等邊三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)教 學(xué) 設(shè) 計(jì)題 目 12.3等邊三角形總課時(shí) 2學(xué) 校教者顏科華 年 級(jí)八年級(jí)學(xué) 科數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)源自我設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)間2011年10月8日教材分析等邊三角形一課主要是學(xué)習(xí)等邊三角形的性質(zhì)定理和判定定理的推理證明和初步應(yīng)用。本課安排在學(xué)生學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形和等腰三角形有關(guān)知識(shí)之后，不但可使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)特殊的軸對(duì)稱圖形一等邊三角形而且相關(guān)定理更是今后證明角相等、線段相等的重要依據(jù)。因此本課內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。學(xué)情分析本節(jié)課的授課對(duì)象是八年級(jí)的學(xué)生，

2、在學(xué)生學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)和判定后，用類比方法得出等邊三角形的性質(zhì)和判定，體現(xiàn)待學(xué)知識(shí)與已學(xué)知識(shí)的密切聯(lián)系。在能力上通過(guò)等邊三角形的變化，可以發(fā)現(xiàn)圖形的變化，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。讓學(xué)生充分的思考、討論、交流、發(fā)展多角度思考問(wèn)題，培養(yǎng)多策略解決問(wèn)題的能力。教學(xué)目標(biāo)(1)、掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法,并能運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)和判定方法解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題(2)、通過(guò)討論，發(fā)現(xiàn)和歸納等邊三角形的判定方法，并用演繹推理的方法進(jìn)行證實(shí)(3)、通過(guò)對(duì)等邊三角形有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，獲得探究學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用的體驗(yàn)，初步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)分類討論思想,提高分析問(wèn)題的能力.重點(diǎn)等邊三角形的性質(zhì)及判定難點(diǎn)探索等邊三角形的性質(zhì)

3、及判定的過(guò)程課前準(zhǔn)備三角板、牙簽棒總體要求：1.“統(tǒng)一”設(shè)計(jì)“分段”教學(xué)；2.圍繞“三維”落實(shí)“三問(wèn)”；3.充實(shí)“心案”活化“形案”。教 學(xué) 流 程分課時(shí)環(huán) 節(jié)與時(shí)間教 師 活 動(dòng)學(xué) 生 活 動(dòng)設(shè)計(jì)意圖資源準(zhǔn)備評(píng)價(jià)反思第一課時(shí)21創(chuàng)設(shè)情景提出問(wèn)題 5新課探索 15新知應(yīng)用 20本課小結(jié) 5作業(yè)布置同學(xué)們，你們玩過(guò)牙簽棒拼圖的游戲嗎?下面我們就來(lái)做這個(gè)游戲，比一比哪個(gè)同學(xué)做的又快又好。 擺一擺：用12根牙簽棒能擺成一個(gè)等腰三角形，你能擺出幾種不同的等腰三角形。說(shuō)一說(shuō)：等腰三角形性質(zhì)？答一答：等邊三角形有哪些性質(zhì)？：（1）等邊三角形三條邊都相等。（2）等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等，且都等于60度。（3

4、）等邊三角形也有三線合一的性質(zhì)。（4）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形猜想：滿足什么條件的三角形是等邊三角形？歸納總結(jié)（1）、三條邊都相等的三角形是等邊三角形。（2）、三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形。（3）、有一個(gè)內(nèi)角等于60度的等腰三角形是等邊三角形。如圖，在等邊ABC的邊BC上任取一點(diǎn)D，以CD為邊向外作等邊CDE，聯(lián)結(jié)AD、BE，試說(shuō)明AD=BE的理由.如圖：已知ABC是等邊三角形，且A、D、E三點(diǎn)在同一條直線上，1=2，AD=BE,試說(shuō)明 CDE是等邊三角形。1、等邊三角形的性質(zhì)：2、等邊三角形的判定：學(xué)生動(dòng)手操作并回答根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，說(shuō)出等邊三角形的性質(zhì)以小組為單位先猜想，再進(jìn)行討論

5、探究，在已有知識(shí)結(jié)論的基礎(chǔ)上驗(yàn)證自己的猜想。學(xué)生口述說(shuō)理過(guò)程，師生共同完成。鼓勵(lì)學(xué)生互相交流自己的想法，提出各自的解題方法。學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@通過(guò)動(dòng)手操作，尋找答案，引出課題讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)類比的思想方法，得到答案。采用分類討論的方法，即從邊與角兩類元素來(lái)考慮，使學(xué)生能從中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)分類討論思想。此題是對(duì)等邊三角形性質(zhì)的運(yùn)用。讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。此題是對(duì)等邊三角形判定方法的運(yùn)用。增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，提高分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力梳理知識(shí)，系統(tǒng)化。等邊三角形 導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)人：顏科華【教學(xué)目標(biāo)】：（1）了解等邊三角形的概念。（2）探索并掌握等邊三角形的性質(zhì)、判定方法?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】：

6、等邊三角形判定定理證明。等邊三角形性質(zhì)和判定方法的應(yīng)用?！咀詫W(xué)指導(dǎo)】：一 、學(xué)生看P53-P54并思考一下問(wèn)題：你知道等邊三角形的哪些知識(shí)？等邊三角形的判定方法有哪些？（1，三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。2. 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形;3有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形.等邊三角形與等腰三角形的關(guān)系？（等邊三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等邊三角形）任選一個(gè)等邊三角形中的一個(gè)角,作出它的角平分線,再作出該角所對(duì)的邊的高線、中線，試問(wèn)這些線有何特征？等邊三角形有幾條對(duì)稱軸？這些對(duì)稱軸有何特點(diǎn)?二、自學(xué)檢測(cè)：、下列四個(gè)說(shuō)法中，不正確的有（ ）（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）

7、2個(gè)（D）3個(gè) 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。 有兩個(gè)角等于60的三角形是等邊三角形。 有一個(gè)是60的等腰三角形是等邊三角形。 有兩個(gè)角相等的等腰三角形是等邊三角形。、等邊三角形的對(duì)稱軸有（ ）（A）1條（B）2條（C）3條（D）4條、等邊三角形中，高、中線、角平分線共有（ ）（A）3條（B）6條（C）9條（D）7條4.(2009年廣東) ABC是等邊三角形，D點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到E,使CE=CD,過(guò)D點(diǎn)作DMBE,垂足為M.求證：BM=EM.三、師生共同探討，總結(jié)：總結(jié)等邊三角形的性質(zhì)1、三角都相等，三邊都相等（同時(shí)也是判定等邊三角形的方法）三角形的內(nèi)心（角平分線）、外心(垂直平分

8、線）、垂心（高線）、重心（中線），均在同一點(diǎn)總結(jié)等邊三角形的判定1、等角對(duì)等邊等邊對(duì)等角3，三線合一四、例題講解：P54例4五、提高練習(xí)：1. ACD是等邊三角形，AB是ACD的角平分線，延長(zhǎng)AC到E,使得CE=BC,求證：AB=BE.2、如圖，ABD，AEC都是等邊三角形，求證BEDC六、作業(yè)與學(xué)后反思：1、如圖，ABC是等邊三角形，DEBC，交AB，AC于D，E。求證ADE是等邊三角形。2、探究：等邊三角形三條中線相交于一點(diǎn)。畫(huà)出圖形，找出圖中所有的全等三角形，并證明它們?nèi)?。?學(xué) 流 程分課時(shí)環(huán) 節(jié)與時(shí)間教 師 活 動(dòng)學(xué) 生 活 動(dòng)設(shè)計(jì)意圖資源準(zhǔn)備評(píng)價(jià)反思第二課時(shí)22提出問(wèn)題 5探索新

9、知 10新知應(yīng)用 15課堂練習(xí) 10課堂小結(jié) 3布置作業(yè) 2將兩個(gè)含30角的三角尺放在一起找出BC和AB之間的數(shù)量關(guān)系？歸納性質(zhì)：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.即例5.教科書(shū)56頁(yè)練習(xí)如圖，在ABC中，ACB=90, A=30,CDAB,AB=4則BC= BCD= ,BD= .通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又學(xué)到了關(guān)于直角三角形的哪些知識(shí)？學(xué)生思考找出關(guān)系交流后學(xué)生完成練習(xí)思考后總結(jié)由拼圖引出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的探索熱情設(shè)計(jì)問(wèn)題幫助學(xué)生形成思路讓學(xué)生體會(huì)到找準(zhǔn)直角三角形是正確解題的關(guān)鍵培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力等邊三角形（2）導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)人：顏科華學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握含30o角

10、的直角三角形的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用這一性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，激發(fā)的好奇心和求知欲。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：含30角的直角三角形的性質(zhì)定理的證明與運(yùn)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：含30角的直角三角形的性質(zhì)定理的證明。使用說(shuō)明：先自學(xué)課本55頁(yè)至56頁(yè)練習(xí)，經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的過(guò)程，并獨(dú)立完成學(xué)案，然后小組討論交流。導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)回顧：等邊三角形的性質(zhì)與判定問(wèn)題：用兩個(gè)全等的含30角的直角三角尺，你能拼出一個(gè)怎樣的三角形？能拼出一個(gè)等邊三角形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由由2你能想到，在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？你能用不同于課本上的方法證明你的結(jié)論嗎？由3，我們得到下面的性質(zhì)定理：CBA在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，CBA填空：如右圖，在ABC中，C=90o，A=30o BC= （ ） 合作探究：如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m，A=30，立柱BC、DE要多長(zhǎng)？