黑龍江省哈爾濱市第113中學2022年數(shù)學八年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1要使分式有意義，則x的取值范圍是 ( )Ax1Bx1Cx1Dx2用反證法證明命題：“在ABC中，A、B對邊分別是a、b，若AB，則ab”時第一步應假設（ ）Aa 0，四個選項中只有2符合條件.故選D.【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，解題關鍵在于掌握其性質.10、C【分析】首先提取公因式2a，進而利用完全平方公式分解因式即可【詳解】解：8a38a2+2a=2a(4a24a+1)=2a(2a1)2，故選C.【點睛】本題因式分解中提公因式法與公式法的綜合運用.11、A【分析】先將化為兩個因式的乘積，再利用，可得出的值.【詳解】因為 而且已

3、知所以故本題選A.【點睛】本題關鍵在于熟悉平方差公式，利用平方差公式將化為兩個因式的乘積之后再解題，即可得出答案.12、C【分析】判斷一件事情的句子叫做命題，根據(jù)定義即可判斷.【詳解】解：C選項不能進行判斷，所以其不是命題.故選C【點睛】本題考查了命題，判斷命題關鍵掌握兩點：能夠進行判斷；句子一般是陳述句.二、填空題（每題4分，共24分）13、（1，2）【解析】試題分析：根據(jù)“關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變”解答即可解：A（1，2）與點B關于y軸對稱，點B的坐標是（1，2）故答案為（1，2）點評：本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，（1）關于x軸對稱點的坐標特點：橫

4、坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)即點P（x，y）關于x軸的對稱點P的坐標是（x，y）（2）關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變即點P（x，y）關于y軸的對稱點P的坐標是（x，y）14、2.0【解析】2.026kg，精確到0. 1即對小數(shù)點后的0后邊的數(shù)進行四舍五入，為2.0，故答案為2.0.15、25【分析】由平行四邊形的性質和折疊的性質可得ADBC，BDABDG，即可求解【詳解】將平行四邊形ABCD沿對角線BD折疊，ADBC，BDABDG，1ADG50，且ADGBDA+BDG，BDA25，故答案為：25【點睛】本題考查了翻折變換，折疊的性質，平行四邊形的性質，靈活運用折疊的性質是

5、本題的關鍵16、（4，3）【解析】試題分析：解：如圖，過點A作ABx軸于B，過點A作ABx軸于B，OA繞坐標原點O逆時針旋轉90至OA，OA=OA，AOA=90，AOB+AOB=90，AOB+OAB=90，OAB=AOB，在AOB和OAB中，AOBOAB（AAS），OB=AB=4，AB=OB=3，點A的坐標為（4，3）故答案為（4，3）考點：坐標與圖形變化-旋轉17、103010 (答案不唯一)【分析】將多項式4x3-xy2，提取x后再利用平方差公式分解因式，將x與y的值分別代入每一個因式中計算得到各自的結果，根據(jù)閱讀材料中取密碼的方法，即可得出所求的密碼【詳解】4x3-xy2=x（4x2-y

6、2）=x（2x+y）（2x-y），當取x=10，y=10時，各個因式的值是：x=10，2x+y=30，2x-y=10，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：103010，101030或301010，故答案為103010，101030或301010.【點睛】本題考查了因式分解的應用，涉及了提公因式法及平方差公式分解因式，屬于閱讀型的新定義題，其中根據(jù)閱讀材料得出取密碼的方法是解本題的關鍵18、1【分析】把代入方程組，得，兩個方程相加，即可求解【詳解】把代入方程組，得：，+得：5ab=1故答案為：1【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解的定義，掌握方程的解的定義和加減消元法，是解題的關鍵三、解答題（共78分）1

7、9、（1）詳見解析；（2）y=2x+2（0 x16），當x=0時， y最小=2，當x=16時，y最大=1；（3）當x=32時， y最小=2；當x=16時， y最大=1 【解析】試題分析：（1）如圖1，分別作出點A1、B1、C1關于直線QN的對稱點A2、B2、C2，在順次連接這三點即可得到所求三角形；（2）如圖2，當ABC以每秒1個單位長的速度向下平移x秒時，則有：MA=x，MB=x+4，MQ=20，由題意可得：y= S梯形QMBCSAMQSABC，由此就可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關系式，結合x的取值范圍是即可求得y的最大值和最小值；（3）如圖2，可用如下兩種方法解答本問：方法一：當ABC繼續(xù)以每秒

8、1個單位長的速度向右平移時，此時16x32，PB=20（x16）=36x，PC=PB4=32x，由y=S梯形BAQPSCPQSABC即可列出y與x之間的函數(shù)關系式，結合x的取值范圍即可求得y的最大值和最小值；方法二：在ABC自左向右平移的過程中，QAC在每一時刻的位置都對應著（2）中QAC某一時刻的位置，使得這樣的兩個三角形關于直線QN成軸對稱因此，根據(jù)軸對稱的性質，只需考查ABC在自上向下平移過程中QAC面積的變化情況，便可以知道ABC在自左向右平移過程中QAC面積的變化情況試題解析：（1）如圖1，A2B2C2是A1B1C1關于直線QN成軸對稱的圖形（2）當ABC以每秒1個單位長的速度向下平

9、移x秒時（如圖2），則有：MA=x，MB=x+4，MQ=20，y=S梯形QMBCSAMQSABC=（4+20）（x+4）20 x44=2x+2（0 x16）由一次函數(shù)的性質可知：當x=0時，y取得最小值，且y最小=2，當x=16時，y取得最大值，且y最大=216+2=1；（3）解法一：當ABC繼續(xù)以每秒1個單位長的速度向右平移時，此時16x32，PB=20（x16）=36x，PC=PB4=32x，y=S梯形BAQPSCPQSABC=（4+20）（36x）20（32x）44=2x+104（16x32）由一次函數(shù)的性質可知：當x=32時，y取得最小值，且y最小=232+104=2；當x=16時，y

10、取得最大值，且y最大=216+104=1 解法二：在ABC自左向右平移的過程中，QAC在每一時刻的位置都對應著（2）中QAC某一時刻的位置，使得這樣的兩個三角形關于直線QN成軸對稱因此，根據(jù)軸對稱的性質，只需考查ABC在自上至下平移過程中QAC面積的變化情況，便可以知道ABC在自左向右平移過程中QAC面積的變化情況 當x=16時，y取得最大值，且y最大=1，當x=32時，y取得最小值，且y最小=220、（1）見解析；（2）BAC67.5【分析】（1）證出ADC是等腰直角三角形，得出ADCD，CADACD45，由SAS證明ABDCED即可；（2）由角平分線定義得出ECDACD22.5，由全等三角

11、形的性質得出BADECD22.5，即可得出答案【詳解】解：（1）證明：ADBC，ACB45，ADBCDE90，ADC是等腰直角三角形，ADCD，CADACD45，在ABD與CED中，ABDCED（SAS）；（2）解：CE為ACD的角平分線，ECDACD22.5，由（1）得：ABDCED，BADECD22.5，BACBAD+CAD22.5+4567.5【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質、全等三角形的判定和性質以及角平分線定義，熟練掌握等腰直角三角形的性質，證明三角形全等是解題的關鍵21、（1）50；（2）見解析；（3）2400.【解析】（1）用反對的頻數(shù)除以反對的頻率得到調查的總人數(shù)；（2）

12、求無所謂的人數(shù)和贊成的頻率即可把整理的不完整圖表補充完整；（3）根據(jù)題意列式計算即可【詳解】解：（1）觀察統(tǒng)計表知道：反對的頻數(shù)為40，頻率為0.8，故調查的人數(shù)為：400.850人；故答案為：50；（2）無所謂的頻數(shù)為：505405人，贊成的頻率為：10.10.80.1；看法頻數(shù)頻率贊成50.1無所謂50.1反對400.8統(tǒng)計圖為：（3）0.830002400人，答：該校持“反對”態(tài)度的學生人數(shù)是2400人【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)22、 (1) (2) 【分析】（1）根據(jù)題意先提

13、取公因式c，再利用平方差公式進行因式分解即可；（2）由題意先化簡合并同類項，進而利用完全平方差公式進行因式分解即可.【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查因式分解，熟練掌握利用提取公因式法和公式法分解因式是解題的關鍵.23、（1）30；（2）見解析；（3）EF=BE，見解析【分析】（1）根據(jù)平行線的性質得到FAB=ABC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理解答即可；（2）以點E為圓心，以EA為半徑畫弧交直線m于點M，連接EM，證明AEBMEF，根據(jù)全等三角形的性質證明；（3）在直線m上截取AN=AB，連接NE，證明NAEABE，根據(jù)全等三角形的性質得到EN=EB，ANE=ABE，證明EN=EF，等量代換即

14、可【詳解】（1）mn，F(xiàn)AB=ABC，BEF=ABC，F(xiàn)AB=BEF，AHF=EHB，AFE=30，ABE=30；（2）如圖1，以點E為圓心，以EA為半徑畫弧交直線m于點M，連接EM，EM=EA，EMA=EAM，BC=AB，CAB=ACB，mn，MAC=ACB，F(xiàn)AB=ABC，MAC=CAB，CAB=EMA，在AEB和MEF中，AEBMEF（AAS）EF=EB；（3）EF=BE理由如下：如圖2，在直線m上截取AN=AB，連接NE，ABC=90，CAB=ACB=45，mn，NAE=ACB=CAB=45，F(xiàn)AB=90，在NAE和ABE中，NAEABE（SAS），EN=EB，ANE=ABE，BEF=

15、ABC=90，F(xiàn)AB+BEF=180，ABE+EFA=180，ANE+EFA=180ANE+ENF=180，ENF=EFA，EN=EF，EF=BE【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質、等腰三角形的判定和性質、平行線的性質、三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵24、-1.【解析】分析：先根據(jù)單項式乘多項式的法則，平方差公式化簡，再代入數(shù)據(jù)求值詳解：y（x+y）+（x+y）（x-y）-x2，=xy+y2+x2-y2-x2，=xy，當x=-2，y=時，原式=-2=-1點睛：本題考查了單項式乘多項式，平方差公式，關鍵是先把代數(shù)式化簡，再把題目給定的值代入求值，熟練掌握

16、運算法則和公式是解題的關鍵25、（1）服裝項目的權數(shù)是10%，普通話項目對應扇形的圓心角是72；（2）眾數(shù)是85，中位數(shù)是82.5；（3）選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，理由見解析.【解析】（1）根據(jù)扇形圖用1減去其它項目的權重可求得服裝項目的權重，用360度乘以普通話項目的權重即可求得普通話項目對應扇形的圓心角大?。唬?）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以求得李明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以分別計算出李明和張華的成績，然后比較大小，即可解答本題【詳解】（1）服裝項目的權數(shù)是：120%30%40%=10%，普通話項目對應扇形的圓心角是：36020%=72；（2）明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)是85，中位數(shù)是：（80+85）2=82.5；（3）李明得分為：8510%+7020%+8030%+8540%=80.5，張華得分為：9010%+7520%+7530%+8040%=78.5，80.578.5，李明的演講成績好，故選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”