新疆烏魯木齊市名校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列調(diào)查中，調(diào)查方式最適合普查（全面調(diào)查）的是（ ）A對全國初中學(xué)生視力情況的調(diào)查B對2019年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率的調(diào)查C對一批飛機零部件的合格情況的調(diào)查D對我市居民節(jié)水意

2、識的調(diào)查2如圖，下列條件中，不能判斷直線ab的是（）A13B23C45D2+41803已知，則代數(shù)式的值是（ ）ABCD4下列運算中，正確的是()A(x3)2=x5B(x2)2=x6Cx3x2=x5Dx8x4=x25下列四個汽車標(biāo)志圖中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD6菱形的一個內(nèi)角是60，邊長是，則這個菱形的較短的對角線長是（ ）ABCD7下列分式中，最簡分式的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個8方格紙上有、兩點，若以點為原點建立直角坐標(biāo)系，則點坐標(biāo)為，若以點為原點建立直角坐標(biāo)系，則點坐標(biāo)是( )ABCD9下列函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯誤的是Ay=2x2中，x取全體實數(shù)By=中，x取x-

3、1的實數(shù)Cy=中，x取x2的實數(shù)Dy=中，x取x-3的實數(shù)10不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）ABCD11如圖，直線l1、l2的交點坐標(biāo)可以看作方程組（ ）的解ABCD12如圖，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，將ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為PQ，則線段BQ的長度為（）ABC4D5二、填空題（每題4分，共24分）13我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=，則該等腰三角形的頂角為_度14如圖，在ABC中，AB=3，AC=4，則BC邊上的中線AD的長x取值范圍是_；15將長方形紙片沿折疊，得到如圖所示的圖形，若，則_度1

4、6一組數(shù)據(jù)3，4，6，7，x的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的方差為_17如圖，在ABC中，B=60，AB=12cm，BC=4cm，現(xiàn)有一動點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿射線AB運動，當(dāng)點P運動_s時，PBC為等腰三角形18已知等腰三角形的底角是15，腰長為8cm，則三角形的面積是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E（1）若BC6，求ADE的周長（2）若DAE60，求BAC的度數(shù)20（8分）（1）計算：；（2）解分式方程：21（8分）如圖，ABC是等邊三角形，點P是BC上一動點（點P與點B、C不重合），過點P作PMAC交AB于M，PNA

5、B交AC于N，連接BN、CM（1）求證：PM+PNBC；（2）在點P的位置變化過程中，BNCM是否成立？試證明你的結(jié)論；（3）如圖，作NDBC交AB于D，則圖成軸對稱圖形，類似地，請你在圖中添加一條或幾條線段，使圖成軸對稱圖形（畫出一種情形即可）22（10分）先化簡再求值：若，且，求的值.23（10分）閱讀理解：（x1）(x+1)=x21 ，（x1)(x2+x+1)=x31 ，（x1）(x3+x2+x+1)=x41 ，拓展應(yīng)用：（1）分解因式： （2）根據(jù)規(guī)律可得(x1)(xn-1+x +1)= （其中n為正整數(shù)）（3）計算：24（10分） “勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，學(xué)校要求同學(xué)們在家里幫

6、助父母做一些力所能及的家務(wù)在本學(xué)期開學(xué)初，小穎同學(xué)隨機調(diào)查了部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時間，設(shè)被調(diào)查的每位同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時間為x小時，將做家務(wù)的總時間分為五個類別：A（0 x10），B（10 x20），C（20 x30），D（30 x40），E（x40）并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中m的值是 ，類別D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是 度；（4）若該校有800名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校有多少名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時間不低于20小時25（1

7、2分）計算或求值（1）計算：（2a+3b）（2ab）；（2）計算：（2x+y1）2；（3）當(dāng)a2，b8，c5時，求代數(shù)式的值；（4）先化簡，再求值：（m+2），其中m26計算或因式分解：（1）計算：；（2）因式分解：;（3）計算：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的特點解答即可【詳解】解：A對全國初中學(xué)生視力情況的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，不合題意；B對2019年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，不合題意；C對一批飛機零部件的合格情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，符合題意；D對我市居民節(jié)水意識的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，不合題意；故選：C【點睛】本題考查了抽樣

8、調(diào)查和全面調(diào)查的知識，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查2、B【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐項判斷即可【詳解】A、當(dāng)13時，ab，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，故正確；B、2與3不是同位角，也不是內(nèi)錯角，無法判斷，故錯誤；C、當(dāng)45時，ab，同位角相等，兩直線平行，故正確；D、當(dāng)2+4180時，ab，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，故正確故選：B【點睛】本題考查了平行線的判定，熟記判定定理是解題的關(guān)鍵3、C【分析】先將化簡得到a-b=-2ab，再代入代

9、數(shù)式進行計算.【詳解】，a-b=-2ab，故選：C.【點睛】此題考查分式的化簡計算，將代數(shù)式的值整體代入計算是求分式值的方法.4、C【分析】直接利用積的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則分別化簡得出答案【詳解】A(x3)2=x6，故此選項錯誤；B(x2)2=x4，故此選項錯誤；Cx3x2=x5，正確；Dx8x4=x4，故此選項錯誤故選：C【點睛】此題考查積的乘方運算，同底數(shù)冪的乘除運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸對各圖形分析后即可得解A、是軸對稱圖形，故不符合題

10、意；B、不是軸對稱圖形，故符合題意；C、是軸對稱圖形，故不符合題意；D、是軸對稱圖形，故不符合題意6、B【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)以及已知條件可得，較短的對角線與菱形的一組鄰邊組成一個等邊三角形，從而得到較短的對角線等于其邊長【詳解】菱形的一個內(nèi)角是60，根據(jù)菱形的性質(zhì)可知，60角所對的對角線與菱形的兩邊構(gòu)成的三角形是一個等邊三角形，故這個菱形較短的對角線長5cm選B【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，從而確定較短的對角線來求解7、B【分析】利用最簡分式的定義逐個分析即可得出答案.【詳解】解：， ，這三個不是最簡分式，所以最簡分式有：，共2個，故選：B【點睛】本題考查了最簡分式的定義

11、，熟練掌握相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵.8、C【分析】明確A、B的坐標(biāo)位置，即可判定坐標(biāo).【詳解】以B為原點建立平面直角坐標(biāo)系，則A點的坐標(biāo)為（3，4）；若以A點為原點建立平面直角坐標(biāo)系，則B點在A點左3個單位，下4個單位處故B點坐標(biāo)為（-3，-4）故答案為C【點睛】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中用坐標(biāo)表示位置，熟練掌握其性質(zhì)，即可解題.9、D【分析】本題考查了當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)二次根是有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)，根據(jù)這一條件就可以求出x的范圍解：A、函數(shù)是y=2x2，x的取值范圍是全體實

12、數(shù)，正確；B、根據(jù)分式的意義，x+10，解得：x-1，正確；C、由二次根式的意義，得：x-20，解得：x2，正確；D、根據(jù)二次根式和分式的意義，得：x+30，解得：x-3，錯誤；故選D【詳解】10、D【分析】先解不等式組可求得不等式組的解集是,再根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法進行表示.【詳解】解不等式組可求得:不等式組的解集是,故選D.【點睛】本題主要考查不等組的解集數(shù)軸表示,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正確表示不等式組解集的方法.11、A【分析】首先利用待定系數(shù)法求出l1、l2的解析式，然后可得方程組【詳解】解：設(shè)l1的解析式為y=kx+b，圖象經(jīng)過的點（1，0），（0，-2），解得：，l1

13、的解析式為y=2x-2，可變形為2x-y=2，設(shè)l2的解析式為y=mx+n，圖象經(jīng)過的點（-2，0），（0，1），解得：，l2的解析式為y=x+1，可變形為x-2y=-2，直線l1、l2的交點坐標(biāo)可以看作方程組的解故選：A【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的解，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點就是兩函數(shù)解析式組成的方程組的解12、C【分析】設(shè)BQ=x，則由折疊的性質(zhì)可得DQ=AQ=9-x，根據(jù)中點的定義可得BD=3，在RtBQD中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解【詳解】設(shè)BQ=x，由折疊的性質(zhì)可得DQ=AQ=9x，D是BC的中點，BD=3，在RtBQD中，x2+32=（9x

14、）2，解得：x=1故線段BQ的長為1故選：C【點睛】此題考查了翻折變換（折疊問題），折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點的定義以及方程思想，綜合性較強二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出B=C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知得出5A=180，求出即可【詳解】解：ABC中，AB=AC，B=C，等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=，A：B=1：2，即5A=180，A=1，故答案為1【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理與等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)等腰三角形性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理與已知條件得出5A=18014、0.1x3.1【解析

15、】延長AD到E，使AD=DE，連接BE，AD是ABC的中線，BD=CD，在ADC和EDB中，ADCEDB（SAS），EB=AC=4，AB=3，1AE7，0.1AD3.1故答案為0.1AD3.115、114【分析】由折疊的性質(zhì)得出BFE=GFE=BFG，再由1得出BFE，然后即可得出AEF.【詳解】由折疊，得BFE=GFE=BFGBFG=180-1=180-48=132BFE=1322=66A=B=90AEF=360-90-90-66=114故答案為：114.【點睛】此題主要考查根據(jù)矩形和折疊的性質(zhì)求角度，熟練掌握，即可解題.16、1【分析】先由平均數(shù)的公式計算出x的值，再根據(jù)方差的公式計算【詳

16、解】解：數(shù)據(jù)3，4，1，7，的平均數(shù)為1，解得：，；故答案為：1【點睛】本題考查方差的定義：一般地設(shè)個數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立17、4或1【分析】分當(dāng)點P在線段AB上時，當(dāng)點P在AB的延長線上時兩種情況討論即可【詳解】解：如圖，當(dāng)點P在線段AB上時，B=60，PBC為等腰三角形，PBC是等邊三角形，PB=PC=BC=4cm，AP=AB-BP=1cm，運動時間為12=4s；如圖，當(dāng)點P在AB的延長線上時，CBP=110-ABC=120，BP=BC=4cm此時AP=AB+BP=16cm，運動時間為162=1s；綜上所述，當(dāng)點P運動4s或

17、1s時，PBC為等腰三角形，故答案為：4或1【點睛】本題主要考了等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的判定，找全兩種情況是解題關(guān)鍵18、16cm1【分析】根據(jù)題意作出圖形，求出腰上的高，再代入面積公式即可求解【詳解】解：如圖，B=ACB=15，CAD=30，AB=AC=8，CD=AC=8=4，三角形的面積=84=16cm1，故答案為：16cm1【點睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及外角的運用，等腰三角形中等邊對等角、外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）6；（2）120【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出ADBD，CEAE，求出ADE

18、的周長BC，即可得出答案；（2）由DAE60，即可得ADE+AED120，又由DADB，EAEC，即可求得BAC的度數(shù)【詳解】解：（1）在ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，DBDA，EAEC，又BC6，ADE的周長AD+DE+EABD+DE+ECBC6，（2）DAE60，ADE+AED120DBDA，EAEC，BBAD，CCAEADEB+BAD2B，AEDC+CAE2C2B+2C120B+C60BAC180（B+C）120【點睛】本題考查的知識點是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵20、（1）；（2）x1【分析】（1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法

19、則計算，利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】（1）原式；（2）方程兩邊乘（x+2）（x1），得x（x1）（x+2）（x1）x+2，整理得：x2x（x2+x2）x+2解得，x1，檢驗：當(dāng)x1時，（x+2）（x1）1，所以，原分式方程的解為x1【點睛】此題考查了解分式方程，以及分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）結(jié)論成立，理由見解析；（3）見解析【分析】（1）先證明BMP，CNP是等邊三角形，再證明BPNMPC，從而PM=PB，PN=PC，可得PM+PNBC；（2）

20、BNCM總成立，由（1）知BPNMPC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)論；（3）作NDBC交AB于N，作MEBC交AC于M，作EFAB交BC于F，連接DF即可【詳解】（1）證明：ABC是等邊三角形，ABBC，ABCACB60，PMAC，PNAB，BPMACB60，CPNABC60，BMP，CNP是等邊三角形，BPMCPN60，PN=PC，PN=PC，BPNMPC，BPNMPC，PM=PB，PN=PC，BP+PCBC，PM+PNBC;（2）BNCM總成立，理由：由（1）知BPNMPC，BNCM；（3）解：如圖即為所求作NDBC交AB于N，作MEBC交AC于M，作EFAB交BC于F，連接DF，作直線A

21、HBC交BC于H，同（1）可證AND，AME，BPM，CEF都是等邊三角形，D與N，M與E，B與C關(guān)于AH對稱.BM=CE，BM=CF，P與F關(guān)于AH對稱，所做圖形是軸對稱圖形.【點睛】本題屬于三角形綜合題，考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，軸對稱圖形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型22、10【分析】將原式化簡得到最簡結(jié)果，再將x=10+y代入即可.【詳解】解：原式= ，代入得：原式=10.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，已知字母的關(guān)系式求分式的值，注意題中整體思想的運用.23、（1）（2）（3）【分析】（1）仿照題目中給出的例子分解

22、因式即可；（2）根據(jù)題目中的例子找到規(guī)律即可得出答案；（3）根據(jù)規(guī)律先給原式乘以，再除以即可得出答案【詳解】（1）根據(jù)題意有；（2）根據(jù)題中給出的規(guī)律可知，；（3）原式= 【點睛】本題主要考查規(guī)律探索，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵24、（1）50；（2）見解析；（3）32，57.6；（4）該校有448名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時間不低于20小時【解析】（1）本次共調(diào)查了1020%50（人）；（2）B類人數(shù)：5024%12（人），D類人數(shù)：5010121648（人），根據(jù)此信息補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）32%，即m32，類別D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)36057.6；（4）估計該校寒假在家做家務(wù)的總時間不低于20小時的學(xué)生數(shù)800（120%24%）448（名）【詳解】（1）本次共調(diào)查了1020%50（人），故答案為：50；（2）B類人數(shù)：5024%12（人），D類人數(shù)：5010