黑龍江省雙鴨山市2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知OAOB，OCOD，AD和BC相交于點E，則圖中共有全等三角形的對數(shù)（）A2對B3對C4對D5對2如果是關(guān)于xy的二元一次方程mx103y的一個解，則m的值為（）ABC3D23在實數(shù)范圍內(nèi)，有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD4下列幾組數(shù)中，能組成直角三角形的是（ ）ABCD5在化簡分式

2、的過程中，開始出現(xiàn)錯誤的步驟是（ ）AABBCCDD6某市為了處理污水需要鋪設(shè)一條長為2000米的管道，實際施工時，設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道米，則可列方程，根據(jù)此情景，題目中的“”表示所丟失的條件，這一條件為（ ）A每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期10天完成任務(wù)B每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期10天完成任務(wù)C每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前10天完成任務(wù)D每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前10天完成任務(wù)7如圖，ACD是ABC的一個外角，過點D作直線，分別交AC和AB于點E，H則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）AHECBBBACB180ACBACB180DBACD8已知為一個三角形的三條邊長，則代數(shù)

3、式的值（ ）A一定為負數(shù)B一定是正數(shù)C可能是正數(shù)，可能為負數(shù)D可能為零9下列運算正確的是（ ）ABC84= 2D10如圖，數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是1和，若A點關(guān)于B點的對稱點為點C，則點C所對應(yīng)的實數(shù)為()A21B1C2D2111如圖所示，已知1=2，下列添加的條件不能使ADCCBA的是ABCD12文文借了一本書共280頁，要在兩周借期內(nèi)讀完當她讀了一半時，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完她在讀前一半時，平均每天讀多少頁？如果設(shè)讀前一半時，平均每天讀頁，則下列方程中，正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若點（m，n）在函數(shù)y2x1的圖象上，則2mn的值是_

4、14如圖，在ABC中，AB5，AC4，BC3，按以下步驟作圖：以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB、AC于點M、N；分別以點M、N為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點E；作射線AE；以同樣的方法作射線BF，AE交BF于點O，連接OC，則OC_.15如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)角（090）得到另一條數(shù)軸y，x軸和y軸構(gòu)成一個平面斜坐標系規(guī)定：已知點P是平面斜坐標系中任意一點，過點P作y軸的平行線交x軸于點A，過點P作x軸的平行線交y軸于點B，若點A在x軸上對應(yīng)的實數(shù)為a，點B在y軸上對應(yīng)的實數(shù)為b，則稱有序?qū)崝?shù)對（a，b）為點P的斜坐標在平面斜坐標系中，若45，點P的斜坐標

5、為（1，2），點G的斜坐標為（7，2），連接PG，則線段PG的長度是_16直線與平行，則的圖象不經(jīng)過_象限17市運會舉行射擊比賽，射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參賽在選拔賽中，每人射擊10次，計算他們10次成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)及方差如下表根據(jù)表中提供的信息，你認為最合適的人選是_，理由是_甲乙丙丁平均數(shù)8.38.18.08.2方差2.11.81.61.418 如圖，已知,要使,還需添加一個條件，則可以添加的條件是 （只寫一個即可，不需要添加輔助線）三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，過AB上一點D作DEAC交BC于點E，以E為頂點，ED為一邊，作DEF=A

6、，另一邊EF交AC于點F（1）求證：四邊形ADEF為平行四邊形；（2）當點D為AB中點時，判斷ADEF的形狀；（3）延長圖中的DE到點G，使EG=DE，連接AE，AG，F(xiàn)G，得到圖，若AD=AG，判斷四邊形AEGF的形狀，并說明理由20（8分）如圖, AB=AC, AD=AE, BAD=CAE, 求證: BE=CD21（8分）如圖，已知，在RtABC中，CRt，BC6，AC8，用直尺與圓規(guī)作線段AB的中垂線交AC于點D，連結(jié)DB并求BCD的周長和面積.22（10分）小明在學(xué)習(xí)三角形知識時，發(fā)現(xiàn)如下三個有趣的結(jié)論：在RtABC中，A90，BD平分ABC，M為直線AC上一點，MEBC，垂足為E，A

7、ME的平分線交直線AB于點F（1）如圖，M為邊AC上一點，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；如圖，M為邊AC反向延長線上一點，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；如圖，M為邊AC延長線上一點，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；（2）請就圖、圖、或圖中的一種情況，給出證明.23（10分）在直角坐標系中如圖所示，請寫出點的坐標.24（10分）東方市在鐵路禮堂舉辦大型扶貧消費市場，張老師購買一斤芒果和三斤哈密瓜共花費26元；李老師購買三斤芒果和兩斤哈密瓜共花費29元求一斤芒果和一斤哈密瓜的售價各是多少元？25（12分）如圖，銳角ABC的兩條高BE、CD相交于點O，且OBOC，A60.(1)求證：ABC是等邊三角形；(2

8、)判斷點O是否在BAC的平分線上，并說明理由26如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=x+6與y軸交于點A，直線l2：y=kx+b與y軸交于點B，與l1相交于C(3，3)，AO=2BO（1）求直線l2：y=kx+b的解析式；（2）求ABC的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】由條件可證AODBOC，可得A=B，則可證明ACEBDE，可得AE=BE，則可證明AOEBOE，可得COE=DOE，可證COEDOE，可求得答案【詳解】解：在AOD和BOC中AODBOC（SAS），A=B，OC=OD，OA=OB，AC=BD，在ACE和BDE中ACEBDE（AAS），AE=BE，在A

9、OE和BOE中AOEBOE（SAS），COE=DOE，在COE和DOE中COEDOE（SAS），故全等的三角形有4對，故選C【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)和判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL2、B【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出m的值【詳解】解：把代入方程得：6m106，解得：m，故選：B【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值3、A【分析】分式有意義的條件：分母不為1，據(jù)此即可得答案【詳解】有意義，x-21，解得：x2，故選：A【點睛】本題考查分式有意義的條件，要使分式有意義，分母不為14、

10、C【分析】先求出兩小邊的平方和，再求出最大邊的平方，看看是否相等即可【詳解】解：A、，以為三邊的三角形不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；B、，以為三邊的三角形不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；C、，以為三邊的三角形能組成直角三角形，故本選項符合題意；D、，以為三邊的三角形不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容以及正確計算是解題的關(guān)鍵5、B【分析】觀察解題過程，找出錯誤的步驟及原因，寫出正確的解題過程即可【詳解】上述計算過程中，從B步開始錯誤，分子去括號時，1沒有乘以1正確解法為：故選：B【點睛】本題考查了分式

11、的加減法，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵6、D【分析】工作時間工作總量工作效率那么表示原來的工作時間，那么就表示現(xiàn)在的工作時間，10就代表原計劃比現(xiàn)在多的時間【詳解】解：原計劃每天鋪設(shè)管道米，那么就應(yīng)該是實際每天比原計劃多鋪了10米，而用則表示用原計劃的時間實際用的時間10天，那么就說明每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前10天完成任務(wù)故選：D【點睛】本題主要考查的是分式方程的實際應(yīng)用，要注意方程所表示的意思，結(jié)合題目給出的條件得出正確的判斷7、D【分析】三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的一個內(nèi)角，根據(jù)以上定理逐個判斷即可【詳解】解：A、HECAHD，AHDB，HECB，故本選項不符合題

12、意；B、B+ACB+A=180，B+ACB=180-A，故本選項不符合題意；C、B+ACB+A=180，B+ACB180，故本選項不符合題意；D、BACD，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，能靈活運用定理進行推理是解題的關(guān)鍵8、A【分析】把代數(shù)式分解因式，然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進行判斷【詳解】=（ab）2c2，（abc）（abc），acb1，abc1，（abc）（abc）1，即1故選：A【點睛】本題考查了利用完全平方公式配方，利用平方差公式因式分解，三角形的三邊關(guān)系，利用完全平方公式配方整理成兩個因式乘

13、積的形式是解題的關(guān)鍵9、D【分析】結(jié)合同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方的概念和運算法則進行求解即可【詳解】解：A兩項不是同類項，不能合并 ，錯誤；B，錯誤；C，錯誤；D，正確【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方的知識，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識點的概念和運算法則10、A【解析】設(shè)點C所對應(yīng)的實數(shù)是根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，即對稱點到對稱中心的距離相等，即可列方程求解數(shù)軸上兩點間的距離等于數(shù)軸上表示兩個點的數(shù)的差的絕對值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)設(shè)點C所對應(yīng)的實數(shù)是則有x=故選A11、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定的方法進行解答即可【詳解】A、AB

14、DC，BACDCA，由，得出ADCCBA，不符合題意；B、由ABCD，ACCA，21無法得出ADCCBA，符合題意；C、由得出ADCCBA，不符合題意；D、由得出ADCCBA，不符合題意；故選C【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是由已知得到兩個已知條件，再根據(jù)全等三角形的判定找出能使ADCCBA的另一個條件12、D【解析】試題解析：根據(jù)讀前一半時，平均每天讀頁，即讀140頁時，用時表示為天，后一半平均每天要多讀21頁，得讀后一半時平均每天讀頁，用時天，根據(jù)兩周借期內(nèi)讀完列分式方程為： 故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】用直接代入法解決坐標特點問題，直接把點（m，

15、n）代入函數(shù)y2x1即可.【詳解】解：點（m，n）在函數(shù)y2x1的圖象上，2m1n，即2mn1故答案為：1【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵14、【解析】直接利用勾股定理的逆定理結(jié)合三角形內(nèi)心的性質(zhì)進而得出答案【詳解】過點O作ODBC，OGAC，垂足分別為D，G，由題意可得：O是ACB的內(nèi)心，AB=5，AC=4，BC=3，BC2+AC2=AB2，ABC是直角三角形，ACB=90，四邊形OGCD是正方形，DO=OG=1，CO=故答案為【點睛】此題主要考查了基本作圖以及三角形的內(nèi)心，正確得出OD的長是解題關(guān)鍵15、2【

16、分析】如圖，作PAy軸交X軸于A，PHx軸于HGMy軸交x軸于M，連接PG交x軸于N，先證明ANPMNG（AAS），再根據(jù)勾股定理求出PN的值，即可得到線段PG的長度【詳解】如圖，作PAy軸交X軸于A，PHx軸于HGMy軸交x軸于M，連接PG交x軸于NP（1，2），G（12），OA1，PAGM2，OM1，AM6，PAGM，PANGMN，ANPMNG，ANPMNG（AAS），ANMN3，PNNG，PAH45，PHAH2，HN1，PG2PN2 故答案為2【點睛】本題考查了全等三角形的綜合問題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、勾股定理是解題的關(guān)鍵16、四【解析】根據(jù)兩直線平行的問題得到k=2，然后

17、根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系判定y=2x+1所經(jīng)過的象限，則可得到y(tǒng)=kx+1不經(jīng)過的象限解：直線y=kx+1與y=2x-1平行，k=2，直線y=kx+1的解析式為y=2x+1，直線y=2x+1經(jīng)過第一、二、三象限，y=kx+1不經(jīng)過第四象限故答案為四17、??； 綜合平均數(shù)和方差兩個方面說明丁成績既高又穩(wěn)定 【分析】根據(jù)甲，乙，丙，丁四個人中甲和丁的平均數(shù)最大且相等，甲，乙，丙，丁四個人中丁的方差最小，說明丁的成績最穩(wěn)定，得到丁是最佳人選【詳解】甲，乙，丙，丁四個人中甲和丁的平均數(shù)最大且相等，甲，乙，丙，丁四個人中丁的方差最小，說明丁的成績最穩(wěn)定，綜合平均數(shù)和方差兩個方面說明丁成績既高又穩(wěn)定，丁是

18、最佳人選故答案為：丁【點睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定18、可添ABD=CBD或AD=CD【分析】由AB=BC結(jié)合圖形可知這兩個三角形有兩組邊對應(yīng)相等，添加一組邊利用SSS證明全等，也可以添加一對夾角相等，利用SAS證明全等，據(jù)此即可得答案.【詳解】.可添ABD=CBD或AD=CD，ABD=CBD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SAS）；AD=CD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS），故答案為ABD=CBD

19、或AD=CD【點睛】本題考查了三角形全等的判定，結(jié)合圖形與已知條件靈活應(yīng)用全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵. 熟記全等三角形的判定方法有：SSS，SAS，ASA，AAS三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）ADEF的形狀為菱形，理由見解析；（3）四邊形AEGF是矩形，理由見解析.【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BDE=A，根據(jù)題意得到DEF=BDE，根據(jù)平行線的判定定理得到ADEF，根據(jù)平行四邊形的判定定理證明；(2)根據(jù)三角形中位線定理得到DE=AC，得到AD=DE，根據(jù)菱形的判定定理證明；(3)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AEEG，根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形證明【詳解

20、】(1)證明：DEAC，BDE=A，DEF=A，DEF=BDE，ADEF，又DEAC，四邊形ADEF為平行四邊形；(2)解：ADEF的形狀為菱形，理由如下：點D為AB中點，AD=AB，DEAC，點D為AB中點，DE=AC，AB=AC，AD=DE，平行四邊形ADEF為菱形，(3)四邊形AEGF是矩形，理由如下：由(1)得，四邊形ADEF為平行四邊形，AFDE，AF=DE，EG=DE，AFDE，AF=GE，四邊形AEGF是平行四邊形，AD=AG，EG=DE，AEEG，四邊形AEGF是矩形故答案為：(1)證明見解析；(2)菱形；(3)矩形.【點睛】本題考查的是平行四邊形、矩形、菱形的判定，掌握它們的

21、判定定理是解題的關(guān)鍵20、證明見解析【解析】先根據(jù)角的和差求出，再根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得證【詳解】，即在與中，【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)，熟記判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵21、作圖見解析；BCD的周長為；BCD的面積為.【分析】根據(jù)中垂線的作法作圖，設(shè)ADx，則DC8x，根據(jù)勾股定理求出x的值，繼而依據(jù)周長和面積公式計算可得【詳解】解：如圖所示：由中垂線的性質(zhì)可得AD=BD，BCD的周長BC+CD+BDBC+CD+ADBC+AC6814，設(shè)ADBDx，則DC8x，由勾股定理得：62（8x）2x2，解得：x，即AD，CD，BCD的面積6【點睛】此題考查了尺規(guī)作圖、中垂

22、線的性質(zhì)以及勾股定理，熟練掌握尺規(guī)作圖的方法是解題的關(guān)鍵22、（1）BDMF，BDMF，BDMF；（2）證明見解析【詳解】試題分析：（1）平行；垂直；垂直； （2）選 證明BDMF理由如下：A=90，MEBC，ABC+AME=360902=180， BD平分ABC，MF平分AME，ABD=ABC，AMF=AME，ABD+AMF=（ABC+AME）=90，又AFM+AMF=90，ABD=AFM， BDMF 選 證明BDMF理由如下：A=90，MEBC，ABC+C=AME+C=90，ABC=AME， BD平分ABC，MF平分AME，ABD=AMF， ABD+ADB=90，AMF+ADB=90，BD

23、MF選 證明BDMF理由如下：A=90，MEBC，ABC+ACB=AME+ACB=90，ABC=AME，BD平分ABC，MF平分AME，ABD=AMF，AMF+F=90，ABD+F=90，BDMF 考點：1平行線的判定；2角平分線的性質(zhì)23、.【分析】根據(jù)平面直角坐標系的特點寫出點A、B、C的坐標；【詳解】解：由平面直角坐標系可得：A(2,2)，B(-1,1)，C(-2,-2)；故答案為A(2,2)，B(-1,1)，C(-2,-2).【點睛】本題考查了平面直角坐標系點的坐標，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.24、芒果5元，哈密瓜7元【分析】設(shè)一斤芒果售價元，一斤哈密瓜售價元，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解.【