2022年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)江都實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在四邊形中，是邊的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，添加一個(gè)條件使四邊形是平行四邊形，你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是（ ）ABCD2如圖所示，在銳角三角形ABC中，AB8，AC5，BC6，沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，下列結(jié)論：CBDEBD，DEAB

2、，三角形ADE的周長(zhǎng)是7，.其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）A2B3C4D53下列句子中，不是命題的是（ ）A三角形的內(nèi)角和等于180度B對(duì)頂角相等C過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)D兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)4立方根等于它本身的有( )A0,1B-1,0,1C0,D15點(diǎn)，都在直線(xiàn)上，則與的大小關(guān)系是（ ）ABCD不能比較6下列函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯(cuò)誤的是Ay=2x2中，x取全體實(shí)數(shù)By=中，x取x-1的實(shí)數(shù)Cy=中，x取x2的實(shí)數(shù)Dy=中，x取x-3的實(shí)數(shù)7下列從左到右的運(yùn)算是因式分解的是（ ）ABCD8如圖，的三邊、的長(zhǎng)分別為6、4、8，其三條內(nèi)角平分線(xiàn)將分成3個(gè)三角形，則（ ）ABCD9下列各式由左邊到右邊

3、的變形中，是分解因式的為（ ）ABCD10如圖，在ABD中，AD=AB，DAB=90，在ACE中，AC=AE，EAC=90，CD，BE相交于點(diǎn)F，有下列四個(gè)結(jié)論：DC=BE；BDC=BEC；DCBE；FA平分DFE其中，正確的結(jié)論有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，中，、分別是、上兩點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，此時(shí)，則的度數(shù)為_(kāi)12在等腰直角三角形ABC中，在BC邊上截取BD=BA，作的平分線(xiàn)與AD相交于點(diǎn)P，連接PC，若的面積為10cm2，則的面積為_(kāi)13如圖，ABCDEF，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，寫(xiě)出x= 14已知一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象經(jīng)

4、過(guò)點(diǎn)（0，2），且y隨x的增大而增大，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式：_15等腰三角形的一個(gè)角是，則它的底角的度數(shù)是_16一組數(shù)據(jù)3，4，6，7，x的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)17如圖，一系列“陰影梯形”是由軸、直線(xiàn)和過(guò)軸上的奇數(shù)，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)且與軸平行的直線(xiàn)圍城的從下向上，將面積依次記為，（為正整數(shù)），則_，_18已知am2，an3，則am-n_三、解答題(共66分)19（10分）某商貿(mào)公司有、兩種型號(hào)的商品需運(yùn)出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：體積（立方米/件）質(zhì)量（噸/件）型商品1815型商品21（1）已知一批商品有、兩種型號(hào)，體積一共是21立方米，質(zhì)量一共是115噸，

5、求、兩種型號(hào)商品各有幾件？（2）物資公司現(xiàn)有可供使用的貨車(chē)每輛額定載重35噸，容積為6立方米，其收費(fèi)方式有以下兩種：按車(chē)收費(fèi)：每輛車(chē)運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)611元；按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)211元現(xiàn)要將（1）中商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡?，如果兩種收費(fèi)方式可混合使用，商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式，使其所花運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是多少元？20（6分）如圖，AC平分BCD，ABAD，AEBC于E，AFCD于F.(1)若ABE60，求CDA的度數(shù)；(2)若AE2，BE1，CD4.求四邊形AECD的面積21（6分）如圖，點(diǎn)、分別在、上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)重合）（1）如圖1，是的平分線(xiàn)，的反方向延長(zhǎng)線(xiàn)與的

6、平分線(xiàn)交于點(diǎn)若，則為多少度？請(qǐng)說(shuō)明理由猜想：的度數(shù)是否隨、的移動(dòng)發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）如圖2，若，則的大小為 度（直接寫(xiě)出結(jié)果）；（3）若將“”改為“（）”，且，其余條件不變，則的大小為 度（用含、的代數(shù)式直接表示出米）22（8分）已知中，.（1）如圖1，在中，連接、，若，求證：（2）如圖2，在中，連接、，若，于點(diǎn)，求的長(zhǎng)；（3）如圖3，在中，連接，若，求的值.23（8分）先閱讀下題的解答過(guò)程，然后解答后面的問(wèn)題，已知多項(xiàng)式2x3x2+m有一個(gè)因式是2x+1，求m的值解法一：設(shè)2x3x2+mx+m（2x+1）（x2+ax+b）則2x3x2+m2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b比較

7、系數(shù)得，解得m解法二：設(shè)2x3x2+mA（2x+1）（A為整式）由于上式為恒等式，為方便計(jì)算取x，故m選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń獯鹣铝懈黝}（1）已知關(guān)于的多項(xiàng)式x2+mx15有一個(gè)因式是x3，m （2）已知x4+mx3+nx16有因式（x1）和（x2），求m、n的值：（3）已知x2+2x+1是多項(xiàng)式x3x2+ax+b的一個(gè)因式，求a，b的值，并將該多項(xiàng)式分解因式24（8分）如圖，在等腰中，延長(zhǎng)至點(diǎn)，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，連結(jié)，（1）求證：（2）若，求的周長(zhǎng)25（10分）小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)圖像與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小慧的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）若，為該函數(shù)圖像上不同的兩點(diǎn)，則 ，該

8、函數(shù)的最小值為 .（2）請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫(huà)出直線(xiàn)與函數(shù)的圖像并寫(xiě)出當(dāng)時(shí)的取值范圍是 .26（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)（1）在圖作出關(guān)于y軸的稱(chēng)圖形（2）若將向右移2個(gè)單位得到，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】把A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)分別作為添加條件進(jìn)行驗(yàn)證，D為正確選項(xiàng)添加D選項(xiàng)，即可證明DECFEB，從而進(jìn)一步證明DCBFAB，且DCAB【詳解】添加A、，無(wú)法得到ADBC或CD=BA，故錯(cuò)誤；添加B、，無(wú)法得到CDBA或，故錯(cuò)誤；添加C、，無(wú)法得到，故錯(cuò)誤；添加D、，四邊形是平行四邊形故選D【點(diǎn)睛】本題是一道探索性的試題，

9、考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到DC=DE，BE=BC，根據(jù)已知求出AE的長(zhǎng)，根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式計(jì)算即可，根據(jù)高相等判斷 ，根據(jù)BCDBDE判斷的對(duì)錯(cuò)，根據(jù)等高，則面積的比等于底邊的比判斷【詳解】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到DC=DE，BE=BC=6，故DEAB錯(cuò)誤，即錯(cuò)誤BCDBDE，CBDEBD,故正確；AB=8，AE=AB-BE=2，AED的周長(zhǎng)為：AD+AE+DE=AC+AE=7，故正確；設(shè)三角形BCD的高為h，則三角形BAD的高也為h,故正確；當(dāng)三角形BCD的高為H，底邊為CD，則三角形BAD的高也為H，底邊為AD，故正確

10、.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的知識(shí)涉及了三角形全等、等高等知識(shí)點(diǎn)，掌握翻折變換的性質(zhì)、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、C【分析】判斷一件事情的句子叫做命題，根據(jù)定義即可判斷.【詳解】解：C選項(xiàng)不能進(jìn)行判斷，所以其不是命題.故選C【點(diǎn)睛】本題考查了命題，判斷命題關(guān)鍵掌握兩點(diǎn)：能夠進(jìn)行判斷；句子一般是陳述句.4、B【分析】根據(jù)立方根性質(zhì)可知，立方根等于它本身的實(shí)數(shù)2、1或-1【詳解】解：立方根等于它本身的實(shí)數(shù)2、1或-1故選B【點(diǎn)睛】本題考查立方根：如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就稱(chēng)為a的立方根，例如：x3=a，x就是a的立方根；任意一個(gè)數(shù)都有立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根

11、是負(fù)數(shù)，2的立方根是25、A【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決直線(xiàn)系數(shù)，可知y隨x的增大而增大，-41，則y1y1【詳解】解：直線(xiàn)上，函數(shù)y隨x的增大而增大，-41，y1y1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b：當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小6、D【分析】本題考查了當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)二次根是有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，根據(jù)這一條件就可以求出x的范圍解：A、函數(shù)是y=2x2，x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，正確；B、根據(jù)分式的

12、意義，x+10，解得：x-1，正確；C、由二次根式的意義，得：x-20，解得：x2，正確；D、根據(jù)二次根式和分式的意義，得：x+30，解得：x-3，錯(cuò)誤；故選D【詳解】7、C【分析】按照因式分解的概念：把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式乘積的形式，逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】A選項(xiàng)等號(hào)左右兩邊不相等，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)等號(hào)右邊不是乘積的形式，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)等號(hào)右邊是乘積的形式，故正確；D選項(xiàng)等號(hào)右邊不是乘積的形式，故錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，掌握因式分解的概念是解題的關(guān)鍵8、A【分析】由角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得，點(diǎn)O到三角形三邊的距離相等，即三個(gè)三角形的AB、BC、CA邊上的高相等，利用面積公式即

13、可求解【詳解】解：過(guò)點(diǎn)O作ODAB于D，OEAC于E，OFBC于F，O是三角形三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，OD=OE=OF，AB=6，AC=4，BC=8，SOAB：SOAC：SOBC=故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線(xiàn)的性質(zhì)和三角形面積的求法，作輔助線(xiàn)很關(guān)鍵解題時(shí)注意：角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等9、D【分析】根據(jù)分解因式的概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)因式分解（也叫作分解因式），逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，不符合題意；B選項(xiàng)，不能確定是否為0，不符合題意；C選項(xiàng)，不符合題意；D選項(xiàng)，是分解因式，符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)分解因式的理解，

14、熟練掌握，即可解題.10、B【分析】根據(jù)BAD=CAE=90，結(jié)合圖形可得CAD=BAE，再結(jié)合AD=AB，AC=AE，利用全等三角形的判定定理可得CADEAB，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷；根據(jù)已知條件，結(jié)合圖形分析，對(duì)進(jìn)行分析判斷，設(shè)AB與CD的交點(diǎn)為O，由（1）中CADBAE可得ADC=ABE，再結(jié)合AOD=BOF，即可得到BFO=BAD=90，進(jìn)而判斷；對(duì)，可通過(guò)作CAD和BAE的高，結(jié)合全等三角形的性質(zhì)得到兩個(gè)高之間的關(guān)系，再根據(jù)角平分線(xiàn)的判定定理即可判斷【詳解】BAD=CAE=90，BAD+BAC=CAE+BAC，CAD=BAE，又AD=AB，AC=AE，CADEAB（SAS）,

15、DC=BE故正確CADEAB，ADC=ABE設(shè)AB與CD的交點(diǎn)為OAOD=BOF，ADC=ABE，BFO=BAD=90，CDBE故正確過(guò)點(diǎn)A作APBE于P，AQCD于QCADEAB，APBE，AQCD，AP=AQ，AF平分DFE故正確無(wú)法通過(guò)已知條件和圖形得到故選【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握三角形全等的判定方法和性質(zhì)應(yīng)用為解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、145【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出，代入求出即可【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，能熟記三角形外角性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和12、5c

16、m1【分析】根據(jù)等腰三角形底邊上的三線(xiàn)合一的性質(zhì)可得AP=PD，然后根據(jù)等底等高的三角形面積相等求出BPC的面積等于ABC面積的一半，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解【詳解】BD=BA，BP是ABC的平分線(xiàn)，AP=PD，SBPD=SABD，SCPD=SACD，SBPC=SBPD+SCPD=SABD+SACD=SABC，ABC的面積為10 cm1，SBPC=10=5(cm1)故答案為：5cm1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形底邊上的三線(xiàn)合一的性質(zhì)，三角形的面積的運(yùn)用，利用等底等高的三角形的面積相等求出BPC的面積與ABC的面積的關(guān)系是解題的關(guān)鍵13、1【解析】試題分析：如圖，A=1805060=70，ABCDE

17、F，EF=BC=1，即x=114、yx+1【解析】根據(jù)題意可知k0，這時(shí)可任設(shè)一個(gè)滿(mǎn)足條件的k，則得到含x、y、b三個(gè)未知數(shù)的函數(shù)式，將（0，1）代入函數(shù)式，求得b，那么符合條件的函數(shù)式也就求出【詳解】解：y隨x的增大而增大k0可選取1，那么一次函數(shù)的解析式可表示為：yx+b把點(diǎn)（0，1）代入得：b1要求的函數(shù)解析式為：yx+1故答案為yx+1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，需注意應(yīng)先確定x的系數(shù)，然后把適合的點(diǎn)代入求得常數(shù)項(xiàng)15、50或80【分析】分這個(gè)角為底角或頂角兩種情況討論求解即可【詳解】解：根據(jù)題意，一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角等于，當(dāng)角為底角時(shí)，則該等腰三角

18、形的底角的度數(shù)是，當(dāng)角為頂角時(shí)，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為：， 故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意分類(lèi)討論思想的應(yīng)用，注意別漏解16、1【分析】先由平均數(shù)的公式計(jì)算出x的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算【詳解】解：數(shù)據(jù)3，4，1，7，的平均數(shù)為1，解得：，；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義：一般地設(shè)個(gè)數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立17、； 【分析】由圖得：【詳解】由圖得：直線(xiàn)和過(guò)軸上的奇數(shù)，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A、B、C、D、E、F當(dāng)y=1時(shí)，x=-1，故A(-1,1)當(dāng)y=3時(shí)，x=-3，故B(-3,3)當(dāng)y=5時(shí)，

19、x=-5，故C(-5,5)當(dāng)y=7時(shí)，x=-7，故D(-7,7)當(dāng)y=9時(shí)，x=-9，故E(-9,9)當(dāng)y=11時(shí)，x=-11，故F(-11,11)可得：故答案為:4;4(2n-1)【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)綜合題目，根掘找出規(guī)律，是解答本題的關(guān)鍵18、【解析】逆向運(yùn)用同底數(shù)冪除法法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】am2，an3，am-n=.故答案是：.【點(diǎn)睛】考查了運(yùn)用同底數(shù)冪除法法則進(jìn)行計(jì)算，解題關(guān)鍵是逆向運(yùn)用同底數(shù)冪除法法則.三、解答題(共66分)19、（1）種型號(hào)商品有5件，種型號(hào)商品有8件；（2）先按車(chē)收費(fèi)用3輛車(chē)運(yùn)送18m3，再按噸收費(fèi)運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，運(yùn)費(fèi)最少為2111元【分析】（1）設(shè)

20、A、B兩種型號(hào)商品各x件、y件，根據(jù)體積與質(zhì)量列方程組求解即可；（2）按車(chē)付費(fèi)=車(chē)輛數(shù)611；按噸付費(fèi)=11.5211；先按車(chē)付費(fèi)，剩余的不滿(mǎn)車(chē)的產(chǎn)品按噸付費(fèi)，將三種付費(fèi)進(jìn)行比較.【詳解】（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)商品各x件、y件，解得，答：種型號(hào)商品有5件，種型號(hào)商品有8件；（2）按車(chē)收費(fèi)：（輛），但是車(chē)輛的容積=1821112111，先按車(chē)收費(fèi)用3輛車(chē)運(yùn)送18m3，再按噸收費(fèi)運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，運(yùn)費(fèi)最少為2111元.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，（2）注意分類(lèi)討論，分別求出費(fèi)用進(jìn)行比較解答問(wèn)題.20、（1）120；（2）1.【分析】(1)、根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)

21、以及AB=AD得出RtABE和RtADF全等，從而得出ADFABE60，根據(jù)平角得出ADC的度數(shù)；(2)、根據(jù)三角形全等得出FDBE1，AFAE2，CECFCDFD5，最后根據(jù)S四邊形AECDSAECSACD得出答案【詳解】解：(1)AC平分BCD，AEBC，AFCD， ACEACF，AECAFC10，AEAF， 在RtABE和RtADF中，AE=AF，AB=AD，RtABERtADF(HL)，ADFABE60， CDA180ADF120；(2)由(1)知RtABERtADF， FDBE1，AFAE2，在AEC和AFC中，ACE=ACF，AEC=AFC，AC=AC，AECAFC(AAS)，CE

22、CFCDFD5，S四邊形AECDSAECSACDECAECDAF52421【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角平分線(xiàn)的性質(zhì)、三角形全等的應(yīng)用以及三角形的面積計(jì)算，難度中等理解角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等的性質(zhì)是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵21、（1）45，理由見(jiàn)解析；D的度數(shù)不變；理由見(jiàn)解析（2）30 ；（3）【分析】（1）先求出ABN=150，再根據(jù)角平分線(xiàn)得出CBA=ABN=75、BAD=BAO=30，最后由外角性質(zhì)可得D度數(shù)；設(shè)BAD=，利用外角性質(zhì)和角平分線(xiàn)性質(zhì)求得ABC=45+，利用D=ABC-BAD可得答案；（2）設(shè)BAD=，得BAO=3，繼而求得ABN=90+3、ABC=30+，根據(jù)D=ABC-

23、BAD可得答案；（3）設(shè)BAD=，分別求得BAO=n、ABN=AOB+BAO=+n、ABC=+，由D=ABC-BAD得出答案【詳解】解：（1）45 BAO=60，MON=90，ABN=150，BC平分ABN、AD平分BAO，CBA=ABN=75，BAD=BAO=30D=CBA-BAD=45，D的度數(shù)不變理由是：設(shè)BAD=，AD平分BAO，BAO=2，AOB=90，ABN=AOB+BAO=90+2， BC平分ABN，ABC=45+，D=ABCBAD=45+-=45；（2）設(shè)BAD=，BAD=BAO，BAO=3，AOB=90，ABN=AOB+BAO=90+3，ABC=ABN，ABC=30+，D=A

24、BC-BAD=30+-=30；（3）設(shè)BAD=，BAD=BAO，BAO=n，AOB=，ABN=AOB+BAO=+n，ABC=ABN，ABC=+，D=ABC-BAD=+-=.【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線(xiàn)和外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)和角平分線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）；（3）.【分析】（1）證EAC=DAB.利用SAS證ACEABD可得；（2）連接BD，證，證ACEABD可得,CE=BD=5，利用勾股定理求解；（3）作CE垂直于AC,且CE=AC,連接AE,則，利用勾股定理得AE，BE=，根據(jù)（1）思路得AD=BE=.【詳解】(1) 證明：DAE=BAC，DAE+CA

25、D=BAC+CAD，即EAC=DAB.在ACE與ABD中， ，ACEABD(SAS)，；(2)連接BD因?yàn)椋?，所以是等邊三角形因?yàn)?ED=AD=AE=4因?yàn)樗?同(1)可知ACEABD(SAS)，所以,CE=BD=5所以所以BE= (3)作CE垂直于AC,且CE=AC,連接AE,則 所以AE= 因?yàn)樗訟E又因?yàn)樗运?因?yàn)樗訠C=CD, 因?yàn)橥?1)可得ACDECB(SAS)所以AD=BE=所以【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):等邊三角形;勾股定理.構(gòu)造全等三角形和直角三角形是關(guān)鍵.23、（1）1；（1）m5，n10；（3）a5，b3，該多項(xiàng)式分解因式為：x3x15x3（x3）（x+1）1【分析】

26、（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘法將等式右邊展開(kāi)有：x1+mx15（x3）（x+n）x1+（n1）xn，所以，根據(jù)等式兩邊對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等可以求得m的值；（1）設(shè)x4+mx3+nx16A（x1）（x1）（A為整式），分別取x1和x1得關(guān)于m和n的二元一次方程組，求解即可；（3）設(shè)x3x1+ax+b（x+p）（x1+1x+1），將等式右邊展開(kāi)，比較系數(shù)，得關(guān)于p，a，b的三元一次方程組，解方程組，再進(jìn)行因式分解即可【詳解】解：（1）由題設(shè)知：x1+mx15（x3）（x+n）x1+（n3）x3n，故mn3，3n15，解得n5，m1故答案為1；（1）設(shè)x4+mx3+nx16A（x1）（x1）（A為整式），分別令x1和x1得：，解得：，m5，n10；（3）設(shè)x3x1+ax+b（x+p）（x1+1x+1），（x+p）（x1+1x+1）x3+（1+p）x1+（1+1p）x+p