2023屆廣東省華師附中數(shù)學八年級第一學期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知關于的分式方程的解是非負數(shù)，則的取值范圈是（ ）ABC且D或2若等腰三角形的周長為18 cm，其中一邊長為8 cm，則該等腰三角形的底邊長為（ ）A8 cmB2 cm或8

2、 cmC5cmD8 cm或5 cm3小明對九（1）、九（2）班（人數(shù)都為50人）參加“陽光體育”的情況進行了調查，統(tǒng)計結果如圖所示.下列說法中正確的是( )A喜歡乒乓球的人數(shù)(1)班比(2)班多B喜歡足球的人數(shù)(1)班比(2)班多C喜歡羽毛球的人數(shù)(1)班比(2)班多D喜歡籃球的人數(shù)(2)班比(1)班多4已知等腰三角形的周長是22，其中一邊長為8，則其它兩邊的長度分別是（ ）A3和11B7和7C6和8或7和7D3和11或7和75下面幾個數(shù)：3.14，其中，無理數(shù)的個數(shù)有( )A1B2C3D46下列計算正確的是（）Aa3+a3a6Ba3a3a9C（a3）3a9D（3a3）39a37下列各式中不能

3、用平方差公式計算的是（）ABCD8已知一次函數(shù)，圖象與軸、軸交點、點，得出下列說法：A，；、兩點的距離為5；的面積是2；當時，；其中正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個9我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有匹，小馬有匹，則可列方程組為（ ）ABCD10如圖，在RtABC中，ACB=90，點D在AB邊上，將CBD沿CD折疊，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若A=26，則CDE度數(shù)為（）A45；B64 ；C71；D80二、填空題(每小題3分,共24分)1125的平方根是_，

4、16的算術平方根是_，8的立方根是_12如圖，在中，是的中線，是的角平分線，交的延長線于點，則的長為_13計算：(16x3-8x2+4x)(-2x)=_.14如圖，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于點E，且AB6cm，則DEB的周長是_；15對于任意不相等的兩個實數(shù)a，b（ a b ）定義一種新運算ab=，如32=，那么124=_16已知方程組 ，則x-y=_.17若點P（2a，2a+5）到兩坐標軸的距離相等，則a的值為_18據(jù)印刷工業(yè)雜志社報道，納米綠色印刷技術突破了傳統(tǒng)印刷技術精度和材料種類的局限，可以在硅片上印刷出10納米（即為0.000 000 01米）量

5、級的超高精度導電線路，將0.000 000 01用科學記數(shù)法表示應為_三、解答題(共66分)19（10分）為支援災區(qū)，某校愛心活動小組準備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學習用品共1000件已知B型學習用品的單價比A型學習用品的單價多10元，用180元購買B型學習用品的件數(shù)與用120元購買A型學習用品的件數(shù)相同（1）求A、B兩種學習用品的單價各是多少元？（2）若購買這批學習用品的費用不超過28000元，則最多購買B型學習用品多少件？20（6分）某校組織“大手拉小手，義賣獻愛心”活動，計劃購買黑白兩種顏色的文化衫進行手繪設計后出售，并將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子已知該學校從批發(fā)市場花4800元

6、購買了 黑白兩種顏色的文化衫200件，每件文化衫的批發(fā)價及手繪后的零售價如表：批發(fā)價(元)零售價(元)黑 色 文化衫2545白 色 文 化 衫2035(1)學校購進黑.白文化衫各幾件？(2)通過手繪設計后全部售出，求該校這次義賣活動所獲利潤21（6分）計算（1） （2）22（8分）已知一個多邊形的內角和，求這個多邊形的邊數(shù)23（8分）新樂超市欲招聘收銀員一名，對A、B、C三名候選人進行了三項素質測試，各項測試成績滿分均為100分，根據(jù)結果擇優(yōu)錄用三位候選人的各項測試成績如右表新樂超市根據(jù)實際需要，將計算機、商品知識和語言表達能力測試得分按5：3：2的比例確定每人的成績，此時誰將被錄用？請寫出推

7、理過程24（8分）新華中學暑假要進行全面維修，有甲、乙兩個工程隊共同完成，甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成所需天數(shù)的，若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作，再做30天可以完成(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少秀？(2)已知甲隊每天的施工費用為0.84萬元，乙隊每天的施工費用為0.56萬元，若由甲、乙兩隊合作，則工程預算的施工費用50萬元是否夠用?若不夠用，需追加多少萬元?25（10分）教材呈現(xiàn)：下圖是華師版八年級上冊數(shù)學教材第94頁的部分內容1線段垂直平分線我們已經(jīng)知道線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是線段的對稱軸，如圖，直線是線段的垂直平分線，是上任一點，連結

8、將線段沿直線對折，我們發(fā)現(xiàn)與完全重合由此即有：線段垂直平分線的性質定理線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等已知：如圖，垂足為點，點是直線上的任意一點求證：分析圖中有兩個直角三角形和，只要證明這兩個三角形全等，便可證得定理證明：請根據(jù)教材中的分析，結合圖，寫出“線段垂直平分線的性質定理”完整的證明過程定理應用：（1）如圖，在中，直線分別是邊的垂直平分線，直線m、n交于點，過點作于點求證：（1）如圖，在中，邊的垂直平分線交于點，邊的垂直平分線交于點若，則的長為_26（10分）參加學校運動會，八年級1班第一天購買了水果，面包，飲料，藥品等四種食品，四種食品購買金額的統(tǒng)計圖表如圖1、圖2所示，若將

9、水果、面包、藥品三種食品統(tǒng)稱為非飲料食品，并規(guī)定t=飲料金額：非飲料金額（1）求t的值；求扇形統(tǒng)計圖中鈍角AOB的度數(shù)（2）根據(jù)實際需要，該班第二天購買這四種食品時，增加購買飲料金額，同時減少購買面包金額假設增加購買飲料金額的25%等于減少購買面包的金額，且購買面包的金額不少于100元，求t的取值范圍參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先解分式方程,再根據(jù)解是非負數(shù)可得不等式,再解不等式可得.【詳解】方程兩邊乘以（x-1）得所以因為方程的解是非負數(shù)所以,且所以且故選:C【點睛】考核知識點:解分式方程.去分母,解分式方程,根據(jù)方程的解的情況列出不等式是關鍵.2、B【分析】由于

10、長為8cm的邊可能是腰，也可能是底邊，故應分兩種情況討論【詳解】解：由題意知，可分兩種情況：當腰長為8cm時，則另一腰長也為8cm，底邊長為18-82=2（cm），8-288+2即6810，可以組成三角形當腰長為8cm時，底邊長為2cm；當?shù)走呴L為8cm時，腰長為(18-8)2=5（cm），5-585+5，即0810，可以組成三角形底邊長可以是8cm故選B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點也是解題的關鍵3、C【解析】根據(jù)扇形圖算出（1）班中籃球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛

11、球的人數(shù)和（2）班的人數(shù)作比較，（2）班的人數(shù)從折線統(tǒng)計圖直接可看出【詳解】解：A、乒乓球：(1)班5016%=8人，(2)班有9人，89，故本選項錯誤；B、足球：(1)班5014%=7人，(2)班有13人，718，故本選項正確；D、籃球：(1)班5030%=15人，(2)班有10人，1510，故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖表現(xiàn)部分占整體的百分比，折線統(tǒng)計圖表現(xiàn)變化，在這能看出每組的人數(shù)，求出(1)班喜歡球類的人數(shù)和(2)班比較可得出答案4、C【分析】要確定等腰三角形的另外兩條邊長,可以根據(jù)已知的邊長,結合周長公式求解,由于長為8的邊沒有明確是腰還是底

12、邊,要進行分類討論.【詳解】解:等腰三角形的周長是22.當8為腰時,它的底邊長,能構成等腰三角形.當8為底時,它的腰長,能構成等腰三角形.即它兩邊的長度分別是6和8或7和7.故選:C.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系,注意檢驗三角形三邊長是否構成三角形.5、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念結合有理數(shù)的概念逐一進行判斷即可【詳解】3.14是有理數(shù)，=-1.4是有理數(shù)，是無理數(shù)，是有理數(shù)，是無理數(shù)，所以無理數(shù)有2個，故選B【點睛】本題主要考查了無理數(shù)定義初中范圍內學習的無理數(shù)有三類：類，如2，3等；開方開不盡的數(shù)，如，等；雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù)，如11111111111，等6、C

13、【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘進行計算即可【詳解】A、，此項錯誤B、，此項錯誤C、，此項正確D、，此項錯誤故選：C【點睛】本題考查了整式的加減：合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的運算、積的乘方，熟記各運算法則是解題關鍵7、A【分析】根據(jù)公式（a+b）（a-b）=a2-b2的左邊的形式，判斷能否使用【詳解】解：A、由于兩個括號中含x、y項的系數(shù)不相等，故不能使用平方差公式，故此選項正確；B、兩個括號中

14、，含y項的符號相同，1的符號相反，故能使用平方差公式，故此選項錯誤；C、兩個括號中，含x項的符號相反，y項的符號相同，故能使用平方差公式，故此選項錯誤；D、兩個括號中，y相同，含2x的項的符號相反，故能使用平方差公式，故此選項錯誤；故選A【點睛】本題考查了平方差公式注意兩個括號中一項符號相同，一項符號相反才能使用平方差公式8、B【分析】根據(jù)坐標軸上點的坐標特點即得；根據(jù)兩點之間距離公式求解即得；先根據(jù)坐標求出與，再計算面積即可；先將轉化為不等式，再求解即可【詳解】在一次函數(shù)中，當時A在一次函數(shù)中，當時正確；兩點的距離為是錯的；，是錯的；當時，是正確的；說法和是正確正確的有2個故選：B【點睛】本

15、題主要考查了一次函數(shù)與坐標軸的交點、兩點距離公式及一次函數(shù)與不等式的關系，熟練掌握坐標軸上點的坐標特點及一次函數(shù)與不等式的相互轉化是解題關鍵9、B【分析】設大馬有匹，小馬有匹，根據(jù)題意可得等量關系：大馬數(shù)+小馬數(shù)=100，大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100，根據(jù)等量關系列出方程即可【詳解】解：設大馬有匹，小馬有匹，由題意得：，故選：B【點睛】本題主要考查的是由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程組10、C【分析】由折疊的性質可求得ACD=BCD，BDC=CDE，在ACD中，利用外角可求得BDC，則可求得答案【詳解】由折疊可得ACD=BCD，BDC=CDE

16、，ACB=90，ACD=45，A=26，BDC=A+ACD=26+45=71，CDE=71，故選:C.【點睛】考查三角形內角和定理以及折疊的性質，掌握三角形的內角和定理是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、 4 -1 【分析】首先利用平方根的定義求解；接著利用算術平方根的定義求解；最后利用立方根的定義求解【詳解】解：15的平方根是5，16的算術平方根是4，-8的立方根是-1故答案為：5，4，-1【點睛】此題分別考查了算術平方根、平方根及立方根的定義，解題的關鍵是熟練掌握這些相關定義才能很好解決問題12、6【分析】根據(jù)等腰三角形的性質可得ADBC，BAD=CAD=60，求出DAE

17、=EAB=30，根據(jù)平行線的性質求出F=BAE=30，從而得到DAE=F，從而AD=DF，求出B=30，根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半解答【詳解】解：AB=AC，AD是ABC的中線，ADBC，BAD=CAD=BAC=120=60，AE是BAD的角平分線，DAE=EAB=BAD=60=30，DF/AB，F(xiàn)=BAE=30，DAE=F=30，AD=DF，B=90-60=30，AD=AB=12=6，DF=6，故選：C【點睛】本題考查的是直角三角形的性質，等腰三角形的性質，平行線的性質，掌握直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質是解題的關鍵13、-8x1+4x-1【分析】直接利

18、用整式除法運算法則計算得出答案【詳解】解：（16x3-8x1+4x）（-1x）=-8x1+4x-1故答案為-8x1+4x-1【點睛】本題主要考查整式的除法運算，解題關鍵是正確掌握運算法則14、6cm【分析】先利用“角角邊”證明ACD和AED全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AC=AE，CD=DE，然后求出BD+DE=AE，進而可得DEB的周長【詳解】解：DEAB，C=AED=90，AD平分CAB，CAD=EAD，在ACD和AED中，ACDAED（AAS），AC=AE，CD=DE，BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，DEB的周長為6cm故答案為

19、：6cm.【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，等腰直角三角形的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵15、【分析】按照規(guī)定的運算順序與計算方法化為二次根式的混合運算計算即可【詳解】解：124故答案為：【點睛】此題考查二次根式的化簡求值，理解規(guī)定的運算順序與計算方法是解決問題的關鍵16、1【分析】用和作差即可解答【詳解】解：-得x-y=1故答案為1【點睛】本題考查了方程組的應用，掌握整體思想是解答本題的關鍵17、a=-1或a=-1【分析】由點P到兩坐標軸的距離相等可得出|2-a|=|2a+5|，求出a的值即可【詳解】解：點P到兩坐標軸的距離相等，|2-a|=|2a+5|，2

20、-a=2a+5，2-a=-（2a+5）a=-1或a=-1.故答案是：a=-1或a=-1【點睛】本題考查了點到坐標軸的距離與坐標的關系，解答本題的關鍵在于得出|2-a|=|2a+5|，注意不要漏解18、【分析】科學計數(shù)法的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負整數(shù)本題小數(shù)點往右移動到1的后面，所以=1【詳解】0.000 000 01= 故答案為【點睛】本題考查的知識點是用科學計數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關鍵是在理解科學計數(shù)法的基礎上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響三、解答題(共66分)19、（1）A

21、型學習用品2元，B型學習用品3元；（2）1【解析】（1）設A種學習用品的單價是x元，根據(jù)題意，得，解得x2經(jīng)檢驗，x2是原方程的解所以x+103答：A、B兩種學習用品的單價分別是2元和3元（2）設購買B型學習用品m件，根據(jù)題意，得3m+2(1000m)210，解得m1所以，最多購買B型學習用品1件20、 (1)學校購進黑文化衫160件，白文化衫40件；(2)該校這次義賣活動共獲得3800元利潤【分析】（1）設學校購進黑文化衫x件，白文化衫y件，根據(jù)兩種文化衫200件共花費4800元，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）根據(jù)總利潤=每件利潤數(shù)量，即可求出結論【詳解】解：(

22、1)設學校購進黑文化衫x件，白文化衫y件，依題意，得：，解得： 答：學校購進黑文化衫160件，白文化衫40件(2)(45-25)160+(35-20)403800(元)答：該校這次義賣活動共獲得3800元利潤【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵21、（1）；（2）1【分析】（1）直接利用二次根式的性質化簡得出答案；（2）直接利用二次根式的性質、立方根的性質分別化簡得出答案【詳解】（1）原式106；（2）原式12+21【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵22、1【解析】設這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內角和定理得到，然后解方

23、程即可【詳解】解：設這個多邊形的邊數(shù)是n，依題意得，答：這個多邊形的邊數(shù)是1【點睛】考查了多邊形的內角和定理，關鍵是根據(jù)n邊形的內角和為解答23、候選人將被錄用【分析】按照的比例計算出三人的加權平均數(shù)，然后進行比較即可得解【詳解】解：候選人的綜合成績?yōu)椋汉蜻x人的綜合成績?yōu)椋汉蜻x人的綜合成績?yōu)椋?將計算機、商品知識和語言表達能力測試得分按的比例確定每人的成績，則候選人的綜合成績最好，候選人將被錄用【點睛】本題考查了加權平均數(shù)的應用，熟練掌握加權平均數(shù)的算法是解題的關鍵24、（1）甲乙兩隊單獨完成這項工程雷要60天和90天；（2）工程預算費用不夠，需追要0.4萬元【分析】（1）由題意設乙隊單獨完成這項工程需要天，則甲隊單獨完戒這項工程需要天，根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）由題意設甲乙兩隊合作完成這項工程需要天，并根據(jù)題意解出y的值，進而進行分析即可.【詳解】解：(1)設乙隊單獨完成這項工程需要天，則甲隊單獨完戒這項工程需要天，依題意則有解得經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，且符合題意(天)故甲乙兩隊單獨完成這項工程雷要60天和90天（2)設甲乙兩隊合作完成這項工程需要天，則解得y=36所需費用(萬元)，工程預算費用不夠，需追要0.4萬元【點