磁力磁力矩地計(jì)算

1、磁力及磁力矩地計(jì)算磁力及磁力矩地計(jì)算磁力及磁力矩地計(jì)算合用標(biāo)準(zhǔn)文案第6章磁力的計(jì)算由理論力學(xué)可知，系統(tǒng)在某一方向的力和力矩等于在該方向的能量梯度，可表達(dá)為：FiW,TW(6-1)qii式中，W為系統(tǒng)的能量，qi在i方向的坐標(biāo)，F(xiàn)ii方向的力，T作用在方向的力矩，旋轉(zhuǎn)角。1吸引力的計(jì)算1)氣隙能量有解的表達(dá)式:Bg2AgLgBg2AgLgW或W(6-2)208由上式得吸引力:Bg2Ag（6-3）F20式中，F(xiàn)吸引力N，Bg氣隙磁密Wb2，Ag板面積m2，0真空磁導(dǎo)率m4107Hm若是氣隙較大,Bg不均勻，能量表達(dá)式由(3)得引力應(yīng)為:Bg2Ag(6-4)F8式中，F(xiàn)吸引力dyn，BgG，Agcm

2、2。為了計(jì)算方便，將上式化為：2FBg（6-5）Ag4965式中，F(xiàn)kgf，BgG，Agcm2。1Bg2（6-6）WdV20dV為氣隙體積元，積分在全部氣隙中進(jìn)行，若是r1時(shí)，0應(yīng)改為0r0，此式由計(jì)算優(yōu)秀文檔合用標(biāo)準(zhǔn)文案W機(jī)求出W，再由求出Fi。qi3）也可不先求W，直接按下式求出磁吸引力F：Fpds（6-7）作用于磁體上的磁吸引力；包圍該物體的任意表面；作用于該表面上的應(yīng)力；的表達(dá)式為：p1nBB21B2n（6-8）00n沿積分表面s法線方向的單位矢量；磁感覺(jué)強(qiáng)度矢量4）下面介紹RC05與鐵氧體之間的磁吸引力。試考據(jù)明，在永磁體直徑D等于高度Lm時(shí)，吸引力最大。故假定LmD1，此時(shí)，氣隙磁

3、密Bg可用以下公式（注：此法由磁核積分法導(dǎo)出）。LgBgBr1D21LgD在磁力試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)永磁體的BHC也起作用，故將上式改為：LgBgBrBHC1D(6-9)21LgD例，求兩個(gè)鐵氧圓環(huán)之間的吸引力。兩環(huán)的磁特點(diǎn)和幾何尺寸為：Br3500G，BHC2250Oe，d外5.0cm，d3.2cm內(nèi)優(yōu)秀文檔合用標(biāo)準(zhǔn)文案高度Lm1.5cm可把圓環(huán)看作是直徑D1d外d內(nèi)和高度Lm的圓柱繞z軸旋轉(zhuǎn)而成的，故可用（6）2和（10）式聯(lián)立求解。試驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果表面，當(dāng)相對(duì)氣隙LgD0.5以前計(jì)算值和試驗(yàn)值周邊。排斥力的計(jì)算由庫(kù)倫定律可知，排斥力在數(shù)值上與吸引力相等，F(xiàn)0Qm1Qm2（6-10）4r2當(dāng)Qm1

4、與Qm2符號(hào)相同，為排斥力；當(dāng)Qm1與Qm2符號(hào)相反，為吸引力。這個(gè)條件F引F斥對(duì)于線性退磁曲線的鐵氧體和稀土鉻永磁體，基本滿足，而對(duì)于A1NiCo等的永磁體不滿足。這個(gè)條件即使對(duì)RCO5,吸引力也稍大于排斥力。這是由于在排斥條件下，有一磁矩偏離原來(lái)的方向，從而使磁板厚度有所減小。若是兩個(gè)永磁體的退磁曲線與縱坐標(biāo)的交角湊近450，則M在退磁場(chǎng)中變化越渺小。例，利用磁荷積分法，求出吸引力與排斥力，將排斥力的計(jì)算值與試驗(yàn)值比較，可知：1）當(dāng)LgD0.5時(shí)，計(jì)算值和試驗(yàn)值湊近；2）當(dāng)Lg較小時(shí)，計(jì)算值大于試驗(yàn)值；3）當(dāng)Lg大時(shí)，計(jì)算值小于試驗(yàn)值。故在利用排斥力的系統(tǒng)中，為了牢固，常使用中等氣隙。由于

5、氣隙太小時(shí)，排斥力與氣隙的曲線太陡。氣隙稍有變化，排斥力變化太大，不利于牢固。而氣隙Lg太大，則排斥力太小，需要使用更多的永磁資料。所以選擇中等氣隙較合適。力矩的計(jì)算永磁力矩電機(jī)的力矩。優(yōu)秀文檔合用標(biāo)準(zhǔn)文案TCeNI（6-11）T力矩（Nm，除以9.8九化為kgfm）；Ce常數(shù)，決定于電機(jī)的詳盡結(jié)構(gòu)；NI每板的總電流（A）；每板的磁通量（Wb）.磁力傳動(dòng)器的力矩計(jì)算。平面軸向磁力傳動(dòng)器。靜止時(shí)，永磁體的工作點(diǎn)在A，這是低狀態(tài)，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，主動(dòng)體與被動(dòng)體有一個(gè)角度差（或較相位差），永磁體的工作點(diǎn)在C，這是高狀態(tài)，它的能量用下式計(jì)算：面積1OACVmH1（6-12）WBrH282Vm為全部永磁體的體積

6、，Vm2AmLm在A點(diǎn)有：B1Amkf1Bg1Ag（6-13）H1Lmkk1Hg1Lg在C點(diǎn)有：B2Amkf2Bg2Ag（6-14）H2Lmkr2Hg2L2gr2上兩式各符號(hào)的意義與磁導(dǎo)法中相同。角標(biāo)1對(duì)應(yīng)A點(diǎn)，角標(biāo)2對(duì)應(yīng)C點(diǎn)。假定，AgAm（忽略漏磁），Bg1Hg1,Bg2Hg2上面條件在空氣和真空中成立，在u，無(wú)磁不銹鋼中也基本成立，得：A1，Ckf1H1LmB1Lgkr1（6-15）kf2H2LmB222krL2gr利用BrHB的關(guān)系，求出優(yōu)秀文檔合用標(biāo)準(zhǔn)文案H1Br1kr1LmLg1kfH2Br21kf2kr2LmL2gr于是獲取能量表達(dá)式：1Vm211WBr11LmLg282kr2L

7、m2r21kfkr1kfLg進(jìn)一步計(jì)算力矩：W1Vm2kf2L2gr23T2rr28Br2Lm2krkf2Lm122krL2grLg令，cosRg2r2rsinL2gr2代入（23）式，得：1Vm2kf2rLmsincos2TBr2L2g228krkf2Lmcos12Lgkr當(dāng)kf2kr21時(shí)，欲獲取最大力矩Tmax，由式（24）確定條件是：50.40,LmLg3代入式（24）中，得，Tmax1.32102Br2Amrdyncm式中，BrG;Amcm2，永磁體的面積；cm，永磁體的半徑。注意：6-16）6-17）6-18）6-19）優(yōu)秀文檔合用標(biāo)準(zhǔn)文案（a）當(dāng)kf2kr2和LmLg的值變化時(shí)，

8、的最正確值也要變化；（b）在Lg較大的場(chǎng)合，kf2kr21和LmLg3這兩個(gè)條件不能夠試驗(yàn)，這時(shí)獲取的力矩明顯小于Tmax。Tmax時(shí)理想設(shè)計(jì)的最大值，在Lg較小時(shí)，能湊近Tmax。（c）實(shí)質(zhì)計(jì)算時(shí)應(yīng)試慮氣隙磁密分布的狀態(tài)（它和極數(shù)有關(guān)）。系數(shù)，當(dāng)氣隙磁密時(shí)理想的矩形波時(shí)，為1.0；當(dāng)氣隙磁密分布時(shí)理想的正方形波時(shí)，為0.5。當(dāng)氣隙磁密在兩者之間，在0.5與1.0之間取值。為設(shè)計(jì)留有余量，一般取0.5。（d）由氣隙磁能求力和力矩氣隙磁電Wg可經(jīng)過(guò)氣隙磁通g，氣隙磁壓降g，平和隙磁導(dǎo)Pg來(lái)表示：11212Wg2gg2gpg2gpg(6-20)按理論力學(xué)求力和力矩的法規(guī)，在x方向的力，F(xiàn)xWg1g

9、g1g2pg1g2pgx2x2x2（6-21）x方向的力矩，Wg1gg1T22g2pg1g2pg（6-22）2例，求兩平行磁極之間的吸引力。氣隙截面Ag，縫隙Lg，pg0AggHgLg，gBgAg，Lg優(yōu)秀文檔合用標(biāo)準(zhǔn)文案Wg12pg120Ag122g1HgLgLg20HgLgAg2或1g2pg1BgAg2Lg1Bg2LgAg220Ag20或112gg2BgHgLgAg軸向吸引力Fx，F(xiàn)xWgWg10Hg2Ag1Bg2Ag1BgHgAgxLg2202這三個(gè)式子是等價(jià)的，由于，Bg0Hg式中，BgWbm2,HgAm,Agm2,FN,04107Hm例2，同軸圓柱表面由徑向磁通引起的軸向力。同軸圓柱表面的徑向氣隙Lg，可動(dòng)小圓柱的半徑r1，深入大圓筒內(nèi)的深度為l，欲求小圓柱所受的軸向力Fz。解：徑向氣隙中的磁導(dǎo)pg，20r1Lg2pgLgFz12pg0r1Lg222glgLg