山東省臨朐市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1下面命題的逆命題正確的是（ ）A對頂角相等B鄰補(bǔ)角互補(bǔ)C矩形的對角線互相平分D等腰三角形兩腰相等2小明同學(xué)把自己的一副三角板（兩個(gè)直角三角形）按如圖所示的位置將相等的邊疊放在一起，則的度數(shù)（ ）A135B120C105D753如圖，若BD是等邊ABC的一條中線，延長BC至點(diǎn)E，使CE=CD=x，連接DE

2、，則DE的長為（ ）ABCD4如圖，在中，是的平分線交于點(diǎn)若，那么的面積是( )ABCD5如果把分式中的a、b都擴(kuò)大2倍，那么分式的值( )A擴(kuò)大2倍B縮小2倍C保持不變D無法確定6如圖，下列推理及所證明的理由都正確的是（ ）A若，則，理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行B若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C若，則，理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行D若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等7在四個(gè)數(shù)中，滿足不等式 的有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8用三角尺畫角平分線：如圖，先在的兩邊分別取，再分別過點(diǎn)，作，的垂線，交點(diǎn)為得到平分的依據(jù)是（ ）ABCD9若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720，則該多邊形為()邊形A四

3、B五C六D七10如圖，下列條件中不能判斷的是（ ）ABCD11圖（1）是一個(gè)長為2m，寬為2n（mn）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（ ）A2mnB（m+n）2C（m-n）2Dm2-n212一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形是()A四邊形B五邊形C六邊形D八邊形二、填空題（每題4分，共24分）13計(jì)算：-4(a2b-1)28ab2=_14已知A（1，2）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_15已知P（a,b），且ab0，則點(diǎn)P在第_象限.16如圖，已知AC=BD， 要使ABCDC

4、B， 則只需添加一個(gè)適合的條件是_（填一個(gè)即可）17已知正數(shù)x的兩個(gè)不同的平方根是2a3和5a，則x的值為_18如圖，中，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，則的周長為_三、解答題（共78分）19（8分）列分式方程解應(yīng)用題元旦期間，甲、乙兩位好友約著一起開兩輛車自駕去黃山玩，其中面包車為領(lǐng)隊(duì)，小轎車緊隨其后，他們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)面包車行駛了200千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)小轎車只行駛了180千米，若面包車的行駛速度比小轎車快10千米/小時(shí),請問：（1）小轎車和面包車的速度分別多少？ （2）當(dāng)小轎車發(fā)現(xiàn)落后時(shí)，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面100千米的地方碰頭，他們正好同時(shí)到達(dá)，請

5、問小轎車需要提速多少千米/小時(shí)？ （3）小轎車發(fā)現(xiàn)落后時(shí)，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面s千米的地方碰頭，他們正好同時(shí)到達(dá)，請問小轎車提速 千米/小時(shí)（請你直接寫出答案即可）20（8分）在圖中網(wǎng)格上按要求畫出圖形，并回答下列問題：（1）把ABC平移，使點(diǎn)A平移到圖中點(diǎn)D的位置，點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F，請畫出DEF；（2）畫出ABC關(guān)于點(diǎn)D成中心對稱的；（3）DEF與 （填“是”或“否”）關(guān)于某個(gè)點(diǎn)成中心對稱，如果是，請?jiān)趫D中畫出對稱中心，并記作點(diǎn)O21（8分）如圖1，在中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，連接BD，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，垂足為，交于點(diǎn)(1)求證：

6、；(2)如圖2，若，點(diǎn)為的中點(diǎn)，求證：；(3)在(2)的條件下，如圖3，若，求線段的長22（10分）解分式方程：(1)；(2)23（10分）王阿姨到超市購買大米,元旦前按原價(jià)購買,用了元,元旦后,這種大米折出售,她用元又買了一些,兩次一共購買了,這種大米的原價(jià)是多少?24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：yx與直線l：y=kx+b相交于點(diǎn)A（a，3），直線交l交y軸于點(diǎn)B（0，5）（1）求直線l的解析式；（2）將OAB沿直線l翻折得到CAB（其中點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C），求證：ACOB；（3）在直線BC下方以BC為邊作等腰直角三角形BCP，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)25（12分）先化簡，再取一個(gè)

7、你喜歡的的值帶入并求值26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)，頂點(diǎn)，（1）畫出關(guān)于y軸的對稱圖形（不寫畫法）；（2）點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_，點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_；（3）若網(wǎng)格上每個(gè)小正方形的邊長為1，求的面積？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】先分別寫出四個(gè)命題的逆命題，然后利用對頂角的定義、鄰補(bǔ)角的定義、矩形的判斷和等腰三角形的判定方法對各命題的真假進(jìn)行判斷【詳解】解：A.對頂角相等的逆命題為相等的角為對頂角，此逆命題為假命題；B.鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的逆命題為互補(bǔ)的角為鄰補(bǔ)角，此逆命題為假命題；C.矩形的對角線互相平分的逆命題為對角線互相平分的四邊形為矩形，此逆命題為假命題

8、；D.等腰三角形兩腰相等的逆命題為兩邊相等的三角形為等腰三角形，此逆命題為真命題故答案為D【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理,掌握舉出反例法是判斷命題的真假的重要方法2、C【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和計(jì)算，得到答案【詳解】由題意得，A60，ABD904545，45+60105，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)等腰三角形和三角形外角性質(zhì)求出BD=DE，求出BC，在RtBDC中，由勾股定理求出BD即可【詳解】解：ABC為等邊三角形，ABC=ACB=60，AB=BC，BD為中線， CD=

9、CE，E=CDE，E+CDE=ACB，E=30=DBC，BD=DE，BD是AC中線，CD=x，AD=DC=x，ABC是等邊三角形，BC=AC=2x，BDAC，在RtBDC中，由勾股定理得：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)等知識點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出DE=BD和求出BD的長4、A【分析】作DEAB,由角平分線性質(zhì)可得DE=ED,再根據(jù)三角形的面積公式代入求解即可【詳解】過點(diǎn)D作DEAB交AB于E,AD平分BAC,ED=CD=m,AB=n,SABC=故選A【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì),關(guān)鍵在于通過角平分線的性質(zhì)得到AB邊上高的長度5、A【解析】根

10、據(jù)要求對分式變形，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，觀察分式的前后變化即可解答【詳解】把分式中的a、b都擴(kuò)大2倍可得，由此可得，分式的值擴(kuò)大了2倍.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)將分式變形是解決問題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定定理逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A、若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故A錯(cuò)誤；B、若，不能判斷，故B錯(cuò)誤；C、若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故C錯(cuò)誤；D、若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，正確，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定定理7、B【分析】分別用這四

11、個(gè)數(shù)與進(jìn)行比較，小于的數(shù)即是不等式的解.【詳解】解：，小于的數(shù)有2個(gè)；滿足不等式的有2個(gè)；故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解，以及比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是掌握比較兩個(gè)有理數(shù)的大小的法則.8、A【分析】利用垂直得到，再由，即可根據(jù)HL證明，由此得到答案.【詳解】，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查三角形全等的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，根據(jù)題中的已知條件確定對應(yīng)相等的邊或角，由此利用以上五種方法中的任意一種證明兩個(gè)三角形全等.9、C【分析】設(shè)多邊形為n邊形，由多邊形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)多邊形為n邊形由題意得：(n-2) 180=720，解得：n=6.

12、故選C【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和定理，n邊形的內(nèi)角和為：(n-2) 18010、B【分析】先證明A=D，然后根據(jù)全等三角形的判定方法逐項(xiàng)分析即可【詳解】解：如圖，延長BA交EF與HABDE，A=1，ACDF，D=1，A=DA在ABC和DEF中，ABDE，AD，ACDF，ABCDEF（SAS），故A不符合題意；BEF=BC，無法證明ABCDEF（ASS）；故B符合題意；C在ABC和DEF中，BE，AD，ACDF，ABCDEF（AAS），故C不符合題意；DEFBC，B=2，ABDE，E=2，B=E，在ABC和DEF中，BE，AD，ACDF，ABCDEF（AAD），故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】

13、本題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等11、C【詳解】解：由題意可得，正方形的邊長為（m+n），故正方形的面積為（m+n）1又原矩形的面積為4mn，中間空的部分的面積=（m+n）1-4mn=（m-n）1故選C12、C【分析】此題可以利用多邊形的外角和和內(nèi)角和定理求解【詳解】解：設(shè)所求多邊形邊數(shù)為n，由題意得（n2）1803102解得n1則這個(gè)多邊形是六邊形故選C【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、

14、方程的思想關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征：任何多邊形的外角和都等于310，n邊形的內(nèi)角和為（n2）180二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，以及整式的除法法則計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：原式=-4a4b-28ab2=-a3b-4=-，故答案為：-【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方、冪的乘方、以及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵14、（1，2）【解析】試題分析：根據(jù)“關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變”解答即可解：A（1，2）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，2）故答案為（1，2）點(diǎn)評：本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱

15、的點(diǎn)的坐標(biāo)，（1）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y）（2）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y）15、二，四【分析】先根據(jù)ab0確定a、b的正負(fù)情況，然后根據(jù)各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可解答【詳解】解：ab0a0，b0或b0，a0點(diǎn)P在第二、四象限故答案為二，四【點(diǎn)睛】本題主要考查了各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握第一象限（+，+）、第二象限（-，+）、第三象限（-，-）、第四象限（+，-）是解答本題的關(guān)鍵16、AB=DC【分析】已知AC=BD，BC為公共邊，故添加AB

16、=DC后可根據(jù)“SSS”證明ABCDCB【詳解】解：BC為公共邊，BC=CB，又AC=BD，要使ABCDCB，只需添加AB=DC即可故答案為：AB=DC【點(diǎn)睛】本題考察了全等三角形的判斷，也可以添加“ABC=DCB”，根據(jù)“SAS”可證明ABCDCB17、49【解析】因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù),所以2a3+5a=0,解得: a=2,所以2a3=7,因?yàn)?是正數(shù)x的一個(gè)平方根,所以x的值是49,故答案為:49.18、2【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得ADBC，CD=BD，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=CEAC，然后根據(jù)三角形的周長公式列式計(jì)算即可得解

17、【詳解】AB=AC，AD平分BAC，BC=10，ADBC，CD=BDBC=1點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，DE=CEAC=6，CDE的周長=CD+DE+CE=1+6+6=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）小轎車的速度是90千米/小時(shí)，面包車的速度是100千米/小時(shí)；（2）小轎車需要提速30千米/小時(shí)；（3）【分析】（1）設(shè)小轎車的速度是x千米/小時(shí)，由題意可列出分式方程即可求解；（2）設(shè)小轎車需要提速a千米/小時(shí)，由題意可列出分式方程即可求解；（3）設(shè)小轎車需要提速b千米

18、/小時(shí)，把（2）中100千米換成s即可求解【詳解】（1）解：設(shè)小轎車的速度是x千米/小時(shí)，由題意列方程得： 解得x=90經(jīng)檢驗(yàn) x=90是原方程的解， x+10=100答：小轎車的速度是90千米/小時(shí)，面包車的速度是100千米/小時(shí)（2）解：設(shè)小轎車需要提速a千米/小時(shí)，由題意列方程得解得：a=30 經(jīng)檢驗(yàn)a=30是原方程的解答：小轎車需要提速30千米/小時(shí) （3）設(shè)小轎車需要提速b千米/小時(shí)，由題意列方程得解得b=經(jīng)檢驗(yàn)a=是原方程的解故小轎車需要提速千米/小時(shí)故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解20、（1）見解析；（2）見解析；（3）是，

19、見解析【分析】（1）由題意得出，需將點(diǎn)B與點(diǎn)C先向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，據(jù)此可得；（2）分別作出三頂點(diǎn)分別關(guān)于點(diǎn)D的對稱點(diǎn)，再首尾順次連接可得；（3）連接兩組對應(yīng)點(diǎn)即可得【詳解】（1）如圖所示，DEF即為所求（2）如圖所示，A1B1C1即為所求；（3）如圖所示，DEF與A1B1C1是關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，故答案為：是【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換和平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點(diǎn)21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）6【分析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和和已知條件即可推出結(jié)論；（2）根據(jù)直角

20、三角形的性質(zhì)和已知條件可得，進(jìn)而可得，然后即可根據(jù)AAS證明，可得，進(jìn)一步即可證得結(jié)論；（3）連接，過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn)，連接，如圖1先根據(jù)已知條件、三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)推出，進(jìn)而可得，然后即可根據(jù)SAS證明ABEACH，進(jìn)一步即可推出，過點(diǎn)作于K，易證AKDCHD，可得，然后即可根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推得DF=2EF，問題即得解決【詳解】（1）證明：如圖1， ，；（2）證明：如圖2，點(diǎn)為的中點(diǎn)，AD=CD，（AAS），；（3）解：連接，過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn)，連接，如圖1 ，設(shè)，則，ABEACH（SAS），過點(diǎn)作于K，AKDCHD（AAS），【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、三角形

21、的內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)等知識，考查的知識點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)、難度較大，正確添加輔助線、構(gòu)造等腰直角三角形和全等三角形的模型、靈活應(yīng)用上述知識是解題的關(guān)鍵22、 (1)x=2；（2）x=2【解析】試題分析：（1）觀察可得最簡公分母是（x+1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；（2）觀察可得最簡公分母是x（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解試題解析：（1）方程兩邊乘x1，得2xx11.解得x2.經(jīng)檢驗(yàn)，x2是原方程的解（2）方程兩邊乘x(x1)，得x43x.解得x2.經(jīng)

22、檢驗(yàn)，x2是原方程的解23、7元/千克【分析】設(shè)這種大米原價(jià)是每千克x元，根據(jù)題意列出分式方程，解出并檢驗(yàn)即可.【詳解】解：設(shè)這種大米原價(jià)是每千克x元，根據(jù)題意得： ，解得x=7 經(jīng)檢驗(yàn)x=7是原分式方程的解，答：這種大米的原價(jià)是7元/千克.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.24、（2）直線l的解析式為y=2x5；（2）證明見解析；（3）P2（0，9），P2（7，6），P3（，）【分析】（2）解方程得到A（2，3），待定系數(shù)法即可得到結(jié)論； （2）根據(jù)勾股定理得到OA=5，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OAB=OBA，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到OAB=CAB，于是得到結(jié)論；（3）如圖，過C作CMOB于M，求得CM=OD=2，得到C（2，-2），過P2作P2Ny軸于N，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論【詳解】（2）直線l：yx與直線l：y=k