2023屆四川省成都市師大一中學數學八年級第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，ABC，ACB的平分線BE，CD相交于點F，ABC42，A60，則BFC的度數為()A118B119C120D1212已知，且，則的值為（ ）A2或12B2或C或12D或3在實數，0，中，無理數有（ ）A2個B3個C4個D5個4若計算的結果中不含關于字母的一次項，則的值為（ ）A4B5

2、C6D75長度分別為a，2，4的三條線段能組成一個三角形，則a的值可能是()A1B2C3D66下列計算正確的是（）A2a2+3a35a5Ba6a2a3CD（a3）2a57已知4y2+my+9是完全平方式，則m為()A6B6C12D128如圖，ABCAED，點D在BC上，若EAB42，則DAC的度數是（ ）A48B44C42D389下列邊長相等的正多邊形能完成鑲嵌的是（）A2個正八邊形和1個正三角形B3個正方形和2個正三角形C1個正五邊形和1個正十邊形D2個正六邊形和2個正三角形10如圖，在ABC中，AC的垂直平分線交AC于點E，交BC于點D，ABD的周長為16cm，AC為5cm，則ABC的周長

3、為( )A24cmB21cmC20cmD無法確定11若分式2x-3有意義，則x的取值范圍是（ Ax3Bx=3Cx3Dx312如圖，有下列四種結論：ABAD；BD；BACDAC；BCDC以其中的2個結論作為依據不能判定ABCADC的是()ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若方程組無解，則ykx2圖象不經過第_象限1425的平方根是_，16的算術平方根是_，8的立方根是_15如圖，平分，為上一點，交于點，于， ，則_. 16華為手機上使用的芯片, ,則用科學記數法表示為_17如圖，在中， 的中垂線與的角平分線交于點，則四邊形的面積為_18如圖：等腰三角形的底邊的長是，面積是，腰的垂直平分

4、線交于點，若是邊的中點，為線段上的動點，則的最小周長為_ 三、解答題（共78分）19（8分）解方程：20（8分）某校積極開展“我愛我的祖國”教育知識競賽，八年級甲、乙兩班分別選5名同學參加比賽，其預賽成績如圖所示：（1）根據上圖填寫下表：平均數中位數眾數方差甲班8.5乙班8.5101.6（2）根據上表數據，分別從平均數、中位數、眾數、方差的角度對甲乙兩班進行分析21（8分）如圖，在ABC中，BAC=60，C=40，P，Q分別在BC，CA上，AP，BQ分別是BAC，ABC的角平分線求證：BQ+AQ=AB+BP22（10分）書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次用 1200 元購買若干本，按

5、每本 10 元出售，很快售完第二次購買時，每本書的進價比第一次提高了 20%，他用1500 元所購買的數量比第一次多 10 本（1）求第一次購買的圖書，每本進價多少元？（2）第二次購買的圖書，按每本 10 元售出 200 本時，出現滯銷，剩下的圖書降價后全部 售出，要使這兩次銷售的總利潤不低于 2100 元，每本至多降價多少元？（利潤=銷售收入一進價）23（10分）如圖，在中，平分，延長至，使（1）求證：；（2）連接，試判斷的形狀，并說明理由24（10分）小剛根據以往的學習經驗，想通過由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運算規(guī)律.以下是小剛的探究過程，請補充完整.（1）具體運算，發(fā)現規(guī)律：

6、特例1：；特例2：；特例3：；特例4：_（舉一個符合上述運算特征的例子）；（2）觀察、歸納，得出猜想：如果為正整數，用含的式子表示這個運算規(guī)律：_；（3）請你證明猜想的正確性.25（12分）材料：數學興趣一小組的同學對完全平方公式進行研究：因，將左邊展開得到，移項可得：.數學興趣二小組受興趣一小組的啟示，繼續(xù)研究發(fā)現：對于任意兩個非負數、，都存在，并進一步發(fā)現，兩個非負數、的和一定存在著一個最小值.根據材料，解答下列問題：（1）_（，）；_（）；（2）求的最小值；（3）已知，當為何值時，代數式有最小值，并求出這個最小值.26解下列方程.(1)(2)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C

7、【解析】由三角形內角和定理得ABC+ACB=120，由角平分線的性質得CBE+BCD=60，再利用三角形的內角和定理得結果解：A=60，ABC+ACB=120，BE，CD是B、C的平分線，CBE=ABC，BCD=BCA，CBE+BCD=（ABC+BCA）=60，BFC=18060=120，故選C2、D【詳解】根據=5，=7，得，因為，則，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.3、B【分析】根據無理數即為無限不循環(huán)小數逐一分析即可【詳解】解：是分數，屬于有理數，故不符合題意；是無理數；0是有理數；是無理數；是有理數；是有限小數，屬于有理數；是無理數共有3個無理數故選B【點睛】此題考查的是無

8、理數的判斷，掌握無理數即為無限不循環(huán)小數是解決此題的關鍵4、C【分析】根據題意，先將代數式通過多項式乘以多項式的方法展開，再將關于x的二次項、一次項及常數項分別合并，然后根據不含字母x的一次項的條件列出關于x的方程即可解得【詳解】計算的結果中不含關于字母的一次項故選：C【點睛】本題考查的知識點是多項式乘以多項式的方法，掌握多項式乘法法則，能根據不含一次項的條件列出方程是關鍵，在去括號時要特別注意符號的準確性5、C【分析】根據三角形三邊關系定理得出4-2a4+2，求出即可【詳解】由三角形三邊關系定理得：42a4+2，即2a6，即符合的只有1故選：C【點睛】此題考查三角形三邊關系定理，能根據定理得

9、出5-1a5+1是解題的關鍵，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊6、C【分析】逐一進行判斷即可【詳解】2a2+3a3不是同類項，不能合并，故選項A錯誤；a6a2a4，故選項B錯誤；（）3，故選項C正確；（a3）2a6，故選項D錯誤；故選：C【點睛】本題主要考查合并同類項，同底數冪的除法，積的乘方和冪的乘方，掌握同底數冪的除法，積的乘方和冪的乘方運算法則是解題的關鍵7、C【分析】原式利用完全平方公式的結構特征求出m的值即可【詳解】4y2+my+9是完全平方式，m=223=1故選：C【點睛】此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵8、C【分析】根據全等三角形的

10、性質得到BAC=EAD，于是可得DAC=EAB，代入即可【詳解】解：ABCAED，BAC=EAD，EAB+BAD =DA C+BAD， DAC=EAB=42，故選：C【點睛】本題考查的是全等三角形的性質，掌握全等三角形的對應角相等是解題的關鍵9、D【分析】只需要明確幾個幾何圖形在一點進行平鋪就是幾個圖形與這一點相鄰的所有內角之和等于360即可?！驹斀狻緼. 2個正八邊形和1個正三角形：135+135+60=330，故不符合；B. 3個正方形和2個正三角形：90+90+90+60+60=390，故不符合；C. 1個正五邊形和1個正十邊形：108+144=252，故不符合；D. 2個正六邊形和2個

11、正三角形：120+120+60+60=360，符合；故選D.【點睛】本題考查多邊形的內角，熟練掌握多邊形的內角的度數是解題關鍵.10、B【分析】由垂直平分線可得ADDC，進而將求ABC的周長轉換成ABD的周長再加上AC的長度即可.【詳解】DE是AC的垂直平分線，AD=DC，ABD的周長=AB+BD+AD=16，ABC的周長為AB+BC+AC=AB+BD+AD+AC=16+5=1故選：B【點睛】考查線段的垂直平分線的性質，解題關鍵是由垂直平分線得ADDC，進而將求ABC的周長轉換成ABD的周長再加上AC的長度11、C【解析】根據分式成立的條件求解【詳解】解：由題意可知x-30解得x3故選：C【點

12、睛】本題考查分式成立的條件，掌握分母不能為零是解題關鍵12、A【分析】根據全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL依次對各選項分析判斷即可【詳解】A、由AB=AD，B=D，雖然AC=AC，但是SSA不能判定ABCADC，故A選項與題意相符；B、由AB=AD，BAC=DAC，又AC=AC，根據SAS，能判定ABCADC，故B選項與題意不符；C、由AB=AD，BC=DC，又AC=AC，根據SSS，能判定ABCADC，故C選項與題意不符；D、由B=D，BAC=DAC，又AC=AC，根據AAS，能判定ABCADC，故D選項與題意不符；故選A【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩

13、個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角二、填空題（每題4分，共24分）13、一【分析】根據兩直線平行沒有公共點得到k3k+1，解得k，則一次函數ykx2為yx2，然后根據一次函數的性質解決問題【詳解】解：方程組無解，k3k+1，解得k，一次函數ykx2為yx2，一次函數yx2經過第二、三、四象限，不經過第一象限故答案為一【點睛】本題考查一次函數與二元一次方程組的關系、一次函數圖像與系數的關系，解題的關鍵是求出k的值14、 4 -1 【分析】首先利用

14、平方根的定義求解；接著利用算術平方根的定義求解；最后利用立方根的定義求解【詳解】解：15的平方根是5，16的算術平方根是4，-8的立方根是-1故答案為：5，4，-1【點睛】此題分別考查了算術平方根、平方根及立方根的定義，解題的關鍵是熟練掌握這些相關定義才能很好解決問題15、【分析】過P作PFOB于F，根據角平分線的定義可得AOC=BOC=15，根據平行線的性質可得DPO=AOP，從而可得PD=OD，再根據30度所對的邊是斜邊的一半可求得PF的長，最后根據角平分線的性質即可求得PE的長【詳解】解：過P作PFOB于F，AOB=30，OC平分AOB，AOC=BOC=15，又PDOA，DPO=AOP=

15、15，PD=OD=4cm，AOB=30，PDOA，BDP=30，在RtPDF中，PF=PD=2cm，OC為角平分線且PEOA，PFOB，PE=PF，PE=PF=2cm故答案為：2cm【點睛】此題主要考查：（1）含30度的直角三角形的性質：在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半；（2）角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等此題難易程度適中，是一道很典型的題目16、【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查用科學

16、記數法表示較小的數，一般形式為，其中，為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定17、【分析】過點E作EGAB交射線AB于G，作EHAC于H，根據矩形的定義可得四邊形AGEH為矩形，然后根據角平分線的性質可得EG=EH，從而證出四邊形AGEH為正方形，可得AG=AH，然后利用HL證出RtEGBRtEHC，從而得出BG=HC，列出方程即可求出AG，然后根據S四邊形ABEC= S四邊形ABEHSEHC即可證出S四邊形ABEC= S正方形AGEH，最后根據正方形的面積公式求面積即可【詳解】解：過點E作EGAB交射線AB于G，作EHAC于HAGE=GAH=AHE=90四邊形AGEH為矩形AF

17、平分BACEG=EH四邊形AGEH為正方形AG=AHDE垂直平分BCEB=EC在RtEGB和RtEHC中RtEGBRtEHCBG=HCAGAB=ACAHAG3=4AG解得AG=S四邊形ABEC= S四邊形ABEHSEHC= S四邊形ABEHSEGB=S正方形AGEH=AG2=故答案為：.【點睛】此題考查的是正方形的判定及性質、角平分線的性質、垂直平分線的性質、全等三角形的判定及性質和正方形的面積公式，掌握正方形的判定及性質、角平分線的性質、垂直平分線的性質、全等三角形的判定及性質和正方形的面積公式是解決此題的關鍵18、1【分析】連接AM、AD，如圖，根據等腰三角形的性質可得ADBC，根據三角形

18、的面積可求出AD的長，由線段垂直平分線的性質可得AM=BM，進而可推出BM+MD=AM+MDAD，于是AD的長為BM+MD的最小值，進一步即可求出結果【詳解】解：連接AM、AD，如圖，ABC是等腰三角形，是邊的中點，ADBC，解得：AD=6，EF是的垂直平分線，AM=BM，BM+MD=AM+MDAD，AD的長為BM+MD的最小值，的最小周長=AD+BD=6+=1故答案為：1【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質和線段垂直平分線的性質等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識、靈活應用對稱的方法是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、x=【分析】先兩邊同時乘以去分母，將分式方程轉化為一元一次方程，求

19、解并檢驗即可【詳解】解：去分母得，去括號整理得，即，解得，檢驗：當時，原方程的解為【點睛】本題考查解分式方程，掌握分式方程的求解方法是解題的關鍵，注意一定要驗根20、（3）3.5，3.5，2.7，3；（2）見解析【分析】（3）利用條形統(tǒng)計圖，結合眾數、方差、中位數的定義分別求出答案；（2）利用平均數、眾數、方差、中位數的定義分析得出答案【詳解】解：（3）如圖：平均數中位數眾數方差甲班35353527乙班3533236甲班的平均數是：；3.5出現了2次，出現的次數最多，甲的眾數為：3.5分，；乙的中位數是：3；故答案為：3.5，3.5，2.7，3；（2）從平均數看，兩班平均數相同，則甲、乙兩班的

20、成績一樣高；從中位數看，甲班的中位數大，所以甲班的成績較好；從眾數看，乙班的眾數大，所以乙班的成績較好；從方差看，甲班的方差小，所以甲班的成績更穩(wěn)定；【點睛】此題主要考查了平均數、眾數、方差、中位數的定義，正確把握相關定義是解題關鍵21、證明見解析【分析】延長AB到D，使BD=BP，連接PD，由題意得：D=1=4=C=40，從而得QB=QC，易證APDAPC，從而得AD=AC，進而即可得到結論【詳解】延長AB到D，使BD=BP，連接PD，則D=1AP，BQ分別是BAC，ABC的平分線，BAC=60，ACB=40，1=2=30，ABC=180-60-40=80，3=4=40=C，QB=QC，又D

21、+1=3+4=80，D=40在APD與APC中，APDAPC（AAS），AD=ACAB+BD=AQ+QC，AB+BP=BQ+AQ【點睛】本題主要考查等腰三角形的判定和性質，三角形全等的判定和性質定理，添加合適的輔助線，構造等腰三角形和全等三角形，是解題的關鍵22、（1）5元（1）1元【分析】（1）設第一次購買的圖書的進價為x元/本，則第二次購買圖書的進價為1.1x元/本，根據數量總價單價結合第二次比第一次多購進10本，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（1）根據數量總價單價可求出第一次購進圖書的數量，將其10可求出第二次購進圖書的數量，設每本降價y元，根據利潤銷售收入一進價結

22、合兩次銷售的總利潤不低于1100元，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結論【詳解】（1）設第一次購買的圖書的進價為x元/本，則第二次購買圖書的進價為1.1x元/本，根據題意得：解得：x5，經檢驗，x5是原分式方程的解，且符合題意答：第一次購買的圖書，每本進價為5元（1）第一次購進數量為11005140（本），第二次購進數量為14010150（本）設每本降價y元，根據題意得：1401010010（150100）（10y）110015001100，解得：y1答：每本至多降價1元【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（1）根據各數量間的關系，正確列出一元一次不等式23、（1）見解析；（2）等邊三角形，理由見解析【分析】（1）由直角三角形的性質和角平分線得出DAB=ABC，得出DA=DB，再由線段垂直平分線的性質得出DE=DA，即可得出結論；（2）由線段垂直平分線的性質得出BA=BE，再由CAB=60，即可得出ABE是等邊三角形【詳解】解：（1）證明：ACB=90，ABC=30，BCAE，CAB=60，AD平分CAB，DAB=CAB=30=ABC，DA=DB，CE=AC，BC是線段AE的垂直平分線，DE=DA，DE=DB；（2）ABE是等邊三角形；理由如下：BC是線段