人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊課件三角形的外角

1、學(xué)而不思則惘，思而不學(xué)則殆。古人云：2022/9/281學(xué)而不思則惘，古人云：2022/9/261不相鄰內(nèi)角B外角相鄰內(nèi)角1ACD AB 1 ACD1 180 180 1、什么是三角形的外角？三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，如圖ACD思考：1 、一個(gè)三角形有多少個(gè)外角？2、請根據(jù)圖形填空（三角形內(nèi)角和定理）（鄰補(bǔ)角的定義）知識(shí)回顧2022/9/282不相鄰內(nèi)角B外角相鄰內(nèi)角1ACD AB 1 三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系： 1、三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角 ； 2、三角形的一個(gè)外角 與它不相鄰的 兩個(gè)內(nèi)角的和； 3、三角形的一個(gè)外角 任何一個(gè)與它 不相鄰的內(nèi)角。等于大于互補(bǔ)2022/9/2

2、83三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系： 等于大于互補(bǔ)2022/9/26聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用成果：ABCDE的外角, 因此BDC=DAC+ ADEADCACDDAE1、如圖BDC是=AED+也是 的外角2022/9/284聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用成果：ABCDE的外角, 因此BDC=DA908595604330求下列各圖中的度數(shù)。6030=（ ）12035=（ ）4550=（ ）12380=（ ）452035=（ ）2535=（ ）試一試2022/9/285908595604330求下列各圖中的度數(shù)。例 ：如圖D是ABC的BC邊上一點(diǎn)， B=BAD, ADC=80， BAC=70，求：1）B 的度數(shù)， 2）C的度數(shù)。在

3、ABC中：B+BAC+C=180C=180-40-70=70解： 因?yàn)?ADC是ABD的外角所以 ADC=B+BAD=80 又因?yàn)?B=BAD所以B=8012=4040ABCD70802022/9/286例 ：如圖D是ABC的BC邊上一點(diǎn)， 在A2、如圖：點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AD上比較 B與1的大小。并說明你的理由？ABCED所以 1B1解：【我們不通過度量怎么來比較呢？ 】所以 1EDC因?yàn)?是CED的外角所以EDCB因?yàn)镋DC是ABD的 外角2022/9/2872、如圖：點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AD上比較 B與1的大小推理無限 1、下面的推理題連名偵探柯南也被難住了.他希望同學(xué)們能盡快的幫他解

4、決下面的問題. 根據(jù)下列線索推理出這個(gè)三角形有關(guān)的角。線索1：在ABC中，B=C ；線索2：它的一個(gè)外角是100；問題：它的各個(gè)內(nèi)角各是多少度？ 100BCA100ABC50，50，80或80，80，20答：它的各個(gè)內(nèi)角分別為 2022/9/288推理無限 1、下面的推理題連名偵探柯南也被難住了.2A （北京市海淀區(qū)，2003）如圖 ，把ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形DEBC內(nèi)部時(shí)， A與1+ 2之間存在著一種數(shù)量關(guān)系，試找出。1BCADE勝者的“鑰匙”2022/9/2892A （北京市海淀區(qū)，2003）如圖 ，把ABC紙片沿D如圖，計(jì)算BOC讓 我 們 一 起 去 發(fā) 現(xiàn)2022/9

5、/2810如圖，計(jì)算BOC讓 我 們 一 起 去 發(fā) 現(xiàn)2022/9CBOAF2022/9/2811CBOAF2022/9/2611CBOAF2022/9/2812CBOAF2022/9/2612 國旗上的數(shù)學(xué)2022/9/2813 國旗上的數(shù)學(xué)2022/9/2613ABCDE 求A+ B+ C+ D+ E的度數(shù)2022/9/2814ABCDE 求A+ B+ C+ D+ E的度數(shù)ABCDE12FG解：1是FBE的外角1=B+ E同理2=A+D在CFG中C+1+2=180A+ B+C+ D+E= 1802022/9/2815ABCDE12FG解：1是FBE的外角1=B+ ABCDE12F4202

6、2/9/2816ABCDE12F42022/9/2616 在一個(gè)三角形花壇的外圍走一圈，在每一個(gè)拐彎的地方都轉(zhuǎn)了一個(gè)角度（ 1， 2， 3），那么回到原來位置時(shí)，一共轉(zhuǎn)了幾度？1232022/9/2817 在一個(gè)三角形花壇的外圍走一圈，在每一個(gè)1232ABC123方法1方法212 3 ?從哪些途徑探究這個(gè)結(jié)果議一議2022/9/2818ABC123方法1方法212 3 ?議一議2ABC1232 ABC=1803 ACB=180三個(gè)式子相加得到1 2 3 BAC ABCACB=540而BAC ABCACB=1801 2 33601 BAC=180解：三角形的外角和3602022/9/2819AB

7、C1232 ABC=1803 ACB=18東ABC猜一猜 箭頭 在C處指向東，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后沿CA方向行至A，再按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后沿AB 行至B,再按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后 沿BC方向行至C，回到原處，猜一 猜它會(huì)指向哪？為什么？2022/9/2820東ABC猜一猜 箭頭 在C處指向東，按逆時(shí)針方向東ABC揭迷2022/9/2821東ABC揭迷2022/9/2621練一練ABCDEF .ADECFB123360NPM2022/9/2822練一練ABCDEF .ADE判斷題：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍。（ ）3、三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和。（ ）4、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。（ ）5、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。（ ）6、三角形的一個(gè)內(nèi)角小于任何一個(gè)與它不相鄰的外角。（ ）2022/9/2823判斷題：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ 小結(jié)1、三角形的兩個(gè)性質(zhì) 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。2、三角形的外角