2022年四川省成都市高新南區(qū)八年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1在下列命題中，真命題是（ ）A同位角相等B到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上C兩銳角互余D直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半2如圖，直線：交軸于，交軸于，軸上一點，為軸上一動點，把線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，則當長度最小時，線段的長為（ ）ABC5D3每個網(wǎng)格中均有兩個圖形，其中一個圖形關

2、于另一個圖形軸對稱的是（）ABCD4若分式有意義，則a滿足的條件是（）Aa1的實數(shù)Ba為任意實數(shù)Ca1或1的實數(shù)Da=15已知，則（ ）A4033B4035C4037D403969的算術平方根是( )A3B9C3D97下列約分正確的有（ ）（1）；（2） ；（3） ；（4） A0個B1個C2個D3個8下列圖案中，是軸對稱圖形的是( )ABCD9函數(shù) yaxa 的大致圖象是（ ）ABCD10若分式有意義，則的取值范圍是 （）ABCD且11如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打破成了三塊，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊大小、形狀完全相同的玻璃，那么他可以（ ）A帶去B帶去C帶去D帶和去12如圖，點A，D，C，F(xiàn)在

3、一條直線上，ABDE，AEDF，補充下列條件不能證明ABCDEF的是（）AADCFBBCEFCBEDBCEF二、填空題（每題4分，共24分）13若二次根式有意義，則x的取值范圍是_14如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面積分別為2，5，1，1則正方形D的面積是_15當x_時，分式有意義167_3（填，或=）17如圖，在四邊形中，且，平分交的延長線于點，則_18在ABC中，ACB=50，CE為ABC的角平分線，AC邊上的高BD與CE所在的直線交于點F，若ABD：ACF=3：5，則BEC的度數(shù)為_三、解答題（共78分）19（8分

4、）閱讀下內(nèi)容，再解決問題在把多項式m24mn12n2進行因式分解時，雖然它不符合完全平方公式，但是經(jīng)過變形，可以利用完全平方公式進行分解：m24mn12n2m24mn+4n24n212n2（m2n）216n2（m6n）（m+2n），像這樣構(gòu)造完全平方式的方法我們稱之為“配方法”，利用這種方法解決下面問題（1）把多項式因式分解：a26ab+5b2；（2）已知a、b、c為ABC的三條邊長，且滿足4a24ab+2b2+3c24b12c+160，試判斷ABC的形狀20（8分）兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，其中，、在同一條直線上，連結(jié)（1）請在圖2中找出與

5、全等的三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標識的字母）；（2）證明：21（8分）如圖，四邊形ABDC中，D=ABD=90，點O為BD的中點，且OA平分BAC（1）求證：OC平分ACD；（2）求證：AB+CD=AC22（10分）先化簡式子： （a+2），再從3，2，0三個數(shù)中選一個恰當?shù)臄?shù)作為a的值代入求值23（10分）分解因式：（1）；（2）.24（10分）某水果店購進蘋果與提子共60千克進行銷售，這兩種水果的進價、標價如下表所示，如果店主將這些水果按標價的8折全部售出后，可獲利210元，求該水果店購進蘋果和提子分別是多少千克？進價（元/千克）標價（元/千克）蘋果38提子41025（12

6、分）如圖，已知線段AB，根據(jù)以下作圖過程：(1)分別以點A、點B為圓心，大于AB長的為半徑作弧，兩弧相交于C、D兩點；(2)過C、D兩點作直線CD求證：直線CD是線段AB的垂直平分線26如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交軸、軸于點和點，且，滿足.（1）_，_.（2）點在直線的右側(cè)，且：若點在軸上，則點的坐標為_；若為直角三角形，求點的坐標.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】逐項作出判斷即可【詳解】解：A. 同位角相等,是假命題，不合題意；B. 到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上，是假命題，不合題意；C. 兩銳角互余，是假命題，不合題意；D. 直角三角形斜邊上的中線等

7、于斜邊的一半，是真命題，符合題意故選：D【點睛】本題考查了同位角，互余，角平分線的判定，直角三角形性質(zhì)，熟知相關定理是解題關鍵，注意B選項，少了“在角的內(nèi)部”這一條件2、B【分析】作EHx軸于H，通過證明DBOBEH，可得HE=OB，從而確定點點的運動軌跡是直線，根據(jù)垂線段最短確定出點E的位置，然后根據(jù)勾股定理求解即可.【詳解】解：作EHx軸于H，DBE=90，DBC+CBE=90.BHE=90，BEH+CBE=90，DBC=BEH.在DBO和BEH中，DBC=BEH，BOD=BHE，BD=BE，DBOBEH中，HE=OB，當y=0時，x=3，HE=OB=3，點的運動軌跡是直線，B(3，0)，

8、當m時，CE最短，此時點的坐標為(-1，3)，B(-1，0)，B(3，0)，BC=4，BE=， BD= BE=4，OD=，CD=.故選B.【點睛】本題考查一次函數(shù)與坐標軸的交點，坐標與圖形的變化，旋轉(zhuǎn)變換、全等三角形的判定與性質(zhì)，垂線段最短以及勾股定理等知識，解題的關鍵是確定點E的位置3、B【分析】根據(jù)軸對稱定義：如果一個圖形沿某條直線對折能與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關于這條直線成軸對稱進行分析即可【詳解】A、其中一個圖形不與另一個圖形成軸對稱，故此選項錯誤；B、其中一個圖形與另一個圖形成軸對稱，故此選項正確；C、其中一個圖形不與另一個圖形成軸對稱，故此選項錯誤；D、其中一個圖形不與另一

9、個圖形成軸對稱，故此選項錯誤；故選：B【點睛】本題主要考查了軸對稱，關鍵是掌握軸對稱定義4、A【解析】根據(jù)分式有意義的條件進行求解即可得.【詳解】解：分式有意義，a10，解得：a1，故選A【點睛】本題考查了分式的意義的條件，熟知分母不為0時分式有意義是解題的關鍵.5、C【分析】根據(jù)得出a的值，再對2a+3進行運算化簡即可【詳解】解： 故答案為：C【點睛】本題考查了代數(shù)式的運算，解題的關鍵是對2a+3進行化簡6、A【分析】根據(jù)算術平方根的定義：一個非負數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術平方根所以結(jié)果必須為正數(shù)，由此即可求出9的算術平方根【詳解】12=9，9的算術平方根是1故選A【點睛】此題主要考查

10、了算術平方根的定義，易錯點正確區(qū)別算術平方根與平方根的定義7、B【分析】原式各項約分得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】（1），故此項正確；（2） ，故此項錯誤；（3） ，故此項錯誤；（4） 不能約分，故此項錯誤；綜上所述答案選B【點睛】此題考查了約分，約分的關鍵是找出分子分母的公因式8、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：“把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能完全重合”可以得到答案【詳解】解：軸對稱圖形：把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能完全重合，所以A，B，C沿一條直線對折后都不能滿足直線兩旁的部分能完全重合，所以都不是軸對稱圖形，只有D符合故選D【點睛】本題考查的是“軸對稱圖形的定義

11、” 的應用，所以熟練掌握概念是關鍵9、C【解析】將y=ax-a化為y= a(x-1)，可知圖像過點(1,0),進行判斷可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)y=ax-a=a(x-1)過定點(1,0),而選項A 、B、 D中的圖象都不過點(1,0), 所以C項圖象正確.故本題正確答案為C.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的性質(zhì).10、D【解析】分式有意義，且，解得且.故選D.11、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，在打碎的三塊中可以采用排除法進行分析從而確定最后的答案【詳解】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合全等三角形的判定方法；第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以此

12、塊玻璃也不行；第三塊，不但保留了原三角形的兩個角還保留了其中一個邊，所以符合ASA判定，所以應該拿這塊去故選：C【點睛】本題主要考查學生對全等三角形的判定方法的靈活運用，要求對常用的幾種方法熟練掌握在解答時要求對全等三角形的判定方法的運用靈活12、D【分析】利用全等三角形的判定方法即可判斷【詳解】解：ABDE，AEDF，只要ACDF即可判斷ABCDEF，當ADCF時，可得AD+DCDC+CF，即ACDF，當BCEF時，ACBF，可以判斷ABCDEF，當BE時，可以判斷ABCDEF，故選：D【點睛】本題考查全等三角形的判定，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型二、填空題（每題4分，共2

13、4分）13、【詳解】試題分析：根據(jù)題意，使二次根式有意義，即x10，解得x1故答案是x1【點睛】考點：二次根式有意義的條件14、2【分析】設中間兩個正方形和正方形D的面積分別為x，y，z，然后有勾股定理解答即可【詳解】解：設中間兩個正方形和正方形D的面積分別為x，y，z，則由勾股定理得：x2+57；y1+z；7+y7+1+z1；即正方形D的面積為：z2故答案為：2【點睛】本題考查了勾股定理的應用，掌握在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵15、-1【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0即可解答.【詳解】分式有意義，故答案為：-1.【點睛】此題考查

14、分式有意義的條件，熟記分式有意義的條件并熟練運用解題是關鍵.16、【解析】將3轉(zhuǎn)化為9，再比較大小即可得出結(jié)論.【詳解】3=9，79，73.故答案為.【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，解題的關鍵是熟練的掌握實數(shù)的大小比較方法.17、3 ；【分析】由，AE平分，得到EAB=F，則AB=BF=8，然后即可求出CF的長度.【詳解】解：，DAE=F，AE平分，DAE=EAB，EAB=F，AB=BF=8，；故答案為：3.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，以及等角對等邊，解題的關鍵是熟練掌握所學的性質(zhì)，得到AB=BF.18、100或130【分析】分兩種情形：如圖1中，當高BD在三角形內(nèi)部時如

15、圖2中，當高BD在ABC外時，分別求解即可【詳解】如圖1中，當高BD在三角形內(nèi)部時，CE平分ACB，ACB=50，ACE=ECB=25ABD：ACF=3：5，ABD=15BDAC，BDC=90，CBD=40，CBE=CBD+ABD=40+15=55，BEC=180ECBCBE=1802555=100如圖2中，當高BD在ABC外時，同法可得：ABD=25，ABD=15，CBD=40，CBE=CBDABD=4015=25，BEC=1802525=130，綜上所述：BEC=100或130故答案為：100或130【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，三角形的角平分線的定義，三角形的高

16、等知識，解題的關鍵是世界之外基本知識，學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型三、解答題（共78分）19、（1）（ab）（a5b）；（2）ABC為等腰三角形【分析】（1）根據(jù)完全平方公式、平方差公式解答；（2）先根據(jù)完全平方公式把原式變形，再根據(jù)偶次方的非負性分別求出a、b、c，然后根據(jù)等腰三角形的定義解答即可【詳解】（1）；（2）由偶次方的非負性得：解得：為等腰三角形【點睛】本題考查了完全平方公式、平方差公式、等腰三角形的定義等知識點，掌握利用公式法進行因式分解是解題關鍵20、（1）與全等的三角形為ACD，理由見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得BAE=CAD，然后

17、利用SAS即可證出ACD；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和已知條件可得ABE=ACD=45，從而求出DCB=90，然后根據(jù)垂直的定義即可證出結(jié)論【詳解】解：（1）與全等的三角形為ACD，理由如下BACCAE=EADCAEBAE=CAD在和ACD中ACD（2）ACD，ABE=ACD=45DCB=ACDACB=90【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)和垂直的判定，掌握利用SAS判定兩個三角形全等、全等三角形的對應角相等和垂直的定義是解決此題的關鍵21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，然后通過線段中點和等量代換得出，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理的逆定理得出結(jié)論即可

18、；（2）首先根據(jù)HL證明，得出，同理可得，最后通過等量代換即可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖，過點O作于點E，OA平分BAC，ABD=90，點O為BD的中點，ABD=90， OC平分ACD；（2）在和中， ，同理可得，【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)定理及逆定理，直角三角形的判定及性質(zhì)，掌握這些性質(zhì)及判定是解題的關鍵22、，【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取使分式有意義的a的值代入計算即可【詳解】解： （a+2）=（）= = = a3且a2，a=0 則原式=【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，先把分式化簡，再把分式中未知數(shù)對應的值代入求出分式的值關鍵是掌握在化簡過程中的

19、運算順序和法則，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式23、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式,再利用平方差公式進行因式分解.（2）先提取公因式,再利用完全平方公式進行因式分解【詳解】解：（1）；（2）.【點睛】此題主要考查整式的運算及因式分解,解題的關鍵是熟知整式的運算法則及因式分解的方法.24、該水果店購進蘋果50千克，購進提子10千克【解析】設該水果店購進蘋果x千克，購進提子y千克，根據(jù)該水果店購進蘋果與提子共60千克且銷售利潤為210元，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】設該水果店購進蘋果x千克，購進提子y千克，根據(jù)題意得：，解得：答：該水果店購進蘋果50千克，購進提子10千克故答案為該水果店購進蘋果50千克，購進提子10千克.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵25、見解析【分析】連接AC、BC、AD、BD，根據(jù)SSS證明ACDBCD，從而得到ACOBCO、ADOBDO，再根據(jù)SAS證明