江蘇省泰興市洋思中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知一個(gè)等腰三角形底邊的長為5cm，一腰上的中線把其周長分成的兩部分的差為3cm，則腰長為（ ）A2cmB8cmC2cm或8cmD10cm2如圖，OP為AOB的平分線，PCOA，PDOB，垂足分別是C，D，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）ACOPDOPBPCPDCOCODDCOPOPD3把分式的分子與分母各

2、項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù),得到的正確結(jié)果是（ ）ABCD4點(diǎn)P(6,6)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5如圖，已知，點(diǎn)，在射線上，點(diǎn)，在射線上，均為等邊三角形若，則的邊長為（ ）ABCD6如圖，已知，則（ ）A75B70C65D607下列圖案不是軸對稱圖形的是( )ABCD8蝴蝶標(biāo)本可以近似地看做軸對稱圖形如圖，將一只蝴蝶標(biāo)本放在平面直角坐標(biāo)系中，如果圖中點(diǎn)的坐標(biāo)為，則其關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD9如圖，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點(diǎn)、，以線段為邊在第一象限內(nèi)作等腰，,則過、兩點(diǎn)直線的解析式為（ ）ABCD10如圖，四邊形中，點(diǎn)、分別在、上，將沿翻折，得，若，則（

3、 ）A90B80C70D6011若2x + m 與 x + 2 的乘積中不含的 x 的一次項(xiàng)，則m 的值為（ ）A4B4C2D212下列四個(gè)命題中，真命題有（ ）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角；如果和是對頂角，那么；若，則A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，AOB=30，點(diǎn)P是它內(nèi)部一點(diǎn)，OP=2，如果點(diǎn)Q、點(diǎn)R分別是OA、OB上的兩個(gè)動點(diǎn)，那么PQ+QR+RP的最小值是_14如圖所示，1+2+3+4+5+6=_度15如圖，直線，平分，交于點(diǎn)，那么的度數(shù)為_16分解因式：_.17已知點(diǎn)A（x，2），B（3，y），若A，B關(guān)于

4、x軸對稱，則x+y等于_18點(diǎn)，是直線上的兩點(diǎn)，則_0（填“”或“”）三、解答題（共78分）19（8分）按要求完成下列各題：（1）計(jì)算：（2）分解因式：20（8分）分解因式：（1）3a2+6ab3b2；（2）9a2(xy)+4b2(yx)21（8分）如圖，是邊長為的等邊三角形，是邊上一動點(diǎn)，由向運(yùn)動（與、不重合），是延長線上一動點(diǎn)，與點(diǎn)同時(shí)以相同的速度由向延長線方向運(yùn)動（不與重合），過作于，連接交于（1）若時(shí)，求的長；（2）當(dāng)時(shí)，求的長；（3）在運(yùn)動過程中線段的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段的長；如果發(fā)生變化，請說明理由22（10分）計(jì)算：23（10分）為響應(yīng)珠海環(huán)保城市建設(shè)，我市某污水處

5、理公司不斷改進(jìn)污水處理設(shè)備，新設(shè)備每小時(shí)處理污水量是原系統(tǒng)的1.5倍，原來處理1200m3污水所用的時(shí)間比現(xiàn)在多用10小時(shí)（1）原來每小時(shí)處理污水量是多少m2？（2）若用新設(shè)備處理污水960m3，需要多長時(shí)間？24（10分）某地教育局為了解該地八年級學(xué)生參加社會實(shí)踐活動情況，隨機(jī)抽查了某縣部分八年級學(xué)生第一學(xué)期參加社會實(shí)踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖： 請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）_，并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為_，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)為_，中位數(shù)為_25（12分）計(jì)算或解方程：（1）計(jì)算下列各題（3.14）0

6、+（）232；（3a1）2（3a2）（3a+4）；（12a5b78a4b64a4b2）（2a2b）2；（2）解分式方程：26全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購進(jìn)了，兩種型號的空氣凈化器，已知一臺型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元，用7500元購進(jìn)型空氣凈化器和用6000元購進(jìn)型空氣凈化器的臺數(shù)相同（1）求一臺型空氣凈化器和一臺型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元？（2）在銷售過程中，型空氣凈化器因?yàn)閮艋芰?qiáng)，噪聲小而更受消費(fèi)者的歡迎商社電器計(jì)劃型凈化器的進(jìn)貨量不少于20臺且是型凈化器進(jìn)貨量的三倍，在總進(jìn)貨款不超過5萬元的前提下，試問有多少種進(jìn)貨

7、方案？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【詳解】解：如圖，BD是ABC的中線，AD=CD，兩三角形的周長的差等于腰長與底邊的差，BC=5cm，AB-5=3或5-AB=3，解得AB=8或AB=2，若AB=8，則三角形的三邊分別為8cm、8cm、5cm，能組成三角形，若AB=2，則三角形的三邊分別為2cm、2cm、5cm，2+2=45，不能組成三角形，綜上所述，三角形的腰長為8cm故選：B故選B2、D【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出PCPD，POCPOD，再利用HL證明OCPODP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出OCOD即可判斷【詳解】OP為AOB的角平分線，PCOA，PDOB，垂足分別是C

8、、D，PCPD，POCPOD，故A，B正確；在RtOCP與RtODP中，RtOCPRtODP（HL），OCOD，故C正確不能得出COPOPD，故D錯(cuò)誤故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)定理與全等三角形的判定方法3、B【分析】只要將分子分母要同時(shí)乘以12,分式各項(xiàng)的系數(shù)就可都化為整數(shù).【詳解】解: 不改變分值, 如果把其分子和分母中的各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù),則分子分母要同時(shí)乘以12, 即分式=故選B.【點(diǎn)睛】解答此類題一定要熟練掌握分式的基本性質(zhì), 無論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù), 分式的值不變.4、B【解析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解

9、答即可【詳解】點(diǎn)P（-6，6）所在的象限是第二象限故選B【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）5、B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出以及，得出進(jìn)而得出答案.【詳解】解: 是等邊三角形，O=30,在 中，,同法可得 的邊長為： ,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出，得出進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得A=142-72，計(jì)算即可【詳解】解：由三角形外角的性質(zhì)可

10、得A+72=142，A=142-72=70，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角的性質(zhì)，三角形外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和7、C【分析】根據(jù)關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形，進(jìn)而判斷得出即可【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不合題意；B、是軸對稱圖形，不合題意；C、不是軸對稱圖形，符合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，對稱軸可使圖形兩部分折疊后重合8、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，即可得解.【詳解】由題意，得點(diǎn)的坐標(biāo)為故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中軸對稱圖形坐標(biāo)的求解，熟練掌握

11、，即可解題.9、A【分析】易得OB=3，OA=4，由在等腰中，得AOBCDA（AAS），從而得C(7，4)，進(jìn)而根據(jù)待定系數(shù)法，即可得到答案【詳解】一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點(diǎn)、，A(4，0)，B(0，3)，OB=3，OA=4，過點(diǎn)C做CDx軸于點(diǎn)D，在等腰中，OAB+CAD=OAB+ABO，即：CAD=ABO，AB=AC，AOB=ADC=90，AOBCDA（AAS），CD=AO=4，AD=BO=3，C(7，4)，設(shè)直線的解析式為：y=kx+b，把B(0，3)，C(7，4)，代入y=kx+b，得，解得：，直線的解析式為：y=x+3，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象與全等三角形的判定與

12、性質(zhì)定理，掌握“一線三垂直”全等模型，是解題的關(guān)鍵10、B【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BMF、BNF的度數(shù)，再由翻折性質(zhì)得BMN、BNM的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理求解即可【詳解】，BMF=A=110，BNF=C=90，由翻折性質(zhì)得：BMN=FMN=BMF=55，BNM=FNM=BNF=45，B=180-BMN-BNM=180-55-45=80，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、翻折的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握平行線的性質(zhì)和翻折性質(zhì)是解答的關(guān)鍵11、A【分析】先將(2x + m) (x + 2)根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開，找出所有含x的一次項(xiàng)，合并系數(shù)，使含x的一次項(xiàng)的系數(shù)為0，

13、即可求出m的值【詳解】解：，乘積中不含x的一次項(xiàng)，故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題理解不含某一項(xiàng)就是指含有這項(xiàng)的系數(shù)為0，注意合并同類項(xiàng)求解12、A【分析】逐一對選項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角不一定相等，故錯(cuò)誤；三角形的一個(gè)外角大于任何與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角，故錯(cuò)誤；如果和是對頂角，那么，故正確；若，則或，故錯(cuò)誤所以只有一個(gè)真命題故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查真假命題，會判斷命題的真假是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先作點(diǎn)P關(guān)于OA,OB的對稱點(diǎn)P,P,連接PP,由軸對稱確定最短路線問題,PP分別與OA,OB的交點(diǎn)即

14、為Q,R,PQR周長的最小值=PP,由軸對稱的性質(zhì),可證POA=POA,POB=POB,OP=OP=OP=1, POP=1AOB=130=60,繼而可得OPP是等邊三角形,即PP=OP=1【詳解】作點(diǎn)P關(guān)于OA,OB的對稱點(diǎn)P,P,連接PP,由軸對稱確定最短路線問題,PP分別與OA,OB的交點(diǎn)即為Q,R,PQR周長的最小值=PP,由軸對稱的性質(zhì),POA=POA,POB=POB,OP=OP=OP=1,所以,POP=1AOB=130=60,所以,OPP是等邊三角形,所以,PP=OP=1故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱和等邊三角形的判定,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握軸對稱性質(zhì)和等邊三角形的判定

15、.14、360 【解析】如圖所示，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得，1+5=8，4+6=7，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360，可得2+3+7+8=360，即可得1+2+3+4+5+6=360.點(diǎn)睛：本題考查的知識點(diǎn)： （1）三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；（2）四邊形內(nèi)角和定理：四邊形內(nèi)角和為36015、120【分析】由，平分，得CBD=ABD=30，進(jìn)而即可得到答案【詳解】，ABD=，平分，CBD=ABD=30，=180-30-30=120故答案是：120【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)與角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，掌握“雙平等腰”模型，是解題的關(guān)鍵16、【分

16、析】先提取公因式3xy，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【詳解】3x3y12xy=3xy(x24)=3xy(x+2)(x2)故答案為：3xy(x+2)(x2)【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止17、1【解析】讓橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)列式求得x，y的值，代入所給代數(shù)式求值即可【詳解】A，B關(guān)于x軸對稱，x3，y2，x+y1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的特點(diǎn)及代數(shù)式求值問題；用到的知識點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變18、【分析】根

17、據(jù)k0，一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小解答【詳解】解： 直線的k0，函數(shù)值y隨x的增大而減小點(diǎn)，是直線上的兩點(diǎn)，-13，y1y2，即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、；【分析】（1）先算積的乘方，再將同底數(shù)的冪相乘；（2）先提公因式，再用公式法因式分解【詳解】解：（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和提公因式及公式法因式分解，按照運(yùn)算的先后順序和因式分解的步驟解題是關(guān)鍵20、（1）3(ab)2；（2）(xy)(3a+2b)(3a2b)【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公

18、因式，再利用平方差公式分解即可【詳解】（1）原式=3(a22ab+b2)=3(ab)2；（2）原式=(xy)(3a+2b)(3a2b)【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵21、（1）2（2）2（3）DE3為定值，理由見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到A60，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到APE30，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算；（2）過P作PFQC，證明DBQDFP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)計(jì)算即可；（3）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)解答【詳解】（1）ABC是等邊三角形，A60，PEAB，APE30，AE1，APE30，PEAB，AP2AE

19、2；（2）解：過P作PFQC，則AFP是等邊三角形，P、Q同時(shí)出發(fā)，速度相同，即BQAP，BQPF，在DBQ和DFP中，DBQDFP，BDDF，BQDBDQFDPFPD30，BDDFFAAB2，AP2；（3）解：由（2）知BDDF，AFP是等邊三角形，PEAB，AEEF，DEDFEFBFFAAB3為定值，即DE的長不變【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵22、8【分析】根據(jù)開平方，開立方，平方和絕對值的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：原式=5+4+23=8.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解此

20、題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點(diǎn).23、（1）原來每小時(shí)處理污水量是40m2；（2）需要16小時(shí)【解析】試題分析：設(shè)原來每小時(shí)處理污水量是xm2，新設(shè)備每小時(shí)處理污水量是1.5xm2，根據(jù)原來處理1200m3污水所用的時(shí)間比現(xiàn)在多用10小時(shí)這個(gè)等量關(guān)系，列出方程求解即可.根據(jù)即可求出.試題解析：設(shè)原來每小時(shí)處理污水量是xm2，新設(shè)備每小時(shí)處理污水量是1.5xm2，根據(jù)題意得： 去分母得： 解得： 經(jīng)檢驗(yàn) 是分式方程的解，且符合題意，則原來每小時(shí)處理污水量是40m2；（2）根據(jù)題意得：（小時(shí)），則需要16小時(shí)24、（1），見解析；（2）5天，6天【分析】（1）根據(jù)各部分所占比的和等于1列式可算出a，

21、再用360乘以所占百分比求出對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，然后用被抽查學(xué)生的人數(shù)乘以8所占百分比可求出8天的人數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可；（2）用眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答【詳解】解：（1），（人），故補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）參加社會實(shí)踐活動5天的人數(shù)最多，所以眾數(shù)是5天；所有人參加社會實(shí)踐活動的天數(shù)按照從少到多排列，第300人和第301人都是6天，所以中位數(shù)是6天【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵25、（1）1；912a；3ab52b4+1；（2）x【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值；原式利用完全平方公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)