多少？10、一個長方體玻璃缸，底面積是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4 厘米深的水，現(xiàn)在將一塊石頭放入水中，水面升高2厘米。這塊石頭的體積是多 少立方厘米？11s-個長方體玻璃缸，最多可裝水120升。已知玻璃缸里面長6分米， 寬4分米，現(xiàn)有水深3分米。如果在玻璃缸里放入了體積為15立方分米的玻璃 球，里面的水會不會溢出？為什么？12、紅家新買一個長50厘米、寬24厘米、高30厘米金魚缸，（玻璃厚度 不計）放進(jìn)30升水，水深多少厘米？13、一個正方體玻璃缸，棱長4分米，用它裝滿水，再把水全部倒入一個底 面積為20平方分米的

13、長方形水槽中，槽里的水面高多少分米？14、一個棱長是5分米的正方體魚缸，里面裝滿水，把水倒入一個底面積48平方分米，高6分米的的長方體魚缸里，魚缸里水有多深？15、一個長20分米、寬15分米的長方體容器內(nèi)，有20分米深的水，現(xiàn)在 在水中沉入一個棱長30厘米的長方體鐵塊，這時容器內(nèi)的水深多少分米？16、一個棱長是12厘米的正方體魚缸，里面裝滿水，把水倒入一個長18 厘米、寬10厘米的長方體魚缸里，水有多深？17、一個正方體玻璃容器棱長2分米，向容器中倒入5升水，再把一塊石頭 放入水中。這時量得容器內(nèi)的水深15厘米。石頭的體積是多少立方厘米？18、一個長方體玻璃缸，從里面量長40厘米，寬25厘米，

14、缸內(nèi)水深12厘 米。把一塊石頭浸入水中后，水面升到16厘米，求石塊的體積。19、一個房間內(nèi)共鋪設(shè)了 1200塊長40厘米，寬20厘米，厚2厘米的木地 板，這個房間共占地多少平方米？鋪這個房間共要木材多少立方米？20、一塊長35厘米、寬25厘米的長方形鐵皮，在它的四個角上分別剪去 面積相等的四個小正方形后，正好可以制成一個高為5厘米的鐵盒。求這個鐵盒 的體積。21、一個長方體如果高縮短3厘米，就成了一個正方體。這時表面積比原來 減少了 48平方厘米，原來的長方體的體積是多少立方厘米？表面積是多少平方 厘米？22、一個長方體，高截去2厘米，表面積就減少了 48平方厘米，剩下部分 成為一個正方體，求原長方體的體積？23、用兩塊大小相同的正方體木塊拼成長方體，已知長方體的棱長總和是48厘米，每塊正方體木塊的體積是多少？24、一個長方體12條棱長度的總和是48厘米，底面周長是18厘米，高是 多少厘米？25、一個長方體的木塊，截成